施勁松,許金余,任韋波,蘇灝揚

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢 430070;2.空軍工程大學(xué)機場建筑工程系,陜西西安 710038）

高溫后混凝土沖擊破碎能耗及分形特征研究

施勁松1,許金余2,任韋波2,蘇灝揚2

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢 430070;2.空軍工程大學(xué)機場建筑工程系,陜西西安 710038）

為研究高溫后混凝土在沖擊破碎過程中的能量耗散特性及碎塊塊度分布規(guī)律,采用φ100 mm分離式霍普金森壓桿裝置,對不同溫度(常溫、200℃、400℃、600℃、800℃)作用后的混凝土進行沖擊壓縮實驗,分析了沖擊彈速和溫度對試件沖擊破碎能耗、破壞形態(tài)及碎塊分形維數(shù)的影響。研究結(jié)果表明:同一溫度下,耗散能隨彈速和應(yīng)變率的升高不斷增大,同一彈速下,耗散能隨溫度的升高總體呈下降趨勢;沖擊破壞后混凝土破碎塊度分布是一個統(tǒng)計意義上的分形,隨彈速及溫度的升高,試件破碎程度增大,碎塊數(shù)目增多、尺寸減小,分形維數(shù)增大;耗散能與碎塊分形維數(shù)的變化在相同溫度下具有一定的正相關(guān)性。由此可見,不同溫度、彈速下混凝土的沖擊破碎是外部能量驅(qū)動下的分形演化過程。

爆炸力學(xué);混凝土;高溫;SHPB;能量耗散;分形維數(shù)

Key words:explosion mechanies;concrete;elevated temperature;SHPB;energy dissipation;fractal dimension

0 引言

混凝土是當(dāng)前國防、人防以及民用建筑工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的一類建筑材料。近年來,隨著其使用范圍的不斷拓展(如核反應(yīng)堆工程,深地下工程等),以及各類高性能打擊武器的快速發(fā)展,許多混凝土結(jié)構(gòu)都面臨著高溫、沖擊以及爆炸等極端外部荷載作用的威脅[1],因此,為確保工程結(jié)構(gòu)的使用安全,掌握溫度對混凝土動力響應(yīng)的影響規(guī)律,合理進行防護工程的抗打擊設(shè)計,有必要開展針對混凝土高溫沖擊動力特性的研究。

文獻[2-8]就高溫下及高溫后混凝土在沖擊荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線、抗壓強度、峰值應(yīng)變、本構(gòu)模型及應(yīng)變率效應(yīng)等進行了廣泛的研究,并得出了許多有益的結(jié)論,但同時也可以看出,現(xiàn)有的研究大都集中在一些基本的動力學(xué)性能,而針對其在沖擊破碎過程中的能量耗散特性以及碎塊破損形態(tài)、分布規(guī)律的研究還相對較少。然而,混凝土高溫沖擊破壞的本質(zhì)是混凝土高溫下產(chǎn)生的內(nèi)部損傷裂紋在能量驅(qū)動下不斷擴展延伸、最終導(dǎo)致材料失穩(wěn)破壞的能耗過程[9-10],而破壞后碎塊的數(shù)量、大小以及尺度分布則正是這一過程的宏觀表象。通過研究不同溫度、加載速率下混凝土耗散能量以及破碎特征的變化,可對其損傷劣化程度,能耗演化機制以及抵抗高溫沖擊荷載作用的能力做出綜合分析評估,避免單純從強度或變形角度出發(fā)的片面性,同時,這對評判武器的打擊效果,檢驗防護工程的防御效能,以及遭受打擊后結(jié)構(gòu)破損情況的分析預(yù)報也具有重要的參考意義。

因此,本文采用φ100 mm分離式霍普金森壓桿(SHPB)實驗裝置,對常溫以及經(jīng)歷200℃、400℃、600℃、800℃高溫作用后的混凝土進行沖擊壓縮實驗,并對沖擊破碎塊度進行篩分統(tǒng)計,分析了沖擊彈速和加熱溫度對試件沖擊破碎能耗、破壞形態(tài)、碎塊分形維數(shù)的影響,以及耗散能與分形維數(shù)的關(guān)系。

1 實驗

1.1 原材料與試件

水泥為P.O 42.5R秦嶺水泥;粉煤灰為韓城第二發(fā)電廠生產(chǎn)的一級粉煤灰;硅灰為霖源微硅粉有限公司生產(chǎn)的微硅粉,平均粒徑0.1～0.15 μm,比表面積為15～27 m2/g;粗骨料為涇陽縣石灰?guī)r碎石,粒徑5～10 mm占15%,10～20 mm占85%;細骨料為灞河中砂,細度模數(shù)為2.8;水采用自來水;減水劑為FDN高效減水劑,減水率20%.表1列出了強度等級為C50的混凝土配合比。

表1 C50混凝土配合比Tab.1 Mix proportion of C50 concretekg/m3

將混凝土拌合物攪拌均勻后裝入圓柱體試模成型,室溫暴露1 d后拆模并放入養(yǎng)護室進行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護,28 d后取出進行切割、水磨加工,制得實驗所用圓柱形試件,幾何尺寸約為φ 98 mm×50 mm.

1.2 實驗設(shè)備與方法

沖擊壓縮實驗采用φ 100 mm SHPB實驗裝置(見圖1)。該裝置利用氣壓槍驅(qū)動子彈,使之與入射桿進行高速同軸撞擊并產(chǎn)生入射脈沖,夾置在入射桿與透射桿之間的試件在入射脈沖的加載作用下產(chǎn)生高速變形,同時向入射桿與透射桿分別傳播反射脈沖和透射脈沖,這些所需要的脈沖信息由粘貼在壓桿上的電阻應(yīng)變片、超動態(tài)應(yīng)變儀、波形存儲器等組成的系統(tǒng)進行測量和記錄,再利用“三波法”公式(見(1)式)對數(shù)據(jù)進行處理,即可得到反映試件材料動態(tài)力學(xué)性能的相關(guān)參數(shù)[11]

圖1 φ 100 mm SHPB實驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of φ 100 mm SHPB test apparatus

高溫加熱設(shè)備采用武漢華中電爐設(shè)備有限公司生產(chǎn)的RX3-20-12型箱式電阻爐,設(shè)計最高溫度1 200℃.篩分實驗采用孔徑為2.5 mm、5 mm、10 mm、16 mm、20 mm、25 mm、31.5 mm、40 mm、50 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩,并利用電子稱測得每級篩上滯留的碎塊質(zhì)量。

實驗共設(shè)4個加熱溫度等級(200℃、400℃、600℃和800℃),并以常溫(25℃)作為對照組,冷卻方式采用噴水冷卻。這是因為冷卻方式對高溫后混凝土殘余力學(xué)性能影響顯著[12],混凝土在較大溫度梯度和熱應(yīng)力的作用下較自然冷卻時會產(chǎn)生更為嚴(yán)重的損傷,實際的火災(zāi)現(xiàn)場常采用噴水滅火,因此將高溫加熱后進行噴水冷卻處理作為研究工況更具實際意義。

實驗開始時,先將試件放入電阻箱,按10℃/min的加熱速率加熱至指定溫度,并在箱內(nèi)恒溫2 h.待加熱完畢后將試件立即取出進行噴水冷卻(噴淋30 min),并在室內(nèi)條件下靜置24 h.然后,對每個溫度等級下的試件共進行5組不同彈速(5.5 m/s、6.5 m/s、7.5 m/s、8.5 m/s、9.5 m/s)的沖擊實驗,每個彈速下至少進行3次重復(fù)實驗,彈速通過調(diào)節(jié)氣壓進行控制。同時,為滿足SHPB實驗的兩個基本假定[13],確保實驗結(jié)果有效可靠,采用厚度為1 mm,直徑分別為30 mm、35 mm、40 mm、45 mm、50 mm的鋁片作為波形整形器。最后,收集沖擊實驗后的試件碎塊并進行篩分、稱量。

2 沖擊破碎能耗分析

2.1 沖擊破碎過程中的能量計算

SHPB實驗中,從開始加載到卸載過程中入射波、反射波和透射波所攜帶的能量WI、WR和WT可分別表示為式中:σI(t)、σR(t)、σT(t)分別為入射、反射和透射應(yīng)力波。由于實驗過程中在試件兩個端面上均勻涂抹了用潤滑油和石墨配置的潤滑劑,因此可以不考慮試件與壓桿間摩擦力所消耗的能量。根據(jù)能量守恒定律,試件在沖擊破碎過程所吸收的能量WA可由(3)式進行計算

WA主要由三部分構(gòu)成,即用于裂紋萌生、擴展,促使試件失穩(wěn)破壞的耗散能Wde,試件碎塊的動能Wv以及通過熱能、聲能、電磁能等其他形式耗散的能量Wo.根據(jù)文獻[14]的研究成果可知,在彈速不是特別高的情況下,Wv與Wo在總吸收能WA中僅占很小一部分,可以忽略,因此可以近似地認(rèn)為WA=Wde.

2.2 彈速及溫度對耗散能的影響

高溫后混凝土沖擊破壞過程中的能耗特性主要取決于兩方面因素,即作用于試件的外部能量以及試件內(nèi)部的初始損傷狀態(tài)。前者主要受加載速率(彈速)的影響,是導(dǎo)致試件損傷破壞的直接原因,裂紋的萌生、繁衍、擴展和貫穿,每一個階段都要從外部吸收能量,是不可逆的能耗過程;后者主要受作用溫度的影響,不同溫度下試件內(nèi)部的微觀損傷程度不同,致使其抵抗應(yīng)力波作用的能力發(fā)生改變,進而影響試件的宏觀吸能特性。

圖2和圖3分別為不同溫度下耗散能Wde隨彈速v和平均應(yīng)變率ε·的變化關(guān)系,圖4和圖5分別為不同彈速下耗散能Wde隨溫度θ的變化關(guān)系以及不同溫度下殘余能耗比Ke的變化規(guī)律(Ke為彈速相同時各溫度等級下的耗散能與常溫時耗散能的比值)。

從圖2～圖5可以看出,在本文研究范圍內(nèi):1)同一溫度下,隨著彈速和應(yīng)變率的升高,耗散能不斷增大,加載速率效應(yīng)顯著,以加熱溫度600℃的試件為例,在5.5～9.5 m/s的彈速范圍內(nèi),平均應(yīng)變率從70.48 s-1增至134.49 s-1,耗散能從127.2 J增至391.2 J,增幅達到207.6%.2)同一彈速下,隨著溫度的升高,耗散能與殘余能耗比總體上均呈下降趨勢,但在不同的溫度及彈速區(qū)間,其變化趨勢又有所差異,顯然試件耗散能的變化受溫度和彈速兩方面因素的共同影響。具體表現(xiàn)為:當(dāng)加熱溫度較低時(200℃和400℃),耗散能在低速段(5.5～7.5 m/s)較常溫有所減小,而在高速段(8.5～9.5 m/s),接近甚至超過常溫時的水平。例如對于加熱溫度200℃的試件,其在圖2和圖5中的曲線同常溫時的曲線出現(xiàn)了交匯,相應(yīng)的殘余能耗比在5.5～9.5 m/s的彈速范圍內(nèi)分別為0.79、0.72、0.73、1.07和1.17,而當(dāng)加熱溫度較高時(600℃和800℃),不同彈速下的耗散能較常溫均出現(xiàn)明顯下降,但隨著彈速的增大,其降低幅度逐漸減小,殘余能耗比有所上升。

圖2 不同溫度下耗散能與彈速的關(guān)系Fig.2 Relationship between dissipated energy andimpact velocity at different temperatures

圖3 不同溫度下耗散能與應(yīng)變率的關(guān)系Fig.3 Relationship between dissipated energy and strain rate at different temperatures

圖4 不同彈速下耗散能與溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between dissipated energy and temperature at different impact velocities

圖5 不同溫度下Ke與彈速的關(guān)系Fig.5 Relationship between Keand impact velocity at different temperatures

上述混凝土沖擊破碎能耗隨彈速及溫度的變化原因可從以下兩方面進行解釋:1)在沖擊荷載作用下,加載速率的提高導(dǎo)致荷載作用時間變短,試件應(yīng)變率增大,裂紋來不及沿著最薄弱界面擴展貫通,而是在各自區(qū)域同時萌生大量新的微裂縫以抵消外部荷載能量,而裂紋產(chǎn)生所消耗的能量遠比裂紋擴展所消耗的能量要高,因此彈速越大,產(chǎn)生的裂紋數(shù)目就越多,耗散能也就越大。2)經(jīng)歷不同溫度作用后,混凝土內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)及物質(zhì)成分的改變使其能耗特性發(fā)生相應(yīng)變化。200℃時,試件耗散能在低彈速段較常溫出現(xiàn)下降的主要原因并非高溫?fù)p傷所致,而是由于此時加熱溫度較低,溫度的損傷軟化效應(yīng)較小,導(dǎo)致混凝土性能變化對溫度的敏感性較弱,加之自由水分的蒸發(fā)使得試件收縮密實以及部分水泥顆粒的二次水化作用[15],致使高溫及噴水冷卻對材料造成的負(fù)面影響得以彌補,試件在外部沖擊荷載作用下的損傷演化過程減緩,因而在低彈速打擊下其破壞程度較小,耗散能較常溫下有所減小,而隨著彈速的提高,試件破損程度增大。但由于試件整體失穩(wěn)破壞過程的延緩,導(dǎo)致耗散能持續(xù)累積增大,甚至高于常溫水平。此后,隨著溫度的升高,試件整體性、密實性遭到破壞,原生裂紋增多,初始劣化程度增大。當(dāng)沖擊荷載作用時,內(nèi)部裂紋加速擴展,試件急劇破壞,使得耗散能不斷減小。

3 沖擊破碎塊度的分形特征

3.1 沖擊破碎形態(tài)及塊度分布

高溫后混凝土沖擊失穩(wěn)破壞的過程,就是其內(nèi)部細觀損傷裂紋在外荷作用下不斷孕育、發(fā)展、聚集,最終引發(fā)宏觀破碎的過程,其破壞模式反映著混凝土的受力能耗狀態(tài)及損傷演化的程度,不同的沖擊速度及加熱溫度必然導(dǎo)致其破碎形態(tài)發(fā)生改變。

圖6和圖7分別給出了不同彈速下試件的典型破壞形態(tài)以及破碎塊度分布的雙對數(shù)坐標(biāo)曲線(由于篇幅所限,僅選取常溫及800℃為代表溫度),其中,mr為粒徑小于r的碎塊累計質(zhì)量;mT為碎塊總質(zhì)量。從圖6和圖7可以看出:隨著彈速的提高,碎塊數(shù)目增多,尺寸減小且趨于均勻,塊度分布曲線逐漸平緩,破碎程度不斷增大。此外,當(dāng)溫度較低時,試件破碎形態(tài)多為條狀、塊狀的大、中粒徑碎塊(10～40 mm),而當(dāng)溫度較高時,碎塊顏色變白,多為均勻細小的顆粒粉末(10 mm以下)。這是因為,低溫時,試件內(nèi)部裂紋較少,且在動荷作用下直接在原位擴展貫穿,導(dǎo)致試件破碎程度較小且呈劈裂破壞,而隨著溫度的升高,軸向及橫向裂紋分布密度增大,在動荷作用下迅速失穩(wěn)貫通,將試件“切割”成細粒狀,導(dǎo)致試件破碎程度加劇且呈壓碎破壞。

圖6 不同彈速下混凝土的破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of concrete at different impact velocities

圖7 In[mr/mT]-Inr曲線Fig.7 In[mr/mT]-Inr curves

3.2 分形維數(shù)的計算

由文獻[16]可知,高溫后混凝土沖擊破碎塊度符合G-G-S分布,根據(jù)質(zhì)量-頻率關(guān)系,可知其分布方程為

式中:r為碎塊粒徑;rm為碎塊的最大尺寸;b為碎塊分布參數(shù),即In[mr/mT]-Inr曲線的斜率。

再根據(jù)分形維數(shù)的定義,即N=r-D(N為粒徑大于r的碎塊個數(shù),D為碎塊的分形維數(shù)),同時考慮到碎塊數(shù)量增量與碎塊質(zhì)量增量的關(guān)系,即dm∝r3dN,便可由質(zhì)量-粒度[17]方法計算得到碎塊的分形維數(shù)D,即

圖7中的數(shù)據(jù)點在雙對數(shù)坐標(biāo)下總體上具有較好的線性相關(guān)性,表明沖擊破壞后混凝土碎塊的分布具有分形特征。這是因為,混凝土內(nèi)部細觀裂紋、孔隙在不同尺度下具有自相似性,而破碎過程與碎塊形狀又是裂隙擴展的直接結(jié)果,因而導(dǎo)致碎塊尺度分布具有冪律特征,是一個統(tǒng)計意義上的分形。分維值越大,表示碎塊數(shù)目越多,尺寸越小,試件破碎程度越高。此外,雖然在溫度較高時(如800℃)因碎屑粒徑主要集中在細粒端,導(dǎo)致圖中擬合曲線與數(shù)據(jù)點具有一定偏差,但其相關(guān)系數(shù)R仍在0.9以上,而且本實驗在不同工況下均采用同一系列的篩分孔徑(即尺度相同),故所得分維值不失可比性。

3.3 彈速與溫度對分形維數(shù)的影響

圖8和圖9分別為不同溫度下分形維數(shù)D以及速度分形維數(shù)比IFDv隨彈速v的變化關(guān)系(IFDv為溫度相同時各彈速下分形維數(shù)與最低彈速分形維數(shù)的比值),圖10和圖11分別為不同彈速下分形維數(shù)D以及溫度分形維數(shù)比IFDθ隨溫度θ的變化關(guān)系(IFDθ為彈速相同時各溫度等級分形維數(shù)與常溫時分形維數(shù)的比值)。

圖8 不同溫度下分形維數(shù)與彈速的關(guān)系Fig.8 Relationship between fractal dimension and impact velocity at different temperatures

從圖8～圖11可以看出:1)同一溫度下,分形維數(shù)隨彈速的提高而不斷增大,相同彈速變化范圍內(nèi),分形維數(shù)值的增幅在200℃時達到最大,而后隨溫度的升高逐漸下降,在5.5～9.5 m/s的彈速范圍內(nèi),各級溫度下的分形維數(shù)值分別處于1.71～2.15,1.56～2.08,1.80～2.20,2.15～2.50,2.48～2.61.2)同一彈速下,分形維數(shù)隨溫度的升高總體呈上升趨勢,但在200℃時,分形維數(shù)值接近或低于常溫水平,相同溫度變化范圍內(nèi),分形維數(shù)值的增幅隨彈速的提高而減小,在25～800℃的溫度范圍內(nèi),各級彈速下的分形維數(shù)值分別處于1.71～2.48, 1.85～2.53,1.95～2.57,2.09～2.59,2.15～2.61.對不同溫度下的彈速及分形維數(shù)按D=c+dv進行回歸分析(c和d為擬合系數(shù)),可得圖8中的擬合直線,具體擬合系數(shù)見表2.

圖9 不同溫度下IFDv與彈速的關(guān)系Fig.9 Relationship between IFDvand impactvelocity at different temperatures

圖10 不同彈速下分形維數(shù)與溫度的關(guān)系Fig.10 Relationship between fractal dimension and temperature at different impact velocities

圖11 不同溫度下IFDθ與彈速的關(guān)系Fig.11 Relationship between IFDθand impact velocity at different temperatures

表2 不同溫度下彈速與分形維數(shù)線性關(guān)系擬合表Tab.2 Linear relationship between fractal dimensionand impact velocity at different temperatures

通過上述分析可以看出,彈速及溫度的升高均使碎塊的分形維數(shù)得以增大。這是因為,彈速越高,試件破碎的就越徹底,而溫度的升高使得試件內(nèi)部各相界面處粘聚力減小,基體承載力降低,微裂紋增多,促使試件在沖擊荷載作用下進一步破壞,但在200℃時,由2.2節(jié)中的分析可知,此時試件性能對溫度變化并不敏感,且在外荷載作用下的損傷演化速率有所降低,故在相同彈速打擊下試件破碎程度及分形維數(shù)值較小。利用碎塊分形維數(shù)對試件的破碎程度進行表征具有一定的合理性。

3.4 分形維數(shù)與耗散能量的關(guān)系

對外部沖擊能量耗散程度的不同以及沖擊破碎形態(tài)的改變,是不同溫度、彈速下混凝土沖擊破碎特性的內(nèi)因與表象,因此,沖擊破碎過程中的耗散能與破碎塊度的分形維數(shù)值具有內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系[18]。圖12給出了不同溫度下分形維數(shù)與耗散能的關(guān)系,從中可以看出:在同一溫度下,耗散能均隨著分形維數(shù)的增大而不斷增大,二者具有一定的正相關(guān)性;隨著溫度的升高,同一分形維數(shù)值對應(yīng)的耗散能不斷減小,但在200℃時,隨著分形維數(shù)的增大,試件的耗散能逐漸接近并高于常溫值,當(dāng)溫度超過600℃時,相同耗散能下的碎塊分形維數(shù)值明顯增大,說明溫度的損傷軟化效應(yīng)顯著。

圖12 不同溫度下分形維數(shù)與耗散能的關(guān)系Fig.12 Relationship between fractal dimension and dissipated energy at different temperatures

4 結(jié)論

1)高溫后混凝土沖擊破碎過程中的能耗特性主要受彈速及加熱溫度的影響。同一溫度下,耗散能隨彈速和應(yīng)變率的升高不斷增大,同一彈速下,隨著溫度的升高,耗散能總體呈下降趨勢。

2)沖擊破壞后混凝土破碎塊度的分布具有自相似性,是一個統(tǒng)計意義上的分形。隨著彈速及溫度等級的升高,試件破碎程度增大,碎塊數(shù)目增多、尺寸減小,破碎塊度的分形維數(shù)逐漸增大。利用分形維數(shù)對試件的破碎程度進行表征具有一定的合理性。

3)200℃時,混凝土性能變化對溫度的敏感性較弱,試件在外部沖擊荷載作用下的損傷演化過程減緩,造成此時試件耗散能在低速段較常溫有所減小,在高速段接近甚至超過常溫水平,且該溫度下試件碎塊的分形維數(shù)均接近或低于常溫水平。

4)混凝土沖擊破碎過程中的耗散能與碎塊分形維數(shù)的改變具有內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系。在同一溫度下,耗散能隨分形維數(shù)的增大不斷增大;隨著溫度的升高,同一分形維數(shù)對應(yīng)的耗散能不斷減小,同一耗散能對應(yīng)的分形維數(shù)明顯增大。

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Research on Energy Dissipation and Fractal Characteristics of Concrete after Exposure to Elevated Temperatures under Impact Loading

SHI Jin-song1,XU Jin-yu2,REN Wei-bo2,SU Hao-yang2
(1.School of Civil Engineering and Architecture,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,Hubei,China;
2.Department of Airfield and Building Engineering,Air Force Engineering University,Xi'an 710038,Shaanxi,China)

The energy dissipation capacities and fragments distribution of concrete exposed to high temperature under impact loading are studied.Dynamic compressive tests of concrete at room temperature and after exposure to elevated temperatures ranging from 200 to 800℃are conducted by using a split Hopkinson pressure bar with 100 mm in diameter.The effects of high temperature and impact velocity on dissipated energy,failure mode and fractal dimension of fragments are analyzed.The results indicate that the dissipated energy grows with the increase in impact velocity and strain rate at the same temperature; and at fixed impact velocity,the dissipated energy decreases with the increase in the exposure temperature.The fragment-size distribution of concrete fragments statistically has fractal property subjected to impact loading.An increase in temperature and impact velocity results in a greater crushing degree and a larger fractal dimension value.There is a positive correlation between dissipated energy and fractal dimension at the same temperature.As a result,the impact crushing of concrete at various temperatures and impact velocities is a fractal evolution process driven by external energy.

O 347;TU528.01

:A

1000-1093(2014)05-0703-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.019

2013-06-18

國家自然科學(xué)基金項目(51078350、51208507)

施勁松(1971—),男,工程師,博士研究生。E-mail:sjs66688@163.com;許金余(1963—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:jyx369@yeah.net