基于CFD的純油潤(rùn)滑滑動(dòng)軸承數(shù)值模擬

劉仁志，魏星，宋志佳，蔡林

1.海軍駐哈爾濱地區(qū)代表室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

CFD技術(shù)的快速發(fā)展，使其在滑動(dòng)軸承領(lǐng)域得到了應(yīng)用，通過(guò)對(duì)油膜流場(chǎng)的數(shù)值模擬，能更加真實(shí)地反應(yīng)滑動(dòng)軸承的工作特性，并節(jié)約大量實(shí)驗(yàn)精力。K.P.Gertzos等［3］利用 CFD 手段，對(duì)于負(fù)壓區(qū)采用有半Sommerfeld假設(shè)，求解了在非牛頓流體潤(rùn)滑下油膜的數(shù)值解，彭婭玲，等［4］求解了開(kāi)槽水潤(rùn)滑軸承的壓力特性；Zenglin Guo等［5］運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)求解了多供油口滑動(dòng)軸承的流場(chǎng)分布。

本文應(yīng)用SIMPLE算法求解N?S方程組，并考慮空穴現(xiàn)象，求解了滑動(dòng)軸承油膜的溫升值，并與實(shí)驗(yàn)值相比較，結(jié)果吻合良好；并進(jìn)一步分析求解了在考慮空穴現(xiàn)象下，不同偏心率，不同長(zhǎng)徑比，不同轉(zhuǎn)速下，油膜壓力分布。

1 基本方程及邊界條件

1.1 基本方程

對(duì)于滑動(dòng)軸承油潤(rùn)滑的油膜厚度一般為10～100 μm，軸承腔內(nèi)壓力為106～107 Pa量級(jí)時(shí)，滑油可以看作牛頓流體，牛頓力學(xué)等經(jīng)典力學(xué)方程式仍然適用。假設(shè)流體（滑油）為牛頓流體，滿足牛頓流體粘性定律；忽略質(zhì)量，因?yàn)閼T性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于粘性力，整個(gè)流場(chǎng)按層流求解；對(duì)于空穴區(qū)認(rèn)為流體單位體積內(nèi)溶解的氣泡數(shù)為定值，且預(yù)先知道，給定空穴壓力。當(dāng)油潤(rùn)滑的滑動(dòng)軸承在穩(wěn)態(tài)工況時(shí)，求解如下方程：

其中：ρ為混合流體密度，Kg／m3；Φ為能量耗散函數(shù)，其物理意義為粘性應(yīng)力在流體中做的功，即一種粘性耗散能量， J／Kg。

對(duì)于空穴模型，求解下面相變方程［6］：

式中：ρ是混合流體密度，vv是氣相速度，γ是有效交換系數(shù)（effective exchange coefficient），Re和Rc是氣相生成和凝結(jié)系數(shù)：

當(dāng)P＜Psat時(shí)：

當(dāng)P＞Psat時(shí)：

研究發(fā)現(xiàn)，蛋白質(zhì)比碳水化合物和脂肪能燃燒更多的卡路里。蛋白質(zhì)中大約30%的熱量被直接消化和吸收，而碳水化合物只有10%，脂肪更少。纖維也能消耗較多的熱量。這并不說(shuō)跑者可以完全不攝入碳水和脂肪，而是要平衡三大營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的攝入。

下標(biāo)l、v分別代表液相和氣相；σ是表面張力系數(shù)；Psat是給定空穴壓力；Ce和CC是常數(shù)，Ce＝0.02，CC＝0.01。

1.2 計(jì)算域網(wǎng)格及邊界條件

在滑油進(jìn)口處和油膜厚度方向進(jìn)行網(wǎng)格加密；對(duì)油膜流場(chǎng)和軸瓦劃分網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)轉(zhuǎn)軸劃分六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。整個(gè)流場(chǎng)共分621 600個(gè)網(wǎng)格，如圖1所示。滑動(dòng)軸承直徑D＝100 mm，寬度B＝50 mm，半徑間隙 70 μm，空穴壓力取文獻(xiàn)推薦值29 185 Pa［7］，供油溫度，供油壓力，環(huán)境壓力，轉(zhuǎn)速均為已知值，軸瓦壁面為絕熱邊界，軸承滑油進(jìn)口設(shè)為壓力進(jìn)口，軸承端部設(shè)為壓力出口。

圖1 軸承及油膜網(wǎng)格

2 軸承溫升計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)對(duì)比

計(jì)算了轉(zhuǎn)速、載荷、供油溫度分別變化時(shí)軸瓦的最高溫度，并與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)值［7］進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 計(jì)算值與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

當(dāng)轉(zhuǎn)速不變，載荷由2 000 N增大到4 000 N時(shí)，最高溫度下降2℃，實(shí)驗(yàn)值下降2.3℃，這是因?yàn)檩d荷增加時(shí)，改變了軸承的偏心率，從而使滑油流量改變；當(dāng)載荷不變，轉(zhuǎn)速由1 500 r／min增大到2 100 r／min時(shí)，最高溫度增大 11.5℃，實(shí)驗(yàn)值增大9.4℃；當(dāng)載荷和轉(zhuǎn)速不變時(shí)，供油溫度由36℃增加到50℃時(shí)，最高溫度增大5.5℃，實(shí)驗(yàn)值增大9.1℃。

3 油膜流場(chǎng)分析及變工況靜特性計(jì)算

3.1 計(jì)算域內(nèi)基本參數(shù)分布

1）溫度分布

由圖2可以看出，沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向溫度逐漸增高，最高溫度產(chǎn)生在最小油膜厚度以后，即空穴區(qū)開(kāi)始段，此后溫度逐漸降低。最高溫度出現(xiàn)在200～220℃范圍內(nèi)。

圖2 轉(zhuǎn)速＝1 500 r／min，載荷＝2 000 N時(shí)的計(jì)算結(jié)果

2）空氣體積分?jǐn)?shù)分布

由圖3可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 100 r／min，載荷為4 000 N時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)最大值為0.978，在330～340℃左右，由氣體體積分?jǐn)?shù)分布可以看出在210℃時(shí)出現(xiàn)空穴現(xiàn)象。

圖3 氣相體積分?jǐn)?shù)

3）不同轉(zhuǎn)速、長(zhǎng)徑比下油膜流場(chǎng)的求解

由圖4可以看出，隨著偏心率的增加，油膜最大壓力值逐漸增大；當(dāng)偏心率一定時(shí)，轉(zhuǎn)速越大，油膜最大壓力值越大。圖5給出了不同偏心率下油膜承載力。

圖4 各工況壓力分布

圖5 偏心率—承載力曲線

4 結(jié)論

應(yīng)用FLUENT軟件中的空穴模型對(duì)徑向滑動(dòng)軸承進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，溫升值吻合良好；分析了在沒(méi)有給定偏位角的情況下，不同供油位置對(duì)溫升分布的影響；給出了等溫線、溫度分布、壓力分布曲線，給出了不同偏心率下承載力分布曲線，得出如下結(jié)論：

1）在載荷一定時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，軸瓦最高溫度升高；在計(jì)算轉(zhuǎn)速工況內(nèi)，隨著載荷的增大，軸瓦溫度變化并不明顯。

2）當(dāng)轉(zhuǎn)速、載荷均不改變，增大供油溫度時(shí)軸瓦最高溫度增大。

3）溫度分布沿圓周角度有最大值，位置在最小油膜厚度以后，在軸承空穴區(qū)內(nèi)。

4）空穴現(xiàn)象在角度為210°左右時(shí)發(fā)生，在340°左右時(shí)空氣體積分?jǐn)?shù)有最大值。

5）不同的供油位置對(duì)最高溫度、壓力、空穴起始位置有很大的影響，對(duì)溫度最大值影響不大。

6）給出了不同長(zhǎng)徑比和轉(zhuǎn)速下油膜壓力分布關(guān)系。

7）轉(zhuǎn)速不變時(shí)，承載力隨著偏心率的增大而增大，偏心率不變時(shí)，承載力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大。

［1］董勛.潤(rùn)滑理論［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1984：29?37.

［2］張青雷.邊界條件對(duì)滑動(dòng)軸承性能的影響［J］.潤(rùn)滑與密封，2002，5：12?13.

［3］GERTZOS M K.P， NIKOLAKOPOULOS P G， PAPADO?POULOS C A.CFD analysis of journal bearing hydrodynam?ic lubrication by Bingham lubricant［J］.Tribology Interna?tional， 2008， 41（12）： 1190?1204.

［4］彭婭玲，張志國(guó)，陳汝剛，等.CFD輔助船舶艉部水潤(rùn)滑軸承設(shè)計(jì)的研究［J］.潤(rùn)滑與密封，2008， 33（5）：72?76.

［5］GUO Zenglin，HIRANO T， KIRK R G.Application of com?putational fluid dynamic analysis for rotating machinery?part I： hydrodynamic， hydrostatic bearing and squeeze film damper［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 2005，127（2）： 445?451.

［6］SYVERUD T.Experimental investigation of the temperature fade in the cavitation zone of full journal bearings［J］.Tri?bology International.2001， 34（12）： 859?870.