黃振貴,陳志華,郭玉潔

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇南京 210094）

尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈脫殼動力學(xué)過程的三維數(shù)值模擬

黃振貴,陳志華,郭玉潔

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇南京 210094）

尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈(APFSDS)的脫殼過程對其飛行穩(wěn)定性與效能具有非常重要的作用。為了描述脫殼過程中卡瓣與彈體之間的氣動干擾以及卡瓣相對彈體分離的六自由度(6DOF)運動軌跡,基于流體力學(xué)控制方程與外彈道6DOF運動方程,利用動網(wǎng)格技術(shù),對尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈彈托在氣動力和重力作用下相對彈體分離的三維流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了不同分離階段的流場特性與各卡瓣、彈體氣動系數(shù)隨時間的變化曲線,揭示了彈托分離過程中,卡瓣與彈體之間的激波與氣流在不同分離階段的相互作用過程。耦合6DOF方程計算了各卡瓣的運動軌跡與相應(yīng)的氣動參數(shù),計算結(jié)果與文獻(xiàn)[15]實驗結(jié)果相符,表明數(shù)值模擬空氣動力學(xué)與飛行力學(xué)相互耦合的控制方程是一種研究尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈脫殼動力學(xué)過程的新方法。

流體力學(xué);尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈;彈托分離;動網(wǎng)格;六自由度;激波

0 引言

尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈(APFSDS)通常稱為桿式穿甲彈或者動能彈。自20世紀(jì)60年代原蘇聯(lián)在115 mm滑膛炮上裝備該彈以來,迅速成為各國反坦克火炮裝備的主要彈種之一,其外形主要特點是彈體細(xì)長,彈徑較小,長徑比可達(dá)到30以上,且具有初速高(Ma≥4.0)、飛行時間短、威力大、防彈跳性能好、后效作用理想等優(yōu)點[1]。

APFSDS主要由彈體與彈托組成,其中彈體直徑遠(yuǎn)小于彈丸(彈托)直徑,彈托在彈丸飛出膛口后受膛內(nèi)燃?xì)馀c空氣動力作用開始脫離。研究表明,彈托分離過程中彈托和彈體之間的氣動力效應(yīng)將直接影響著彈托能否順利分離,從而進(jìn)一步影響彈體的飛行穩(wěn)定性、射擊精度以及穿甲性能等。此外,對彈托在氣動力和重力作用下的分離實驗不僅成本高,危險大,且難以實現(xiàn)對彈托分離過程的多姿態(tài)測量。因此,展開對APFSDS彈托非穩(wěn)態(tài)分離過程的數(shù)值研究具有重要的意義。

Heavey等[2]利用Fluent等多種計算流體動力學(xué)軟件數(shù)值模擬了APFSDS剛離開膛口時的固定位置上的二維和三維流場,結(jié)果表明Fluent軟件對APSFDS超高聲速繞流流場具有較強的數(shù)值模擬能力。Guillot等[3]基于外彈道方程數(shù)值計算了多種IAT彈托分離的彈道軌跡,與采用實驗、分析模型得到的彈道吻合得較好。Erengil[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上提出了一種新的IAT彈托分離彈道模型,該模型不再利用經(jīng)驗公式而是采用理論計算公式計算彈托分離的軌跡,將所得結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,證實該模型具有更強的計算能力。Bhange等[5]基于二維理想氣體假設(shè)以及6自由度(6DOF)彈道方程對彈托分離和彈體自由飛行的整個過程進(jìn)行了仿真,獲得彈托前端壓力分布,且與實驗結(jié)果基本相吻,并提出了彈托的優(yōu)化設(shè)計原則。

武頻等[1,6]應(yīng)用有限體積TVD格式數(shù)值模擬了彈托位于某些特定位置時的二維和三維對稱分離流場,表明彈托和彈體之間存在較強的激波反射、交匯。為擴大計算規(guī)模、提高計算速度和精度,代淑蘭等[7]采用多臺計算機并行的方法對APFSDS某特定位置的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。沈堅平等[8]通過建立APFSDS脫殼過程中氣動干擾特性的計算公式,對彈托與彈體間的氣動干擾進(jìn)行了分析,證實氣動干擾是APFSDS脫殼干擾因素中一個不可忽視的主要因素。李鴻志等[9]用菲涅爾透鏡間接陰影系統(tǒng)獲得APFSDS彈托分離的系列照片,首次清晰地獲得彈托在膛口區(qū)附近的分離軌跡。趙潤祥等[10]先利用脫殼穿甲彈彈托風(fēng)洞測力實驗,得出了相關(guān)的氣動力數(shù)據(jù),然后根據(jù)此數(shù)據(jù)及彈托的特點,建立微分方程,對脫殼穿甲彈彈托分離軌跡進(jìn)行了計算,得出的分離規(guī)律與相關(guān)文獻(xiàn)基本吻合。

APFSDS的動態(tài)脫殼過程對其整體性能優(yōu)化具有非常重要的作用,本文結(jié)合計算流體力學(xué)與外彈道學(xué)理論,對APFSDS飛出炮口后的彈托從彈體分離的整個動態(tài)過程,以及卡瓣飛行軌跡進(jìn)行了數(shù)值模擬,獲得了分離過程的流場特性變化以及3個卡瓣各自相對彈體的6DOF的運動軌跡,為研究APFSDS彈托分離的相關(guān)問題提供重要參考。

1 計算方法與數(shù)值模型

1.1 控制方程與計算方法

本文采用與文獻(xiàn)[11-12]相同的控制方程和計算方法,主要涉及3個重要部分:流場求解、6DOF剛體運動求解以及動網(wǎng)格更新算法。通過求解關(guān)于動網(wǎng)格的Euler方程,得到分離過程的每一時刻的流場解,然后沿著表面對壓力進(jìn)行積分求得彈托所受的氣動力(矩);6DOF求解算法將已求得的氣動力(矩)和徹體力(矩),代入6DOF剛體運動方程,求解出下一時刻彈托的運動學(xué)物理量,最后由動網(wǎng)格技術(shù)中的彈簧光順法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法根據(jù)新的邊界值自動計算出彈托相對彈體移動后的網(wǎng)格節(jié)點位置。重復(fù)上述步驟,即可對彈托相對彈體的整個分離過程進(jìn)行數(shù)值模擬。此外,在后處理中通過動畫可清晰再現(xiàn)彈托的分離過程。流場與6DOF剛體運動方程的耦合求解全過程如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬流程Fig.1 Flow chat of numerical simulation

式中:U=[ρ,ρu,ρv,ρw,E]T;F=[ρu,ρu2+p,ρuv, ρuw,(E+p)u]T;G=[ρv,ρuv,ρv2+p,ρvw,(E+p) v]T;H=[ρw,ρuw,ρvw,ρw2+p,(E+p)w]T.其中ρ為氣體密度,u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量, E為單位質(zhì)量氣體的總能量,其表達(dá)式為

三維非定常Euler方程:

式中r為理想氣體絕熱指數(shù)。理想氣體的狀態(tài)方程為

式中R是通用氣體常數(shù)。(1)式～(3)式組成封閉方程組。

采用動網(wǎng)格技術(shù)求解上述方程組時,需要用到動網(wǎng)格控制方程。對于邊界發(fā)生移動的任意控制體積V,廣義標(biāo)量φ的通用守恒型積分形式的控制方程可寫為

式中:u為流體的速度向量;ug為動網(wǎng)格移動的速度;對于歐拉方程,耗散系數(shù)Γ與源項Sφ均為 0;?V表示控制體積V的邊界;A為控制體積面單元向量。

對上述方程的離散,時間項采用基于隱式向后差分格式;空間上基于有限體積法,對流項選用能獲得高精度并被廣泛采用的迎風(fēng)格式中二階隱式AUSM格式,該格式克服了在高馬赫數(shù)時Roe格式會出現(xiàn)所謂的紅寶石現(xiàn)象。運動區(qū)域的運動在求得剛體受力(矩)的基礎(chǔ)上,通過求解6DOF剛體運動方程來實現(xiàn)。事先指定剛體質(zhì)心的初始位置和初始運動方向(即初始?xì)W拉角),由動力學(xué)方程利用流場的數(shù)值模擬結(jié)果求得剛體質(zhì)心運動線(角)加速度,其次根據(jù)4階多點Adams-Moulton公式求解剛體質(zhì)心的線(角)速度,最后根據(jù)運動學(xué)方程更新每個時間步長的質(zhì)心位置和方向。

慣性坐標(biāo)系下質(zhì)心平移動力學(xué)方程:

而質(zhì)心的角運動在體坐標(biāo)系中求解更方便,其動力學(xué)方程為

式中:L是剛體的慣量張量;ωB表示剛體在體坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動角速度。(6)式和(7)式中的MB、MG分別表示在體坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系下剛體所受到的力矩。(7)式中R表示坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣,其中:Cχ= cos(χ);Sχ=sin(χ);φ、θ、ψ為歐拉角,分別代表以x、y、z為轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運動。

聯(lián)合(5)式～(7)式求出剛體的線(角)加速度后可利用4階多點Adams-Moulton公式求得剛體的線(角)速度(見(8)式),從而根據(jù)剛體的運動學(xué)方程即可獲得剛體位移以及在空間的姿態(tài)。

由于各卡瓣在氣動力(矩)和重力(矩)的作用下進(jìn)行6DOF運動,因此計算域的邊界也在不停地改變,故需要采用動網(wǎng)格技術(shù)來更新計算域中網(wǎng)格節(jié)點位置,使得網(wǎng)格能夠適應(yīng)計算域的變化。本文采用彈簧光順法和局部網(wǎng)格重劃法相結(jié)合的動網(wǎng)格技術(shù)來更新計算域中的網(wǎng)格節(jié)點。

當(dāng)運動邊界的位移相對網(wǎng)格尺寸較小時,此時網(wǎng)格的扭曲率等沒有發(fā)生嚴(yán)重的惡化,網(wǎng)格質(zhì)量也未過多下降,可采用彈簧光順法稍微移動部分網(wǎng)格節(jié)點的位置以適應(yīng)計算域的變化,采用此方法網(wǎng)格拓?fù)涫冀K不變,無需插值,可保證計算精度;當(dāng)運動邊界的位移相對網(wǎng)格尺寸過大時,變形后的網(wǎng)格會產(chǎn)生較大的傾斜變形,網(wǎng)格質(zhì)量已惡化并有可能影響計算精度,此時,采用彈簧光順網(wǎng)格后已無法從根本上改善網(wǎng)格質(zhì)量,須采用局部網(wǎng)格重劃技術(shù),利用插值方法在網(wǎng)格質(zhì)量不符合要求的計算區(qū)域內(nèi)重新生成質(zhì)量更好的網(wǎng)格,來適應(yīng)計算域的較大變化。

1.2 網(wǎng)格生成與數(shù)值模型

APFSDS按照彈托形狀,主要分為花瓣型和馬鞍型兩大類。其中彈托一般由2瓣或者更多瓣卡瓣組成,其形狀十分復(fù)雜,對網(wǎng)格生成造成很大困難。為了方便,本文以3瓣卡瓣為例進(jìn)行計算。根據(jù)先前的二維數(shù)值模擬結(jié)果對彈丸外形進(jìn)行適當(dāng)簡化[14],利用三維造型軟件建立彈托與彈體的幾何模型,如圖2所示,其中彈桿主體直徑d,彈桿尾部直徑1.09d,彈丸長l,彈桿尾部長0.232l,彈桿圓柱部長0.605l,彈頭長度為0.163l;卡瓣長0.416l,最大徑向長3.55d,卡瓣內(nèi)壁面與彈桿圓柱部的初始徑向距離為0.182d,卡瓣最前端距離彈尖0.291l;尾翼高2.05d,厚0.09d,底部長0.180l,頂部長0.044l.然后,建立外流場計算域并進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格數(shù)量約為800萬,并為了提高求解精度對彈丸周圍部分區(qū)域加密。圖3為彈丸和卡瓣表面網(wǎng)格分布圖。通過多次試算,取計算域半徑為36.36d,長為1.560l的圓柱體,彈頭尖點離圓柱頂面的距離為0.096l,彈丸尾端點距離圓柱底面0.464l.

圖2 APFSDS幾何模型Fig.2 APFSDS geometric model

圖3 彈丸和卡瓣表面網(wǎng)格分布圖Fig.3 Surface meshes of projectile and sabot

對于邊界條件的設(shè)定,物面邊界采用絕熱壁面;計算域外邊界為壓力遠(yuǎn)場邊界條件,壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,溫度為300 K.假設(shè)來流Ma為4.0,攻角為0°.

彈托分離受到諸多因素影響,且非常復(fù)雜,如在出膛口瞬間分離時,會受到膛口燃?xì)饬髋c沖擊波的影響,對脫殼瞬間各卡瓣和彈體運動的初始條件與初始脫殼不對稱性等有影響。為了簡便,本計算對此暫不考慮,并將參考系建在彈體上,彈托在氣動力和重力作用下相對于彈體從靜止開始發(fā)生6DOF運動。初始?xì)W拉角的設(shè)置如表1所示。

表1 各卡瓣的初始?xì)W拉角Tab.1 Initial Euler angles of three sabots

2 結(jié)果與討論

2.1 不同時刻的流場分析

圖4～圖6分別為用x-y剖面壓力等勢分布表達(dá)的彈托從彈體表面脫離的初始、中間以及弱耦合與自由飛行過程。它們分別代表了彈托在分離過程中幾個具有顯著特征的特定流場。

為了方便,將圖4～圖6中彈體上方的卡瓣命名為sabot_1,彈體右側(cè)面即剖面背面的卡瓣為sabot_2,彈體左側(cè)是卡瓣sabot_3.初始時刻,圖中剖面恰好位于sabot_1和彈體軸對稱面上,并穿過sabot_2與sabot_3之間的狹小縫隙。本小節(jié)主要以sabot_1為例討論彈托分離過程中的流場變化及其與激波的相互作用過程(如交匯作用與反射等),故若沒有特指,所說的卡瓣為sabot_1.

彈托初始分離時,由圖4可知,由于為超聲速運動,彈體頭部有斜激波,同時彈托前緣(前腔)為高壓區(qū),且該高壓區(qū)會保持較長時間(見圖4與圖5),因此在彈托前形成脫體激波(見圖4(a))。隨著各卡瓣的受力不同,它們開始與彈體產(chǎn)生分離,導(dǎo)致脫體激波變形,且沿彈體向尾部延伸并與彈體發(fā)生碰撞,造成此處彈體表面壓力的急劇升高(見圖4(b))。卡瓣前腔的高壓不僅為卡瓣的分離提供了軸向力與徑向力,而且為卡瓣的俯仰運動提供了力矩。另外,卡瓣表面其他凸起處同樣會有斜激波,并在其表面產(chǎn)生高壓區(qū),這為其分離同樣提供力(矩)。

卡瓣初始分離過程中,高速氣流在繞過卡瓣過程中主要分成三部分:在卡瓣前腔下部轉(zhuǎn)彎處發(fā)生膨脹的氣流,會折轉(zhuǎn)到與卡瓣內(nèi)表面平行,并從卡瓣與彈體之間的間隙流向彈尾;在卡瓣前腔上部的部分氣流在越過卡瓣上方后向卡瓣尾部流動并形成膨脹波;最后一部分氣流則從各卡瓣相互之間的間隙穿過,由于此時的各間隙極小,因而極易導(dǎo)致壅塞的出現(xiàn),并使彈體和卡瓣表面對應(yīng)區(qū)域的壓力增加,其最高壓力值會隨著間隙的增大而迅速減小。而氣流在穿過此處的喉狀激波后壓力迅速下降(如圖4(c)所示);當(dāng)間隙足夠大時,喉狀激波將會與脫體激波融合在一起(如圖5(a)所示),此時彈托將要進(jìn)入中間分離過程。

圖4 初始分離過程時的x-y剖面壓力等勢分布Fig.4 Pressure distribution of x-y section during initial separating

圖5 中間分離過程時的x-y剖面壓力等勢分布Fig.5 Pressure distribution of x-y section during middle separating

彈托分離的中間過程中,脫體激波轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔迷诳ò晟系男奔げ?且靠近彈體一側(cè)的斜激波與彈體碰撞強度隨著彈體和卡瓣間隙增加而降低。

圖5(a)中可清晰地顯示到斜激波與彈體碰撞形成反射激波。一定條件下,反射激波與卡瓣內(nèi)表面再次發(fā)生碰撞并反射(見圖5(b)),這樣導(dǎo)致彈體與卡瓣之間有多道反射激波,并使其對應(yīng)面壓力增大,從而為卡瓣的順利分離提供了額外徑向分力,并對彈體的飛行穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。

另外,卡瓣分離過程的俯仰運動會使卡瓣尾部在某些時候與彈體的徑向距離不是很大,這時一道喉狀激波會出現(xiàn)在卡瓣尾部下方區(qū)域,但其強度要比卡瓣前腔的脫體激波弱,并隨著徑向距離的增大而消失(見圖5(c)).

當(dāng)卡瓣和彈身之間的距離足夠大時,它們之間的氣動干擾幾乎消失,彈托分離過程進(jìn)入弱耦合和自由飛行過程,此時由于卡瓣經(jīng)翻轉(zhuǎn),其內(nèi)表面變成迎風(fēng)面(如圖6(a)所示),因而其氣動阻力會大大增加,在翻轉(zhuǎn)的同時會迅速向彈體尾部運動,其表面所形成的激波可能會與彈體尾部進(jìn)行碰撞,對彈體產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩(如圖6(a)和圖6(b)所示)。

t=4.5 ms時(見圖6(c)),激波已完全離開尾翼,各卡瓣和彈體之間干擾隨之消失,卡瓣和彈體各自作自由飛行運動。

上述結(jié)果表明,彈托分離過程中,各卡瓣和彈體的流場結(jié)構(gòu)以及激波的相互耦合作用,是卡瓣分離過程中的氣動力來源,表明了卡瓣與彈體之間的流場非常復(fù)雜且存在著強氣動干擾。雖然對其分離過程人為劃分了3個階段,但各個階段相輔相成,并影響其最終分離結(jié)果。圖7為實驗所得的流場波系結(jié)構(gòu)與彈托分離軌跡[15]。圖7(a)是某時刻彈托分離的流場實驗圖,可清晰地看到彈托前存在斜激波,并且激波尾部剛好掃到彈體,此外在彈托表面的某些凸起處也產(chǎn)生了斜激波,并對后方流場產(chǎn)生影響。這些特征同樣地展示在本文的數(shù)值模擬結(jié)果中(如圖4和圖5所示),這說明本文數(shù)值方法在描述流場特征上的有效性。

圖6 弱耦合與自由飛行過程x-y剖面壓力等勢分布Fig.6 Pressure distribution of x-y section during weak coupling and free flying

2.2 卡瓣的6 DOF運動

圖8為3個卡瓣分別在4個不同時刻與彈體的相對分離位置與姿態(tài)。由圖8可知,sabot_1以俯仰和軸向運動為主,而其余2個卡瓣除此之外,側(cè)向運動和翻轉(zhuǎn)運動同樣也很明顯,導(dǎo)致各卡瓣姿態(tài)的變化不一樣。這些姿態(tài)變化充分體現(xiàn)了彈托分離過程中所受空氣動力作用的非對稱性。圖7(b)為應(yīng)用圖像識別和處理技術(shù)對實驗正交陰影照片處理得到的卡瓣相對彈體的分離軌跡。由圖7(b)可知,其與圖8(a)基本相同,因此也驗證了本文的數(shù)值方法對卡瓣飛離軌跡捕捉的有效性。

以各卡瓣相對于分離前的徑向和軸向距離為例來討論卡瓣在重力和氣動力作用下的6DOF剛體運動。圖9與圖10分別為3個卡瓣重心徑向與軸向距離隨時間的變化趨勢。由圖9可知,3個卡瓣在氣動力和重力作用下逐漸遠(yuǎn)離彈體,其變化趨勢基本為直線,意謂著各卡瓣基本以勻速徑向遠(yuǎn)離彈體。但sabot_1遠(yuǎn)離彈體的速度要比其他2個卡瓣稍慢。徑向距離在卡瓣初始分離時間段內(nèi)(0.3 ms左右)幾乎相等。隨著卡瓣的繼續(xù)分離,sabot_1的徑向距離逐漸表現(xiàn)出與其余兩個卡瓣的差異性,而sabot_2與sabot_3的徑向距離直到3 ms后才表現(xiàn)出稍微的不同。

從圖10可知,各卡瓣軸向運動距離變化梯度隨時間變化加大,說明卡瓣以加速度相對彈體向后運動,從而使卡瓣軸向移動速度增加。但各卡瓣軸向距離的差異性沒有徑向距離大,直到1.5 ms后, sa-bot_1的軸向距離逐漸小于其他2個卡瓣,但sabot_2與sabot_3的軸向距離卻早于徑向距離出現(xiàn)差異性?？偟膩碚f,3個卡瓣的徑向和軸向距離均相差不大,但它們在空間中的姿態(tài)卻極其不相同(如圖8所示)。

2.3 氣動系數(shù)的分析與討論

圖11為各卡瓣在分離過程中阻力系數(shù)Cd的變化情況。初始階段時,3個卡瓣的阻力系數(shù)大小與變化趨勢幾乎相等,這表明分離開始階段,各卡瓣相對彈體的軸向距離幾乎相同,并能防止卡瓣向后移動過快而與尾翼、彈芯等發(fā)生碰撞,確?？ò觏樌蛛x。阻力系數(shù)下降到一定程度后慢慢回升,并隨著其姿態(tài)的變化而產(chǎn)生振動。sabot_1因其滾轉(zhuǎn)較慢從而使其阻力系數(shù)開始時較小,直到t=2.0 ms后,迅速上升并超過其余2個卡瓣的阻力系數(shù)。在t= 4.1 ms左右,sabot_1的內(nèi)表面剛好正對著來流(見圖6(b)),造成阻力系數(shù)達(dá)到最高值。此后由于卡瓣繼續(xù)向后翻轉(zhuǎn)造成正對氣流的面積逐漸減小,阻力系數(shù)隨之迅速下降。sabot_2與sabot_3的阻力系數(shù)在達(dá)到第2個谷值后逐步上升,但sabot_2的阻力系數(shù)更早達(dá)到峰值,峰值也小得多,下降后也更早達(dá)到谷值,但是達(dá)到最高值卻比sabot_3稍微早一些。sabot_2的阻力系數(shù)曲線先是比sabot_3平穩(wěn)得多,再慢慢變得比較陡峭,這說明sabot_2姿態(tài)變換先是比sabot_3平穩(wěn),后變得陡峭。這些變化可在圖8中得到驗證。

圖7 實驗得到的流場波系結(jié)構(gòu)圖和彈托相對彈體的分離軌跡圖[15]Fig.7 Shock wave structure of flow field and sabot discarding trajectory from experiment in Ref.[15]

圖12為彈托升力系數(shù)Cl隨時間的變化曲線圖。由于升力系數(shù)以正Y軸為正方向,故圖中的升力系數(shù)有正負(fù)之分。這里以sabot_1為例來分析升力系數(shù),在分離的初始時刻,升力系數(shù)急劇上升,之后在較長一段時間內(nèi)呈現(xiàn)出振幅不大的震蕩,并在t=1.1 ms左右時再次出現(xiàn)峰值,這與在圖5(b)中反射激波碰撞卡瓣內(nèi)表面相符,而在t=1.7 ms時下降到谷值,這是因為卡瓣尾部的喉狀激波在此時已消失。在此之后,由于卡瓣俯仰到一定角度脫體激波開始延伸到卡瓣內(nèi)表面(見圖6(a)),升力系數(shù)在較長時間段內(nèi)保持上升的態(tài)勢,而當(dāng)卡瓣俯仰過大時,卡瓣內(nèi)表面在Y方向的投影開始變小,從而造成升力系數(shù)逐漸減小,并在t=4.0 ms左右,變?yōu)?,升力開始改變方向,并沿著新方向逐漸增大,這說明在分離的最后階段,重力的作用逐漸大于氣動力,卡瓣在Y方向上做減速運動,若飛行時間足夠長,該卡瓣最終會在重力的作用下,掉落到地面。各卡瓣升、阻力系數(shù)隨著時間不斷起伏,主要由卡瓣在不同時刻的姿態(tài)變化導(dǎo)致其受空氣動力作用不同所致。而這又與它們各自的初始?xì)W拉角相關(guān),歐拉角表征卡瓣分離過程的姿態(tài)變化,并最終導(dǎo)致其氣動力,分離姿態(tài)與軌跡變化。因此,sabot_2與sabot_3的升、阻力系數(shù)隨時間的變化在卡瓣分離一段時間后有不同變化趨勢,且其軸向速度與徑向速度也因受力的不同而有不同變化趨勢,最終導(dǎo)致軸向距離與徑向距離各不相同(見圖9和圖10)。

圖8 卡瓣分離過程圖Fig.8 Discarding processes of sabots

圖9 卡瓣重心的徑向距離隨時間的變化曲線Fig.9 Time-dependent curves of radial displacements of gravity centers of sabots

圖10 卡瓣重心的軸向距離與時間的關(guān)系Fig.10 Time dependent curves of axial displacements of gravity centers of sabots

圖11 彈托阻力系數(shù)隨時間的變化關(guān)系Fig.11 Sabot drag coefficient vs.time

圖12 彈托升力系數(shù)隨時間的變化關(guān)系Fig.12 Sabots lift coefficient vs.time

圖13為彈體分離過程中的氣動力與力矩系數(shù)Cd、Cl、CZ、CMX、CMY、CMZ隨時間的變化曲線。由圖13可知,氣動力系數(shù)和相應(yīng)的力矩系數(shù)均在相同時刻出現(xiàn)極值。如升力系數(shù)從t=2.9 ms時開始出現(xiàn)負(fù)的極值點(見圖13(b)),對照圖6(a)可知,此時卡瓣sabot_1的尾部斜激波剛好與彈體尾部相碰,導(dǎo)致彈體尾部上表面碰撞區(qū)域的壓力劇增,因而壓力系數(shù)下降到極值。而由于其他2個卡瓣的斜激波對彈體的作用較小,因而此時的俯仰力矩系數(shù)主要受升力影響同樣上升到極值。它們在達(dá)到極值后仍保留了一定的時間,這說明卡瓣sabot_1分離時的尾部斜激波在彈體尾部同樣有停留,這同樣可從圖6(b)可知。而在t≤2.9 ms的各力與力矩的脈動,同樣由3個卡瓣分離過程中各自的斜激波與彈體相互作用引起。而在t≥4.5 ms以后,卡瓣對彈體影響基本結(jié)束,彈體各力與力矩系數(shù)相對平穩(wěn)。

圖13 彈體氣動系數(shù)與時間的關(guān)系曲線Fig.13 Aerodynamic coefficients of projectile vs.time

3 結(jié)論

本文基于流體動力學(xué)與外彈道學(xué)控制方程,利用計算流體力學(xué)數(shù)值計算方法與動網(wǎng)格技術(shù)對APFSDS的彈托動態(tài)分離過程進(jìn)行了數(shù)值研究。數(shù)值模擬結(jié)果得到了各卡瓣相對彈體分離的6DOF軌跡,描述了彈托分離過程中流場與各卡瓣姿態(tài),討論了卡瓣與彈體的氣動力(矩)系數(shù)隨時間的變化,并與相應(yīng)實驗結(jié)果一致。

研究表明,卡瓣分離初始階段,彈體與卡瓣之間產(chǎn)生強耦合作用,會形成通氣道并產(chǎn)生壅塞與激波的多次反射?？ò瓿跏紨_動對其氣動力變化有重要影響,并進(jìn)一步影響其姿態(tài)。而卡瓣姿態(tài)反過來又影響著流場以及激波的分布,并進(jìn)一步影響卡瓣氣動力。

在彈托分離的后期,卡瓣與彈體之間的相互作用降低,卡瓣的軸向與徑向距離增加,開始自由運動。各卡瓣的運動軌跡與姿態(tài)受其氣動力影響而呈現(xiàn)不同運動特點。

彈托分離過程中,會受卡瓣表面的斜激波影響而出現(xiàn)氣動力與力矩系數(shù)的脈動,特別是斜激波作用在彈尾時所產(chǎn)生的脈動會加劇,并極易導(dǎo)致彈體失穩(wěn)。

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Numerical Simulation on Three-dimensional Dynamic Process of Sabot Discarding of APFSDS

HUANG Zhen-gui,CHEN Zhi-hua,GUO Yu-jie
(Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China)

The discarding process of armour piercing fin-stabilized discarding sabot(APFSDS)is crucial for its flight stability and lethality.In order to describe the aerodynamic interferences between the projectile and the sabots and the six degree-of-freedom(6DOF)flight trajectories of three sabots with respect to the projectile,the three-dimensional flow field of APFSDS under the action of aerodynamic force and gravity is simulated with the use of the dynamic mesh technique.Based on the governing equations of fluid dynamics and rigid body motion equations of 6 DOF and the variation of flow characteristics during discarding processes and the time history of aerodynamic coefficients of all sabots and projectile are obtained.The interaction process of shock wave and flow between the sabots and the projectile is revealed. Moreover,the trajectories and aerodynamic coefficients of all sabots are also calculated with the coupling 6 DOF equations.which agree well with the corresponding experimental results.The result shows that the numerical solution of the governing equations of aerodynamics and flight mechanics is a new method to study the discarding processes of APFSDS.

fluid mechanics;armour piercing fin stabilized discarding sabot;discarding sabot;dynamic mesh;6 degree-of-freedom;shock wave

TJ413+.2

:A

1000-1093(2014)01-0009-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.01.002

2013-01-28

國家重點實驗室基金項目(9140C300205110C30)

黃振貴(1986—),男,博士研究生。E-mail:hzgui126@126.com;陳志華(1967—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:chenzh@mail.njust.edu.cn