劉昱崗，徐宜河

（西南交通大學交通運輸與物流學院，四川成都 610031）

為了提高公交運營效率，形成以公共交通為主導的出行方式，促進城市交通結構合理化，相關學者們進行了許多研究，重點集中在公交信號優(yōu)先控制和設置公交專用道兩個方面。然而，對公交車實行信號優(yōu)先雖然可以減少車輛在交叉口的延誤，但是，由于沒有專用路權，公交車在路段行駛時會受到其他車輛的干擾，效率提升的空間有限；同時，公交專用道雖然可以大幅提升公交車運行效率，但在平峰時段利用率低的問題也引起出行者和道路管理者的關注。間歇性優(yōu)先公交車道是根據(jù)公交車的行駛軌跡，并利用通信和計算機技術，預測出公交車未來的時空位置，同時判斷出公交車在何時可能會排隊。為防止排隊的發(fā)生，系統(tǒng)進而決定何時激發(fā)車道控制信號，即限制其他非公交車輛的進入。當公交車駛過后，該車道重新對非公交開放，最終實現(xiàn)對車道使用權實時動態(tài)控制［1］。它在保留了公交專用道的基本特征條件下，也兼顧了非公交車的行駛路權。

為了保證公交車輛在間歇性優(yōu)先公交車道上的運行不受非公交車的干擾，在該車道上會預留一定長度的道路空間（如圖1所示）。當前方車輛遇到延誤時，公交車可利用這段緩沖距離，保證其仍然可以正常車速向前行駛。該道路空間是動態(tài)的，其位置隨著公交車的移動不斷發(fā)生變化，該預留空間對整條道路上的交通流而言，可看作移動的瓶頸，它的長度起于公交車的尾部向前延伸至一段固定距離，其長度的大小直接影響可進入該車道的非公交車的數(shù)量［2］。

圖1 間歇性優(yōu)先公交車道預留長度示意Fig.1 Diagram of reserved length of bus lanes with intermittent priority

在葡萄牙首都里斯本運行的間歇性優(yōu)先公交車道的預留長度始終保持為公交車前方1 400ft（約426.7m）［3］。由于這種車道實施的城市較少，在一定程度上導致了預留長度這方面的研究較為匱乏。由于公交車的長度為確定值，因此，本研究只考慮公交車車頭前的預留長度Ls。

1 預留長度的影響因素

1.1 預留長度的影響因素

在公交車輛運行過程中，除交通意外事件外，引起公交延誤的重要因素是當前方車輛遇到紅燈時產(chǎn)生的停車波。為保證間歇性優(yōu)先車道在降低延誤方面取得與公交專用道同樣的效果，根據(jù)延誤的起因，可將影響因素分為兩種情況：

1）當前方非公交車遇到紅燈時，會產(chǎn)生停車波。當排隊長度達到公交車所處位置時，就會導致公交車排隊，影響車輛正常運行，故預留長度應保證當前方車輛遇到紅燈產(chǎn)生停車波時，不會影響公交車的正常行駛。

2）對于在進口道允許非公交車進入的間歇性優(yōu)先公交車道，當公交車以預定速度行駛至交叉口附近時，若前方有其他車輛，公交需排隊通過停車線，這將對公交車產(chǎn)生一定的延誤。為實現(xiàn)與傳統(tǒng)公交車道在交叉口降低延誤同樣的效果，必須保證公交車可以不受其他非公交車輛的影響順利到達停車線。

1.2 不同站臺位置對預留長度的影響

因公交停靠站位置的不同，優(yōu)先車道的預留長度也有一定的差異。公交站點的位置有3種：在交叉口上游、下游及路段中間。

1）公交停靠站位于交叉口上游（如圖2所示），且交叉口未實行公交信號優(yōu)先控制。這種公交停靠站位置在應用中比較廣泛，其原因是乘客可以利用公交車等待信號燈為紅燈的時間進行上、下車，避免了二次排隊。當乘客上、下車的時間小于信號燈為紅燈的時間，則可節(jié)約一段時間。當乘客上、下車的時間大于信號燈為紅燈的時間時，會造成一定延誤［4］。由于?？空揪嚯x交叉口較近，因此，為保證公交車在該類型車道上正常行駛，預留長度應重點滿足的條件是公交車在路段行駛時不受來自前方車輛停車波的影響。

圖2 公交停靠站位于信號交叉口上游Fig.2 Bus stop situated on upstream of section with signal

2）公交?？空疚挥诮徊婵谙掠危ㄈ鐖D3所示）。與公交停靠站設置在交叉口上游相比，這種公交?？空疚恢玫脑O置可以降低當交叉口的信號燈為綠燈時因上、下乘客導致的延誤。由于公交車通過交叉口后便會停車，因此，前方車流的擁擠程度對公交車的影響不大，即公交車在停站之前所需的預留空間長度可以忽略。當公交車輛上、下乘客完成后，預留空間的長度應滿足兩個條件：當車輛在路段行駛時不受前方車輛的影響，同時可不受非公交車的影響順利到達停車線。

圖3 公交停靠站位于信號交叉口下游Fig.3 Bus stop on the downstream of section

3）公交?？空疚挥诼范沃虚g（如圖4所示）。當公交停靠站設置在靠近交叉口時，上、下乘客將會降低交叉口通行能力，而把?？空驹O置在路段中間時，對交叉口通行能力的影響則較小。公交車在該類型路段行駛時，在到達停靠站前，預留長度應保證車輛不受停車波的影響；當車輛駛出停靠站后，預留長度應保證公交車不受其他車的干擾順利到達停車線。

圖4 公交停靠站位于路段中間Fig.4 Bus stop on the middle of road

2 預留長度模型

由于公交?？空疚挥诼范沃虚g的設置方式最為典型，因此本研究以該類型車道為研究對象進行探討。對于該類設置方式，分為兩個階段：進站前和進站后。為簡化模型，假設在相鄰交叉口間的間歇性優(yōu)先的公交車道上僅有一個停靠站，且不存在二次排隊。

2.1 預留長度的分析方法

公交車進入間歇性公交優(yōu)先車道后，下游交叉口的信號配時和車流量等因素將影響公交車在路段的運行過程。由于在這個過程中影響預留長度的是前方非公交車輛在遇到信號燈為紅燈時所引起的停車波或啟動波，因此，采用車流波動理論，計算車道預留長度。

若非公交車流未遇到紅燈時初始密度為K1，并以速度v1勻速行駛，當車隊在交叉口遇到紅燈時便會形成密度為Kj的車流，從而形成停車波，并以速度Wt向后傳遞［6－7］。

式中：Wt為停車波波速；Q1為非公交車到達流量；K1為非公交車流初始密度；Kj為阻塞密度。

經(jīng)過時間tr后，綠燈亮起，車隊開始向前行駛，此時啟動波以某一速度Wq向后傳播，進而得出：

式中：Wq為啟動波波速；Q3為啟動后非公交車通過交叉口流量；K3為非公交車流啟動后車流密度。

當啟動波的波速大于停車波的波速時，啟動波將會在某一時刻的某一位置與停車波相遇，排隊徹底消散［8］。由車流波動理論可知，停車波所略過的車輛總數(shù)就是排過隊的車輛總數(shù)，故信號燈為紅燈所引起的最大排隊長度［5］為：

式中：L′為信號燈為紅燈所引起的最大排隊長度；tx為排隊消散時間；vj為車流遇到紅燈時的速度；vs為車流啟動時的速度；Qwt為停車波波流量；Qwq為啟動波波流量；tr為該進口方向紅燈時間；v1為非公交車流正常行駛時的速度。

2.2 進站前預留長度的分析

由于停車波傳遞到L′時，車輛恰好不參與排隊，故設參與排隊的最后一輛車與下游交叉口之間的距離為Lz。

式中：hd為車頭間距。

在公交車進站前，若參與排隊的最后一輛非公交車停下來的位置與下游交叉口之間的距離大于?？空九c下游交叉口之間的距離，則存在公交車遇到延誤的可能。為此，應預留一定長度的車道，避免公交車遇到延誤。

1）若Lz≤Lss，則預留長度為ha。其中，ha為公交車不受前方車輛干擾時的車頭間距，取20m；Lss為公交?？空九c下游交叉口之間的距離。

2）若Lz＞Lss，則預留長度應保證公交車以正常車速行駛恰好到達公交站時，而非公交車也已經(jīng)離開站臺。由于非公交車的車速大多比公交車的車速高，因此，只需滿足公交車到達參與排隊的最后一輛車所在位置時，非公交車恰好啟動即可。

式中：v為公交車正常行駛時速度。

設公交?？空九c上游交叉口之間的距離為ls，當ls≤Ls時，則預留長度取ls；當ls＞Ls時，則預留長度取Ls。

2.3 出站后預留長度的分析

公交車出站后的預留長度應保證公交車不會因為前方車輛停車而引起延誤，同時還應滿足公交車在交叉口遇到紅燈時，前方無其他非公交車。由于車輛到達具有隨機性，因此，對于出站后的車道預留長度，應根據(jù)公交車出站和公交車到達交叉口時的信號狀態(tài)來確定。

1）當公交車出站時為紅燈，若經(jīng)過時間t＝Lss／v，到達停車線時為同一信號周期的紅燈，則預留長度Ls＝Lss，即?？空九c交叉口之間無其他車輛。

2）當公交車出站時為紅燈，若經(jīng)過時間t＝Lss／v，到達停車線時為綠燈，該綠燈距離變紅的時間為tgr，則非公交車輛應滿足在公交車到達前恰好通過停車線，即其中：Lf為非公交車停車排隊時與下游交叉口之間的距離；tg為綠燈時間；vc為非公交車行駛速度）。同時，為保證公交車到達Lf處，非公交車已啟動，應比較兩者大小。若則預留長度則預留長度等于

3）當公交車出站時為綠燈，若經(jīng)過時間t＝Lss／v后，到達停車線時仍為綠燈。在此情況下，為求預留長度應計算在時間t內(nèi)所能允許通過的最小非公交車輛數(shù)，而當公交車恰好在信號燈為綠燈時出站，由于啟動波傳遞需要一定時間，故所能通過的車輛是最少的，要求的預留長度也是最大的。設排隊的非公交車輛距離交叉口的長度為即同時為保證公交車到達Lgg處，非公交車已經(jīng)啟動，但由于公交車的車速大多小于非公交車的車速，故即公交車會遇到延誤，故預留長度Ls＝其中：Lgg1為預留長度的起點與下游交叉口的距離。

4）當公交車出站時為綠燈，該綠燈距離變紅的時間為tgr1，若經(jīng)過時間t＝Lss／v，到達停車線時為紅燈，則應計算tgr1內(nèi)所能通過的非公交車輛數(shù)。應比較tx與td兩者的大小，其中，td＝tgtgr1。若tx≤td，即在時間td內(nèi)全部排隊車輛可以完全消散，設可進入優(yōu)先車道的最后一輛非公交車與交叉口之間的距離為Lgr，則Lgr＝vctgr1；若tx＞td，且即啟動波在經(jīng)過時間td后可以繼續(xù)向后傳遞，則得若tx＞td且則Lgr＝vctgr1。同時，為保證公交車運行不受影響，應比較兩者的大小。若則則Ls＝Lss－其中，Lgr1為預留長度的起點與下游交叉口之間的距離。

3 算例

某間歇性優(yōu)先公交車道上，非公交車輛到達流量為600輛／h，車速為40km／h，信號燈為紅燈時長40s，信號燈為綠燈時長45s，停車排隊的車頭間距為10m，啟動后以900輛／h的流量通過交叉口，速度仍為40km／h，公交車輛正常行駛時的車速為30km／h，路段長度800m，?？空九c下游交叉口之間的距離為400m，若公交車出站時下游交叉口信號燈為綠燈，且距離綠燈結束時間為30s，則公交進站前與公交進站后預留長度計算結果為：阻塞密度Kj＝100輛／h；停止波波速Wt＝7km／h；啟動波波速Wq＝12km／h；最長排隊長度L′＝200m；公交車到達停車線時間t＝0.013 3h；消散時間tx＝0.017 2h。

由Lz＜L′＝200＜400可知，公交車進站前，非公交車所能形成的最長排隊并不會影響到公交車的行駛，故所需的預留長度Ls＝ha，取ha＝20m；公交車出站時信號燈為綠燈，經(jīng)過時間t后，可知信號燈將變成紅燈，td＝0.004 2h，tx＞td且即啟動波在經(jīng)過時間td后可以繼續(xù)向后傳遞，得Lgr＝112.5m。又因得Lgr1＝111.6m，即Ls＝288.4m。所以公交車進站前預留長度為20m，出站后預留長度為288.4m。

4 結語

通過采用交通波理論，推算出公交車進站前、后間歇性優(yōu)先的公交車道預留長度，并結合算例，對計算過程進行了演示。預留長度的計算模型可為該類型車道設置預留空間提供一定的理論參考，預留長度的實現(xiàn)可通過設置在車道上的信號和通信技術保證。對非公交車二次排隊問題，今后可作進一步的分析研究。

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