利用整體思想，巧解數(shù)列問題

王海鷗

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，也是“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的重要載體之一，它能有效培養(yǎng)與檢測(cè)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。整體思想，就是從全局著眼，由整體入手，把一些表面上獨(dú)立而實(shí)質(zhì)上緊密聯(lián)系的量作為整體考慮的思想方法。應(yīng)用整體思想解決數(shù)列問題，能很快抓住問題的本質(zhì)，體現(xiàn)思維的敏銳性、獨(dú)創(chuàng)性、深刻性，同時(shí)可以優(yōu)化運(yùn)算過程，節(jié)省解題時(shí)間，快速而準(zhǔn)確地解決問題。下面舉例介紹利用整體思想，巧妙解決數(shù)列問題中的應(yīng)用。

一、整體代入，化難為易

總之，整體思想是最常用、最基本的數(shù)學(xué)思想之一，它是研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)化，使其簡(jiǎn)單化的一種方法。它是數(shù)學(xué)解題的一種重要策略，是提高解題速度的一種重要途徑。數(shù)學(xué)解題中整體思想的運(yùn)用，就是以開闊視野看待所考察的對(duì)象，要求立足全局，整體思考，統(tǒng)一處理數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常接受這種思維方法的訓(xùn)練，可以增強(qiáng)思維的廣闊性、敏捷性和深刻性，能夠更有效的提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。endprint

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一、整體代入，化難為易

總之，整體思想是最常用、最基本的數(shù)學(xué)思想之一，它是研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)化，使其簡(jiǎn)單化的一種方法。它是數(shù)學(xué)解題的一種重要策略，是提高解題速度的一種重要途徑。數(shù)學(xué)解題中整體思想的運(yùn)用，就是以開闊視野看待所考察的對(duì)象，要求立足全局，整體思考，統(tǒng)一處理數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常接受這種思維方法的訓(xùn)練，可以增強(qiáng)思維的廣闊性、敏捷性和深刻性，能夠更有效的提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。endprint

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一、整體代入，化難為易

總之，整體思想是最常用、最基本的數(shù)學(xué)思想之一，它是研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)化，使其簡(jiǎn)單化的一種方法。它是數(shù)學(xué)解題的一種重要策略，是提高解題速度的一種重要途徑。數(shù)學(xué)解題中整體思想的運(yùn)用，就是以開闊視野看待所考察的對(duì)象，要求立足全局，整體思考，統(tǒng)一處理數(shù)學(xué)問題，經(jīng)常接受這種思維方法的訓(xùn)練，可以增強(qiáng)思維的廣闊性、敏捷性和深刻性，能夠更有效的提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。endprint