基于國家標準的可靠性建模問題與對策探討★

劉國才1，2， 徐欣鋒1， 龐紅勛1， 陳春紅1， 王莉莉1， 張智萌1， 李明1
（1.中國科學院空間科學與應用研究中心， 北京 100190；
2.高維信息智能感知與系統(tǒng)教育部重點實驗室， 江蘇 南京 210094）

在國家標準的約束下，針對有效載荷分系統(tǒng)呈現(xiàn)的新特點，提出了可靠性措施，并通過質量屋模型，識別出關鍵的可靠性措施。通過可靠性建模方法的分析，表明真值表法可以有效地實現(xiàn)關鍵可靠性措施，但存在兩個難題， 分別是故障預測與系統(tǒng)健康管理（PHM）技術的可靠性評估和基于真值表法的可靠性分配。 給出基于真值表法的 PHM 評估方法， 并發(fā)現(xiàn)實現(xiàn) PHM 技術的自主性是提高有效載荷可靠性的關鍵； 給出基于成功次數(shù)的重要度定義，并推導了可靠性建模與分配的理論公式。理論分析表明，上述方法簡單、有效、易以實施并滿足有效載荷分系統(tǒng)的工作實際。

國家標準；真值表法；故障預測與系統(tǒng)健康管理；有效載荷分系統(tǒng)

符號說明：

R*s——系統(tǒng)的可靠度指標；

Ni——由于第 i個分系統(tǒng)的成功而引起系統(tǒng)成功的次數(shù)；

n——分系統(tǒng)數(shù)；

N——系統(tǒng)的基本構成部件總數(shù)；

R s——系統(tǒng)可靠度；

ti（j）——第 i個分系統(tǒng)（第 j 個設備）的工作時間；

N0——試驗次數(shù)；

wij——第 i個分系統(tǒng)（第 j個設備）的重要度，0≤wij≤1；

Rij——第 i個分系統(tǒng)（第 j個設備）的可靠度；

ni——第 i個分系統(tǒng)的基本構成部件數(shù)；

Fi——第 i個分系統(tǒng)的不可靠度；

rij——第 i 個分系統(tǒng)（第 j 個設備 ）的成功次數(shù)；

Ri——第 i個分系統(tǒng)的可靠度；

θi（j）——第 i個分系統(tǒng)（第 j個設備）的平均故障間隔時。

0 引言

國家標準是我國宇航工程中必須遵循的統(tǒng)一綱領，在統(tǒng)一標準的約束下，各承研單位生產(chǎn)的產(chǎn)品和分析結果才具備一致性、可比性和持續(xù)改進的機會。 然而至今， 我國國家標準（GB/GJB/QJ）中并無有效載荷及有效載荷分系統(tǒng)的通用定義。在實際工作中，航天型號研制人員和管理人員往往按照傳統(tǒng)的理解、型號的總目標和上級的工作安排，將一部分設備規(guī)定為有效載荷或納入有效載荷分系統(tǒng)管理。 關于有效載荷分系統(tǒng)， 該名詞在文獻 [1] 中規(guī)定為 “由用于進行月球科學探測的儀器設備組成的探測器分系統(tǒng)”。 本文中， 沿用文獻 [1] 的規(guī)定，并以探月工程中有效載荷分系統(tǒng)為例開展有關分析工作。

1 現(xiàn)狀分析

隨著探月工程的逐漸深入和有效載荷分系統(tǒng)可靠性工作經(jīng)驗的積累，以及認識的不斷提升，發(fā)現(xiàn)有效載荷分系統(tǒng)呈現(xiàn)如下新特點：有效載荷任務目標更高，有效載荷工作模式與時序更精細，成功判據(jù)所要涵蓋的因素更多；工程總目標發(fā)生變化，工程研制隊伍更年輕， “新單位” 陸續(xù)加入有效載荷分系統(tǒng)，可靠性學科有新的發(fā)展。這些新特點導致有效載荷分系統(tǒng)所采用的可靠性模型（串聯(lián)/并聯(lián)/串并混聯(lián)/表決/冷熱備）已不能更準確地滿足工程需要，迫切地需要在國家標準的約束下開展深入的研究。

針對有效載荷分系統(tǒng)呈現(xiàn)的新特點，本文提出了可靠性工作措施， 通過質量功能展開[2-4]， 運用QFD 2000 分析軟件建立了 “新特點-可靠性措施”的質量屋模型， 如圖1所示。 在圖1中， 采用定性與工程經(jīng)驗相結合的方法為新特點分配重要權重（0-1）， 通過 “強關聯(lián)、 中關聯(lián)、 弱關聯(lián)” 建立新特點與可靠性措施之間的相關關系矩陣，得到可靠性措施的相對重要權重條形圖（如圖2 所示）。 由圖2可以直觀地識別出關鍵可靠性措施為 “提高可靠性評估準確性、考慮不同層級責任主題的關注程度、 考慮多層級多因素的任務判據(jù)”。

圖1 有效載荷分系統(tǒng)新特點與可靠性措施的質量屋模型

圖2 可靠性措施的相對重要權重

2 建模方法分析

關鍵可靠性措施的有效落實是適應有效載荷分系統(tǒng)新特點的重要需求，而有效的可靠性建模方法是關鍵。 依據(jù)文獻 [5]， 建立可靠性模型常用的方法有普通概率法、布爾真值表法及蒙特卡羅模擬法等。其中普通概率法是根據(jù)可靠性框圖，用普通的概率關系式擬定可靠性數(shù)學模型，包括串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、 冗余（貯備）模型、 表決模型、 復雜網(wǎng)絡模型及多功能系統(tǒng)。布爾真值表法，考慮失效和成功兩種情況，通過功能單元的狀態(tài)枚舉，根據(jù)獨立事件概率乘法定理即可得出完成任務的可靠性值。蒙特卡洛法以計算機為工具，以概率統(tǒng)計為基礎，進行隨機變量的抽樣試驗。

當前，普通概率法和布爾真值表法及相關計算步驟已被明確地列入國家軍用標準，而蒙特卡洛法則多見于文獻研究， 例如文獻 [6]。 此外， 智能方法等其他方法也被應用于可靠性建模研究，例如文獻 [7-9]。 普通概率法就是當前有效載荷分系統(tǒng)，同時也是我國宇航工程中普遍采用的可靠性建模方法，該方法簡單、易用，適用于比較簡單的設備，特別是圖形化的建模方法易以被廣大工程人員所接受。布爾真值表法雖不具備圖形化的建模特點，但達到同等效果的同時還可以充分考慮更多的因素，例如任務權重、復雜成功準則等。

例如：某型號產(chǎn)品由n個分系統(tǒng)組成，成功判據(jù)分為圓滿成功、基本成功和失敗。工程實踐表明， 例如文獻 [10]， 許多產(chǎn)品在不同判據(jù)下的可靠性框圖模型是不一樣的，從而得出每個判據(jù)下的產(chǎn)品可靠度值，這就會導致無法與可靠度指標值比較的問題。相反，采用真值表法評估產(chǎn)品的可靠度就可以解決這個問題。此外，由于真值表法可以涵蓋任務權重、工作時序等復雜因素，所評估的可靠度值更準確，更接近真實情況。

總之，理論上講，真值表法較蒙特卡洛法的運算量小，易以被工程技術人員所接受，其準確性優(yōu)于普通概率法。但是，真值表法要在有效載荷分系統(tǒng)中得到系統(tǒng)的應用， 尚有兩個難題需要解決： 1）PHM 技術的可靠性評估問題； 2）基于真值表法的可靠性分配。

3 PHM 技術可靠性評估

故障預測與系統(tǒng)健康管理[11]（PHM： Prognostics and health managenment）最早起源于美國馬里蘭大學 CALCE 研究中心， 已被列入 NASA、DOD 等部門的國防軍工標準中。 在我國， PHM 的研究剛剛起步， 并于 2011 年和 2012 年連續(xù)召開兩屆 IEEE 中國大陸國際會議。 PHM 技術在我國宇航工程中的應用還步履艱難，主要原因在于：微型高精及新型傳感器尚無研制能力，同時受到國外航天大國的技術封鎖與禁運；故障診斷尚不成熟，故障預測更是不易。

盡管如此， PHM 的核心思想及基本技術在有效載荷分系統(tǒng)中一直得到廣泛的應用。例如：一次電源的在線監(jiān)測就可以及時地感知產(chǎn)品的過載、短路、斷路等故障，輔助故障定位、隔離與控制。以某有效載荷為例，一次電源監(jiān)測的系統(tǒng)設計如圖3所示。單元1的功能是采集一次電源信號，經(jīng)過信號調理和采樣變換， 輸入 CPU， 實現(xiàn)對電源的監(jiān)測。工程實踐表明，單元1的存在會使有效載荷工作得更好，即使沒有也不影響有效載荷的主要功能， 所以常見的做法是單元1與單元2做串聯(lián)處理，如圖4所示。

針對圖4， 采用真值表法進行分析， 如表 1所示。 假定單元 1 的可靠度 R1=0.9， 單元 2 的可靠度R2=0.9， 則有效載荷的可靠度為：

若采用串聯(lián)模型，則有效載荷的可靠度為：

顯然，真值表法能夠較準確地反映可靠性真實水平。

針對式（1）做如下變換：

由式（3）可以看出， 有效載荷的可靠度完全由 R2決定， 而 R1并不影響產(chǎn)品的可靠性。 由此，可得出如下推論：

a）推論 1： 有效載荷的功能單元數(shù)為 n， 當狀態(tài)枚舉 2n次， 且每個功能單元成功次數(shù)相同且為 2（n-1）時， 有效載荷的可靠度取最大值， PHM 單元并不影響有效載荷的可靠性。

b）推論 2： 有效載荷功能單元數(shù)為 n， 當狀態(tài)枚舉次 2n， 且每個功能單元成功次數(shù)不相同時， 有效載荷的可靠度均小于最大值， PHM 單元會降低有效載荷的可靠性。

c）討論： 可以采用 n 為奇數(shù)（或偶數(shù)）的舉例法證明推論1與推論2的正確性。 在工程實踐中， 類似一次電源檢測的 PHM 設計普遍存在， 實際情況表明該設計為提高產(chǎn)品的測試性及故障診斷防護起到了很大的作用。然而理論分析的結果卻是PHM 單元對不可修產(chǎn)品的可靠性無貢獻， 甚至起副作用， 這表明提高 PHM 單元的自主性是提高有效載荷可靠性的關鍵。

圖3 有效載荷示意圖

圖4 單元1與單元2的串聯(lián)模型

表1 單元1與單元2的真值表

4 基于真值表法的可靠性分配

AGREE 分配法[12-13]是由美國電子設備可靠性顧問團提出的一種有效方法，該方法同時考慮了系統(tǒng)的各單元的復雜度、重要度和工作時間。然而重要度要通過統(tǒng)計實驗或現(xiàn)場數(shù)據(jù)獲得，這導致得到的結果缺乏客觀標準。特別是在產(chǎn)品設計階段，重要度數(shù)據(jù)不是十分充分，無法較客觀地反映各部件在系統(tǒng)中的重要程度。而真值表法恰可以簡單、易行地提供較客觀的數(shù)據(jù)。

a）重要度

定義重要度為分系統(tǒng)（或設備）的成功對系統(tǒng)成功的影響程度， 以 wij表示重要度， 則

b）復雜度

定義復雜度為分系統(tǒng)的基本構成部件數(shù)在系統(tǒng)中的比重， 以 Ci表示復雜度， 則

c）可靠度分配

以常見的串聯(lián)、 并聯(lián)組成的混聯(lián)模型為例（如圖5所示）， 滿足指數(shù)分布的前提下介紹基于真值表法獲得重要度數(shù)據(jù)后的可靠度分配原理。

圖5 混聯(lián)框圖模型

系統(tǒng)可靠性的數(shù)學模型為：則得到分配的平均故障間隔時間為：

5 結論

在國家標準的約束下，理論分析表明，真值表法可以很好地滿足有效載載荷分系統(tǒng)對可靠性建模的新要求，評估較確切的可靠性水平。真值表法不僅適用于含有 PHM 技術的可靠性建模， 還進一步地發(fā)現(xiàn) PHM 技術對不可修產(chǎn)品的可靠性貢獻甚微， 提高有效載荷的自主性是推廣 PHM 技術和提高可靠性的必然途徑。真值表法獲取的重要度數(shù)據(jù)可以較客觀的用于有效載荷分系統(tǒng)的可靠度分配，該方法解決了重要度數(shù)據(jù)難以獲取和客觀一致的實際問題，分配原理進一步表明該方法簡單、易行。

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新型熱敏涂料可伴隨溫度變化來改變汽車的顏色

據(jù)報道，英國專家使用一種熱敏反應涂料涂敷在尼桑 Skyline R 33 汽車的表面， 當傾倒冷水時會使汽車變色。

據(jù)稱，無論什么時候將水傾倒在汽車上，車身都將變色， 這種涂料被稱為 “熱彩色涂料”。 英國康堤汽車公司在汽車表面一層薄漆上涂反應涂料，反應元素能夠懸浮在油漆中的水或者溶劑上，根據(jù)這一原理可將微粒散布在整個物體的表面。這就意味著當溫度變化時，車身顏色將從一種顏色變成另一種顏色：當溫度下降時，通過涂料作用將汽車底色隱藏起來；但當溫度再次升高時，涂料將使汽車變成無色。

伴隨著溫度變化，這種涂料將使汽車更具個性化，能夠呈現(xiàn)不同的顏色，熱彩色涂料包含的色素可以隨著溫度變化，從一種顏色變成另一種顏色。目前有兩種類型的熱彩色涂料——液晶和無色染料。

液晶涂料能夠更精確地探測溫度變化，但呈現(xiàn)色彩變化有限；無色染料具有多種顏色，但僅能顯示加熱或者冷卻兩種方式。

這種涂料并不能直接應用于汽車，它們以密封在微型膠囊的形式進行出售；然而由于汽車大量時間暴露在戶外紫外光線下， 這種涂料僅能持續(xù) 4～6 個月?？档唐嚬局赋?，購買紫光線添加劑可以保護汽車，延長這種熱反應涂料的使用壽命。

目前該涂料的售價為 199 英鎊/L， 汽車裝飾店對尼桑 Skyline R 33 汽車噴漆需要 7.5 L。

（摘自騰訊科技）

Problem s about Reliability M odel Development and its Solutions Based on National Standards

LIU Guo-cai1，2， XU Xin-feng1， PANG Hong-xun1， CHEN Chun-hong1， WANG Li-li1，ZHANG Zhi-meng1， LIMing1
（1.Center for Space Science and Applied Research， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China；2.Key Laboratory of Intelligent Perception and Systems for High-Dimensional Information， Ministry of Education， Nanjing 210094， China）

In the frame of the national standards， amethod to improve the reliability of the payloads is offered based on their new features， and the key method is identified using the house of quality（HOQ）.By analyzing reliabilitymodeling， it is shown that the true table can effectively realizing the key reliability measures， but there are two difficulties， i.e.assessing reliability of PHM technology and allocating reliability index based on the true table.In this paper， the assessing method of PHM based on the true table is proposed.Based on new concept of importance， the new equation for assigning reliability offered.Theoretical analysis shows that the abovemethod was effective.

national standard； true table； PHM； payload subsystem

TB114.3

:A

:1672-5468（2014）01-0036-05

10.3969/j.issn.1672-5468.2014.01.008

★資金項目: 高維信息智能感知與系統(tǒng)教育部重點實驗室（南京理工大學）開放基金項目資助（30920130122005）

2013-06-04

劉國才（1981-）， 男， 河北涿州人， 中國科學院空間科學與應用研究中心助理研究員， 分系統(tǒng)質量師， 從事控制理論與工程、智能數(shù)據(jù)處理、質量管理和可靠性、安全性的研究工作。