歐陽(yáng)建明

摘 要：隨著我國(guó)住房制度的商品化改革，我國(guó)住宅產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，逐漸成為影響國(guó)計(jì)民生的重要產(chǎn)業(yè)之一。然而近年來(lái)國(guó)內(nèi)大中型發(fā)達(dá)城市的商品住宅價(jià)格水平飛速增長(zhǎng)，已經(jīng)呈現(xiàn)出超過(guò)人民承受能力和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的趨勢(shì)。為此，確定這些城市商品住宅價(jià)格水平合理性，并探究影響價(jià)格的相關(guān)因素，提出正確的對(duì)策措施成為穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)、改善人民生括的首要問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)；合理性；因素；層次分析法；回歸分析

1.前言

作為一名在校大學(xué)生，在面臨激烈就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的同時(shí)，我們還要面對(duì)一個(gè)牽扯到我們幸福的問(wèn)題，那就是住房。為什么會(huì)出現(xiàn)蝸居的現(xiàn)象，最主要的原因就是房?jī)r(jià)。房?jī)r(jià)，目前看來(lái)雖然離我們?cè)谛４髮W(xué)生還很遙遠(yuǎn)，但是，我們遲早有一天會(huì)走出校園，步入社會(huì)，所以也不得不去提前面對(duì)住房問(wèn)題。房地產(chǎn)業(yè)，其運(yùn)行狀態(tài)不僅影響著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度和水平，更關(guān)系到居民的生活質(zhì)量以及社會(huì)治安的穩(wěn)定，因此，房?jī)r(jià)問(wèn)題無(wú)疑是人們維持生計(jì)的頭等大事。同時(shí)。房?jī)r(jià)是房地產(chǎn)市場(chǎng)的最重要和最直接的反映，由于房?jī)r(jià)的變化是非常復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，并且經(jīng)濟(jì)、自然和社會(huì)等因素對(duì)房地產(chǎn)開發(fā)具有后效性影響，使得房?jī)r(jià)與影響其變化的經(jīng)濟(jì)變量之間的定量關(guān)系無(wú)法精確表達(dá)。針對(duì)上述問(wèn)題，我們對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的一些數(shù)據(jù)，對(duì)房產(chǎn)價(jià)格的是否合理性給出理論的說(shuō)明，并運(yùn)用線性回歸模型對(duì)其影響因素進(jìn)行分析，并據(jù)此給出理論解釋。

2.房地產(chǎn)價(jià)格影響因素

影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素有很多，這里就選取三個(gè)重要的因素進(jìn)行研究，它們分別是：土地及建設(shè)成本，房?jī)r(jià)利潤(rùn)，居民收入。

年份房?jī)r(jià)（元/平方米）人均年收入（元）土地及建設(shè)成本（元/平方米）房?jī)r(jià)利潤(rùn)（元/平方米）

2000380016025 2888912

200140001833430001000

2002420020728 30661134

2003390020405 3042858

2004450028348 3510990

200558003280842341566

2006720036097 56161584

20071300039867 100102990

20081100044715 85802420

20092380048444 180885712

20102800050415 218406160

上面是一張關(guān)于北京朝陽(yáng)區(qū)最近10年的房?jī)r(jià)變化數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)制作成表格的形式，先對(duì)數(shù)據(jù)中的三個(gè)因素和房?jī)r(jià)的線性關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。所以它們的線性的組合仍為線性，故我們選用多元線性方程來(lái)建立此模型。用最小二乘法對(duì)房?jī)r(jià)和影響房?jī)r(jià)的各個(gè)因素進(jìn)行線性擬合，得

2.1房?jī)r(jià)（y）與土地價(jià)格及建設(shè)成本（x1）之間的關(guān)系

利用R軟件中的lm（）可以求出一元線性回歸參數(shù)，并作出相應(yīng)的檢驗(yàn)，相應(yīng)的R軟件計(jì)算過(guò)程如下：

x<-c（73，74，73，75，76，75，76，77，78，76，78）

y<-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

lm.sol<-lm（y～1+x）

summary（lm.sol）

plot（y～x）；abline（lm.sol）

得到結(jié)果如下：

Call：

lm（formula = y ～ 1 + x）

Residuals：

Min 1Q Median 3Q Max

-6891 -4231 -1611 2269 12409

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） -233316 91653 -2.546 0.0314 *

x 3220 1213 2.655 0.0263 *

———

Signif. codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 6723 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.4391， Adjusted R-squared： 0.3768

F-statistic： 7.047 on 1 and 9 DF， p-value： 0.02628

由此運(yùn)行結(jié)果得出：

回歸方程為：y=3220x1-233316，從結(jié)果可以看出房?jī)r(jià)和土地價(jià)格及建設(shè)成本是顯著呈正線性相關(guān)的，并且取得好的擬合結(jié)果。

2.2 房?jī)r(jià)（y）與房?jī)r(jià)利潤(rùn)（x2）之間的關(guān)系

利用R軟件中的lm（）可以求出一元線性回歸參數(shù)，并作出相應(yīng)的檢驗(yàn)，類似于2.1的過(guò)程，得出圖像如下，并通過(guò)檢驗(yàn)。相應(yīng)的R軟件計(jì)算過(guò)程如下：

x<-c（912，1000，1134，858，990，1566，1584，2990，2420，5712，6160）

y<-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

lm.sol<-lm（y～1+x）

summary（lm.sol）

plot（y～x）；abline（lm.sol）

Call：

lm（formula = y ～ 1 + x）

Residuals：

Min 1Q Median 3Q Max

-1208.7 -363.1 31.2 413.9 1009.8

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） -256.4623 337.2565 -0.76 0.466

x 4.4232 0.1147 38.58 2.63e-11 ***

———

Signif. codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 696.1 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.994， Adjusted R-squared： 0.9933

F-statistic： 1488 on 1 and 9 DF， p-value： 2.626e-11

由此運(yùn)行結(jié)果得出：

回歸方程為：y=4.4232x2-256.4623，從結(jié)果可以看出房?jī)r(jià)和房?jī)r(jià)利潤(rùn)是顯著呈正線性相關(guān)的，并且取得很好的擬合結(jié)果。

2.3 房?jī)r(jià)（y）居民收入（x3）之間的關(guān)系

同樣的，R軟件中輸入如下代碼，可以得到房?jī)r(jià)和居民年收入之間的線性方程：

x<-c（16025，18334，20728 ，20405 ，28348 ，32808，36097，39867，44715 ，48444 ，50415）

y<-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

lm.sol<-lm（y～1+x）

summary（lm.sol）

plot（y～x）；abline（lm.sol）

運(yùn)行結(jié)果：Call：

lm（formula = y ～ 1 + x）

Residuals：

Min 1Q Median 3Q Max

-6154.3 -3721.1 989.4 2879.3 7506.0

Coefficients：

Estimate Std. Error t value Pr（>|t|）

（Intercept） -9045.0990 3984.7118 -2.270 0.049367 *

x 0.5859 0.1155 5.074 0.000668 ***

———

Signif. codes： 0 ‘*** 0.001 ‘** 0.01 ‘* 0.05 ‘. 0.1 ‘ 1

Residual standard error： 4569 on 9 degrees of freedom

Multiple R-squared： 0.741， Adjusted R-squared： 0.7122

F-statistic： 25.75 on 1 and 9 DF， p-value： 0.0006681

運(yùn)行的結(jié)果、散點(diǎn)圖以及擬合直線顯示出房?jī)r(jià)和人均年收入具有顯著的線性關(guān)系，并且具有很好的擬合效果，其中，回歸方程為：y=0.5859x3-9045.0990

2.4 多元線性回歸分析

由以上三個(gè)方程組合在一起，我們建立如下線性回歸模型，其表達(dá)式為：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ξ

利用各年數(shù)據(jù)，對(duì)線性方程組進(jìn)行求解，確定自變量的系數(shù)，即求出β0、β1、β2、β3的值。

全國(guó)平均房?jī)r(jià)與各量的數(shù)據(jù)如下表所示（2001年至2010年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)）

年份土地價(jià)格及建設(shè)成本（元/平方米）X1 房?jī)r(jià)利潤(rùn)（元/平方米）X2居民收入（元）X3房?jī)r(jià)（元/平方米）Y

200130008001128874

2002306611051184950

2003304270812731045

2004351082114021235

20054234136014511368，

20065616138915641520，

200710010270216571900，

20088580223817952280，

200918088468820213800

2010218405372 23205034

將上面的數(shù)據(jù)代入到R軟件中，輸入代碼得到……

blood<-data.frame（

x1=c（2888，3000，3066，3042，3510，4234，5616，10010，8580，18088，21840），

x2=c（912，1000，1134，858，990，1566，1584，2990，2420，5712，6160），

x3=c（16025，18334，20728 ，20405 ，28348 ，32808，36097，39867，44715 ，48444 ，50415），

y=c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000）

）

lm.sol<-lm（y～x1+x2+x3，data=blood）

summary（lm.sol）

參數(shù)參數(shù)估計(jì)值

β0-562.1132

β11.0836

β2 0.9455

β30.5067

得方程式：Y=1.0836 X1+ 0.9455 X2+0.5067 X3-562.1132

綜上所述，房?jī)r(jià)是主要是由土地及建設(shè)成本、房?jī)r(jià)利潤(rùn)以及人均收入三個(gè)因素影響其增長(zhǎng)的，并且它們的擬合系數(shù)分別是它們所代表的權(quán)重。

3、房地產(chǎn)價(jià)格合理性探究

權(quán)重房?jī)r(jià)利潤(rùn)居民人均可支配收入建筑成本

房?jī)r(jià)利潤(rùn)11/51/3

居民人均可支配收入513

建筑成本31/31

1.成對(duì)比較矩陣A的計(jì)算：

從而得到其相對(duì)應(yīng)的成對(duì)比較矩陣如下所示：

A1=115135133131

通過(guò)R軟件求得矩陣A的特征值和相對(duì)的特征向量，輸入代碼為

A<-matrix（c（1，1/5，1/3，5，1，3，3，1/3，1），ncol=3，byrow=T）

ev=eigen（A）；ev

運(yùn)行結(jié)果為：

$values

[1]3.0385111+0.0000000i -0.0192555+0.3415342i -0.0192555-0.3415342i

$vectors

[，1] [，2] [，3]

[1，] 0.1506267+0i 0.0753133+0.1304465i 0.0753133-0.1304465i

[2，] 0.9161420+0i -0.9161420+0.0000000i -0.9161420+0.0000000i

[3，] 0.3714774+0i 0.1857387-0.3217088i 0.1857387+0.3217088i

得到最大特征值λmax=3.0385，該最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為：

U=（0.1506 0.9161 0.3715）T

然后將其單位化后得到權(quán)向量：

U=（0.1047 0.6370 0.2583）T

2.對(duì)矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

（1）矩陣一致性指標(biāo)C.I的計(jì)算：

C.I1=λmax1-nn-1公式1

代入n=3，λmax1=3.0385 求得 C.I1=0.013

（2）矩陣一致比較率C.R1計(jì)算：

查找n=3的平均一致性指標(biāo)R.I1=0.52

C.R=C.IR.I公式2

得C.R1=0.025<0.1 可以判斷矩陣A滿足一致性。

3.構(gòu)造B-C層對(duì)比矩陣：

B11=15/67/46/513/24/72/31 B12=13/424/317/31/23/71

B13=12/33/23/217/32/33/71

通過(guò)計(jì)算B-C層兩兩判斷矩陣的特征值、特征向量、一致性指標(biāo)及一致性比較率，得出層次分析法的參數(shù)表如表5.2.2.2所示。

表5.2.2.2

B1B2B3

B-C層權(quán)重

0.36870.35740.3148

0.39550.45580.4779

0.23570.18680.2073

B-C層最大特征值3.01263.00203.0001

B-C層C.I10.00630.00100.0001

B-C層R.I10.520.520.52

B-C層C.R10.01210.00190.0001

如表5.2.2.2所示，一致性比率均小于0.1，則矩陣均滿足一致性條件。

總排序：w7=[B1 B2 B3]U公式3

求得w7=[0.3476 0.4552 0.1972]T

根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以看出房地產(chǎn)價(jià)格大概還是屬于基本合理的范圍內(nèi)。

4.使房?jī)r(jià)合理的措施

（1）調(diào)整社會(huì)保障性住房供給方式：經(jīng)濟(jì)適用房本是我國(guó)政府的一項(xiàng)“民心”工程，旨在平抑房?jī)r(jià)，鼓勵(lì)購(gòu)房，解決中低收入家庭的住房問(wèn)題。為此政府應(yīng)該調(diào)整社會(huì)保障性住房的供給方式，經(jīng)濟(jì)適用房作為面向低收入者的具有一定福利性質(zhì)的住房，其標(biāo)準(zhǔn)不宜過(guò)高?？山档凸拷ㄖ娣e，降低裝修成本，使其僅能滿足基本的居住需求但談不上舒適。這樣的住房條件自然不會(huì)引起高收入者的興趣，也就間接解決了資格鑒定和搭便車的問(wèn)題。

（2）強(qiáng)化公共住房體制：從國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，公共住房體制是現(xiàn)有的解決城市住房問(wèn)題的必不可少的手段。一般來(lái)說(shuō)，低收入家庭的家庭資產(chǎn)不足以支持一次性購(gòu)買住房這類高價(jià)值的不動(dòng)產(chǎn)，即使使用補(bǔ)貼手段降低房?jī)r(jià)，住房的總價(jià)仍然超出他們的支付能力。

因此政府應(yīng)該采取租賃的形式將福利性住房提供給低收入者，投入資金興建公房并以低租金出租給住房保障對(duì)象；另有一種做法是對(duì)半公營(yíng)或微利私營(yíng)組織提供利率或者貸款補(bǔ)貼，使其興建針對(duì)低收入住戶的可出租房屋，并以優(yōu)惠低廉的房租提供給低收入者。無(wú)論是哪種做法，其順利運(yùn)作的前提都是建立嚴(yán)格的享受補(bǔ)貼資格認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)和制度，并明確落實(shí)公房的金融財(cái)政支持政策，保證有足夠的資金來(lái)源。我國(guó)的經(jīng)濟(jì)適用房制度要改變只售不租的提供方式，其次是對(duì)于福利性住房的享受者的資格認(rèn)定制度和標(biāo)準(zhǔn)要完善。只有解決了公共住房問(wèn)題，才能保證商品住宅市場(chǎng)的健康發(fā)展，才不會(huì)出現(xiàn)望房興嘆和對(duì)房?jī)r(jià)過(guò)高的怨言。

（3）利用貨幣政策及財(cái)政政策抑制住房市場(chǎng)過(guò)熱的可能：利用房地產(chǎn)信貸政策，這一政策的重要作用在于防止房地產(chǎn)泡沫沖擊銀行體系，并抑制房?jī)r(jià)非理性上漲。在房?jī)r(jià)暴漲時(shí)，人們的投機(jī)行為會(huì)將房?jī)r(jià)越拾越高，而銀行發(fā)放的貸款質(zhì)量會(huì)隨之急劇下降并轉(zhuǎn)化為銀行風(fēng)險(xiǎn)，從而導(dǎo)致對(duì)銀行體系的沖擊。因此，對(duì)住房信貸采取一定得控制手段，能夠?qū)⑼稒C(jī)行為控制在可接受范圍內(nèi)，并平抑房?jī)r(jià)。

（4）從機(jī)制上完善商品住宅市場(chǎng)：要完善信息披露機(jī)制，商品住宅市場(chǎng)具有壟斷性質(zhì)，一方面的原因就是信息不對(duì)稱，購(gòu)房者高度分散，在市場(chǎng)上處于競(jìng)爭(zhēng)弱勢(shì)，在這種情況下，如何使消費(fèi)者建立起理性的價(jià)格預(yù)期并保證房?jī)r(jià)保持在健康水平上就成了一個(gè)重要的問(wèn)題。為了保護(hù)購(gòu)房者的利益，使商品住宅市場(chǎng)健康運(yùn)轉(zhuǎn)，政府必須對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)實(shí)行強(qiáng)制信息披露政策，并且建立專門機(jī)構(gòu)監(jiān)督房?jī)r(jià)成本；也可以考慮由政府出面支持獨(dú)立的高水平的房地產(chǎn)研究機(jī)構(gòu)，盡可能提供客觀和準(zhǔn)確地房?jī)r(jià)信息。

（5）完善土地利用機(jī)制

高價(jià)地段興建起往往是利潤(rùn)價(jià)格更高的高檔住宅或者別墅，從而出現(xiàn)高檔住宅供過(guò)于求，普通住宅供不應(yīng)求的結(jié)構(gòu)性失調(diào)現(xiàn)象，并導(dǎo)致價(jià)格的不合理。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因就在于土地利用機(jī)制不合理，沒有有效分格開商品住宅的高、中、低檔市場(chǎng)。如果在城市規(guī)劃方案中明確規(guī)定不同地塊的住宅檔次分配，在高、中、低不同的住宅細(xì)分市場(chǎng)上分別展開競(jìng)爭(zhēng)，就能夠在保護(hù)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的同時(shí)保護(hù)不同收入組別居民的住房權(quán)利，并解決住房供給結(jié)構(gòu)性失調(diào)，并平抑對(duì)于住房?jī)r(jià)格不合理的呼聲。（作者單位：江西財(cái)經(jīng)大學(xué)）