謝大帥 黃松和 楊高傳

(1. 西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院；2. 中鐵四局集團(tuán)有限公司工管中心)

在化工行業(yè)中，對(duì)一些無(wú)吊裝吊耳或頂層吊蓋的薄壁筒(如吸收塔、造粒塔等)常采用摩擦抱箍法進(jìn)行吊裝。薄壁筒在使用抱箍吊裝時(shí)不僅受到來(lái)自箍身均勻的外壓載荷，而且受到來(lái)自牛腿因偏載力產(chǎn)生的局部外壓載荷，對(duì)于直徑與厚度比大于20的薄壁圓筒來(lái)說(shuō)，在外壓載荷下容易周向屈曲失穩(wěn)[1]。而隨著科技的發(fā)展，吸收塔、造粒塔等化工設(shè)備正向著高產(chǎn)能、大直徑、大噸位的方向發(fā)展，因此傳統(tǒng)的單抱箍結(jié)構(gòu)已不能滿足吊裝要求。為了滿足大噸位、大直徑薄壁筒吊裝的要求，提出了一種新型的雙抱箍結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)單、雙抱箍作用下薄壁筒的受力進(jìn)行分析，推導(dǎo)出了薄壁筒穩(wěn)定性計(jì)算公式，并通過(guò)300t硝酸吸收塔吊裝實(shí)例用有限元的方法加以驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)比分析表明：雙抱箍結(jié)構(gòu)在大噸位薄壁筒的吊裝施工工藝中具有較大優(yōu)勢(shì)，為大噸位薄壁筒的吊裝提供新思路。

1 摩擦抱箍法

圖1為傳統(tǒng)的單抱箍結(jié)構(gòu)示意圖。抱箍主要結(jié)構(gòu)為兩個(gè)折彎成略小于半圓形的鋼板，鋼板上焊接有箱型結(jié)構(gòu)的牛腿和預(yù)緊螺栓板。通過(guò)預(yù)緊螺栓使兩半圓形鋼板對(duì)薄壁筒產(chǎn)生正壓力，從而產(chǎn)生克服豎向載荷的摩擦力。

圖1 單抱箍結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為雙抱箍的結(jié)構(gòu)示意圖。雙抱箍由上、下兩個(gè)單抱箍組成，上、下抱箍的牛腿通過(guò)連接梁由抗摩擦型高強(qiáng)度螺栓組連接。單個(gè)抱箍的寬度小便于加工，而且在運(yùn)輸時(shí)可將上、下抱箍和連接梁拆卸便于運(yùn)輸。

圖2 雙抱箍結(jié)構(gòu)示意圖

2 穩(wěn)定性計(jì)算公式推導(dǎo)

2.1單抱箍作用下薄壁筒穩(wěn)定性計(jì)算公式

薄壁筒在抱箍吊裝時(shí),一方面受到來(lái)自箍身抱緊薄壁筒產(chǎn)生的外壓,可近似認(rèn)為這種外壓力沿周向均勻分布[2]，對(duì)薄壁筒穩(wěn)定性影響不大。另一方面如圖1、2所示，作用在牛腿上的豎向載荷由于距牛腿根部有一定的距離h形成偏載，偏載的豎向力會(huì)產(chǎn)生較大的彎矩，從而對(duì)薄壁筒表面產(chǎn)生較大的局部外壓，是引起薄壁筒失穩(wěn)的主要原因。因此在計(jì)算抱箍作用下薄壁筒屈曲穩(wěn)定性時(shí)，可以只考慮來(lái)自牛腿的局部外壓作用。

對(duì)于單抱箍牛腿可以將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁模型，在單邊豎向力的作用下所產(chǎn)生的彎矩為：

(1)

式中h——豎向力作用點(diǎn)到牛腿根部的距離；

P——吊裝時(shí)所需克服的豎向載荷。

圖3 單抱箍牛腿在箍身上的應(yīng)力分布

由于抱箍的厚度相對(duì)于其直徑尺寸較小，可將抱箍視為柔性彈體[3]，作用在抱箍上的壓應(yīng)力可認(rèn)為直接作用在薄壁筒上。因此可將薄壁筒的受力看作兩段沿周向相距很遠(yuǎn)的間斷式集中外壓載荷，如圖4所示。載荷的平均值pd為：

(2)

當(dāng)在殼的一段上沿周向受均勻分布的壓力作用時(shí)，其臨界外壓載荷pkp為[4]：

(3)

式中a——外壓載荷作用寬度；

E——薄壁筒材料的彈性模量；

k——薄壁筒的形狀缺陷系數(shù)，由于此處載荷為兩段沿周向相距很遠(yuǎn)的間斷式集中外壓載荷，因此k值可取為0.5；

圖4 單抱箍牛腿在薄壁筒上的應(yīng)力分布

pkp——周向臨界外壓載荷；

R——薄壁筒的半徑；

α——和約束有關(guān)的系數(shù)，此處由于抱箍的寬度相對(duì)于薄壁筒長(zhǎng)度較小，α可取0.5；

δ——薄壁筒的厚度。

單抱箍作用下要使薄壁筒不屈曲失穩(wěn)，應(yīng)滿足：

pd≤pkp

(4)

由式(1)～(4)可以求得薄壁筒不失穩(wěn)的情況下單抱箍所能承受的最大豎向力為：

(5)

式中Pd——單抱箍所能承受的最大豎向力。

2.2雙抱箍作用下穩(wěn)定性計(jì)算

對(duì)于雙抱箍結(jié)構(gòu)，上、下抱箍的牛腿與連接梁之間的連接可視為剛性，組成一門架結(jié)構(gòu)。由于上、下抱箍與薄壁筒間墊有橡膠層，使得抱箍與薄壁筒之間允許有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)，且在豎向力的作用下使抱箍和薄壁筒有分離趨勢(shì)，下抱箍與薄壁筒之間沒(méi)有較大的摩擦力作用，因此下抱箍可以簡(jiǎn)化為移動(dòng)鉸支座。而上抱箍對(duì)薄壁筒有正壓力作用且產(chǎn)生了較大的摩擦力來(lái)克服起吊力，可以將上抱箍處牛腿簡(jiǎn)化為固定鉸支座。因此雙抱箍吊裝的力學(xué)模型可簡(jiǎn)化如圖5a所示的靜定門架式結(jié)構(gòu)，其受力分析如圖5b所示。

圖5 雙抱箍牛腿簡(jiǎn)化模型

根據(jù)力學(xué)平衡原理，可以求出上抱箍牛腿與箍身之間的作用力：

(6)

式中Fs——上抱箍牛腿處的支反力；

l——上下抱箍寬度中心的距離。

由于牛腿作用在箍身上的力可近似認(rèn)為作用在薄壁筒上，因此薄壁筒的應(yīng)力分布仍可看成是沿周向分布的兩段相距很遠(yuǎn)的集中外壓載荷。 因此牛腿在薄壁筒表面產(chǎn)生的正壓力平均值ps為：

(7)

式中as——雙抱箍結(jié)構(gòu)的上抱箍寬度。

要使薄壁筒在雙抱箍作用下不發(fā)生屈曲失穩(wěn)，應(yīng)滿足：

ps≤pkp

(8)

由式(1)、(6)、(7)、(8)可以得出在雙抱箍作用下，薄壁筒所能承受的最大豎向力：

(9)

由式(5)、(9)可以看出，當(dāng)薄壁筒結(jié)構(gòu)和尺寸確定時(shí)能夠影響薄壁筒穩(wěn)定性的尺寸參數(shù)有豎向力距牛腿根部的距離h、抱箍寬度a、兩抱箍之間的距離l和抱箍的周向作用范圍2θ。對(duì)于單抱箍而言，尺寸參數(shù)有豎向力距牛腿根部的距離h和抱箍的周向作用范圍θ，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)自身的原因無(wú)法做出大范圍調(diào)整。要想提高單抱箍作用下的薄壁筒的穩(wěn)定性就必須增加抱箍的寬度，但這樣勢(shì)必增加了加工運(yùn)輸?shù)碾y度和成本，因此單抱箍吊裝時(shí)其承載能力有限。而對(duì)于雙抱箍而言，在其他條件都一樣的情況下其吊裝能力是單抱箍的3～4倍，而且可以通過(guò)增加上下抱箍間的距離來(lái)提高承載能力。因此抱箍在薄壁筒吊裝作業(yè)中具有很大的優(yōu)勢(shì)。

3 有限元算例驗(yàn)證

3.1公式計(jì)算結(jié)果

某化工公司總質(zhì)量為275t的硝酸吸收塔采用雙抱箍法成功吊裝。吸收塔塔體和所設(shè)計(jì)抱箍的相關(guān)尺寸如下：

硝酸吸收塔質(zhì)量 275t

吸收塔壁厚δ25mm

吸收塔總長(zhǎng)L57m

吸收塔外徑R4.5m

彈性模量E2.1GPa

上抱箍寬度 1.4m

下抱箍寬度 1.3m

上、下抱箍中線間距離l3.2m

吊點(diǎn)距牛腿根部距離h0.65m

抱箍周向作用范圍2θ19rad

抱箍厚度 20mm

抱箍外徑 4.469m

抱箍自重 15.5t

可以看出若采用單抱箍吊裝，將抱箍寬度設(shè)計(jì)為雙抱箍上、下抱箍的寬度和仍不能滿足吊裝要求。要使單抱箍達(dá)到雙抱箍的吊裝能力，須將單抱箍的寬度增加到約9.6m，這樣會(huì)給抱箍的加工和運(yùn)輸帶來(lái)很大的難度。

3.2有限元驗(yàn)證

ANSYS有限元分析軟件有專門的分析計(jì)算模塊分析結(jié)構(gòu)承受外壓時(shí)的屈曲狀況，即特征值屈曲分析[5]，其分析過(guò)程為：首先建立有限元模型，對(duì)模型施加一極小的單位載荷進(jìn)行一般靜力分析；然后退出靜力分析求解器，進(jìn)入屈曲分析求解器進(jìn)行屈曲分析；最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行模態(tài)擴(kuò)展求得屈曲時(shí)的失穩(wěn)模態(tài)頻率和失穩(wěn)形態(tài)。所求得的失穩(wěn)模態(tài)頻率乘以單位載荷即模型失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷。

3.2.1有限元模型簡(jiǎn)化

屈曲穩(wěn)定性分析主要是針對(duì)吸收塔自身進(jìn)行分析，為了節(jié)約內(nèi)存空間和計(jì)算時(shí)間，可將抱箍的牛腿和連接梁簡(jiǎn)化為箱梁結(jié)構(gòu)，且當(dāng)薄壁筒計(jì)算長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)可忽略薄壁筒兩端封頭等部件的約束作用[6]。簡(jiǎn)化后的模型如圖6所示。

圖6 抱箍簡(jiǎn)化模型

3.2.2計(jì)算結(jié)果

將吸收塔底面全約束，在模型預(yù)緊螺栓板位置處施加單位的面載荷作為螺栓預(yù)緊力，相應(yīng)施加的單位豎向力為101.74kN進(jìn)行屈曲分析。得到的屈曲系數(shù)λd=32.25、λs=108.75，相應(yīng)地求出單、雙抱箍吊裝時(shí)薄壁筒不屈曲失穩(wěn)時(shí)的最大豎向載荷Pd′=λd×101.74=3281.1kN、Ps′=λs×101.74=11064kN，單、雙抱箍作用下薄壁筒屈曲模態(tài)如圖7所示。

圖7 抱箍作用下屈曲模態(tài)

將公式和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果統(tǒng)計(jì)于表1。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1可以看出，數(shù)值計(jì)算計(jì)算結(jié)果與所推導(dǎo)公式計(jì)算比較接近，有限元計(jì)算將結(jié)果略為偏大，因此所推導(dǎo)公式可作為抱箍吊裝時(shí)薄壁筒穩(wěn)定性計(jì)算的參考。

4 結(jié)論

4.1針對(duì)大噸位薄壁筒的吊裝提出了一種新型的雙抱箍結(jié)構(gòu)，并介紹了其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。與傳統(tǒng)的單抱箍相比雙抱箍具有單個(gè)抱箍寬度較小、加工難度小、運(yùn)輸時(shí)可以拆卸及便于運(yùn)輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)。

4.2分析比較了單、雙抱箍作用下薄壁筒的力學(xué)模型，推導(dǎo)出了計(jì)算抱箍作用下薄壁筒穩(wěn)定性的計(jì)算公式。通過(guò)有限元方法的驗(yàn)證，該公式計(jì)算結(jié)果可作為抱箍作用下薄壁筒屈曲穩(wěn)定性計(jì)算的參考，為抱箍的設(shè)計(jì)計(jì)算提供方便。

4.3與單抱箍相比，雙抱箍可大大改善薄壁筒在抱箍作用下的受力情況，而且可以通過(guò)增加雙抱箍牛腿間連接梁的長(zhǎng)度，方便、有效地提高了抱箍的承載能力。

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