宋昌江，吳 岡，姜 洋

（1.黑龍江省科學(xué)院自動(dòng)化研究所重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150090;2.黑龍江省科學(xué)院高技術(shù)研究院，哈爾濱 150020）

伴隨科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，科學(xué)技術(shù)產(chǎn)品也逐步改變?nèi)藗兊纳睢?0世紀(jì)90年代興起的基于計(jì)算機(jī)視覺的物體掃描技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用并受到人們的認(rèn)可。以相同原理設(shè)計(jì)非接觸式的三維人體掃描技術(shù)，秉承測(cè)試速度快、測(cè)量精度高等特點(diǎn)，在服裝設(shè)計(jì)與生產(chǎn)、人物造型、醫(yī)療、藝術(shù)等領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了人們對(duì)于個(gè)性化、高效率的需求［1］。

對(duì)于人體的非接觸掃描的研究由來(lái)已久，其目的是為了獲取準(zhǔn)確、完整的人體點(diǎn)云數(shù)據(jù)［2］。這些方法之中，被人們所熟知的是激光掃描，該方法是目前光學(xué)式掃描的主要方式，具有較好的市場(chǎng)反響。與之相比，基于雙目立體視覺技術(shù)的掃描方法，通過(guò)以二維圖片代替一維激光束的方式，在保證掃描精度的同時(shí)，大幅度縮短了掃描的時(shí)間。要求“活體”靜止是不可能實(shí)現(xiàn)的，只能通過(guò)最大限度地縮短掃描的時(shí)間來(lái)確保對(duì)人體的還原度，并且采用對(duì)人體完全無(wú)害的白光用于人體掃描更為適合。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理

1.1 雙目立體視覺技術(shù)

雙目立體視覺［3］，是計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一。其基本原理是利用兩臺(tái)具有位置差異，但具有相同結(jié)構(gòu)和性能的CCD相機(jī)，同時(shí)獲取被測(cè)物體圖像，通過(guò)位置視差，即空間中同一物點(diǎn)在兩幅圖像中對(duì)應(yīng)不同的像點(diǎn)，通過(guò)這對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置差異和內(nèi)在聯(lián)系來(lái)重構(gòu)該物點(diǎn)。如圖1所示，對(duì)于空間物體表面任意點(diǎn)P，設(shè)C1攝像機(jī)獲得的點(diǎn)P的像素點(diǎn)為pl。在OlP連線上任意一點(diǎn)P'的圖像都是pl，因此僅由pl點(diǎn)，無(wú)法確定P的位置。但是，如果用兩臺(tái)攝像機(jī)同時(shí)獲取點(diǎn)P，分別記為pl、pr。則P點(diǎn)既位于Olpl上，也位于Orpr上，即為兩直線的交點(diǎn)，而唯一確定［4］。

圖1 雙目立體視覺原理圖Fig.1 The princip le of binocular stereo vision

假設(shè)已知該任意點(diǎn)P在兩個(gè)攝像機(jī)C1和C2上的像素點(diǎn)pl和pr，再假設(shè)兩攝像機(jī)C1和C2的攝像機(jī)已標(biāo)定，即已知兩攝像機(jī)矩陣M1和M2，則有

其中，（u1，v1，1）T和（u2，v2，1）T分別是pl和pr點(diǎn)在各自圖像中的圖像齊次坐標(biāo)，（X，Y，Z，1）T為點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)，M1和M2為3×4矩陣，S1和S2為任意非零常數(shù)。聯(lián)立式（1）和式（2），消去S1和S2可得

由上述可知，如果相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)已知，（一般可通過(guò)攝像機(jī)標(biāo)定確定），對(duì)應(yīng)點(diǎn)匹配的準(zhǔn)確性將直接影響雙目立體視覺方法的準(zhǔn)確性。

1.2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的約束

在一副對(duì)應(yīng)的圖像中搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可簡(jiǎn)單比擬為在二維坐標(biāo)系下確定一個(gè)點(diǎn)，即通過(guò)兩條相交的直線。這兩條“直線”就是兩個(gè)約束。如圖1所示，lr可表示為

其中

由射影幾何原理，存在一個(gè)2D單應(yīng)H矩陣，該矩陣的秩為3，滿足Pl映射到Pr，即

由式（4）和式（6），可得

故定義基本矩陣F=［er］xH。

當(dāng)系統(tǒng)滿足雙目立體視覺原理，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)存在基本矩陣關(guān)系，通常稱這種關(guān)系為極線約束。

1.3 相位約束

雙目立體視覺只提供了一個(gè)約束，另一約束需要通過(guò)其他方式獲得。在以往的研究中，采用傳統(tǒng)圖像處理的方法居多，比如Candy算子、Sift算子等。這些方法的特點(diǎn)是匹配速度快，但精度較低。如果被測(cè)物體為規(guī)則形狀，具有較好的效果。但對(duì)于形狀復(fù)雜，特別是人體，由于圖像與圖像間匹配精度不高，匹配的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)數(shù)量不足等原因，經(jīng)常導(dǎo)致掃描重構(gòu)失敗。因此，需要討論新的方式。本文引入相移技術(shù)，通過(guò)對(duì)被測(cè)物體的相位展開，提供獨(dú)立的相位約束。有關(guān)相移技術(shù)的基本原理這里就不多贅述，直接引用結(jié)果［5］。

這一約束就是一個(gè)相位解包裹的過(guò)程，目的是獲得分布連續(xù)的位相值。計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)，即在0與2之間的位相值，將相位值進(jìn)行展開。利用在0到2之間的位相值的正切函數(shù)從定義域到值域之間存在的非一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，即不同相位值的正切值可能是差異，這樣反正切函數(shù)只能取主值，從而使相位解包裹。

圖2（a）為例，計(jì)算的相位值是不連續(xù)的。我們可以看到，必須有一個(gè)非常不連續(xù)的步驟。通過(guò)相位解包裹，我們將得到一個(gè)連續(xù)的階段，如圖2所示（b）。

圖2 相位和相位解包裹后Fig.2 Phase and phase after unw rapping

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)匹配實(shí)現(xiàn)

雙目立體視覺的關(guān)鍵在于對(duì)應(yīng)點(diǎn)的匹配精度。本文設(shè)計(jì)的搜索對(duì)應(yīng)點(diǎn)的流程如圖3所示。

第一步:以左圖像點(diǎn)pl為例。計(jì)算該點(diǎn)相位值φ1，通過(guò)基本矩陣計(jì)算該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的右圖中極線l2。

第二步:在l2中尋找點(diǎn)p21、p22，滿足 min{|φ1－ φ21|+|φ1－φ22|}。

圖3 匹配算法流程圖Fig.3 Matching algorithm

第三步:在右圖中，以p21、p22為對(duì)角線的正方形區(qū)域內(nèi)，采用重心法計(jì)算亞像素點(diǎn)p2。

如此往復(fù)，直至計(jì)算出所有所需的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

依據(jù)由于本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理，硬件主要設(shè)備采用:加拿大PiontGrey公司的FL3－GE－13S2C－C彩色數(shù)字CCD相機(jī)，該相機(jī)分辨率為1 288×964;韓國(guó)LG公司的LG50投影機(jī)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由自主設(shè)計(jì)完成。采用雙目立體視覺的方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)硬件的空間關(guān)系要求不苛刻，首先需要兩個(gè)攝像機(jī)成一角度，且這個(gè)角度小于90°，為了設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，則將兩攝像機(jī)成同一水平放置，固定在一個(gè)機(jī)架上。其次需要投影機(jī)投出的光柵圖像的范圍略大于攝像機(jī)采集的范圍，使得攝像機(jī)所采集的圖像為被光柵完全覆蓋范圍，且兩攝像機(jī)所采集圖像信息盡可能的重疊，以保證較大的測(cè)量范圍，因此投影機(jī)與水平方向放置的攝像機(jī)成一定的角度。這就是本文測(cè)試部分的基本要求。為一次性獲得閉合的人體點(diǎn)云，本文采用4組系統(tǒng)，同時(shí)工作的方式，如圖4（a）分別為單組和如圖4（b）4組系統(tǒng)的實(shí)物圖。

圖4 系統(tǒng)樣機(jī)實(shí)物圖Fig.4 The prototype object

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)自主研發(fā)的軟件，對(duì)人體模特掃描可得結(jié)果如圖5所示，分別顯示掃描結(jié)果。

通過(guò)對(duì)一組標(biāo)準(zhǔn)量塊的測(cè)量，驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法的精度。測(cè)試量塊選擇哈爾濱量具刃具廠生產(chǎn)的型量塊，符合GB/B6093－2001標(biāo)準(zhǔn)3級(jí)，選定的量塊分別為400 mm、500 mm。如表 1 所示，測(cè)量誤差為 0.54 mm、0.63 mm。

圖5 過(guò)程和結(jié)果圖Fig.5 The process and results

表1 標(biāo)準(zhǔn)量具測(cè)試表Tab.1 Standard measuring test

由于本文采用視覺方法，因此在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，受光線強(qiáng)弱的影響比較明顯，但實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文系統(tǒng)樣機(jī)能夠保證測(cè)試精度的穩(wěn)定性和系統(tǒng)精度，誤差都小于1.0 mm。由于被測(cè)人體差異，測(cè)量的計(jì)算時(shí)間略有不同，進(jìn)行一次測(cè)量的投影時(shí)間為16 s，計(jì)算時(shí)間在16～20 s。

3 結(jié)論

本文討論了雙目立體視覺技術(shù)在人體掃描中的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)雙目立體視覺技術(shù)特點(diǎn)分析，方法的設(shè)計(jì)和基于相移約束的對(duì)應(yīng)點(diǎn)匹配的研究，實(shí)現(xiàn)了對(duì)人體快速、低誤差的掃描。最終測(cè)試掃描人體的誤差低于1 mm。采用對(duì)人體無(wú)害的白光，在16～20 s的測(cè)試時(shí)間內(nèi)，能夠達(dá)到這一指標(biāo)，對(duì)于人體的掃描有著十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

本文是對(duì)雙目視覺系統(tǒng)在人體掃描工作中的嘗試性應(yīng)用研究，雖然獲得較好的效果，但在系統(tǒng)標(biāo)定、點(diǎn)云拼接等方面還需要不斷深入研究和完善。

［1］陳益松，夏明.光學(xué)三角測(cè)量法及其在人體測(cè)量中的應(yīng)用［J］.紡織學(xué)報(bào)，2012，33（12）:95—101.

［2］林琳.投影光柵法三維人體重構(gòu)研究［D］.上海:東華大學(xué)，2009.

［3］P.F.LUO，S.S.LIOU.Measurement of cured surface by stereo vision and analysis［J］.Optics and Laser in Engineering，1998，（30）:471—486.

［4］JANNE HEIKKIL?，KUMPULAINEN.Second order initial value problemswith non－absolute integrals in ordered Banach spaces［J］.Nonlinear Analysis，2011，11（3）:1138—1156.

［5］GOODALL A.J.E.，BURTON DR.，LALOR M.J.The future of 3－D range image measurement using binary－encoded pattern projection［J］.Optics and Laser in Engineering，1994，（21）:99—110.