毛大祥

創(chuàng)新是一個(gè)民族不斷進(jìn)步的階梯，是一個(gè)國(guó)家屹立于世界之林的不竭動(dòng)力。創(chuàng)新教育是當(dāng)今教育的主題，也是教育事業(yè)的根本出發(fā)點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的最佳舞臺(tái)，是孕育學(xué)生創(chuàng)新品質(zhì)的最肥沃土壤，因此，數(shù)學(xué)教師要將學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)滲透在平時(shí)的教學(xué)中，大力發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題的處理中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生的思維孕育于問(wèn)題之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門，促使學(xué)生的思維活動(dòng)有序開(kāi)展。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開(kāi)啟學(xué)生思維之門。

問(wèn)題是打開(kāi)學(xué)生思維之門的鑰匙。在課堂教學(xué)中，教師要恰當(dāng)準(zhǔn)確地提出問(wèn)題，將學(xué)生的思維引入佳境。如在“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系”的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生思考：同一平面內(nèi)的兩條直線，其位置關(guān)系有哪幾種？空間中的兩條直線呢？在給學(xué)生出示了問(wèn)題之后，我請(qǐng)學(xué)生觀察教室的墻角線，課桌面的邊線，教室的門沿線，思考它們所在的線面之間有什么樣的不同關(guān)系？用大家熟悉的事物，激起學(xué)生的探究意識(shí)，吸引他們積極主動(dòng)地發(fā)散思維，思考問(wèn)題。

2.注重啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性。

人認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由具體事物到思維的抽象，再升華為思維的具體的過(guò)程。研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程一般都是從具體事物抽象為理性認(rèn)知，在此過(guò)程中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題附著在數(shù)學(xué)例題之上，使被抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題再回歸實(shí)踐。那么，如何實(shí)踐，從而保持思維的持續(xù)性呢？

首先，要讓學(xué)生有思維的時(shí)間。實(shí)踐表明，學(xué)生思考的時(shí)間如果非常短暫，思維就會(huì)很倉(cāng)促，思維的全面與完整就會(huì)大打折扣，這顯然不利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

其次，啟發(fā)要密切聯(lián)系學(xué)生的思維狀況。教師在提出問(wèn)題之后，要先給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，在學(xué)生思維遭遇障礙之后，教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)。啟發(fā)引導(dǎo)要瞄準(zhǔn)學(xué)生思維的關(guān)鍵點(diǎn)，因勢(shì)利導(dǎo)地給予點(diǎn)撥，既不能越俎代庖，讓學(xué)生直達(dá)思維彼岸，又不能不顧學(xué)生的思維實(shí)際，蜻蜓點(diǎn)水，使學(xué)生不得要領(lǐng)，霧里看花，失去點(diǎn)撥的意義。

最后，通過(guò)不斷邁向縱深的新問(wèn)題延續(xù)學(xué)生的思維。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)生的思維品質(zhì)就是在不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中形成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地給學(xué)生呈現(xiàn)新的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維潛能最大限度地得以挖掘，從而使數(shù)學(xué)思維持續(xù)不斷地健康發(fā)展。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，在教學(xué)中，教師要想方設(shè)法地通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中全面準(zhǔn)確地暴露思維過(guò)程，同時(shí)給予恰到好處的啟迪和點(diǎn)撥，從而真正讓思維發(fā)展為學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)的提高奠定基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)逆向思維，讓學(xué)生在思維的互補(bǔ)中優(yōu)化創(chuàng)新本領(lǐng)

伽利略說(shuō)：“科學(xué)是在不斷改變思維角度探索中前進(jìn)的?！币囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新本領(lǐng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)訓(xùn)練是不可或缺的。但是，普通高中學(xué)生往往習(xí)慣于正向思維，對(duì)問(wèn)題的思考沿襲傳統(tǒng)的方法，這顯然會(huì)使個(gè)體的思維落入俗套，不利于創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓他們學(xué)會(huì)從多個(gè)角度，尤其是從反面思考問(wèn)題，從而幫助他們提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

1.強(qiáng)化反證法教學(xué)。

反證法是數(shù)學(xué)教學(xué)一種常見(jiàn)的方法，其特點(diǎn)是先給出與結(jié)論相反的假設(shè)，然后得出與公理、定義或題設(shè)相矛盾的結(jié)果，從而說(shuō)明前面的假設(shè)是錯(cuò)誤的，是不成立的，也間接地肯定了原來(lái)求證的結(jié)論正確。因此，反證法可謂發(fā)展逆向思維的重要方法。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，形成了固定的思維模式，只是在立體幾何及不等式的教學(xué)中才會(huì)談及反證法，而在其他地方則很少涉及，這樣學(xué)生對(duì)反證法的印象好像只能在特定的問(wèn)題上才能用，事實(shí)并非如此。教師在講解很多問(wèn)題時(shí)，都可滲透反證法的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題的反面思考問(wèn)題的形成過(guò)程，更容易讓學(xué)生深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維尤為重要。

2.注重分析法的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上升到一定階段后一種非常重要的方法，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性具有獨(dú)特的作用。古希臘數(shù)學(xué)之精華，歐氏幾何的基礎(chǔ)——《幾何原本》就是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得運(yùn)用分析法的結(jié)晶。在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，展示思維過(guò)程，從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，為逆向思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

3.學(xué)會(huì)搜集反例。

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，數(shù)學(xué)規(guī)律的形成必然注定是全面的。在數(shù)學(xué)發(fā)展中，巧妙地列舉反例，靈活地引入一些個(gè)案，可讓學(xué)生對(duì)規(guī)律形成過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性產(chǎn)生思考，從而更全面地認(rèn)識(shí)事物，加深對(duì)規(guī)律的判斷。

三、協(xié)調(diào)兩種關(guān)系，讓學(xué)生在思維品質(zhì)的完善上發(fā)展創(chuàng)新思維

1.直覺(jué)思維與邏輯思維。

思維按其方式看，可分為邏輯思維和直覺(jué)思維。事實(shí)上，二者是密切聯(lián)系、不可分割的，那種將二者對(duì)立起來(lái)，認(rèn)為它們是水火不容的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。教師在培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過(guò)程中，要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，引導(dǎo)他們大膽猜測(cè)，勇于提出自己的看法和觀點(diǎn)，從而不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花，產(chǎn)生頓悟的靈感。當(dāng)然，這種頓悟和創(chuàng)新絕非空穴來(lái)風(fēng)，也絕非主觀臆斷，它同樣需要教師嚴(yán)格的推導(dǎo)和論證，這就要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維，從而為直覺(jué)思維提供理論基礎(chǔ)。

2.定勢(shì)思維與創(chuàng)新思維。

定勢(shì)思維是一種常態(tài)化思維，是對(duì)問(wèn)題的基本判斷。定勢(shì)思維與創(chuàng)新思維是兩個(gè)相輔相成的概念，而非對(duì)立的。當(dāng)定勢(shì)思維發(fā)展到一定階段時(shí)，量變發(fā)展為質(zhì)變，就會(huì)衍伸出創(chuàng)新思維，為創(chuàng)新活動(dòng)的開(kāi)展鋪平道路。

總之，創(chuàng)新活動(dòng)離不開(kāi)創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維需要廣大數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，通過(guò)一系列優(yōu)化學(xué)生思維的措施，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中既提高思維品質(zhì)，又大膽突破，用于變革，這樣創(chuàng)新思維的種子才會(huì)在學(xué)生的心中落地生根，開(kāi)花結(jié)果，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才才會(huì)真正落到實(shí)處。endprint