朱冬春

學生的研究材料不是教師直接提供的材料，它是在學生動手實踐、自主探索與合作交流過程中生成的。例如：計算教學中，學生提出了多種算法，對于提出這些算法或同樣使用該種算法的學生而言，這是他們自主建構的成果，但對其他不同算法的學生而言，需要他們?nèi)ダ斫夂蛢?nèi)化。

數(shù)學中的知識結論、解題技巧，并不是只要教師或者優(yōu)秀的學生說一說就能讓大家接受的。教學心理學研究表明，只有在充分展示、分析學生認知狀態(tài)的過程中，學生的思維才能現(xiàn)實地存在。從中可以看出，學生的研究材料是學生得出結論的最鮮活的依據(jù)，是學生內(nèi)化知識的有力素材，通過教師的引導和同學之間爭論等方式，從而總結出研究的結論。因此，開發(fā)學生的研究材料不僅可以讓學生學會自主學習，還有利于教師真正了解學生的原始思維狀態(tài)，促進教學目標的有效達成。

當學生個體的探究活動結束后，在學生中一般會出現(xiàn)豐富多彩的學習研究材料，這時，教師馬上要做的是對這些材料進行捕捉、展示和引導。仔細分析學生的研究材料，有些具有普遍性，是教師可以預設的，但有些材料是非典型性的，它們的外顯形式具有多樣性：可以是一個問題或問題的答案、一項任務的解決辦法，也可以是一次操作活動的結果等。而教師往往無法完全預知可能會生成哪些材料，不同材料可能會由哪些學生來生成，更沒有給教師留下太多的思考、選擇與調(diào)整的時空。因而在實踐中，面對學生眾多的研究材料，教師可能一不小心會使自己的本意偏失方向，或撿了芝麻丟了西瓜，或眉毛胡子一把抓。這時的教師應選擇有利于突出教學重點、難點或從培養(yǎng)學生思維的角度出發(fā)做適當取舍，才能有效達成教學目標。

一、分清主次，放大重點

在選擇學生研究材料時要善于分析，弄清楚材料中哪些能體現(xiàn)教學的主要目標，主次有別，不能平均用力。如在教學類似于“123-98”的連續(xù)退位減法時，學生會出現(xiàn)算法多樣化的學習材料，有的把被除數(shù)和除數(shù)都加上2變成125-100后用口算，也有用豎式計算的，還有的把98看作100計算，因為多減了2所以再去掉2。這些方法在分析時教師應明確豎式是新課教學的重點，要求學生從算理到算法應全部掌握，所以在分析豎式時應充分展開，而其他幾種只需定位在理解層面上，因此，教師只要在適當鼓勵的基礎上從輕處理即可。

二、利用錯誤，突出難點

學生的學習錯誤來源于學習活動本身，是學生思維的真實反映，是有特殊教育作用的學習材料。教學通過錯誤材料的分析，可讓學生充分展示思維過程，挖掘其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，進行針對性的教學，有利于學生自主建構知識。但是學生的差錯在教學過程中并不全都是寶貴的教學資源，需有針對性地進行取舍。在研究過程中，那種帶有較為普遍性的，具有一定蒙騙性的差錯是教學的有效資源，因為它能引發(fā)更多學生的思考，澄清模糊的認識。

在教學《植樹問題》這一內(nèi)容時，學生往往會把“間隔數(shù)”當成“棵數(shù)”。如，在一條長2000米的道路一邊每隔5米種一棵數(shù)，兩端都種，一共要準備多少棵樹？一位學生匯報的方法是2000÷5=400（棵），老師在教學過程中并沒有武斷地加以否定，而是讓這個學生先向全班說出他的想法。學生認為：“因為2000÷5=400，有400個間隔，每個間隔上種一棵，所以要準備400棵樹。”他的這種想法看似非常正確，還得到了很多學生的贊同。針對這種情況，這位老師及時組織學生進行探究：這種方法真的沒有問題嗎？有沒有什么限制條件呢？在學生充分討論的基礎上，學生終于認識到這種方法的偏頗性，即題意的差異，題意中植樹是從頭開始種的，而且是兩端都種，不是種在每個間隔的中間的。在此基礎上得出了正確的理解：樹植在每個間隔的兩端。這樣不僅糾正了學生的錯誤認識，而且加深了學生對“間隔數(shù)+1=棵樹”的認識。

三、善待個性，促進思維

現(xiàn)代心理學研究認為：具有高創(chuàng)造力的人常常會有偏離文化常規(guī)的傾向，如果能在課堂中給予這種具有個性化思維的學生有力的支持，就能讓其更好地發(fā)揮出創(chuàng)造力和影響力。因此，教學中個別學生出現(xiàn)的與眾不同的獨特的想法，如果是涉及數(shù)學知識的本質(zhì)材料，只要教師巧妙引導，不僅可保護另類的思維方式，還能給其他學生以不同的啟發(fā)，它是非常有價值的教學資源。

在一節(jié)數(shù)學課上，一位教師出示了一道練習題：有一批梨子，每筐裝48千克，正好裝53個筐，現(xiàn)在只有48個筐，要把梨子都裝上，平均每筐要多裝多少千克梨子？

很快，學生大致想出以下兩種解法：①48×53÷48-48。②48×（53-48）÷48。這時，一位學生說：“老師，我還有一種解法，53-48?！比w學生都愣住了。

“你能說說，你是怎么想的嗎？”教師問，但是他卻一下子講不上來。

一位學生說：“老師，他的解法肯定是錯誤的，因為列式如果理解成53筐減48筐，求出的應該是原來比現(xiàn)在多幾筐。如果理解為53筐減48千克，算式?jīng)]有意義。所以，他這樣列式是錯誤的?！卑嗌显S多學生都對這個學生的分析點頭默認。

聽了學生們的評價后教師說：“這位同學的列式是否有道理呢？我們先不要急于下結論，分小組再好好討論一下。”

學生展開了熱烈的討論。過了幾分鐘，有學生欣喜地高高舉起了手：“我們小組經(jīng)過討論，認為他的列式是正確的。因為梨子的總重量一定是48×53千克。用53個筐裝，平均每筐裝48千克，用48個筐裝，則平均每筐要裝53千克。所以，平均每筐要多裝（53-48）千克。”聽到這里，全體學生都流露出欣喜的目光。

在處理學生研究材料過程中，教師心中不僅要有目標、有學生，而且要學會取舍。只有心中有目標，才能抓住教學內(nèi)容的重點和難點，從而找準學生研究的出發(fā)點；只有心中有學生，才能充分展示學生的思維軌跡，張揚個性，培養(yǎng)情感；只有合理展示，才能更好地圍繞教學目標，提高課堂教學的有效性。

（作者單位：浙江海寧市紫微小學）endprint