王福友 羅 釘 劉宏偉

①(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所 無錫 214063)

②(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

作戰(zhàn)指揮中心的重要需求之一就是情報(bào)信息獲取，包括目標(biāo)的屬性及威脅程度的評(píng)估，這就要求機(jī)載雷達(dá)具有非合作目標(biāo)識(shí)別的能力，同時(shí)該技術(shù)也是空戰(zhàn)中關(guān)鍵技術(shù)之一。由于近年來飛機(jī)種類的增多，以及作戰(zhàn)面臨的新局勢(shì)，飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別技術(shù)給機(jī)載雷達(dá)帶來了新的迫切需求，若機(jī)載雷達(dá)能夠有效分類識(shí)別空中的各種非合作飛機(jī)目標(biāo)，這將為武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估和精確打擊提供重要的依據(jù)。

戰(zhàn)機(jī)上的敵我識(shí)別(Identification Friend or Foe,IFF)系統(tǒng)在戰(zhàn)斗中具有被截獲和失敗的風(fēng)險(xiǎn)，而且并不能進(jìn)行所謂的 Postive ID，而且作為雷達(dá)希望具有獨(dú)立的非合作目標(biāo)識(shí)別能力[1]。

近些年來，對(duì)于地基雷達(dá)來說，基于寬帶成像(HRRP和ISAR成像)認(rèn)為對(duì)于飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別具有潛力[2－5]，而對(duì)于機(jī)載雷達(dá)少有報(bào)道。對(duì)于HRRP和ISAR往往要求雷達(dá)工作在大瞬時(shí)帶寬高信噪比工作模式下，此外，HRRP對(duì)方位較敏感，以及ISAR要有大轉(zhuǎn)角和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)却胧┎拍艹上?，這都對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)提出較高的要求。

基于極化信息的飛機(jī)分類識(shí)別國(guó)外也有報(bào)道[6]，這往往對(duì)雷達(dá)天線、極化隔離度以及極化標(biāo)校要求較高。文獻(xiàn)[7]給出了基于 EMD-CLEAN算法的低分辨雷達(dá)飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別研究結(jié)果，給出了較好的分類識(shí)別結(jié)果。

針對(duì)以機(jī)載雷達(dá)為平臺(tái)的非合作飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別，特別是針對(duì)窄帶特征的目標(biāo)識(shí)別，因?yàn)檎瓗卣髂繕?biāo)識(shí)別意味著耗費(fèi)資源少，便于實(shí)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外公開的文獻(xiàn)少有報(bào)道。國(guó)外在基于窄帶特征識(shí)別方面有基于JEM (Jet Engine Modulation)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)引擎譜調(diào)制特征的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別[8]，這往往對(duì)調(diào)制特征非常明顯的飛機(jī)比較有效，而由于JEM譜調(diào)制是基于發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)制進(jìn)行的，要充分研究發(fā)動(dòng)機(jī)的調(diào)制特性，要有先驗(yàn)信息，就是對(duì)不同飛機(jī)安裝的發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)，以及不同飛機(jī)安裝的發(fā)動(dòng)機(jī)的各級(jí)轉(zhuǎn)子的槳葉數(shù)有先驗(yàn)信息，這對(duì)于實(shí)際情況是較難獲取的[1]。JEM調(diào)制是多普勒信號(hào)標(biāo)記的一個(gè)子集，即使使用同種類型的發(fā)動(dòng)機(jī)使用方面也常常有變化，例如壓縮機(jī)葉片的數(shù)量或發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)目，所以可以進(jìn)行獨(dú)特的類型識(shí)別。由于飛機(jī)的振動(dòng)、搖擺和速度等多重因素影響下，使得JEM實(shí)際圖像并不太清晰[9]。

而對(duì)于機(jī)載雷達(dá)的飛機(jī)目標(biāo)識(shí)別，可能由于保密等原因國(guó)內(nèi)外很少有報(bào)道。文獻(xiàn)[1]表明美國(guó)的F-22猛禽戰(zhàn)斗機(jī)、美國(guó)的E-2C預(yù)警機(jī)、歐洲的臺(tái)風(fēng)戰(zhàn)斗機(jī)雷達(dá)都具有目標(biāo)分類識(shí)別功能，而具體采用何種識(shí)別技術(shù)和算法沒有披露[1]。

分形(fractal)是近些年來非線性科學(xué)的一個(gè)重要分支，分形是為了表征復(fù)雜圖形和復(fù)雜過程首先引入自然科學(xué)領(lǐng)域的，它的原意是不規(guī)則的、支離破碎的物體。Mandelbrot給出較全面的“分形”定義：其組成部分以某種方式與整體相似的形體叫分形[10]。自然界存在許多分形現(xiàn)象：如海岸線、山形、雪花、河川、巖石、裂谷、樹枝、云團(tuán)、閃電、草叢等。由于氣象雜波以云團(tuán)等構(gòu)成因此具有分形特性，而有關(guān)研究表明海雜波和地雜波也具有分形特性[10,11]。由于海雜波、氣象雜波和地雜波具有分形特性，所以分形被廣泛應(yīng)用到雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域，這是因?yàn)槟繕?biāo)和雜波的分形維數(shù)差異性比較明顯，如基于分形特征的海雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)[10]、地雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)[11]。多位學(xué)者研究表明基于分形可很好地對(duì)雷達(dá)電磁散射場(chǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模[12－14]、重構(gòu)雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)[15－17]、目標(biāo)幾何外形描述和目標(biāo)分類[17]。

近年來，分形被認(rèn)為在識(shí)別領(lǐng)域具有潛力，如分形被用來進(jìn)行自然文理識(shí)別[18,19]，SAR目標(biāo)分類識(shí)別[20]，樂器信號(hào)分類識(shí)別[21]。由于機(jī)載雷達(dá)飛機(jī)目標(biāo)多在氣象雜波和地海雜波背景下，而同一目標(biāo)的分形維數(shù)比較穩(wěn)定，且不同目標(biāo)由于幾何外形和調(diào)制特性的不同，其分形維數(shù)也不同，這就為基于分形特征的飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別成為可能。同時(shí)，有關(guān)研究[15,22]表明，分形特征不受噪聲的影響，這對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別具有實(shí)際意義。

此外，由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致目標(biāo)的雷達(dá)回波幅度具有起伏特性，而幅度調(diào)制可以很好地表征回波序列的起伏特性，故提取回波序列的頻域幅度調(diào)制特征可作為識(shí)別特征之一。

考慮識(shí)別效果的穩(wěn)健性，以及現(xiàn)有機(jī)載雷達(dá)普遍具有窄帶跟蹤模式條件下，本文提出基于窄帶分形和幅度調(diào)制特征的機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)分類識(shí)別算法。本文提取了噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、直升機(jī) 3類飛機(jī)的分形和幅度調(diào)制特征，實(shí)測(cè)試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明本文方法在小樣本條件下具有較好的分類識(shí)別效果。

2 識(shí)別基本原理

2.1 分形特征識(shí)別原理

分形是描述物體表面的粗糙程度和不規(guī)則程度，分形的一個(gè)重要特征為計(jì)算的分維數(shù)是一種非整數(shù)的形式，稱為分形維數(shù)，描述分形特征的參數(shù)叫分形維數(shù)。而常規(guī)的人造物體如飛機(jī)通常具有相對(duì)規(guī)則的幾何形體，且目標(biāo)的分形維數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，而不同飛機(jī)目標(biāo)的外形存在差異，因此不同的目標(biāo)在雜波中表現(xiàn)的分形特征也存在差異，這就為基于分形特征來識(shí)別目標(biāo)的差異帶來可能。

由于時(shí)間資源對(duì)于目標(biāo)識(shí)別是至關(guān)重要的，本文擬定采用盒維數(shù)法來提取分形特征，盒維數(shù)法被認(rèn)為是計(jì)算分形維數(shù)最快和實(shí)用的方法[10,22]。

設(shè)D是Rn上任意非空的有界子集，N (d)是直徑最大為d，并可以覆蓋 D的集的最小個(gè)數(shù)，則 D的下、上限的盒維數(shù)分別定義為：

如果式(1)和式(2)兩個(gè)值相等，則稱D為盒維數(shù)，記為：

由式(3)即可計(jì)算出盒維數(shù)。

盒維數(shù)算法可以理解為，取邊長(zhǎng)為d的小盒子，把分形覆蓋起來，由于分形內(nèi)部有各種層次的空洞和縫隙，有些小盒子會(huì)是空的，數(shù)數(shù)有多少非空盒子，把這個(gè)數(shù)目記為 N( d)，然后縮小盒子尺寸d,N( d)自然要大，根據(jù)定義只要在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上畫出log N( d)和log d的曲線，其直線的斜率即為盒維數(shù)。

圖1給出的是基于盒維數(shù)法計(jì)算分形維數(shù)的算例，用 d= 1/10的小盒子把序列所在單位正方形分成 100個(gè)小方格，覆蓋分形曲線帶陰影的盒數(shù)N( e) = 58，則盒數(shù)維：

由于習(xí)慣上稱分形的特征是分形維數(shù)，盒維數(shù)是分形維數(shù)計(jì)算的一種方法，因此得到分形維數(shù)(fractal dimension)

式中 Nd( D)在實(shí)際計(jì)算中一般取大于含目標(biāo)的距離單元點(diǎn)數(shù)，設(shè)含有目標(biāo)的距離單元的點(diǎn)數(shù)為N，令

其中

由式(5)-式(8)，即可求得分形維數(shù) fd。

2.2 幅度調(diào)制特征識(shí)別原理

對(duì)于不同目標(biāo)，目標(biāo)雷達(dá)回波的起伏特性具有差異，而幅度調(diào)制可以很好地表征回波幅度的特性，故提取回波序列的幅度調(diào)制特征作為識(shí)別特征之一：

式中，xi為雷達(dá)回波序列，N為含有目標(biāo)距離門的回波點(diǎn)數(shù)，

由于這樣的幅度調(diào)制存在幅度的敏感性，將幅度調(diào)制進(jìn)行歸一化處理。

圖1 盒維數(shù)計(jì)算示例Fig.1 Box dimension example

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

3.1 特征提取與分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，本文基于機(jī)載火控雷達(dá)實(shí)測(cè)同一場(chǎng)景下的不同時(shí)間多個(gè)試飛架次數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，試飛目標(biāo)均為直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)3類目標(biāo)。目標(biāo)均為與雷達(dá)迎頭方向飛行的目標(biāo)，因?yàn)橥鶛C(jī)載雷達(dá)更加關(guān)注迎頭威脅目標(biāo)。提取的是目標(biāo)跟蹤且CFAR檢測(cè)過門限的目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)跟蹤外推的點(diǎn)(非檢測(cè)點(diǎn))將不予考慮，提取的目標(biāo)的信噪比在15 dB以上，距離在200～260 km之間。

圖2給出的是特征提取和分類識(shí)別流程圖，由流程圖可知，基于窄帶“和通道”數(shù)據(jù)，進(jìn)行脈沖壓縮和相干積累，提取目標(biāo)的窄帶分形特征和幅度調(diào)制特征。圖3給出的是3類飛機(jī)的分形特征的統(tǒng)計(jì)分布，圖5給出的是3類飛機(jī)的幅度調(diào)制特征統(tǒng)計(jì)分布。

由圖3可知，直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)的分形特征具有差異性，直升機(jī)的分形維數(shù)范圍為(1.33, 1.65)，螺旋槳飛機(jī)的分形維數(shù)范圍為(1.22,1.55)，噴氣式飛機(jī)的分形維數(shù)范圍為(1.22, 1.44)，因此存在重疊區(qū)域，由于基于的是特征統(tǒng)計(jì)分布，3類目標(biāo)的大多數(shù)統(tǒng)計(jì)的分形特征還是具有較明顯的差異。此外由圖3可知，直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)比噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)的分形維數(shù)要大，這是因?yàn)橹鄙龣C(jī)和螺旋槳飛機(jī)表面粗糙程度和不規(guī)則程度比噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)的要大，這與實(shí)際情況相符。

圖2 基于分形和幅度調(diào)制特征的機(jī)載雷達(dá)飛機(jī)目標(biāo)分類流程圖Fig.2 Airborne radar aircraft target classification based on fractal and amplitude modulation features

圖4給出的是直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的幅度調(diào)制特征的統(tǒng)計(jì)特性，由圖 4(a)-圖 4(c)可知，3類飛機(jī)的窄帶幅度調(diào)制特征分布具有明顯的差異性，尤其是直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的幅度調(diào)制特征具有較明顯的差異，而直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)的的幅度調(diào)制特征數(shù)值較大，即回波幅度波動(dòng)較大，說明飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件的調(diào)制分量在整個(gè)回波中占據(jù)較大的成分，表明飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中是顯著的，如螺旋槳飛機(jī)和直升機(jī)，反之，對(duì)于噴氣式飛機(jī)，回波中以平穩(wěn)的機(jī)身分量為主，飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件結(jié)構(gòu)比飛機(jī)機(jī)身小得多，這與實(shí)際情況相符。

圖5給出的是直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的分形特征和幅度調(diào)制特征的2維分布，由圖5可知，3類飛機(jī)的 2維特征分布還是具有較明顯的差異，如噴氣式飛機(jī)在分形維數(shù)和幅度調(diào)制特征的起伏范圍相對(duì)較小，而螺旋槳飛機(jī)次之，直升機(jī)起伏最大。

3.2 識(shí)別結(jié)果及分析

在本文分類識(shí)別過程中，支持向量機(jī)(SVM)訓(xùn)練樣本為當(dāng)前架次的3個(gè)飛機(jī)特征數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取100個(gè)，基于SVM訓(xùn)練后的分類線對(duì)另一試飛架次的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(兩個(gè)試飛架次相互獨(dú)立，目標(biāo)為相同的3種飛機(jī)目標(biāo))。再基于SVM給出分類識(shí)別結(jié)果并對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行修正。圖6給出了基于分形和幅度調(diào)制特征的分類識(shí)別結(jié)果，3種不同飛機(jī)占據(jù)的特征分別為A區(qū)，B區(qū)和C區(qū)，由圖6可知，基于分形和幅度調(diào)制的2維特征可以有效地將直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別，分類識(shí)別正確率分別92%(螺旋槳飛機(jī))，89%(直升機(jī))，97%(噴氣式飛機(jī))，3類飛機(jī)目標(biāo)平均分類識(shí)別率為92.67%。

4 結(jié)論

本文在機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)分類識(shí)別需求牽引下，同時(shí)考慮到當(dāng)前機(jī)載雷達(dá)普遍具有窄帶跟蹤模式，提出了基于窄帶分形和幅度調(diào)制特征的機(jī)載雷達(dá)飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別技術(shù)。在試飛數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行分析驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性和穩(wěn)健性，直升機(jī)、螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)的平均分類識(shí)別率在87%以上，同時(shí)還得出以下結(jié)論：

圖3 3類飛機(jī)的分形特征fdFig.3 Fractal feature fd of three kinds of aircraft

圖4 3類飛機(jī)的幅度調(diào)制特征kaFig.4 Amplitude modulation ka of three kinds of aircraft

圖5 3類飛機(jī)的分形和幅度調(diào)制2維特征分布Fig.5 Fractal and amplitude modulation feature distribution of three kinds of aircraft

圖6 基于分形和幅度調(diào)制特征的3類飛機(jī)目標(biāo)分類識(shí)別結(jié)果Fig.6 Three kinds of aircraft classification results based on fractal and amplitude modulation features

(1) 當(dāng)前試飛架次的分類結(jié)果可以作為另一個(gè)試飛架次的分類模板，試飛架次之間相對(duì)獨(dú)立，分類結(jié)果有效，體現(xiàn)了算法的穩(wěn)健性；

(2) 直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)的分形維數(shù)明顯比噴氣式飛機(jī)的分形維數(shù)起伏范圍大；

(3) 直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)的幅度調(diào)制特征比噴氣式飛機(jī)的幅度調(diào)制特征的起伏范圍大，直升機(jī)的幅度調(diào)制特征起伏為 30 dB，螺旋槳飛機(jī)的幅度調(diào)制特征起伏為 15 dB，噴氣式飛機(jī)幅度調(diào)制起伏范圍最小，起伏為10 dB；

(4) 計(jì)算量較小，耗費(fèi)雷達(dá)資源少，在窄帶模式下，100點(diǎn)訓(xùn)練樣本就有較好的分類識(shí)別結(jié)果，便于工程實(shí)現(xiàn)。

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