在數(shù)學味中“秀”出數(shù)學美

徐頻紅

皮亞杰曾經(jīng)指出：傳統(tǒng)教學的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學教學。而“做秀”的數(shù)學課，卻能適當?shù)剡\用一些教具學具，讓學生在操作實踐中進行教學，符合小學生的生理、心理特點、認知水平和數(shù)學學科本身的特點；有利于學生參與知識形成的全過程，有助于幫助學生理解和掌握抽象的數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的數(shù)學規(guī)律，形成較穩(wěn)定性和可遷移性的數(shù)學思想方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的主動性、自信心，培養(yǎng)他們的勇于探索的精神。

那么在數(shù)學課堂教學中，如何在數(shù)學味中將數(shù)學課堂的獨特美“秀”得一覽無遺呢？

一、“秀”在知識形成時

在學習過程中，根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，要充分挖掘可遷移學習的內(nèi)容，有計劃有目的地引導學生實現(xiàn)數(shù)學知識、技能技巧等的遷移，從而獲取新知。對于運用舊知獲得的新知有必要組織學生通過動手操作等活動進行驗證，從而既能培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，又能使學生在操作活動中得到成功的體驗，進一步激發(fā)學生學習的自信心，此時便可以“做秀”。

比如教學“圓柱”的表面積。先讓學生把圓柱學具剪下一個長方形和上下相等的圓，并要求量出長方形的寬和圓的半徑，計算出面積。然后叫學生把長方形卷成圓筒，并把兩個圓向內(nèi)折，成為一個圓柱形紙筒，再把它展開，這樣兩次反復地觀察思考后，就可以叫學生閱讀課本。在學生閱讀教材時會有所思，也有所悟，提高了自學效果。這樣量量、剪剪、折折的過程中，改變了過去教師當“演員”、學生成“觀眾”的現(xiàn)象，讓教師改變成了“導演”、學生成了“演員”，真正體現(xiàn)了學生在學習上的主體能動作用，也著實讓老師、讓學生都在數(shù)學課堂上真正地“秀”了一把。

二、“秀”在知識運用時

學習數(shù)學知識的最終目的是為了解決實際問題，許多數(shù)學知識能直接用來解決日常生活和生產(chǎn)中的問題，也可解釋一些生活中的現(xiàn)象，此時的教師也就可以開始“做秀”了。一位老師在上活動課《小小設計家》教學中，為學生提供粗鐵絲、泡沫板，讓學生為災區(qū)人民設計簡易實用的越冬帳棚模型，學生興致濃烈，各顯神通，運用已學過的幾何知識展開制作。而后教師又通過講評活動，使他們強化了知識理解，提高了運用水平。再比如學習了平均數(shù)問題后，讓學生以小組為單位，自選專題，展開活動，如測量計算班級同學的平均身高、平均體重、平均年齡，全校各班的平均人數(shù)、教師平均年齡，附近菜場某一蔬菜的平均價格等。在此時，課堂組織者需要注意的是，我們不能光為了“秀”而“做秀”，“做秀”前需要先要引導學生思考“解決這個問題要運用什么知識？如何去實踐？”其中允許學生進行一些嘗試，但要加強指導，避免出現(xiàn)無意識的、零亂的操作，操作后要讓學生說說操作的結(jié)果以及操作的依據(jù)和理由，提高學生分析、判斷能力以及自我反省的意識，否則就真正地成了“秀外而敗內(nèi)”了。

當然，課堂不是隨時都可“做秀”的，作為教育者的我們，需要的是智慧地運用教育技藝，讓數(shù)學課堂“做秀”做得適時、有效、多彩。

一、“秀”得適時

數(shù)學課堂的“做秀”，是一種定向的心智活動，其方向決定于教學目標，其過程和結(jié)果要有利于揭示概念的本質(zhì)特征和知識間的內(nèi)在聯(lián)系。所以，在讓學生動手操作“做秀”前應安排一個定向指導環(huán)節(jié)，一般來說是必不可少的。

例如，在教學圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學生預習：

（1）用什么辦法推導圓柱體的體積公式？

（2）如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，什么變了？什么沒有變？

然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，引導學生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復試，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結(jié)。最后重點回答上面的第二問。學生經(jīng)過親自切拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側(cè)面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的兩倍。學生思維的火花自然而然地爆發(fā)出來了！

課堂上這樣進行“做秀”，學生在學習新知的過程中，十分自然地根據(jù)自己今天在操作中的所需，把以前所學習的一些舊知識都“翻”了出來，并且“翻”得十分巧妙，用到的就是用到的，無關的就不再在這節(jié)課中來混淆了。在這樣的操作學習過程中，學生不僅僅鞏固了舊知識，而且在探究中理解掌握了新的知識，讓新舊知識在這樣的操作學習中得到了整合。還培養(yǎng)了學生的探索精神，同時也不失時機地對學生進行了一些重要數(shù)學思想的滲透與熏陶，提高了學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，“做秀”便“秀”出了很漂亮的課堂一面。

二、“秀”得有效

在數(shù)學課堂教學中，因為數(shù)學學科的本質(zhì)原因，教學過程中經(jīng)常會出現(xiàn)一些相對來說比較抽象難以理解的數(shù)學概念、數(shù)學知識與技能，此時我認為就可以“做秀”。也正是因為如此，我們老師經(jīng)常用一些比較形象生動的教具、學具等，讓學生通過操作來掌握相關的數(shù)學知識與技能。但是有些時候，本身就是比較淺顯的知識也運用起了該方法，不僅僅沒有使易學的東西馬上被學生所理解，反而整個課堂的教學目標實現(xiàn)不了，因為要讓學生操作必定會花更多的時間，那么一節(jié)課的時間中，有相當一部分時間浪費在這些所謂的“形象操作”當中，教學密度大大降低，使操作成了“無用功”，課堂教學得不償失。若在教學時我們沒能注重到這一點，那真的只是課堂“做秀”了！

比如，我在聽一位剛剛畢業(yè)的新教師上人教版一年級下冊的“圖形的拼組”中是這樣進行教學的：

教師談話導入后，師：請小朋友們拿出長方形紙條。（此時學生拿出之后十分興奮，相互炫耀誰的紙條色彩漂亮）

師：請按照虛線折一折，你都發(fā)現(xiàn)了什么？（此處教師的目的是讓學生發(fā)現(xiàn)長方形紙的對邊相等這一特征。此時學生在折了之后發(fā)言）

生1：一樣大。

生2：我折的比他們折得更平整。

生3：兩個正方形一樣大。

生4：我也得到兩個正方形。

……

這么多的學生都說了自己的發(fā)現(xiàn)，就是沒有一個點到老師所要讓學生發(fā)現(xiàn)的“對邊相等”。于是老師著急地繼續(xù)引導：

師：用手摸摸對折后的邊怎么樣了？

學生似乎沒有新的發(fā)現(xiàn)。

于是教師引導說：難道沒有發(fā)現(xiàn)這兩條邊一樣長嗎？

此時學生附和著說：一樣長。

……

教師的設計意圖是讓學生在操作中自己發(fā)現(xiàn)并理解“長方形的對邊相等”，但是沒有收到很好的效果。糾其原因，有一點就是教師純粹是為了課堂漂亮而“做秀”，學生很容易脫離于你的設想來進行一些無效操作。像這種比較容易接受的知識，完全不需要讓孩子繞了一個大圈在回到一下子就能理解的知識上來。這樣實在是屬于做無用功，這樣的課堂“做秀”環(huán)節(jié)不值得提倡。

三、“秀”得多彩

大自然是美麗的，原因就在于它是由斑斕的色彩組成的，既有和平色，又有熱情奔放的色彩，讓世界充滿了生機。數(shù)學課堂也只有“秀”起來，才能“秀”出精彩。如果把一堂數(shù)學課比做大自然的話，那么要讓這節(jié)課出彩，也完全要注意運用多彩的教學方法與手段，讓數(shù)學課堂真正“秀”起來。在我們所認為的比較有實效的“做秀”中，我們應該注意手段的多樣話，不僅僅可以運用比較物化的教具、學具，還可以運用上一些諸如表演之類的方法。

如教學“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化”時，當學生初步掌握其變化規(guī)律時，老師按高矮個請五位學生上來，他們代表不同的數(shù)位，又代表每個數(shù)位上的數(shù)字“1”，站成“11111”的形式后，又請一位個子最矮的同學戴上圓形頭飾成了形象的小數(shù)點，讓他在五位同學之間不斷有序地變換位置，以讓學生發(fā)現(xiàn)：小數(shù)點移動后所得的數(shù)分別比原來的數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍或者縮小10倍、100倍、1000倍……

這樣的教學設計，讓學生在比較容易混淆的地方進行了重點表演，學生對這么形象的操作一定有十分深刻的印象，那么相信學生在這個知識點上的收效一定也是十分有效的，理解也一定是十分有深度的。

“做秀”，似乎不應該我們在數(shù)學課堂上進行。但是，真正的“秀”，是誘人的，是符合人身心發(fā)展需要的，是符合學生學習規(guī)律的。因為，我們完全可以大膽地在數(shù)學教學中引導學生開展觀察、操作、猜想等活動，尊重課堂教學規(guī)律，尊重知識形成規(guī)律，讓數(shù)學課堂“秀”起來，將數(shù)學課堂“秀”到底！