李淼,錢林方,陳龍淼,徐亞棟

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇南京 210094)

彈丸卡膛規(guī)律影響因素分析

李淼,錢林方,陳龍淼,徐亞棟

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,江蘇南京 210094)

為了研究彈丸卡膛參數(shù)對彈丸膛內(nèi)運動初始條件的影響,對中大口徑火炮彈丸卡膛過程進行分析。利用顯式動力學(xué)有限元數(shù)值模擬方法對新型155 mm火炮彈帶慣性卡膛過程進行了分析研究,綜合考慮不同的卡膛速度、摩擦系數(shù)、身管仰角、初始卡膛姿態(tài)角、彈炮間隙對卡膛深度、卡膛力以及卡膛姿態(tài)的影響,得到了各個因素對卡膛結(jié)果的影響規(guī)律,其中卡膛速度、摩擦系數(shù)對卡膛深度和卡膛力有較大影響,而身管仰角和初始卡膛姿態(tài)角對卡膛姿態(tài)起到了較大的作用,彈炮間隙則對3個卡膛結(jié)果都有明顯的影響,這些結(jié)論為彈藥裝填機的設(shè)計和揭示彈丸膛內(nèi)運動規(guī)律提供參數(shù)依據(jù)。

兵器科學(xué)與技術(shù);卡膛;有限元方法;卡膛結(jié)果

0 引言

彈丸卡膛是一個復(fù)雜的動力學(xué)過程。一定質(zhì)量的彈丸,在卡膛速度的作用下與身管坡膛發(fā)生碰撞,在動量的作用下,彈帶發(fā)生塑性變形,在彈帶與坡膛之間形成殘余塑性接觸力和摩擦力,彈丸在這些力共同作用下可靠停留在坡膛(膛內(nèi))。其中彈帶與身管坡膛接觸瞬間的速度,稱為卡膛速度。可靠的卡膛結(jié)果應(yīng)能確保在任意仰角條件下,一組彈丸卡膛的軸向位置保持一致以及卡膛姿態(tài)保持相近,卡膛后在一定的外界干擾下彈丸不發(fā)生從坡膛上掉落和晃動等現(xiàn)象。

彈丸卡膛結(jié)果是彈丸裝填的重要參數(shù),決定了彈丸膛內(nèi)運動最起始的狀態(tài),不同的卡膛結(jié)果會導(dǎo)致整個膛內(nèi)運動過程的不一致。文獻[1]認為卡膛速度不同對射擊精度有較大的影響;文獻[2]認為卡膛速度以及彈帶身管之間的摩擦系數(shù)對彈丸最終的卡膛深度有著顯著的影響;文獻[3]認為彈丸在輸彈過程中彈帶會產(chǎn)生碰撞,這也會導(dǎo)致彈丸卡膛姿態(tài)不一致;文獻[4]認為卡膛速度和卡膛力是供輸彈系統(tǒng)設(shè)計的重要指標(biāo);文獻[5]最早采用二維位置敏感探測器(PSD)技術(shù)對卡膛姿態(tài)進行了測量。

本文建立了彈丸卡膛的三維有限元模型,綜合考慮卡膛速度、摩擦系數(shù)、身管仰角、初始卡膛姿態(tài)角以及彈炮間隙的影響,對卡膛過程進行了計算,在此基礎(chǔ)上對卡膛結(jié)果的變化規(guī)律進行了研究。

1 卡膛過程彈塑性建模

1.1 基本假設(shè)

以某155 mm/52倍口徑車載炮為例進行卡膛分析,在進行卡膛分析時,作如下基本假設(shè):

1)坡膛為剛體,彈帶與坡膛彈塑性碰撞過程中,坡膛不發(fā)生任何變形。

2)考慮彈帶與坡膛間的摩擦,動摩擦系數(shù)為固定值μd.

3)彈丸本體為剛體,彈帶與彈丸本體的結(jié)合為非完全的,碰撞過程中,結(jié)合面上可能會發(fā)生分離現(xiàn)象。

某155 mm榴彈彈帶具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。身管坡膛角為α,彈丸前定心部與身管陽線的半徑差為彈炮間隙εg.

1.2 有限元模型的建立

彈帶在身管坡膛處的卡膛有限元模型如圖2所示,結(jié)構(gòu)用三維實體等參元進行離散。彈帶單元采用八節(jié)點六面體減縮積分單元,彈帶外表面與身管產(chǎn)生滑動接觸,故其劃分比較細密;彈帶內(nèi)表面與彈丸本體接觸,用接觸單元來描述。身管為炮鋼材料,其硬度遠高于彈帶材料的硬度,可以認為在卡膛過程中不變形,可用剛體單元進行離散簡化。彈丸本體也采用剛體單元進行離散簡化。對身管添加全約束,且分別在彈帶與身管、彈帶與彈丸本體、身管與彈丸之間添加接觸。通過施加一與彈丸重力相等的固定作用力來模擬彈丸重力對碰撞過程的影響。當(dāng)卡膛結(jié)束后,由于彈帶發(fā)生塑性變形,在彈帶與坡膛之間存在法向殘余接觸力和切向摩擦力,法向殘余接觸力和切向摩擦力在軸向的投影即卡膛力F.

彈帶材料的等效屈服應(yīng)力可采用經(jīng)典的Johnson-Cook模型:

表1 4種彈帶材料特性Tab.1 Material characteristics of several kinds of band

1.3 卡膛結(jié)果分析

彈帶彈塑性卡膛原理可以表征為質(zhì)量為m的彈丸,在卡膛速度u和動量mu作用下,彈丸以初始卡膛姿態(tài)角Φ1,通過彈帶與身管坡膛發(fā)生彈塑性碰撞的動力學(xué)問題,其最終求解結(jié)果為彈丸的卡膛深度L、穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角Φ2和卡膛力F.卡膛深度L是指彈帶與坡膛碰撞開始至碰撞結(jié)束過程中彈丸沿身管軸向的位移。彈體坐標(biāo)系OCξηζ由彈丸質(zhì)心平動坐標(biāo)系OCx0y0z0按照3-2-1順序旋轉(zhuǎn)φ1、-φ2、γ 3個歐拉角得到。其中,彈丸姿態(tài)角可以表示為Φ=φ1+iφ2,如圖3.Φ1、Φ2分別為卡膛過程中 Φ的初值和終值,Φ1=φ11+iφ12,Φ2=φ21+iφ22.

圖3 彈丸姿態(tài)角示意圖Fig.3 Sketch of projectile posture

圖4為卡膛結(jié)束后彈丸與身管坡膛之間的接觸受力圖,圖中Nf、Nr分別為坡膛對前、后彈帶的法向作用力,卡膛力可以表示為下面形式:

式中:φ0為身管仰角。

圖4 彈丸卡膛力示意圖Fig.4 Sketch of band-barrel reaction forces

某155 mm榴彈在仰角φ0=50°的身管上進行輸彈,其卡膛速度u=3 m/s、彈帶與身管間的動摩擦系數(shù)μd=0.2、正卡膛(Φ1=0°),以此進行彈丸卡膛過程彈帶彈塑性仿真計算,得到了作用在彈帶上沿坡膛法向作用力隨時間的變化曲線,見圖5.由圖5可見,在卡膛過程中,前彈帶先于后彈帶約0.40 ms與坡膛發(fā)生接觸碰撞,隨后接觸力迅速上升,且前彈帶的接觸力遠遠大于后彈帶的接觸力,在發(fā)生碰撞約1.4 ms后,前后彈帶接觸力開始趨于穩(wěn)定,最終前彈帶接觸力Nf=4.63×105N,后彈帶接觸力Nr= 1.91×105N,根據(jù)(2)式計算得到的卡膛力F= 93 800 N.

圖5 彈帶上坡膛法向力隨時間變化規(guī)律Fig.5 Forces acting on the band in the normal direction of the forcing cone

2 正卡膛過程彈塑性分析

正卡膛是一種理想的狀況,是指卡膛開始瞬間彈帶與身管軸線同軸,即Φ1=0°的卡膛過程,也是相對簡單的一種卡膛過程,對揭示彈丸卡膛過程中的各種物理現(xiàn)象具有重要的指示性意義。

2.1 卡膛速度的影響

若卡膛速度u過大,卡膛深度L會過深,導(dǎo)致藥室容積增大,裝填密度下降,初速降低,同時也會導(dǎo)致卡膛力F過大;若卡膛速度u過小,卡膛深度L會不足,卡膛力F過小不能保證穩(wěn)定卡膛,彈丸可能會從坡膛滑落,擊發(fā)點火后會使彈丸與身管產(chǎn)生強烈的沖擊,導(dǎo)致身管內(nèi)膛產(chǎn)生異常磨損和破壞。表2給出了在φ0=50°、μd=0.2、Φ1=0°的情況下,不同u與L、F、Φ2的關(guān)系。由表2可見:彈丸卡膛速度u與卡膛深度L之間存在線性關(guān)系,這可以理解為不同卡膛速度時應(yīng)變率強化和溫度軟化效果基本一致,而卡膛力只是應(yīng)變(位移)的函數(shù);φ21隨著卡膛速度u的增加而略有減小,φ22的量級很小,其原因可以這樣來理解,高卡膛速度可以保證彈帶在身管坡膛處快速對中,因而φ21減小;卡膛力F也隨卡膛速度u的增加而增大,其原因是當(dāng)卡膛過程的時間確定后,卡膛力與卡膛動量呈正比。由表2還可以看出,卡膛速度u散布導(dǎo)致卡膛深度L、卡膛力F的散布比擺角Φ2的散布大。

表2 不同卡膛速度u下的卡膛規(guī)律Tab.2 Laws of projectile band bayonet-chamber process with different projectile velocities

2.2 身管仰角的影響

以u=3 m/s,μd=0.2,Φ1=0°為計算條件,計算仰角φ0分別為0°、30°、50°、60°情況下卡膛結(jié)果L、Φ2、F的變化,計算結(jié)果見表3.由表3可見,在任意仰角條件下,只要卡膛速度u始終保持3 m/s的速度,重力對L、F基本無影響,對Φ2有一定影響,這是因為仰角越大,重力在身管徑向方向上的分量mgcos φ0越大,卡膛力與重力之間形成的翻轉(zhuǎn)力矩就越大。

2.3 摩擦系數(shù)的影響

隨著射彈發(fā)數(shù)的增加,身管內(nèi)壁受到高溫高壓火藥氣體的沖刷和彈丸的摩擦作用后,坡膛表面狀態(tài)會發(fā)生變化[6],致使坡膛表面與彈帶間的摩擦系數(shù)μd會發(fā)生變化。為此,以u=3 m/s,φ0=50°,Φ1=0°為計算條件,計算得到了當(dāng) μd分別為 0.30、0.25、0.20、0.15、0.10時彈丸的L、F、Φ2,結(jié)果見表4.結(jié)果顯示,摩擦系數(shù)越大,卡膛深度越小,但卡膛力增大,穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角略有減小。

表3 不同身管仰角下的卡膛規(guī)律Tab.3 Laws of band bayonet-process with different quadrant angles

表4 不同摩擦系數(shù)下的卡膛規(guī)律Tab.4 Laws of projectile band bayonet-chamber process with different frictional coefficients

3 斜卡膛過程彈塑性分析

3.1 斜卡膛機理分析

由于不同因素的影響,彈丸的實際初始卡膛姿態(tài)處于非理想狀態(tài),即Φ1≠0°,此工況稱為斜卡膛,導(dǎo)致斜卡膛的主要因素包括以下3項:

1)輸彈過程中彈丸重力的作用;

2)輸彈過程中彈丸與身管內(nèi)膛的碰撞;

3)火藥氣體燒蝕導(dǎo)致彈炮間隙εg的變化。

在同一仰角φ0、卡膛速度u和摩擦系數(shù)μd條件下,影響L、F和Φ2的因素有εg、Φ1(φ11、φ12)等。這3個因素綜合后對L、F和Φ2的影響可采用3因素5水平的均勻設(shè)計表U5(53)[7]來研究。計算時假定u=3 m/s、μd=0.2、φ0=50°,3個因素的選取范圍:εg∈[0.05 mm,0.80 mm]、φ11∈[-2.0 mil, 2.0 mil],φ12∈[-2.0 mil,2.0 mil].

假定任一下界為p01、上界為p02的因素p,當(dāng)j= 1,2,…,n時其插值pj為

由此計算得到5個方案的卡膛結(jié)果,見表5.

表5 不同卡膛姿態(tài)初始值對卡膛結(jié)果的影響Tab.5 Laws of band bayonet-process with some different initial values

由該表中的數(shù)據(jù),可導(dǎo)出如下回歸方程:

由表5及(4)式中給出的均值和方程數(shù)據(jù)還可以看出,彈炮間隙εg、初始卡膛姿態(tài)角Φ1散布導(dǎo)致卡膛深度L、卡膛力F、穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角Φ2的散布比較大。εg是影響L以及F的主要因素。

3.2 各因素綜合的影響

通過前面的分析可以看出,在同一仰角φ0條件下,u、μd、εg、Φ1(φ11、φ12)共5個因素會影響L、F和Φ2.這5個因素綜合后對L、F和Φ2的影響可采用5因素9水平的均勻設(shè)計表U9(95)來研究。

計算時假定φ0=50°,5個因素的選取范圍為: u∈[2.0 m/s,3.5 m/s]、μd∈[0.1,0.3]、εg∈[0.05 mm,0.80 mm]、φ11∈[-2.0 mil,2.0 mil], φ12∈[-2.0 mil,2.0 mil].任意因素p的插值計算式pj采用(3)式。由此計算得到9個方案的卡膛結(jié)果,見表6.

表6 不同卡膛姿態(tài)初始值對卡膛結(jié)果的影響Tab.6 Laws of band bayonet-process with consideration to the changes in all the parameters

由該表中的數(shù)據(jù),可導(dǎo)出如下回歸方程:

由(5)式中給出的均值和方程數(shù)據(jù)還可以看出,εg、Φ1、u、μd散布導(dǎo)致L、F以及Φ2的散布比較大,u是影響L和F的主要因素,而初始卡膛姿態(tài)角對穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角的影響是最顯著的。另外,彈炮間隙對穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角也有較大影響。

4 結(jié)論

本文綜合考慮不同的影響因素對卡膛結(jié)果的影響,得到了各個因素對卡膛結(jié)果的影響規(guī)律,具體結(jié)論如下:

1)彈丸卡膛過程中卡膛速度和摩擦系數(shù)對卡膛力和卡膛深度有較大的影響,卡膛速度的減小和摩擦系數(shù)的變大都會導(dǎo)致卡膛深度變小,身管仰角對卡膛深度的影響不大,但是對穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角有一定的影響。

2)彈炮間隙對3個卡膛結(jié)果均有較大影響,在身管使用過程中,隨著身管內(nèi)膛燒蝕磨損,該作用會逐漸體現(xiàn),即隨著身管使用,卡膛初始誤差會增大。

3)初始卡膛姿態(tài)角對穩(wěn)定卡膛姿態(tài)角有較大影響,在輸彈過程中應(yīng)該盡量減少磕碰,并合理安排輸彈機位置以減少卡膛前彈丸與身管的碰撞。

4)經(jīng)過計算得到了表征卡膛穩(wěn)定性的卡膛力,但是究竟多大的卡膛力可以保證穩(wěn)定卡膛仍有待進一步確定。

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Analysis of Influence Factors of Projectile Band Bayonet-Chamber Process

LI Miao,QIAN Lin-fang,CHEN Long-miao,XU Ya-dong
(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,Jiangsu,China)

The process of projectile band bayonet-chamber of a new type 155mm howitzer is analyzed to investigate the effect of band bayonet-process parameters on the initial conditions of motion of projectile in bore,and the effects of changes in various parameters of band bayonet-process are presented,such as projectile velocity,frictional coefficient,quadrant angle,initial deflection and barrel-projectile gap.The results are obtained based on the dynamic explicit finite element method.Thus,the factors that influence the bayonet-chamber depth,band-barrel reaction force and bayonet-chamber posture are shown.Among them,the projectile velocity and frictional coefficient have significant influence on the bayonet-chamber depth and the band-barrel reaction force,the quadrant angle and initial deflection have major impact on the bayonet-chamber posture,meanwhile,the barrel-projectile gap playes an important role in all the three results.The results provide a parameter basis to the ammunition rammer design and the motion law of projectile in bore.

ordnance science and technology;bayonet-chamber;finite element method;result of band bayonet-chamber process

TJ303

:A

:1000-1093(2014)08-1152-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.08.003

2013-11-01

國家自然科學(xué)基金項目(51205207)

李淼(1988—),男,博士研究生。E-mail:limitmiao@163.com;錢林方(1961—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:lfqian@vip.163.com