梁翠瓊

【摘要】新課程的改革中，要求教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體.而現(xiàn)用的幼師數(shù)學(xué)教材的編寫有時(shí)候不一定能很好地體現(xiàn)新課程的特點(diǎn).這種情況就要求教師要巧妙地將課程再整合，發(fā)揮教師主導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中.本文就課本“數(shù)列”的傳統(tǒng)教學(xué)案例以及教師整合教材后的兩個(gè)案例進(jìn)行了分析和對比，希望能在有效教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)質(zhì)教學(xué).

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過運(yùn)用一定的教學(xué)方法與教學(xué)組織形式，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探究、解決的過程，并在此過程中理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，養(yǎng)成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，將傳統(tǒng)呆板的“文本課程”講課方式，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生感受到、思考到、領(lǐng)悟到、享受到的“體驗(yàn)課程”.

在幼師的大環(huán)境中，數(shù)學(xué)給大部分學(xué)生的感覺就是難、煩，上數(shù)學(xué)課就是很痛苦的事情.而且很多學(xué)生都覺得自己以后的工作就是幼兒園教師，根本就用不上 這么“高難度”的數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在著興趣不高、不理解、甚至畏懼的思想.要想改變學(xué)生的這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，把新課標(biāo)的精神落到實(shí)處，筆者認(rèn)為應(yīng)真正地落實(shí)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，適時(shí)營造一種愉悅、寬松的課堂氛圍，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生多種感官積極參與、親身體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，全方位感知、全身心投入課堂學(xué)習(xí)，盡量讓每名學(xué)生都能親歷參與，都能感受和體悟，從而真正體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，才能真正地理解知識(shí)，實(shí)施有效教學(xué).

筆者就人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編的幼兒師范學(xué)校教科書（試用本）《數(shù)學(xué)》下冊第九章“數(shù)列、極限和數(shù)學(xué)歸納法”中的“數(shù)列”就傳統(tǒng)的“文本課程”講課方式與真正實(shí)施教師主導(dǎo)作用的“互動(dòng)課程”講課方式進(jìn)行有效教學(xué)的教學(xué)對比.

一、教材中基于知識(shí)點(diǎn)講授的傳統(tǒng)上課模式

教師給出定義：如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫作這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

評析 在這個(gè)部分中，教師本來是通過進(jìn)一步分析數(shù)列的內(nèi)涵，加深學(xué)生對數(shù)列的理解，同時(shí)也是對函數(shù)定義理解的一個(gè)延伸.但是由于教師的表達(dá)太過定義化，脫離了實(shí)際例子而導(dǎo)致因?yàn)橹v知識(shí)而講授知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，在這個(gè)環(huán)節(jié)就會(huì)出現(xiàn)不明白、不理解、糊里糊涂的情況，根本搞不清數(shù)列能跟函數(shù)扯上什么關(guān)系，學(xué)生的感覺就是云里來霧里去.結(jié)果就只有老師的講，沒有學(xué)生的學(xué).

3.應(yīng)用新知

4. 遞推公式

教師：對于一些不容易寫出通項(xiàng)公式的數(shù)列，如果任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式叫遞推公式.

例3 已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)是1，以后各項(xiàng)由遞推公式an=1+1an-1給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).

評析 如果把遞推公式也放到第一課時(shí)學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)的內(nèi)容偏多，對于我們的學(xué)生不容易接受.而本節(jié)的重、難點(diǎn)都是通項(xiàng)公式，所以在這個(gè)問題的處理上，應(yīng)放到第二課時(shí).

二、整合教材內(nèi)容，基于教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的上課模式

1.例子引入，結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，闡明學(xué)習(xí)必要性，講述基本概念

教師：同學(xué)們，在我們很小的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總是從最簡單的數(shù)起1，2，3，4，5，…（教師同時(shí)板書），當(dāng)我們再長大點(diǎn)就學(xué)著數(shù)雙數(shù)、單數(shù).

學(xué)生：2，4，6，8，10，… 1，3，5，7，9，…（教師在學(xué)生回答問題的同時(shí)板書）

教師板書：1， 2， 3， 4， 5，…2， 4， 6， 8， 10，…1， 3， 5， 7， 9，…

教師：這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“數(shù)列”.有些同學(xué)可能會(huì)問：為什么我們要學(xué)數(shù)列呢？在幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)各年齡段的教學(xué)目標(biāo)中，明確地表示小班的孩子要手口一致地從左到右數(shù)4以內(nèi)的實(shí)物，中班的孩子要求10以內(nèi)的順著數(shù)、倒著數(shù)，大班的孩子要求10以內(nèi)的單數(shù)、雙數(shù).其實(shí)以上的幼兒園教學(xué)目標(biāo)就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)列.作為未來幼兒園老師的我們，要掌握更多、更全面的數(shù)列知識(shí).

教師：什么是數(shù)列呢？按一定次序排成的一列數(shù)叫數(shù)列.在第一個(gè)位置的數(shù)叫第一項(xiàng)（或首項(xiàng)），用a1表示，在第二個(gè)位置的數(shù)叫第二項(xiàng)，用a2表示，如此類推，在第n個(gè)位置的數(shù)叫第n項(xiàng)，用an表示.an下標(biāo)n稱為序號，數(shù)列簡記成{an}.項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列.

評析 教師通過6個(gè)具體的數(shù)列作為例子，以每個(gè)具體的數(shù)列為基礎(chǔ)，通過具體的第10項(xiàng)、第20項(xiàng)層層遞進(jìn)到第n項(xiàng)，從具體到抽象.每一個(gè)數(shù)列的講解都滲透通項(xiàng)公式的意義以及通項(xiàng)公式具體的求解方法.體現(xiàn)了教育心理學(xué)中現(xiàn)有發(fā)展水平與最近發(fā)展水平的關(guān)系，在教師的引導(dǎo)下，不斷地將最近發(fā)展區(qū)化為現(xiàn)有發(fā)展區(qū).通過這樣的處理，既突出了本節(jié)的重點(diǎn)——通項(xiàng)公式，也順利地化簡了本章的難點(diǎn)——通項(xiàng)公式.同時(shí)通過板書具體的數(shù)列，讓學(xué)生了解數(shù)列的序號與數(shù)列的項(xiàng)之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系，可以把數(shù)列看作函數(shù)的延伸.

3.應(yīng)用新知

應(yīng)用一：請同學(xué)們隨便舉出一個(gè)數(shù)列.

學(xué)生甲： 學(xué)生乙：

鑒于整節(jié)課程舉出的數(shù)列都是有規(guī)律的數(shù)列，可以寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

教師：1，7，4，2，5，…是不是一個(gè)數(shù)列？

學(xué)生：……（交頭接耳討論中）

教師：用定義解析、闡述，這也是一個(gè)數(shù)列.

應(yīng)用二：根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：

（1）an=nn+1；（2）an=（-1）n·n.

應(yīng)用三：觀察數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式：

（1） 5，10，15，，25 an=？（2）1，12，13，，15an=？

（3） 1，2，3，2，an=？

評析 應(yīng)用一深化了對數(shù)列概念的理解，應(yīng)用二、三緊緊圍繞著本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)而設(shè)置題目，難度設(shè)置適合第一課時(shí)，而且應(yīng)用一、二、三的難度呈梯度設(shè)置，讓學(xué)生能體驗(yàn)成功做題的愉悅感，難度呈梯度設(shè)置讓學(xué)生體驗(yàn)“跳一跳，能摘桃”，鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐.

孔子云：“不憤不啟，不悱不發(fā)……”雖然強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“憤” 和“悱”，但教師的“啟” 和“發(fā)”同樣重要！葉圣陶老先生教導(dǎo)我們：“教師當(dāng)然須教，而尤宜致力于導(dǎo).導(dǎo)者，多方設(shè)法，使學(xué)生能逐步自求得之.”正是通過教師巧妙地將教材重新整理，變傳統(tǒng)的單邊講授為學(xué)生參與一起學(xué)習(xí)，共同推進(jìn)課程，學(xué)生能從課堂中悟出學(xué)習(xí)的方法，提高思維能力，達(dá)到“教是為了更好的不教”，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.教師通過巧妙的引導(dǎo)不斷地轉(zhuǎn)化學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)，把不會(huì)的變成會(huì)的，把不能的變成能的，這種教學(xué)方式能為學(xué)生的知識(shí)遷移起積極的作用，也能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)做鋪墊.