蔣國(guó)強(qiáng)

【摘要】直線和圓是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解析幾何部分的一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容，同時(shí)又是重要的內(nèi)容.解析幾何的學(xué)習(xí)會(huì)涉及比較多的概念和公式，直線和圓也一樣，相關(guān)的公式的各種思維方法都比較多，這樣就造成很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)Ω拍罾斫獠粔蛲笍?，在解題的時(shí)候就容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，本文將對(duì)一些常見(jiàn)的有關(guān)直線與圓的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)和歸納.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；直線與圓；知識(shí)歸納；解題方法

直線與圓的內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)還是比較簡(jiǎn)單的，考試還是以容易題和中檔題為主，側(cè)重考查一些基本知識(shí)和基本的運(yùn)算方法，這也是學(xué)好圓錐曲線的基礎(chǔ).直線與圓的大部分知識(shí)點(diǎn)在考查的時(shí)候是互相交匯的，學(xué)生們對(duì)概念和公式掌握得不夠扎實(shí)的話，就非常容易出錯(cuò)，特別是涉及直線的斜率、傾斜角、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生們?cè)诮忸}的過(guò)程中常常容易忽略一些關(guān)鍵點(diǎn)而導(dǎo)致錯(cuò)誤，下面我將以幾道例題來(lái)對(duì)這些常見(jiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸納和總結(jié).

一、忽視了圓的一般方程的前提條件

上面幾種情況就是在直線和圓的方程中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，其實(shí)這部分內(nèi)容并不難，大部分學(xué)生在解答的時(shí)候都有清晰的思路，但還是有很多學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，關(guān)鍵就是沒(méi)有對(duì)一些相關(guān)的概念和公式進(jìn)行深入透徹的理解，因而缺乏嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的解題習(xí)慣，在一些含有參數(shù)或特殊情況的題目中，就容易出錯(cuò).因此，教師在教學(xué)中對(duì)概念和公式的教學(xué)不能流于表面，而是要深入理解，抓住本質(zhì)特征，從根本上來(lái)幫助學(xué)生們防止此類錯(cuò)誤的再發(fā)生.

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