趙宇剛洪雁楊華峰（、、鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院助理研究員、研究員、助理研究員，北京0008）

基于路網(wǎng)規(guī)劃的鐵路旅客出行路徑選擇研究*

趙宇剛1洪雁2楊華峰3
（1、2、3鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院助理研究員、研究員、助理研究員，北京100038）

在我國高速鐵路網(wǎng)快速發(fā)展的背景下，有必要對鐵路客運網(wǎng)絡(luò)與旅客出行行為的關(guān)系進(jìn)行深入研究，為路網(wǎng)規(guī)劃提供參考依據(jù)?；诼肪W(wǎng)規(guī)劃階段確定的包含高速鐵路與普速鐵路的網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)特征，對鐵路旅客出行路徑的選擇傾向進(jìn)行研究，建立了用于反映鐵路旅客出行路徑選擇傾向的多項Logit模型，提出了相應(yīng)的鐵路旅客出行路徑搜索算法，通過算例分析，驗證了模型與算法的有效性，并對鐵路路網(wǎng)規(guī)劃工作提出建議。

鐵路旅客；路網(wǎng)規(guī)劃；路徑選擇；多項Logit模型

0 引言

路網(wǎng)規(guī)劃是鐵路建設(shè)、運營的基礎(chǔ)，科學(xué)有據(jù)的鐵路客運網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，是為旅客提供安全、高效、便捷的運輸服務(wù)的基本保障[1]。我國的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)正在逐步形成，高速鐵路網(wǎng)和普速鐵路網(wǎng)的疊加，將使鐵路客運網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性、旅客中轉(zhuǎn)便利性和平均旅行速度得到顯著提高，會對鐵路旅客出行路徑選擇產(chǎn)生影響。鐵路旅客出行路徑選擇與鐵路網(wǎng)規(guī)劃中的多項內(nèi)容存在內(nèi)在關(guān)系,有必要考察鐵路的網(wǎng)絡(luò)特性對旅客出行產(chǎn)生的影響，對旅客出行行為選擇與鐵路客運網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系進(jìn)行深入研究，以便更好地開展鐵路客運網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃工作。

目前，對鐵路旅客出行行為相關(guān)問題的研究已取得一定成果[2-3]，主要是對運輸通道內(nèi)或特定線路上的旅客出行行為展開研究，針對鐵路客運系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)特性的旅客出行行為研究仍較為欠缺。

本文從鐵路客運網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃入手，建立數(shù)學(xué)模型，探討相應(yīng)算法，對鐵路客運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與鐵路旅客出行行為選擇之間的關(guān)系進(jìn)行刻畫。在普速鐵路網(wǎng)絡(luò)布局的基礎(chǔ)上，選擇若干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點構(gòu)建高速鐵路網(wǎng)，形成高速鐵路網(wǎng)與普速鐵路網(wǎng)的疊加布局，研究這種疊加布局對鐵路旅客出行行為選擇的影響，重點考察鐵路旅客出行路徑選擇的主觀傾向，包括高速鐵路與普速鐵路、直達(dá)與中轉(zhuǎn)的選擇。

1 鐵路旅客出行路徑選擇模型

將客流分配到鐵路客運網(wǎng)絡(luò)上時，任一OD上的旅客根據(jù)自身特點及具體需求選擇不同的出行路徑，任一出行路徑均可能由若干高速鐵路路段及普速鐵路路段構(gòu)成。旅客選擇不同的路徑出行，所付出的時間、費用有所不同?？蓪㈣F路旅客對出行路徑的選擇視為傳統(tǒng)交通規(guī)劃理論中的居民出行方式選擇，即可采用交通方式分擔(dān)模型來進(jìn)行刻畫。

1.1 模型選取

在傳統(tǒng)交通規(guī)劃理論中，依劃分方式的不同，交通方式分擔(dān)預(yù)測模型可分為多個種類[4]。

根據(jù)在交通需求預(yù)測過程中考慮交通方式分擔(dān)的階段不同，可劃分為出行末端模型和地區(qū)間模型兩大類。前者將各個交通小區(qū)的發(fā)生交通量直接分配到各個交通方式上；后者則先計算各交通小區(qū)間的交流量，再將交流量分配到各個交通方式上。

根據(jù)交通方式選擇特性不同，可分為一階段分擔(dān)率模型和二階段分擔(dān)率模型。前者不將出行者分為固定階層和選擇階層，一齊考慮分擔(dān)率；后者將出行者分為固定階層和選擇階層，固定階層選擇固定的交通方式。

根據(jù)方式選擇的基本單位不同，可分為集計模型和非集計模型。前者以交通小區(qū)為單位將出行者的方式選擇集計起來進(jìn)行說明；后者以個人為單位構(gòu)造模型來確定各交通方式的選擇概率，然后再將每個人的方式選擇結(jié)果集計起來，預(yù)測分擔(dān)交通量。

基于本文研究目的，以個體旅客出行選擇為對象進(jìn)行考察更加符合鐵路旅客運輸實際情況，因此選用一階段非集計模型方法構(gòu)建鐵路旅客出行路徑選擇模型。

1.2 條件簡化

考察鐵路客運網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)與旅客出行路徑選擇之間的關(guān)系，有必要盡可能消除其他因素對旅客選擇的影響。因此，對研究條件進(jìn)行簡化處理:

1）不考慮列車開行方案約束。網(wǎng)絡(luò)客流分配不受列車開行對數(shù)、發(fā)到時刻、列車定員等條件約束，且認(rèn)為在客運網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點間均有列車直達(dá)，這就將不同種類的列車轉(zhuǎn)換為不同種類的線路。為簡化研究條件，不考慮開行跨線旅客列車的情形。

2）不考慮網(wǎng)絡(luò)輸送能力約束。網(wǎng)絡(luò)客流分配不受線路輸送能力及車站到發(fā)能力、中轉(zhuǎn)能力等限制。

3）不考慮旅客中轉(zhuǎn)費用差異。中轉(zhuǎn)行為只發(fā)生于鐵路旅客在普速列車與高速列車間轉(zhuǎn)換時，即發(fā)生在普速鐵路與高速鐵路銜接的節(jié)點上。為簡化研究條件，網(wǎng)絡(luò)上各節(jié)點的旅客中轉(zhuǎn)費用相同。

不考慮列車開行方案、網(wǎng)絡(luò)輸送能力約束及旅客中轉(zhuǎn)費用差異，網(wǎng)絡(luò)客流分配的結(jié)果更多地體現(xiàn)為靜態(tài)鐵路客運網(wǎng)絡(luò)對旅客出行路徑選擇的影響，可反映旅客出行路徑選擇的主觀意愿。

1.3 模型構(gòu)造

一般來說，個體旅客對出行路徑i的效用Ui可用下式表示:

式中，E表示個體旅客的主體特性變量，Ai表示對個體旅客來說路徑i的特性變量，Ui是反映個體旅客喜好的函數(shù)，也就是個體旅客的效用函數(shù)。

通常認(rèn)為Ui是隨機的，盡管在相同條件下對同一旅客的效用是確定的，但由于觀測者不可能觀測出影響效用變化的全部因素，因此效用被認(rèn)為是隨機的。根據(jù)以隨機效用理論為基礎(chǔ)的離散選擇模型，將式（1）改寫為:

以上三式中，Vi表示E和Ai中可以直接觀測的特性變量xi所產(chǎn)生的效用，Vi（xi）為變量xi的效用函數(shù)表達(dá)式。yi為E和Ai中不可直接觀測的要素變量，Ui(yi)為變量yi的效用函數(shù)表達(dá)式。ΔUi（xi）為個體旅客偏好對效用產(chǎn)生的影響的函數(shù)表達(dá)式。εi為上述不可觀測的兩部分影響因素所產(chǎn)生的效用之和?？梢哉J(rèn)為，Vi是反映全體旅客平均效用的函數(shù)，而ΔUi（xi）是反映個體旅客效用與全體旅客平均效用的差異的函數(shù)。

為方便計算，式（3）可按線性關(guān)系改寫為:

此處，μi是由不可觀測要素產(chǎn)生的效用的概率變動項，假定服從某種概率分布。是個體旅客的特有喜好與旅客平均喜好之間的差參數(shù)，也假定服從某種概率分布。因此，εi的方差是隨值的不同而不同的。通常為了處理上的方便，εi多假定為與相互獨立地服從某種概率分布。

由式（2）可得個體旅客選擇出行路徑i的效用Ui:

另外，如果設(shè)某OD對間可供旅客選擇的路徑集合為R，假定旅客總會選擇他認(rèn)為對自己來說效用最大的出行路徑，則個體旅客選擇路徑i(i∈R)出行的概率Pi為:

由式（8）可求得個體旅客選擇路徑i出行的概率。假定εi和Vi相互獨立，且同一OD間各個路徑對應(yīng)的εi服從Gumbel分布，則可推導(dǎo)出以隨機效用理論為基礎(chǔ)的多項Logit模型，該模型所表示的個體旅客選擇同一OD間路徑i出行的概率Pi為:

式中，λ為校正參數(shù)，決定整個模型的隨機特性。

本文旅客出行效用僅與出行路徑選擇有關(guān)。同時考慮旅客出行的票價費用和時間費用，設(shè)路徑i包含n個路段，共需中轉(zhuǎn)m次，個體旅客在路徑i上的出行效用可改寫為：

式中，F(xiàn)k為第k個路徑的票價，T'i為第i個路段的旅行時間，T"j為第j次中轉(zhuǎn)消耗的時間，VOT為旅客單位時間價值。

基于式（9）算得的旅客選擇路徑的概率，可用式（11）將客流量分配到鐵路高速客運網(wǎng)與普速客運網(wǎng)疊加的旅客運輸網(wǎng)絡(luò)上。

式中，fi為分配到路徑i上的客流量，q為該OD間出行旅客總量。

2 鐵路旅客出行路徑搜索算法

應(yīng)用式（11）時，需要對網(wǎng)絡(luò)上的出行路徑進(jìn)行篩選，得到備選路徑集，用于客流分配。

篩選出行路徑時，為盡量與實際相符，一方面，備選路徑集的元素個數(shù)不能太多，因此不能直接借鑒交通規(guī)劃理論中的有效路徑概念；另一方面，備選路徑集應(yīng)盡可能包含各種典型出行路徑，以反映鐵路旅客選擇情況。

基于上述分析，確定鐵路網(wǎng)絡(luò)旅客出行路徑搜索算法。算法實現(xiàn)的基本步驟如下:

1）鐵路旅客運輸網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò)D=(V,A,w)（V為頂點集合，A為弧集合，w為弧長）。以旅行時間為弧長，采用最短路徑搜索算法，得到網(wǎng)絡(luò)OD對應(yīng)頂點間旅行時間最省的路徑。

2）設(shè)某OD間旅行時間最省的路徑為R1，對路徑R1的構(gòu)成進(jìn)行分析，若路徑中包含高速鐵路路段，且網(wǎng)絡(luò)中存在與該高速鐵路路段起止點相同的普速鐵路路段，則刪除該高速鐵路路段，重新對該OD間最短路徑進(jìn)行計算，得到路徑R2。重復(fù)以上過程，直至該OD間最短路徑不含高速鐵路路段，即可得到備選路徑方案集合R={R1,R2,…,Rn}。

算法生成的備選路徑集合能夠?qū)崿F(xiàn)包含所有典型路徑，可用于旅客對直達(dá)與中轉(zhuǎn)、高速鐵路與普速鐵路的出行選擇的對比分析。

3 算例

以2010年和2015年為研究年度，以我國鐵路客運干線網(wǎng)絡(luò)實際為基礎(chǔ)，簡化網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)，構(gòu)建算例。應(yīng)用鐵路旅客出行路徑選擇模型和鐵路網(wǎng)絡(luò)旅客出行路徑算法，分配網(wǎng)絡(luò)客流并分析結(jié)果。

3.1 網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)構(gòu)

以我國鐵路2010年路網(wǎng)實際和鐵路“十二五”規(guī)劃為依據(jù)[5-6]，將我國大陸31個省、自治區(qū)和直轄市作為交通小區(qū)，以各省區(qū)市最高行政機關(guān)所在城市作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，以節(jié)點間直接連通的鐵路最短旅行時間作為路徑長度，構(gòu)建算例網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點間旅行時間和里程數(shù)據(jù)遵循以下原則獲取:

1）2010年的路網(wǎng)數(shù)據(jù)采用實際數(shù)據(jù)；2015年的路網(wǎng)數(shù)據(jù)，在2010年路網(wǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，增加鐵路“十二五”規(guī)劃中的新投產(chǎn)鐵路，既有線改造項目按新的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和里程進(jìn)行更新。

2）對節(jié)點間旅行時間進(jìn)行計算，只對路徑中的各區(qū)段的運行時間進(jìn)行簡單疊加，不考慮停站方案等運輸組織問題。

3）同一城市中有多個車站，采取多站合并的方法，不考慮樞紐內(nèi)各站間線路里程和列車運行時間。

4）最短里程的選取為最短運行時間路徑上的里程，而非物理網(wǎng)絡(luò)上的最短里程。

3.2 旅客流量分布

為簡化計算，將各省、自治區(qū)、直轄市間的旅客交流量直接視為對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的旅客交流量。2010年各節(jié)點間交流量8.41億人。采用增長率法，預(yù)測2015年各節(jié)點間交流量13.24億人。

為更直觀地考察鐵路客運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化對旅客出行路徑選擇的影響，設(shè)置以下研究條件:

1）不考慮各節(jié)點鐵路旅客發(fā)送量增長速度差異。2015年各節(jié)點間交流量占比與2010年相同。

2）不考慮節(jié)點自身的旅客交流量。各節(jié)點旅客發(fā)送量、交流量及旅客總發(fā)送量、總交流量均指省間交流量。

3）高速鐵路旅客包含中轉(zhuǎn)旅客。出行路徑僅包含高速鐵路的旅客和出行路徑包含在高速鐵路、普速鐵路間中轉(zhuǎn)的旅客均統(tǒng)計為高速鐵路旅客，出行路徑僅包含普速鐵路的旅客統(tǒng)計為普速鐵路旅客。3.3模型參數(shù)選取

車票價格按現(xiàn)狀平均客運運價率進(jìn)行取值。假設(shè)研究年度內(nèi)平均客運運價率保持不變，均為普速鐵路0.15元/人·km，高速鐵路0.45元/人·km。

在鐵路旅客出行路徑選擇模型中，旅客單位時間價值VOT的值與居民收入水平等地區(qū)經(jīng)濟狀況有直接關(guān)系。以旅客平均收入水平為基礎(chǔ)，考慮到旅客舒適度因素，2010年按30元/h計；根據(jù)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長預(yù)期，2015年按42元/h計。

各節(jié)點的旅客中轉(zhuǎn)時間均按2 h計算。

鐵路旅客出行路徑選擇模型參數(shù)λ=-0.05。3.4計算結(jié)果分析

3.4.1 2010年鐵路客運網(wǎng)絡(luò)配流結(jié)果分析

在2010年鐵路客運網(wǎng)絡(luò)中，連接省會城市的高速鐵路路段共有9個，分別是北京—天津、石家莊—太原、鄭州—西安、武漢—長沙、長沙—廣州、合肥—武漢、南京—合肥、上海—南京、杭州—上海。與普速鐵路網(wǎng)相比，各省會城市間高速鐵路通達(dá)程度較低，高速鐵路網(wǎng)尚未形成。

將2010年全網(wǎng)31個節(jié)點間的鐵路旅客交流量分配到2010年鐵路客運網(wǎng)絡(luò)上，算得高鐵旅客發(fā)送量總計12 487萬人。將31個節(jié)點鐵路旅客發(fā)送量按全國6大區(qū)域歸并統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。

表1 2010年各區(qū)域鐵路旅客發(fā)送量

統(tǒng)計2010年全國6大區(qū)域間高鐵旅客交流量如表2所示。

表2 2010年區(qū)域間高鐵旅客交流量萬人

在高鐵旅客中，中轉(zhuǎn)旅客總計472萬人，僅占高鐵旅客總發(fā)送量的3.8%，中轉(zhuǎn)過程對旅客選擇高速鐵路出行的阻礙作用明顯。2010年高速鐵路尚未成網(wǎng)，各OD節(jié)點間絕大多數(shù)包含高速鐵路路段的出行路徑均存在至少一次中轉(zhuǎn)過程，相應(yīng)的出行費用較高，旅客選擇此類路徑出行的概率較低。

3.4.2 2015年鐵路客運網(wǎng)絡(luò)配流結(jié)果分析

到2015年，連接省會城市的高速鐵路路段增至27個，除重慶—成都路段未連入高速鐵路網(wǎng)外，其余26個高速鐵路路段主要位于東部、中部和東北地區(qū)，且互相連通，構(gòu)成高速鐵路網(wǎng)。

將2015年全網(wǎng)31個節(jié)點間的鐵路旅客交流量分配到2015年鐵路客運網(wǎng)絡(luò)上，算得高鐵旅客發(fā)送量總計58 438萬人。將31個節(jié)點鐵路旅客發(fā)送量按全國6大區(qū)域歸并統(tǒng)計，結(jié)果如表3所示。

表3 2015年各區(qū)域鐵路旅客發(fā)送量

統(tǒng)計2015年全國6大區(qū)域間高鐵旅客交流量如表4所示。

表4 2015年區(qū)域間高鐵旅客交流量萬人

在高鐵旅客中，中轉(zhuǎn)旅客總計1 125萬人，僅占高鐵旅客總發(fā)送量的1.9%。在高速鐵路成網(wǎng)的情況下，全由高速鐵路路段組成的出行路徑比例顯著增大，旅客選擇包含中轉(zhuǎn)過程的路徑出行的概率相應(yīng)有所下降。

2015年，高速鐵路旅客發(fā)送量由2010年的12 487萬人增長到58 438萬人，年均增長率約36.2%；普速鐵路旅客發(fā)送量由2010年的71 613萬人增長到73 938萬人，年均增長率約0.6%。

3.4.3 算例分析結(jié)論

本算例模型與算法已進(jìn)行簡化處理，放寬約束條件。不考慮列車開行方案和區(qū)段通過能力約束，網(wǎng)絡(luò)客流量分配的結(jié)果更多地體現(xiàn)為靜態(tài)客運網(wǎng)絡(luò)對旅客出行路徑選擇的影響，可定性反映旅客的主觀意愿，而與旅客實際出行路徑及線路區(qū)段客流密度關(guān)系不大。在此基礎(chǔ)上對算例旅客出行路徑選擇變化情況進(jìn)行歸納總結(jié)，得到以下結(jié)論:

1）與存在中轉(zhuǎn)的情形相比，節(jié)點間直接連通的高速鐵路對旅客吸引力明顯較大，中轉(zhuǎn)過程對旅客選擇高速鐵路出行存在較為明顯的負(fù)面影響。

2）與2010年高鐵尚未成網(wǎng)的情況相比，2015年高速鐵路網(wǎng)絡(luò)初步形成后，全由高速鐵路路段組成的出行路徑比例顯著增大，旅客選擇包含中轉(zhuǎn)過程的路徑出行的概率相應(yīng)地有所下降。

3）在2010年到2015年間，普速鐵路客運量增長接近停滯，與之相對應(yīng)地，高速鐵路客運量實現(xiàn)快速增長，體現(xiàn)了高速鐵路成網(wǎng)的優(yōu)勢。

4 結(jié)論與建議

本文對鐵路旅客出行路徑選擇與鐵路客運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系進(jìn)行探討，建立了鐵路旅客出行路徑選擇模型，提出了鐵路網(wǎng)絡(luò)旅客出行路徑算法；應(yīng)用模型和算法，對基于我國2010年、2015年鐵路客運網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的簡化網(wǎng)絡(luò)算例進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)客流分配。

由于模型與算法的研究條件嚴(yán)格限制在路網(wǎng)規(guī)劃階段，約束條件和模型變量并不完備，以模型為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)配流結(jié)果無法與實際情況進(jìn)行對比分析，只能用于對旅客出行路徑選擇意愿的定性研究，這也導(dǎo)致模型參數(shù)標(biāo)定不具備可檢驗性。在下階段研究中，被簡化的研究條件將逐步加入模型中，并對模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，達(dá)到可用于定量研究的程度。

基于算例分析結(jié)果，結(jié)合我國鐵路客運網(wǎng)發(fā)展實際，對路網(wǎng)規(guī)劃工作提出以下兩點建議。

1）優(yōu)先考慮實施與既有高速鐵路網(wǎng)相連的高速鐵路項目。中轉(zhuǎn)過程對旅客出行選擇高速鐵路存在明顯的負(fù)面影響。高速鐵路形成網(wǎng)絡(luò)后，全由高速鐵路路段組成的出行路徑比例增大，旅客選擇高速鐵路出行的概率增大，高速鐵路客流量相應(yīng)增加。新建高速鐵路直接與既有高速鐵路網(wǎng)相連，項目實施的經(jīng)濟性可得到更好的保障。

2）對鐵路客運樞紐進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計，要充分考慮高速鐵路、普速鐵路的銜接問題。高速鐵路網(wǎng)只承擔(dān)鐵路客運網(wǎng)絡(luò)的骨架作用，僅覆蓋較大規(guī)模的節(jié)點，與普速鐵路的銜接不可避免。對銜接節(jié)點的鐵路客運樞紐進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計，應(yīng)盡可能壓縮中轉(zhuǎn)時間，降低中轉(zhuǎn)過程對旅客出行選擇的負(fù)面影響。

［1］鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院．鐵路網(wǎng)規(guī)劃理論與方法［R］．北京：鐵道部經(jīng)濟規(guī)劃研究院，2007

［2］陳團生，毛保華，高利平，等．客運專線旅客出行選擇行為分析［J］．鐵道學(xué)報，2007，29（3）：8-12

［3］牛永濤，韓寶明，李華．我國鐵路客運市場特點及客運專線客流組織原則研究［J］．鐵道經(jīng)濟研究，2010（1）：40-43

［4］陸化普．交通規(guī)劃理論與方法（第二版）［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2006

［5］陸東福．鐵路“十二五”發(fā)展規(guī)劃研究［M］．北京：中國鐵道出版社，2013

［6］楊忠民．中國高速鐵路路網(wǎng)規(guī)劃研究［J］．鐵道經(jīng)濟研究，2010（6）：4-7

（責(zé)任編輯:魏艷紅）

In the backdrop of rapid development of high speed railway network in China,to provide references for railway planning,it is necessary tomake in-depth studies of the relationships between railway passenger transport network and passenger travel behavior.Based on layout characteristics of railway network including high speed railways and general speed railways in network planning stage,choice tendency of railway passenger route is discussed.A multinomial logitmodel is built to describe choice tendency of railway passenger route,and the corresponding route search algorithm is developed.The effectiveness of themodel and algorithm are validated by example analysis,and recommendations of railway network planning are proposed.

railway passenger;network planning;route choice;multinominal logitmodel

A

1004-9746（2014）01-0039-05

2013-12-02）

*本文源自鐵道部資助課題《基于網(wǎng)絡(luò)的鐵路旅客出行行為選擇研究》（合同號J2012Z007）