劉 炎 張 旸

（中國科學(xué)院紫金山天文臺，南京210008）

明制簡儀上地平日晷時間刻線的偏差與地理經(jīng)度差修正問題的考證

劉 炎 張 旸

（中國科學(xué)院紫金山天文臺，南京210008）

在著名的明制簡儀（現(xiàn)今保存于南京紫金山天文臺）上有一架按西法建造的地平日晷。對于此日晷來歷，百余年來的大多數(shù)學(xué)者都認為是清代加上去的。此晷面上的刻線有一個迄今未解的重大疑問：晷盤時間刻線的午正線方向相對于方位盤刻線的子午線北側(cè)為何有著一個向東二度左右的偏離角？文章對這一問題作了多方面的考證，認為：這一偏離角正相應(yīng)于南京和北京的地理經(jīng)度之差，是當時的設(shè)計制造者有意為之的。由于在整個明代所用的官方標準時間并非北京的地方時間（順天之數(shù)），而是南京的地方時間（應(yīng)天之數(shù)），為了在北京的觀測能在此日晷刻線上直接讀取相應(yīng)于南京的地方時時刻，必須作兩地經(jīng)度差的改正。而這一向東二度左右的偏離角，正是相應(yīng)于南京和北京經(jīng)度差的改正角。在明代末期，中國天文學(xué)家也已經(jīng)了解了關(guān)于地理經(jīng)度和經(jīng)度差的某些概念。由此，可以認為該地平日晷最遲在明代末期已經(jīng)建造于北京了。

明制簡儀 地平日晷 刻線偏差 經(jīng)度差改正 明代建造

0 引言：紫臺簡儀的地平日晷

在南京的中國科學(xué)院紫金山天文臺上，現(xiàn)今還保留著一架著名的古代天文儀器——明制的簡儀。該簡儀是明正統(tǒng)二年至七年（1437～1442）間在北京仿制的，其時明朝已遷都北京，而郭守敬所創(chuàng)制的原器尚留在南京（［1］，1261頁）。1931年“九·一八”事變之后，該簡儀又從北京古觀象臺運來南京，安置于此。

在簡儀基座南端的正中，有一臺地平式的日晷（圖1）。晷面為銅板，其四周和四角刻有精美的海潮、云龍、天馬、火珠等紋飾，與簡儀基架的材質(zhì)、紋飾渾然一體（圖2）。晷面有兩套圓形刻線，外圈為方位刻盤，內(nèi)圈為地平日晷的時間刻線，晷面中心略偏南處是晷針。

圖1 現(xiàn)存于紫金山天文臺的明制簡儀及其地平日晷

1 關(guān)于晷盤刻線偏斜的疑問

百余年來，大多數(shù)學(xué)者都認為在郭守敬簡儀的原器上，此地平日晷所在的位置上原先安裝的應(yīng)是正方案，而明制簡儀上現(xiàn)有的地平日晷則是清代時添加上去的。如陳遵媯就認為：“現(xiàn)存的簡儀座架上不是正方案，而是一個方形銅制的日晷盤，……只是一種普通的地平日晷。這顯系后人所為?！保?］

明制簡儀是中國古代最重要的儀像之一，然而在此地平日晷的刻線上卻有著一個粗看起來不太容易注意到的偏差：其晷盤時間刻線的“午正（相應(yīng)于正午時刻）”線相對于方位盤刻線的“子午”線之間有約2°左右的偏離：即“午正線”的北側(cè)向東偏離了2°左右（圖2）。

此種偏差在一般的日晷盤上是不會出現(xiàn)的。而最早注意到這一偏差的是天文研究所（紫金山天文臺前身）時期的高平子：

簡儀上有一部為舊志所不詳者乃其日晷盤也。

疑問二事：

甲。……于古未聞有十二時九十六刻之法也。則何以于日晷盤忽見此制？意者此殆清代西法既用之后所添刻歟？

乙。日晷盤之午正線實不確對方位盤之子而偏東約二度左右，論時甚則約差十余分，因此卯酉線亦均不正，如謂繪刻不精，……或不至如此疏遠。如謂有意偏出，則不得其解。偶與吾友李鑒澄論之，李君以為或者古人方位盤用磁針向而日晷盤則用正子午向。此或可為一解，果如是則尚有測度古時磁偏之可能。然實際究覺證據(jù)未足，且方位盤系順儀座方向自應(yīng)亦用正子午，磁偏之說亦未必然耳。［3］

鑒于是高平子最早提出了這兩個疑問，也為了行文和討論的方便，作者就把這兩個疑問簡稱為“高平子疑問”。簡單來說，這兩個疑問是：

（1）此地平日晷究竟建于何時？

（2）地平日晷的午正刻線的方向為何與子午刻線有約2°大小的偏差？

“高平子疑問”提出至今已近80年，然而應(yīng)者寥寥，作者僅查找到了一篇文獻論及：

筆者對上面兩點疑問均有不同看法，出現(xiàn)偏差主要是明代仿制簡儀時出現(xiàn)的，而不是原來如此。［4］

2 關(guān)于晷盤午正刻線偏差的檢測

我們對高平子所述的午正刻線的偏斜作了現(xiàn)場檢測。

晷面銅板的南北寬923毫米，東西長955毫米。外圈方位刻盤的外徑約786毫米，按中國古代的傳統(tǒng)分為24個方位。每個方位又分成10個小格，因此每個小格相當于現(xiàn)今的1°.5。方位盤之內(nèi)是晷盤的時間刻線，用十二時九十六刻之法，其中心在方位盤中心之南的88毫米處。晷針為40°張角的三角形，沿著午正線刻線的方向放置，其頂點在晷盤時間刻線的中心點上（圖3）。

我們在晷盤平行于午正線和卯正線的方向分別拉了兩根細線，測得午正線偏離方位盤的子午線之東約1°.8，而卯正線則偏離方位盤的卯酉線之北也是約1°.9，結(jié)果與高平子所測相近。

圖3 對明制簡儀上地平日晷午正刻線偏斜的現(xiàn)場檢測

實際上，地平日晷晷盤的刻線，不僅是午正線，而且是所有的時間刻線都（相對于方位盤的子午刻線）在順時針方向轉(zhuǎn)動了2°左右（圖4）！本文為了行文的簡潔，也還只是引用高平子的說法：午正線（的北側(cè)）“偏東約二度左右”。

圖4 紫臺明制簡儀上地平日晷的方位盤刻線（外圈）和晷盤時間刻線（內(nèi)圈）：內(nèi)圈所有的時間刻線都向順時針方向偏轉(zhuǎn)了2°左右

對于這一高達2°偏差的原因，高平子提出了兩種可能性，但認為都無法解釋：

（1）“如謂繪刻不精，……或不至如此疏遠。”

（2）“如謂有意偏出，則不得其解?！?/p>

我們也同意高平子的第（1）點意見：如此顯著的偏差難以用“誤差”或“失誤”來作解釋，因為只要注意到這個偏差，用目視就都不難看出。由于這是一架極其重要的銅制儀器，刻線如有失誤，只能重鑄，難以簡單返修，因而制作者在設(shè)計模板之時，一定會反復(fù)檢驗。而且這是一架皇家重器，如有失誤，輕者也許會被嚴懲奪官，重者甚至要遭獄災(zāi)喪命。

因此，我們認為這應(yīng)該是某種有意的偏斜！然而對于“有意的”原因，須得作深入的查考。

3 時間刻線相對于子午線“偏斜”的天文含義

對于通常的日晷（不管是地平日晷還是赤道日晷）之設(shè)計制作和定位安裝來說，其晷盤刻線的“午正線”、方位盤上的“子午線”都應(yīng)該嚴格與觀測所在地的子午線方向相一致。

對于一架已經(jīng)準確定位、安裝的日晷來說，在太陽到達上中天的時刻，晷針的影子就正好落在晷盤刻線的“午正線”和面板的“子午線”標記方向上，而此時的“地方（真太陽）時刻”（或地方時間）就是“正午12時”，亦即古代的所謂“午正”時刻。

然而，對于處在各個不同經(jīng)度上的地區(qū)，相應(yīng)于“同一時刻”的“地方真太陽時刻”則是各不相同的。如果各個不同經(jīng)度上的地區(qū)都只用相應(yīng)于各自所在經(jīng)度上的“地方（真太陽）時刻”，那么對于某一國家、某一政區(qū)來說，將會造成極大的不便甚至混亂。因此人們就有意設(shè)定，在同一國家、同一政區(qū)內(nèi)的各地，都統(tǒng)一使用該地區(qū)內(nèi)某一經(jīng)度上的“地方時刻”，我們把此種時刻稱為是一種官方的“標準時間”。在中國古代的歷朝歷代，一般都使用帝都所在地的地方時間作為官方的“標準時間”。

現(xiàn)今，我們中國使用的官方“標準時間”就是依據(jù)東經(jīng)120°經(jīng)線上“地方真太陽時”加上“時差”的改正而換算出的“地方平太陽時”，這被稱為是“北京標準時間”，而使用北京標準時間的地區(qū)又屬于國際上“時區(qū)”劃分中的“東八時區(qū)”。

而在明初，由于當時還未有“時差”和“平太陽時”的概念，更不可能準確測定平太陽時，因而官方的標準時間應(yīng)該就只是某個地方的“地方真太陽時”。

由此，如果我們在某地安裝了一架通?？叹€的日晷，那么在日晷上直接讀到的時刻，都只是當?shù)氐摹暗胤秸嫣枙r刻”（或地方時間）。而如果我們還想得到觀測地所在地區(qū)的官方“標準時間”，那就須得進行換算或改正。

設(shè)觀測地的地理經(jīng)度為λ，當?shù)氐摹暗胤綍r間”為t；其時，觀測地所在地區(qū)的、相應(yīng)的“標準時間”為t（0），而相應(yīng)于“標準時間”處的地理經(jīng)度為λ（0）。那么要把t換算成t（0），就須加上改正值Δt，即：

在天文上，我們已知，改正值Δt所相應(yīng)的角度大小正好等于兩地地理經(jīng)度之差所相應(yīng)的角度，即：

對于地球的東半球來說，如果λ（0）在λ的東邊，即λ（0）＞λ，則Δλ=λ（0）-λ=Δt＞0，亦即：

對于日晷的設(shè)計制作來說，如果把晷盤的時間刻線相對于方位盤的刻線轉(zhuǎn)動一個角度Δλ，其天文意義就是：可以在此種日晷盤的刻度線上直接讀取已經(jīng)作了“經(jīng)度差”改正后的另一個經(jīng)度上的“地方時間”。我們把此種日晷盤的刻線轉(zhuǎn)動了一個角度Δλ，從而能作“經(jīng)度差”的改正的日晷稱為是“改正型的日晷”或“換算型的日晷”。

在天文上還可以證明［5］，我們在地球東半球的某個經(jīng)度λ觀測時，如果要在此種“改正型的日晷”或“換算型的日晷”上直接讀取相應(yīng)觀測所在地的經(jīng)度λ之東的某個λ（0）經(jīng)度線上的時間，那么方位盤的方位刻線就應(yīng)相對于日晷盤的時間刻線向逆時針的方向轉(zhuǎn)動一個角度Δλ（=λ（0）-λ），也可以把時間刻線相對于方位刻線向順時針的方向轉(zhuǎn)動一個相應(yīng)的角度。對于后者，我們在日晷盤上看到的“午正線”北側(cè)就相對于方位盤子午線的方向“向東”偏離了相應(yīng)的角度：

根據(jù)以上分析，我們可以認為，紫臺明制簡儀上的那臺地平日晷就是一種可作經(jīng)度差改正的“改正型的日晷”；而日晷盤的午正線“偏東約二度左右”，也就是時間刻線相對于方位盤刻線向順時針的方向轉(zhuǎn)動約2度左右，也就意味著在此晷盤的時間刻線讀出的時間就直接相應(yīng)于觀測所在地以東約2度（1°.8）經(jīng)線上某個地方的“地方真太陽時刻”。

前面已經(jīng)提到，該簡儀是明正統(tǒng)年間在北京仿制的，地平日晷設(shè)置于簡儀基座上，其觀測地點一定也就在北京。那么在北京以東2°左右經(jīng)線上的“某個地方”究竟是什么地方呢？

4 關(guān)于南京“地方真太陽時刻”的猜想和追蹤

查閱一下地圖，我們可以發(fā)現(xiàn)，在北京以東2度左右的經(jīng)線上，有一個極為重要的城市——南京（圖5），其市中心的地理經(jīng)度為λ（南京）=東經(jīng)118°48＇。而北京市中心的地理經(jīng)度為116°24＇，二者之差正好是“二度左右”：

圖5 北京以東2度左右經(jīng)線（118°48＇）上的一個重要城市——明代開國時的都城——南京

北京以東2度左右經(jīng)線上的“某個地方”是否就可能正是南京？因為南京是明朝開國時的都城，而且在明代的中后期，其政治地位也只是僅次于北京。

從而在明制簡儀的地平日晷上，日晷盤的午正刻線相對于方位盤的子午刻線“偏東約二度左右”的用意，是否就正是“為了在北京的觀測能直接讀取相應(yīng)于‘南京的地方時間’，即南京的地方真太陽時時刻”？

但這僅是一種猜想，是一種基于近現(xiàn)代天文知識和日晷設(shè)計制作技術(shù)的分析而得到的推論和猜想。而要確認這一猜想，就須得作必要的查考。為此，我們作了以下幾個方面的考證：

（1）在該日晷制作的年代，是否已經(jīng)有了類似于現(xiàn)代的“經(jīng)度”和“經(jīng)度差”的認識？

（2）如果已有，那么在當時認為的南京和北京的“經(jīng)度差”是多少？

（3）有著何種特別重大的“必要性”，需得在此皇家的日晷盤上作此種“經(jīng)度差”的改正，而直接讀取南京的“地方時刻”？

（4）當時，是否有足夠的天文認識和技術(shù)水平（可能性）能在此簡儀上改制一座地平日晷？

我們查閱了《明史》的《天文志》和《歷律志》等資料。

5 有關(guān)的考證

5.1 明代已有關(guān)于“經(jīng)度差”和“時間差”的認識

蓋人各以見日出入為東西為卯酉，以日中為南為午。而東方見日早，西方見日遲。東西相距三十度則差一時。東方之午乃西方之巳，西方之午乃東方之未也。相距九十度則差三時。東方之午乃西方之卯，西方之午乃東方之酉也。相距一百八十度則晝夜時刻俱反對矣。（［1］，1268頁）

5.2 明代已知南京和北京的經(jīng)度差值

以京師子午線為中，而較各地所偏之度。凡節(jié)氣之早晚，月食之先后，胥視此。

今各省差數(shù)未得測驗，據(jù)廣輿圖計里之方約略條列，或不致甚舛也。南京應(yīng)天府、福建福州府并偏東一度，山東濟南府偏東一度十五分，山西太原府偏西六度，……

右偏度，載《崇禎歷書》交食歷指。其時開局修歷，未暇分測，度數(shù)實多未確，存之以備考訂云。（［1］，1268頁）

這里所說的“以京師子午線為中，而較各地所偏之度”，就是指各地省府與明代遷都后的京城——北京的經(jīng)度差值。而且所用的“度”，已不是中國古代的“周天三百六十度又四分之一“的分度法，而是以采用西法的“周天三百六十度，度六十分立算”的方法了。

需要說明的是，明代雖然已經(jīng)知道南京和北京的經(jīng)度有偏差，但認為差值只是“偏東一度”，有一定的誤差?？紤]到此值并非實測（“未得測驗”），這樣的誤差也并不算大。

5.3 “經(jīng)度差”的改正的“必要性”

實際上，從洪武元年（1368）至崇禎十七年（1644），幾乎整個明朝的276年間，北京的，乃至全國的時間基準，即官方的標準時間，用的都是“南京的地方時間”，即南京時間。因此，在北京由簡儀和日晷實測得到北京的地方時間后，在守時和報時的時間工作中，都必須得換算為官方的標準時間，即相應(yīng)的南京地方時間。

關(guān)于這個問題，我們放在下一節(jié)中作專門的考證。

5.4 明代改制地平日晷的技術(shù)可能性

明朝末期，在利瑪竇引進西法日晷之后，在徐光啟（1562～1633）主持禮部，特別是在李天經(jīng)主持歷局之后的《崇禎歷書》的編撰期間，西洋的傳教士鄧玉函（1576～1630）、龍華民（1559～1654）、湯若望（1591～1666）、羅雅谷（1593～1638）等都已先后進入歷局工作，已有足夠的天文認識和技術(shù)水平可以在此簡儀上改制一座西法的地平日晷。

6 明代的官方時間基準——“南京地方時”

明代開國后不久，雖然首都實際上已遷往北京，但在初期的幾十年中南京還都是名義上的首都，而且使用的時間系統(tǒng)一直都是以南京地方時為基準的所謂“應(yīng)天之數(shù)”。

6.1 南京的“首都地位”

建文元年（1399），燕王朱棣假清君側(cè)之名，發(fā)動所謂的靖難之役，奪得皇位，是為成祖。在永樂元年（1403）成祖就將北平升格為北京，至永樂十九年（1421），又將北京正式定為都城。永樂六年（1408），還在南京原有的六部之外，又在北京設(shè)立了“行在六部”。在正式定都北京之前，國家的權(quán)力中心雖然實際上已移向北京，但南京還是名義上的首都，而且南京原有的六部還是名義上的皇權(quán)中心。關(guān)于北京“行在六部”的建制，此后略有周折，直至英宗朝的正統(tǒng)六年（1441），“行在”二字才被最終革除，正式稱為六部。從此，北京才被作為明朝正式的都城。

6.2 時間的“應(yīng)天之數(shù)”

上面已經(jīng)提到，在一個國家、一個政區(qū)之內(nèi)，由于種種的實際需要，都必須使用一種統(tǒng)一的時間標準，否則將會造成極大的不便甚至混亂。無論古今中外概莫能外。在中國古代，此種時間的標準或主要參數(shù)是指每年二十四節(jié)氣日時的日出入時刻和晝夜漏刻數(shù)等；而此種時刻所相應(yīng)的地區(qū)，往往就是當時都城所在的地區(qū)。這些數(shù)據(jù)一般都由皇家的歷法機構(gòu)適時公布，供全體臣民使用。而且在各個朝代的《天文志》和《歷律志》中，亦多有記載。

明代初期建都于南京，作為國家的標準時間，采用的就是南京的地方時間。但我們查閱了《明史·歷志一》后發(fā)現(xiàn)，在幾乎整個明朝的276年期間，北京的，乃至全國的時間基準，即官方的標準時間，用的竟都是“南京的”地方時間。即使是在成祖遷都北京之后，也未改用北京的地方時間。

（1）至英宗正統(tǒng)十四年（1449）始改用“順天之數(shù)”

永樂遷都（1403）順天，仍用應(yīng)天冬夏晝夜時刻，至正統(tǒng)十四年（1449）始改用順天之數(shù)。［6］

這里的所說的“順天之數(shù)”指的就是北京的地方時間，因為明代時北京被稱為“順天府”。而“應(yīng)天冬夏晝夜時刻”則是指南京的地方時間。在有明一代，南京又被稱為“應(yīng)天府”，因此我們就仿照“順天之數(shù)”的說法，把南京的地方時間稱之為“應(yīng)天之數(shù)”。

明代時間系統(tǒng)的“應(yīng)天之數(shù)”，其地位類似于現(xiàn)今的“北京時間”。清代用的時間系統(tǒng)則就是以“北京地方時”為基準（“順天之數(shù)”）的，更類似于現(xiàn)今的“北京時間”。

（2）但就在當年冬天，“順天之數(shù)”又被改回

其（1449）冬，景（泰）帝即位，天文生馬軾奏，晝夜時刻不宜改。下廷臣集議。監(jiān)正許惇等言：“前監(jiān)正彭德清測驗得北京北極出地四十度，比南京高七度有奇，冬至?xí)內(nèi)丝蹋闹習(xí)兞?。奏準改入《大統(tǒng)歷》，永為定式。軾言誕妄，不足聽。”帝曰：“太陽出入度數(shù)，當用四方之中。今京師在堯幽都之地，寧可為準？此后造歷，仍用洪、永舊制?！保?］

（3）1635年，李天經(jīng)又建議改用“順天之數(shù)”

崇禎八年（1635）四月，李天經(jīng)又上《乙亥丙子七政行度歷》及《參訂歷法條議》二十六則：

……三曰日出入分，應(yīng)從順天府起算。蓋諸方北極出地不同，晨昏時刻亦因以異?！洞蠼y(tǒng)》依應(yīng)天府算，是以晝夜長短，日月東西帶食，所推不準。今（1635）依順天府改定。［6］

（4）明亡，《大統(tǒng)歷法》終究未能實施，“順天之數(shù)”也未及采用

……至（崇禎）十六年（1643）第二月止有驚蟄一節(jié)，而春分中氣，交第三月合朔之后，則第二月為閏正月，第三月為第二月無疑。時帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔日食，測又獨驗。八月，詔西法果密，即改為《大統(tǒng)歷法》，通行天下。未幾國變，竟未施行。本朝（指清朝）用為時憲歷。［6］

7 關(guān)于明制簡儀上地平日晷的制作

7.1 關(guān)于“改正型的日晷”的猜想是合理的

由以上討論我們已經(jīng)知道，在明代的中、后期，政治中心不管是實際上還是名義上都已移到了北京，但作為欽天監(jiān)的主要工作之一，守時和報時的時間標準，還一直用的是南京的“應(yīng)天之數(shù)”。作為北京欽天監(jiān)的主要工作之一，在其測時的工作中，對于用簡儀或日晷得到的實測數(shù)據(jù)，每次都須得將“順天之數(shù)”換算為“應(yīng)天之數(shù)”，即相應(yīng)的南京地方時間。這是一類重復(fù)而繁瑣的工作。到明代末期，西法日晷已經(jīng)傳人東土，欽天監(jiān)也已可以用西法日晷來檢測時間。然而放置在北京的普通的西法日晷，只能直接讀取北京的地方時間，還需作一定的經(jīng)度差改正才能換算到南京的地方時間。而如果能在日晷上直接讀出相應(yīng)于南京的地方時間，顯然就要方便得多。而為此只要將晷盤上的刻線轉(zhuǎn)動一個相應(yīng)的角度就可以了，這就是本文前面所介紹的那種“改正型的日晷”或“換算型的日晷”。

由此我們認為，到明代末期，欽天監(jiān)的工作人員和負責(zé)人想要制作一架使用方便的“改正型的日晷”應(yīng)是一種很自然的思路，而這一想法最后能得到崇禎帝的“恩準”，也完全是可能的，因為其時“帝已深知西法之密”。

也由此我們認為，我們關(guān)于紫臺明制簡儀上地平日晷的“午正線偏東約二度左右”之“用意”的“猜想”——是“為了在北京的觀測能直接讀取相應(yīng)于‘南京的地方時間’，即南京的地方真太陽時時刻”——是合理的；這應(yīng)該就是一架可作經(jīng)度差改正的“改正-換算型的日晷”！

7.2 關(guān)于簡儀地平日晷的制作年代

（1）此地平日晷不可能是清代的作品

“作地理經(jīng)度差改正”，在北京的日晷上直接讀取“南京的地方真太陽時”，只是在明代才有必要；而在清代時，不僅沒有必要，此種“改正”甚至是“忌諱”的。

（2）此地平日晷應(yīng)該制作于明代末期

應(yīng)該是在利瑪竇“打入”明朝宮廷，甚至是徐光啟主持禮部（1630）以后，特別是在李天經(jīng)主持歷局（1633）以后的作品。

（3）明代末期制作過幾個皇家日晷？

據(jù)《明史·天文志一》記載，明代末期制作過的若干儀像：

崇禎二年（1629），禮部侍郎徐光啟兼理歷法，請造象限大儀六，紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經(jīng)緯天球一，萬國經(jīng)緯地球一，平面日晷三，轉(zhuǎn)盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。報允。（［1］，1268頁）

崇禎七年（1634），督修歷法右參政李天經(jīng)言：

輔臣光啟言定時之法，古有壺漏，近有輪鐘，二者皆由人力遷就，不如求端于日星，以天合天，乃為本法，特請制日晷、星晷、望遠鏡三器。臣奉命接管，敢先言其略。（［1］，1268頁）

現(xiàn)今簡儀上的地平日晷，是否就是以上兩批儀象中的四臺日晷之一，還是另外申請?zhí)嘏ㄔ斓?，尚有待進一步查考。而我們則傾向于認為，極有可能就是在此期間（1629→1634→1644）制作建造的。

7.3 可能參與、主持該日晷制作的人員

明代的官員徐光啟、李天經(jīng)等；西洋的傳教士龍華民、湯若望、羅雅谷等。也有待進一步查考。

8 結(jié)論和討論

由本文以上的探討和分析，我們可以得到以下的結(jié)論：

（1）在整個明代，國家所用的官方標準時間，一直是相應(yīng)于南京地方時的所謂“應(yīng)天之數(shù)”。

（2）明制簡儀上的“日晷盤之午正線實不確對方位盤之子而偏東約二度左右”，并非是“繪刻不精”，而是當年的設(shè)計制作者有意為之的，這是一種“（經(jīng)度差）改正-換算型的日晷”，其目的就是為了在北京的觀測就能直接讀取相應(yīng)于南京的地方時間。

（3）本文開始時曾提及，關(guān)于“偏東約二度左右”的原因，李鑒澄認為可能是由于當時用磁針測定南北方向時的磁偏角誤差所致，而高平子在引述時即已基本上表示了否定的意見：“磁偏之說亦未必然耳”。

我們又進一步查閱了有關(guān)的史料，認為“磁偏之說”完全可以排除，因為明代時不僅已經(jīng)知道有關(guān)“磁偏”的概念，而且已經(jīng)知道其時北京的磁偏角是5°40＇（與現(xiàn)代值一致）：

指南針，術(shù)人用以定南北，辨方正位咸取則焉。然針非指正子午，曩云多偏丙午之間。

……以法考之，各地不同。在京師則偏東五度四十分。若憑以造晷，冬至午正先天一刻四十四分有奇，夏至午正先天五十一分有奇。（［1］，1263頁）

而且北京地區(qū)的磁偏角與“二度左右”相去頗大，因此不可能是造成午正線偏差的原因。

此外，對于另外幾個有關(guān)的問題，我們也可以作以下的討論說明：

8.1 關(guān)于“十二時九十六刻之法”

這是本文一開始就引述的高平子的第一個疑問：

……何以於日晷盤忽見此制？意者此殆清代西法既用之后所添刻歟？現(xiàn)在我們認為這個問題已經(jīng)解決，因為在利瑪竇等引入西法日晷時也同時引入了此種刻度方式，并非到清代才有的。

8.2 關(guān)于南京和北京的地理經(jīng)度之差

現(xiàn)在我們知道，南京與北京的地理經(jīng)度之差為2°.4。而在晷盤的時間刻線上，所用的經(jīng)度差值實際是1°.8，并非《明史·天文志一》中的數(shù)據(jù)“偏東一度”，這應(yīng)是在設(shè)計該地平日晷時已有了新的數(shù)據(jù)，其誤差也已經(jīng)小了些。

8.3 關(guān)于“改正型的日晷”的時間刻線

前面我們說到，為了在此種“改正型-換算型日晷”上直接讀取相應(yīng)觀測所在地的經(jīng)度λ之東的某個λ（0）經(jīng)度線上的時間，那么方位盤的方位刻線就應(yīng)相對于日晷盤的時間刻線向逆時針的方向轉(zhuǎn)動一個角度Δλ（=λ（0）-λ），當然也可以將日晷盤的時間刻線相對于方位盤的刻線向順時針的方向轉(zhuǎn)動一個相應(yīng)的角度。粗看起來，這兩種方法是等效的，但實際上準確的方法應(yīng)是前者，而第二種方法將會使晷針的指向偏離北極方向相應(yīng)的角度，從而產(chǎn)生一定的觀測誤差，雖然這一誤差不大，最多也只有幾分鐘的量級。

現(xiàn)今在簡儀的地平日晷上我們看到的就是第二種方法，從而使晷針的指向也不是北天極，而是偏向了北天極以東1°.8的方向上。我們認為，對于這一誤差，當時的設(shè)計制作者應(yīng)該也是知道的，但之所以還是采用了第二種方法，其原因主要應(yīng)該是當時對于報時的精度要求不會太高，而當時的壺漏、輪鐘、候時鐘等守時設(shè)施的精度也不可能太高。

此外，如果要采用第一種方法，就得在原有的時間刻線外側(cè)再加上一圈換算的或改正的時間刻線（順次向逆時針方向轉(zhuǎn)動），這樣不僅會使刻線復(fù)雜，而且在觀測時還可能發(fā)生干擾。

作者也曾設(shè)計過幾個“改正型-換算型的日晷”，也正是此種經(jīng)歷，把我們的思路引向了上述“作地理經(jīng)度差改正”“猜想”的探討。

2001年作者為河北邢臺郭守敬紀念館設(shè)計制作的一個赤道式日晷（“邢州日晷”，圖6）就是其中之一。由于赤道式日晷的時間刻線是均勻的，比地平日晷的時間刻線要簡單得多，我們采用的換算或改正刻線就是第一種方法。

該日晷晷盤內(nèi)層的多圈都是普通日晷的時間刻線，由這些刻線上讀出的時間都相應(yīng)于邢臺的地方真太陽時。要想把邢臺的地方真太陽時換算成（邢臺之東的）北京標準時間（λ=120°E）的地方真太陽時，就得作經(jīng)度差的改正。而晷盤最外側(cè)的三圈則是作了經(jīng)度差改正的換算或改正刻線。邢臺的地理經(jīng)度為λ=114°30＇E，與北京的地理經(jīng)度之差為：

由圖6我們可以看到，晷盤最外側(cè)兩圈的刻線相對于內(nèi)圈的刻線向著逆時針的方向轉(zhuǎn)動了5°30＇。由此相應(yīng)的時間差改正為Δt=22分鐘。在最外側(cè)兩圈的時間刻線上，我們讀出的時間就是相應(yīng)于北京標準時間的經(jīng)線上的地方真太陽時了。

圖6 邢臺郭守敬紀念館的赤道式日晷，一個時間差改正為Δt=22分鐘（最外圈的時間刻線向逆時針方向轉(zhuǎn)動了5°30＇）的“經(jīng)度差改正-換算型日晷”

致 謝 在本文的探討分析過程中，作者與卞毓麟、孫小淳和石云里等先生都作了有益的討論，得到了不少啟示；本文中的插圖和照片均為陳向陽先生繪制和拍攝，在此一并表示衷心感謝！

1 明史·天文志一［M］//歷代天文律歷等志匯編.北京：中華書局，1975.

2 陳遵媯.中國天文學(xué)史［M］.上海：上海人民出版社，1989.1783.

3 高平子.明制簡儀上之日晷盤考［J］.宇宙，1934，5（5）：67～71.

4 鄧可卉，李迪.中國計時儀器通史·古代卷［M］.合肥：安徽教育出版社，2011.326.

5 羅思.天文學(xué)手冊［M］.北京：科學(xué)出版社，1985.

6 明史·歷志一［M］//歷代天文律歷等志匯編.北京：中華書局，1975.3527～3553.

A Textual Research about the Deviation of the Scribed Scale Lines on the Horizontal Sundial Attached to the Abridged Arm illa Built during the M ing Dynasty and the Correction for the Longitude Difference

LIU Yan，ZHANG Yang
（Purple Mountain Observatory，CAS，Nanjing 210008，China）

There is a horizontal sundial built according to Western astronomy as an attachment of the Abridged Armilla now preserved by the Purple Mountain Observatory.The Abridged Armilla is a famous ancient Chinese astronomical instrumentbuilt during theMing Dynasty.As for the pasthistory of this horizontal sundial，most scholars over the last100 years believed that itwas added during the Qing Dynasty.There remains a major unresolved question about the scribed scale lines on the surface of this horizontal sundial.Between the scale lines for the high noon and themeridian there is an angle of deviation.The high noon line is deviated eastwards from themeridian line for about2 degrees.The doubt is why there is such a deviation angle？With a comprehensive textual research on this doubt，the authors conclude that the deviation angle of about 2 degrees corresponds to the difference between the geographical longitudes of Nanjing and Beijing cities，and itmust be designed by themaker intentionally.The authors note that during the whole Ming Dynasty，the official China standard timewas Nanjing local time（named as“Time of Ying-tian”）rather than Beijing local time（named as“Time of Shun-tian”）.In order to directly and conveniently readout Nanjing local time through the scribed scale lines on this sundial in the city of Beijing，the longitude difference of the two citiesmust be taken into consideration when building the sundial.Such a longitude difference is just in accordancewith the deviation angle of about2 degrees as expressed by the scribed scale lines on above-mentioned sundial.During the last stage of the Ming Dynasty，the Chinese astronomers had already known something about geographical longitude and set up the concept of time difference between locations of different geographical longitudes.So it is reasonable to conclude that this sundialmust have been built in Beijing during the last stage of the Ming Dynasty rather than during the Qing Dynasty.

the Abridged Armilla，horizontal sundial，deviation of scribed scale lines，correction for the time difference

N092:P1-092

A

1000-0224（2014）03-0285-13

2014-03-12；

2014-05-09

劉炎，1943年生，江蘇海門人，副研究員，主要研究太陽物理、天文學(xué)史。張旸，1971年生，江蘇洪澤人，副研究員，主要研究人造天體軌道力學(xué)、天文科普教育。

國家自然科學(xué)基金（項目編號：11020302）