田井貴

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類生活的工具、數(shù)學(xué)是人類用于交流的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性、數(shù)學(xué)是一種人類文化?！闭n標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅從數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)中領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)，從人和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中去尋找，著眼于數(shù)學(xué)的應(yīng)用。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。

一、關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的新理念

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！?/p>

新課程標(biāo)準(zhǔn)注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！睌?shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行運(yùn)算、推理和證明。數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是顯示的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的運(yùn)用極其廣泛，凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了用數(shù)學(xué)，凡是出現(xiàn)“形”的地方也少不了用數(shù)學(xué)。缺少了數(shù)學(xué)的應(yīng)用就不能準(zhǔn)確地刻畫客觀事物的變化。一切科學(xué)只有在應(yīng)用了數(shù)學(xué)的時(shí)候才達(dá)到真正完善。

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，數(shù)學(xué)的抽象性使人善于推理和思考，數(shù)學(xué)的符號(hào)化使人想問題、做事干練簡(jiǎn)潔、數(shù)學(xué)的精確性使你辦事準(zhǔn)確無(wú)誤。總之?dāng)?shù)學(xué)教會(huì)人思考。數(shù)學(xué)的應(yīng)用包括兩個(gè)方面：一是通過觀察，發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)，并對(duì)它進(jìn)行符號(hào)化處理，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。二是利用數(shù)學(xué)的知識(shí)對(duì)已經(jīng)符號(hào)化的問題作進(jìn)一步的抽象處理，建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過教學(xué)過程理解一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是如何獲得與應(yīng)用。學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的理解，自己去發(fā)現(xiàn)、設(shè)問、探索、歸納與驗(yàn)證。從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。從而提高了學(xué)生的能力。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的思考

1.教師觀念的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與方法，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)。要?jiǎng)?chuàng)建能促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的情景過程，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究知識(shí)的發(fā)生、形成過程。一方面暴露學(xué)生產(chǎn)生各種疑問、困難和矛盾，另一方面又能展示學(xué)生發(fā)展聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性與創(chuàng)新能力的過程。讓學(xué)生在經(jīng)歷自身的參與、觀察、實(shí)驗(yàn)、討論與歸納，在活動(dòng)中逐步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.教師教學(xué)行為的改革

教師要從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在教學(xué)中創(chuàng)建民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，組織學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，在活動(dòng)中逐步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.教育教學(xué)評(píng)價(jià)的改革

改進(jìn)評(píng)價(jià)手段與方式，采用靈活多樣、具有開放性的評(píng)價(jià)方法，關(guān)注過程性評(píng)價(jià)。及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生能力發(fā)展中的需要，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展動(dòng)力。關(guān)注學(xué)生在解決實(shí)際問題中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度與個(gè)性傾向，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用能力的提高。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的實(shí)施

1.在課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

課堂是我們實(shí)施課題研究的主要場(chǎng)所，通過豐富的事例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的引入應(yīng)注重從數(shù)學(xué)實(shí)際背景引入，從知識(shí)的發(fā)展歷史引入.從生活實(shí)際引入。從解決相關(guān)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的需要引入。這樣既能了解知識(shí)的背景。發(fā)生、發(fā)展的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.充分利用教材內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)教材中編排了大量的與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的例題、習(xí)題。特別是課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)中加強(qiáng)了實(shí)踐與綜合運(yùn)用方面的內(nèi)容。讓學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生產(chǎn)活動(dòng)服務(wù)。教材通過大量的生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生感受到身邊處處都有數(shù)學(xué)。激發(fā)他們產(chǎn)生思考問題的欲望，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)生活問題認(rèn)真觀察分析的科學(xué)態(tài)度，在解決問題的過程中逐步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.加強(qiáng)師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生己有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情景.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、歸納、推理、類比、猜測(cè)、交流、反思、解釋、應(yīng)用與拓展等活動(dòng)。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維和解決實(shí)際問題的能力。

在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)進(jìn)行課題學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)學(xué)生交流合作的科學(xué)態(tài)度。