趙佳 周峰 李歡 趙海博

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

偏振是光的固有屬性，任何物體在與光相互作用過程中，由于目標(biāo)物體表面結(jié)構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及入射光角度不同，都會(huì)產(chǎn)生由自身性質(zhì)決定的特征偏振[1]。在遙感應(yīng)用中測(cè)量目標(biāo)的線偏振信息和測(cè)量光譜信息一樣都具有很多優(yōu)勢(shì)，如：大氣輻射對(duì)遙感圖像品質(zhì)有不可忽略的影響[2]，研究大氣氣溶膠反射或散射的偏振信息能夠了解大氣結(jié)構(gòu)模型，優(yōu)化圖像品質(zhì)；另外在國土資源勘查、軍事目標(biāo)識(shí)別、軍事目標(biāo)偽裝偵查、農(nóng)作物疾病診斷、海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面研究偏振信息也非常有意義。

應(yīng)用偏振手段對(duì)地遙感中最成功的兩個(gè)案例是法國的POLDER（Polarization and Directionality of the Earth’s Reflectance）傳感器和美國的APS（Aerosol Polarimetry Sensor）傳感器[3]，其線偏振信息的獲取是在時(shí)間或空間偏振調(diào)制器后用分離的光通量測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)的。POLDER采用時(shí)間調(diào)制的偏振獲取方式，通過不同時(shí)段旋轉(zhuǎn)濾光片加偏振片轉(zhuǎn)輪獲取目標(biāo)的偏振信息[4]。APS傳感器采用空間調(diào)制的偏振獲取方式，通過分光路方式獲取不同波段不同偏振角的偏振信息。這種傳統(tǒng)的偏振調(diào)制裝置由于各種系統(tǒng)誤差的影響，其靈敏度和精確性受到很大限制，如POLDER采用的濾光片轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)輪的裝調(diào)對(duì)成像品質(zhì)有很大影響[5]。不僅如此，這兩種偏振調(diào)制模塊的體積和質(zhì)量很大，而對(duì)地觀測(cè)遙感器未來重要發(fā)展趨勢(shì)是向輕小型化方向發(fā)展。本文提出的光譜調(diào)制與現(xiàn)有的偏振調(diào)制方式相比優(yōu)點(diǎn)在于：1）與現(xiàn)有的基于分光路（分振幅）的空間調(diào)制偏振測(cè)量方式相比，具有體積小、質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)，符合空間遙感器的發(fā)展趨勢(shì)；2）與現(xiàn)有的靜態(tài)調(diào)制偏振測(cè)量方式相比，光譜調(diào)制經(jīng)解調(diào)可直接得到目標(biāo)的線偏振度和線偏振角，而不是測(cè)得Stocks 4個(gè)參量I、Q、U、V后再進(jìn)行計(jì)算，具有解調(diào)算法簡(jiǎn)單、解調(diào)精度高的優(yōu)點(diǎn)；3）與現(xiàn)有的基于旋轉(zhuǎn)偏振片及電光調(diào)制的時(shí)間調(diào)制偏振測(cè)量方式相比，具有實(shí)時(shí)性、無運(yùn)動(dòng)部件、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。

1 光譜調(diào)制偏振測(cè)量原理

光譜調(diào)制偏振測(cè)量技術(shù)是一種新型的正弦偏振調(diào)制技術(shù)，通過由菲涅耳菱體、多級(jí)相位延遲器和偏振器組成的調(diào)制模塊，能夠把入射光的線偏振信息調(diào)制到光波的光譜維上。如圖1所示，經(jīng)目標(biāo)反射的偏振光分別通過調(diào)制模塊的各個(gè)元件后進(jìn)入光譜儀，由光譜儀的探測(cè)器接收并由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，在計(jì)算機(jī)上能夠得到振幅隨著線偏振度變化，相位隨著線偏振角變化的正弦曲線。經(jīng)算法解調(diào)，能夠得到目標(biāo)不同波長(zhǎng)處的線偏振度、線偏振角、強(qiáng)度及光譜信息。這種調(diào)制的優(yōu)勢(shì)是僅通過一次測(cè)量就能夠得到所需的偏振信息，降低了偏振寄生信號(hào)產(chǎn)生的可能性。

圖1 光譜調(diào)制偏振測(cè)量模塊元件Fig.1 Polarization modulator for spectral modulation

調(diào)制模塊中光學(xué)元件的組成及軸向方向如圖1所示。R1為菲涅耳菱體，菲涅耳菱體是基于全內(nèi)反射原理制成的相位延遲器[6]。光在菲涅耳菱體內(nèi)發(fā)生兩次全內(nèi)反射，每次全內(nèi)反射引起 45o相位延遲，其作用相當(dāng)于1/4波片[7]。本文的理論推導(dǎo)把菲涅耳菱體看做1/4波片，其快軸方向與水平方向成90o。此處選用菲涅耳菱體的原因是它在較大的光譜范圍內(nèi)具有良好的消色差性，拓寬了光譜調(diào)制的適用范圍[8]。R2和 R3是兩個(gè)厚度分別為d1和d2的多級(jí)相位延遲器，其快軸方向分別與水平方向成±45o。R4為偏振器，其透光軸方向與水平方向成90o。

定量化描述偏振的方法有多種，如瓊斯矢量法、斯托克斯（Stokes）矢量法和圖示法等。在遙感領(lǐng)域，偏振的Stokes參量和穆勒（Muller）矩陣表述被廣泛采用，分別用來表述電磁波的傳播和輻射體本身特性。對(duì)于自然條件下目標(biāo)的偏振特性研究，主要從測(cè)量其輻射光的Stokes參量（S0（λ），S1（λ），S2（λ），S3（λ））著手，其中S0（λ）為非偏振光強(qiáng)，S1（λ）、S2（λ）分別代表在兩個(gè)方向上的線偏振，而S3（λ）代表圓偏振。因?yàn)榈匚锓瓷涔庵械膱A偏振分量很小，所以在遙感探測(cè)中通常假定S3（λ）=0。

待測(cè)目標(biāo)偏振光如圖1所示，由左側(cè)進(jìn)入偏振調(diào)制模塊，入射光的Stokes矢量為[9]

菲涅耳菱體相當(dāng)于快軸與水平方向成90o的1/4波片，其Muller矩陣可以表示為[10]

多級(jí)相位延遲器的相位延遲量為（）φ λ，λ為波長(zhǎng)，若快軸方向與水平方向成θ角。多級(jí)相位延遲器的Muller矩陣可以表示為

調(diào)制模塊中多級(jí)相位延遲器R2，R3的快軸方向與水平方向所成夾角分別為45o，–45o，則R2，R3的Muller矩陣可以表示為[11]：

式中φR2（λ），φR3（λ）分別為R2，R3的相位延遲量。

偏振器R4的透光軸方向與水平方向成90o，其Muller矩陣可以表示為

經(jīng)光譜調(diào)制后出射光的Stokes矢量為

將菲涅耳菱體、多級(jí)相位延遲器、偏振器的Muller矩陣和入射光的Stokes矩陣代入Sout中，可以得到方程（1）：

根據(jù)方程（1），得到出射光的輸出功率譜為

若保持其它元件快軸方向不變，只旋轉(zhuǎn)偏振器使其透光軸方向與水平方向夾角為0o，同理，當(dāng)入射光通過偏振調(diào)制模塊后，可以得到

由于解調(diào)算法中需要用到偏振器透光軸與水平方向分別成0o和90o的兩束出射光，所以選用偏振分束器作為最右側(cè)的偏振分束裝置，則經(jīng)調(diào)制后出射光的光強(qiáng)可以表示為

方程（3）表示了入射偏振光分別通過菲涅耳菱體、多級(jí)相位延遲器以及偏振分束器后得到的調(diào)制光強(qiáng)?！啊馈狈謩e表示經(jīng)偏振分束器分束的S波和P波。兩束調(diào)制后的偏振光相加即得到入射光總光強(qiáng)。由方程（3）可以看出，入射偏振光通過偏振調(diào)制模塊后被調(diào)制為振幅隨著線偏振度變化而相位隨著線偏振角變化的正弦曲線，即入射的線偏振信息經(jīng)過調(diào)制模塊后被調(diào)制到了光譜維上。

2 仿真分析

以上的理論推導(dǎo)對(duì)光譜調(diào)制的偏振信息獲取過程進(jìn)行了分析，下面以具體數(shù)據(jù)對(duì)偏振調(diào)制及解調(diào)過程進(jìn)行仿真分析。

根據(jù)解調(diào)算法需輸入兩組Stokes矢量，即參考偏振光的Stokes矢量及待測(cè)偏振光的Stokes矢量，其中參考偏振光在解調(diào)算法中作為解調(diào)的輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)參考光譜的偏振信息解調(diào)出待測(cè)光譜的偏振信息。

假定輸入光波長(zhǎng)范圍 0.3～0.8μm，仿真輸入的光譜分辨率 1nm。假定多級(jí)相位延遲器材料選用石英晶體，其厚度d1和d2產(chǎn)生的相位延遲總量為5μm。根據(jù)以上輸入?yún)?shù)，按照方程（3）的調(diào)制過程，對(duì)偏振調(diào)制原理進(jìn)行仿真。表1是仿真輸入?yún)?shù)及解調(diào)結(jié)果。

表1 光譜調(diào)制原理仿真輸入?yún)?shù)及解調(diào)結(jié)果Tab.1 Input parameters for spectral modulation simulation and demodulated results

圖2（a）表示待測(cè)信號(hào)經(jīng)光譜調(diào)制后從偏振分束器出射的S波和P波。S波和P波均為正弦曲線，符合方程（3）的結(jié)構(gòu)形式，驗(yàn)證了光譜調(diào)制是一種正弦調(diào)制方式的正確性。從圖中可以看到 S波和 P波是異相的，原因是經(jīng)偏振分束器分束后的兩束偏振光振幅相等，振動(dòng)方向相互垂直。圖2（b）表示待測(cè)信號(hào)經(jīng)調(diào)制后S波和P波的強(qiáng)度和，與仿真輸入的S0,real=80相一致，說明在理想情況下，光譜調(diào)制不存在能量損失。

圖2 待測(cè)信號(hào)強(qiáng)度Fig.2 Intensity for the test signal

圖3（a）表示對(duì)圖2（a）中待測(cè)信號(hào)S波和P波進(jìn)行歸一化，從圖中可以看出經(jīng)歸一化后S波和P波的強(qiáng)度在0～1之間。根據(jù)光譜調(diào)制的解調(diào)算法，為了獲取待測(cè)信號(hào)的偏振信息，需要輸入已知的線偏振光作為解調(diào)的參考信號(hào)。圖3（b）表示經(jīng)歸一化后的待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)的S波。由于入射偏振光被調(diào)制成為振幅隨著線偏振度變化而相位隨著線偏振角變化的正弦曲線，據(jù)此對(duì)歸一化的待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行分析，即能夠得到待測(cè)信號(hào)的偏振度、偏振角及強(qiáng)度信息。

圖3 待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)歸一化Fig.3 Normalization for of test signal and reference signal

圖4給出了光譜調(diào)制的解調(diào)結(jié)果。圖4（a）表示解調(diào)得到的待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)的線偏振度，待測(cè)信號(hào)的線偏振度為0.632 3，參考信號(hào)的線偏振度為0.999 7；圖4（b）表示解調(diào)得到的待測(cè)信號(hào)及參考信號(hào)的線偏振角，待測(cè)信號(hào)的線偏振角為0.624 4rad，參考信號(hào)的線偏振角為0.392 5rad。解調(diào)結(jié)果與表1中所輸入的仿真參數(shù)相符，驗(yàn)證了光譜調(diào)制原理的正確性。

圖4 解調(diào)結(jié)果Fig.4 Demodulation result

以上仿真分析是在理想條件下進(jìn)行的，實(shí)際應(yīng)用中由于存在元件精度誤差、儀器裝調(diào)誤差、定標(biāo)光源的偏振度誤差等會(huì)給解調(diào)結(jié)果及精度帶來一定影響，將在以后具體實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行分析。

3 結(jié)束語

本文對(duì)調(diào)制原理進(jìn)行了理論推導(dǎo)，從理論上證明了光譜調(diào)制偏振測(cè)量技術(shù)的正確性，在此基礎(chǔ)上根據(jù)解調(diào)算法對(duì)具體實(shí)例進(jìn)行了仿真分析，分析結(jié)果表明該技術(shù)在原理上可行。解調(diào)得到的線偏振度與線偏振角與仿真輸入基本一致，主要原因是仿真分析是在理想條件下進(jìn)行的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可能會(huì)存在誤差。由于波片等雙折射晶體的相位延遲受溫度影響較大，所以下一步工作將對(duì)多級(jí)波片的無熱化進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行基于光譜調(diào)制偏振測(cè)量原理的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

（

）

[1] 弓潔瓊, 詹海剛, 劉大召.遙感遙測(cè)中偏振信息的研究進(jìn)展[J].光譜學(xué)與光譜分析, 2010, 30（4）: 1088-1095.

GONG Jieqiong, ZHAN Haigang, LIU Dazhao.The Research Progress of Polarization Information in Remote Sensing[J].Spectroscopy and Spectral Analysis, 2010, 30（4）:1088-1095.（in Chinese）

[2] 何紅艷, 楊居奎, 齊文雯.大氣對(duì)遙感衛(wèi)星圖像品質(zhì)的影響分析[J].航天返回與遙感, 2011, 32（2）: 42-47.

HE Hongyan, YANG Jukui, QI Wenwen.Analysis of Atmosphere’s Influence on Image Quality of Remote Satellite[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2011, 32（2）: 42-47.（in Chinese）

[3] Alain Durieux, Les Ulis Cedex, Sophie Neubert.PLODER: A Wide Field of View Instrument for Earth Polarized Observation[C].Space Optics: Earth Observation and Astronomy, SPIE, 1994, 2209: 160-169.

[4] Yves Andre, Toulouse Ctr, Laherrere J M.Instrument Concept and Performances of the POLDER Instrument[C].Remote Sensing and Reconstruction for Three-dimensional Objects, SPIE, 1995, 2572: 79-90.

[5] 張緒國, 朱大凱, 王麗, 等.濾光片裝調(diào)誤差對(duì)成像品質(zhì)的影響[J].航天返回與遙感, 2012, 33（6）: 74-79.

ZHANG Xuguo, ZHU Dakai, WANG Li, et al.Influence on Image Quality of Filter Installation Errors[J].Spacecraft Recovery& Remote Sensing, 2012, 33（6）: 74-79.（in Chinese）

[6] Azzam R M A, Spinu Cristina L.Achromatic Angle-insensitive Infrared Quarter-wave Retarder Based on Total Internal Reflection at the Si-SiO2Interface[J].Journal of the Optical Society of America A, 2004, 21（10）: 2019-2022.

[7] 李國良.高性能消色差延遲器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].曲阜: 曲阜師范大學(xué), 2007.LI Guoliang.The Optimization Design of High Performance Achromatic Retarder[D].Qufu: Qufu Normal University, 2007.（in Chinese）.

[8] 李國良, 宋連科, 范開敏.高精度菱體型消色差延遲器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].激光技術(shù), 2011, 35（2）: 275-277.

LI Guoliang, SONG Lianke, FAN Kaimin.The Optimization Design of High Precision Achromatic Retarder[J].Laser Technology, 2011, 35（2）: 275-277.（in Chinese）.

[9] 孫曉兵, 喬延利, 洪津.可見和紅外偏振遙感技術(shù)研究進(jìn)展及相關(guān)應(yīng)用綜述[J].大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 5（3）:175-189.

SUN Xiaobing, QIAO Yanli, HONG Jin.Review of Polarization Remote Sensing Techniques and Applications in the Visible and Infrared[J].Journal of Atmospheric and Environmental Optics, 2010, 5（3）: 175-189.（in Chinese）.

[10] 王新全, 相里斌, 黃旻, 等.靜態(tài)成像光譜偏振儀[J].光電子·激光, 2011, 22（5）: 689-692.

WANG Xinquan, XIANG Libin, HUANG Min，et al.Static Imaging Spectropolarimeter[J].Journal of Optoelectronics and Laser, 2011, 22（5）: 689-692.（in Chinese）.

[11] 宋志平, 洪津, 喬延利, 等.強(qiáng)度調(diào)制偏振光譜儀傅里葉變換解調(diào)原理研究[J].光子學(xué)報(bào), 2008, 37（3） : 577-580.

SONG Zhiping, HONG Jin, QIAO Yanli, et al.Study on the Fourier Transform Demodulation Theory of the Spectropolarimeter Based on Intensity Modulation[J].Acta Photonica Sinica, 2008,37（3）: 577-580.（in Chinese）.

[12] 廖延彪.偏振光學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社, 2003.

LIAO Yanbiao.Polarization Optics[M].Beijing: Science Press, 2003.（in Chinese）