晉利兵 馬文坡 唐紹凡 劉劍峰 趙佳

（北京空間機電研究所，北京 100094）

0 引言

隨著科學技術(shù)的發(fā)展以及人類對宇宙空間認識的不斷深入，人類的開發(fā)領(lǐng)域從地面轉(zhuǎn)向空間，空間技術(shù)已經(jīng)成為科技研究的熱點。從空間技術(shù)的起步開始，遙感和遙測就是其一個重要應(yīng)用領(lǐng)域。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星光學成像的光譜分辨率越來越高，多光譜相機在遙感成像中的應(yīng)用也越來越廣。目前多光譜相機采用較多的是多級TDICCD，其對地面同一目標曝光相當于積分時間延長，要想獲得清晰的圖像，必須在此較長積分時間內(nèi)保持電荷轉(zhuǎn)移和焦面圖像運動的同步，而偏流角會導致相機在積分成像過程中產(chǎn)生圖像像移，破壞其同步性。對于探測器采用品字形拼接的多光譜相機，其譜段配準的基本前提是不同 CCD片間同一譜段的圖像不存在攝影裂縫，而偏流角產(chǎn)生的偏移破壞了不同模塊間成像的空間連續(xù)性，影響相機的成像品質(zhì)[1-2]。因此，結(jié)合衛(wèi)星的運行軌道，研究偏流角的變化規(guī)律，并對偏流角引起的不同CCD片間同一譜段的像移進行分析，有助于提高多光譜相機的成像品質(zhì)。

本文將給出品字形拼接探測器的成像模式，根據(jù)偏流角的產(chǎn)生機制和計算方法，分析偏流角對其成像的影響，并結(jié)合具體實例，提出在符合譜段配準精度的要求下，偏流角控制的偏差范圍以及對偏流角控制存在偏差時，地面水平偏移量的大小。

1 探測器品字形拼接及其成像模式

受器件外殼包裝等物理因素的限制，多片探測器在視場上很難直接按照一條直線進行物理排列，而是通常采用品字形（即3片非共線）或多片上下交錯的非共線排列方式[3-4]。

探測器品字形拼接如圖1所示（A1、A2和A3分別為相機的3片 CCD），可以看出A2與A1、A3之間有部分重疊像元，以保證相鄰探測器片間的成像重疊，便于后續(xù)拼接處理[5-6]。

從功能特點上看，單片 CCD可以等效視為普通的單線陣探測器，在對地面推掃成像的每個行積分時間周期內(nèi)，沿軌道飛行方向上近似為平行投影，在掃描行方向上遵循嚴格的中心投影幾何關(guān)系，如圖2所示[7-8]。圖中Xb方向為飛行方向，Zb方向為對地方向。

圖1 拼接后像元排布Fig.1 Pixels distribution after assembling

圖2 單線陣探測器推掃成像Fig.2 Imaging of pushbroom by single-linear-array CCD camera

相機沿軌推掃成像時，如圖3所示，在焦平面上按非共線排列的3片CCD共有一套軌道姿態(tài)、相機安裝角、焦距和主點參數(shù)，基于焦平面上傳感器陣列與地面掃描投影線的映射關(guān)系，相機在每個行積分時間周期內(nèi)獲得的地面目標影像不是一條連續(xù)完整的掃描行，而是按品字形分布的3條掃描線，并且由3片CCD分別記錄[9-10]，其中P為2片CCD成像的重疊區(qū)域。

2 偏流角對成像的影響分析

星下點與偏流角如圖4所示，假設(shè)遙感器的視線垂直向下，不考慮地球旋轉(zhuǎn)時，在某一時刻t遙感器掃過地面上的點為星下點S1′，經(jīng)過時間Δt后，掃過地面上的點為S2′；考慮地球旋轉(zhuǎn)時，在t+Δt時刻，遙感器掃過地面上的點仍為S2′，但由于地球的旋轉(zhuǎn)，此時原希望掃過地面上的點漂移到了點S2″。這樣造成在實際推掃成像過程中存在一個偏流角，即S1′S2′與S1′S2″之間的夾角β[11-12]。

圖3 相機推掃成像模式Fig.3 Model of pushbroom

圖4 星下點與偏流角Fig.4 Nadir and drift angle

文獻[13]中推導出星下點成像時，偏流角β的表達式為

式中ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度；δs為目標的緯度值；θ為衛(wèi)星的軌道傾角；Ωs為星下點相對于地心運動的角速度（等于衛(wèi)星沿軌道運行的角速度）。

偏流角本質(zhì)上是由地球自轉(zhuǎn)引起的，像移如圖5所示，圖像在像面上的實際運動方向沿S1′S2″方向，并在行積分時間周期內(nèi)沿該方向移動的距離為b，由于偏流角較小，偏流角引起的橫向像移為

3片CCD成像的地面軌跡如圖6所示，圖中相鄰影像局部水平偏移量Lx與地面水平重疊覆蓋寬度qx之間的近似關(guān)系為

式中dGSD為地面采樣距離。

圖5 偏流角與像移的關(guān)系Fig.5 Relationship between drift angle andimage motion

圖6 3片CCD成像的地面軌跡Fig.6 Ground track of three-linear-array CCD camera

當偏流角控制存在偏差時，CCD的行間轉(zhuǎn)移方向（偏流角控制存在偏差時的實際飛行方向）與目標移動方向（偏流角控制不存在偏差時的理想飛行方向）不一致，存在夾角，如圖7所示，此時目標移動方向與CCD 線陣的地面投影線不垂直，單片CCD成像的地面覆蓋形狀也將產(chǎn)生扭曲，進而影響片間水平重疊關(guān)系。假定當CCD行間轉(zhuǎn)移方向位于目標移動方向的右側(cè)時，偏流角控制偏差γ為正，否則為負。圖中NL為A1和A2在相機焦平面上視場重疊的像元個數(shù)設(shè)計值；d為垂直間距；p為CCD探元尺寸，A1影像和A2影像的水平偏移量mx_L（即重疊像元數(shù)與偏流角控制偏差帶來的像移對應(yīng)像元數(shù)）為

圖7 偏流角對不同片間水平重疊度的影響Fig.7 Effect of drift angle on overlapping degree between different CCD chips

同理，A2影像與A3影像的水平偏移量mx_R為

式中NR為A2和A3在相機焦平面上視場重疊的像元個數(shù)[10]。

3 算例

本文以太陽同步軌道為例，計算偏流角、偏流角角速度以及偏流角對成像的影響。軌道參數(shù)為：軌道高度H=700km，軌道傾角θ=98.2°?？梢酝浦l(wèi)星沿軌道運行的角速度Ωs=1.1×10–3rad/s，由式（1）可得

偏流角隨緯度的變化情況結(jié)果如圖8所示。

圖8 偏流角隨緯度的變化情況Fig.8 Relationship between drift angle and latitude

由圖8可知，偏流角在赤道附近最大為3.84°，越靠近兩極偏流角越小，偏流角角速度隨緯度的變化情況則與之相反。

探測器品字形拼接如圖9所示，像元尺寸為40μm，共有4個譜段，其中同一模塊中譜段1與譜段4的間隔為4.32mm，根據(jù)譜段配準精度的要求，考慮偏流角、光學配準誤差、拼接誤差等因素影響不同，譜段間像移量不能超過0.3像元，即譜段1與譜段4之間的像移不可超過0.3像元，本文只考慮偏流角因素，要求在偏流角影響下，譜段1與譜段4之間的像移量不超過0.1像元，即

由式（7）可知，要到達譜段配準精度要求，偏流角控制偏差不得大于0.053°。

圖9 探測器品字形拼接Fig.9 Three non-collinear CCD chips

A1與A2在相機焦平面上視場重疊的像元個數(shù)NL=12，A2與A3在相機焦平面上視場重疊的像元個數(shù)NR=12，由圖9可知，不同探測器片間同一譜段的間隔為3.6mm（譜段4）、6.34mm（譜段3）、9.54mm（譜段2）、11.74mm（譜段1）。

當偏流角不進行控制時，根據(jù)式（4）、（5）可以得到不同緯度下A1影像和A2影像同一譜段的水平偏移量mx_L（見表1）以及A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量mx_R（見表2）。

表1 不同緯度下A1影像和A2影像同一譜段的水平偏移量Tab.1 Horizontal displacement of same band in A1 and A2 at different latitudes

表2 不同緯度下A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量Tab.2 Horizontal displacement of same band in A2 and A3 at different latitudes

由表2可以看出，A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量存在負值，這表明不進行偏流角控制時，相鄰CCD影像間可能存在攝影裂縫。

由式（8）可知，盡管偏流角控制偏差將引起片間水平偏移量的變化，但兩側(cè)水平偏移量總和mx_ALL基本保持不變，若一側(cè)重疊度變大，另一側(cè)重疊度將會變小，即

結(jié)合目前技術(shù)水平，綜合其他因素的影響，假設(shè)偏流角控制誤差為0.1°，由式（7）可知，若要達到偏流角對譜段配準精度影響小于0.1個像元，則要求譜段1與譜段4之間的間隔不得超過2.29mm。當偏流角調(diào)整精度為0.1°時，同一譜段的水平偏移量見表3。

表3 A2影像和A3影像同一譜段的水平偏移量Tab.3 Horizontal displacement of same band in A2 and A3

4 結(jié)束語

對于探測器采用品字形拼接的相機，由偏流角產(chǎn)生偏移破壞了不同模塊間成像的空間連續(xù)性，影響相機的成像品質(zhì)。本文根據(jù)偏流角的產(chǎn)生機制和計算方法，分析了偏流角對其成像的影響；結(jié)合太陽同步軌道的具體實例，給出了不同緯度下偏流角的影響情況；提出了在配準精度為 0.1像元的要求下，偏流角控制的偏差范圍為0.053°；當偏流角控制存在0.1°偏差時，給出了地面水平偏移量情況以及為滿足配準精度要求的譜段間隔距離為2.29mm。

（

）

[1] 李友一.空間相機中的偏流角控制[J].光學精密工程, 2002, 10（4）: 402-406.

LI Youyi.Study of the Drift Angle Control in a Space Camera[J].Optics and Precision Engineering, 2002, 10（4）: 402-406.（in Chinese）

[2] 陳世平.關(guān)于遙感圖像品質(zhì)的若干問題[J].航天返回與遙感, 2009, 30（2）: 10-17.

CHEN Shiping.Some Issues about the Remote Sensing Image Quality[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2009,30（2）: 10-17.（in Chinese）

[3] 王曼, 宋立維, 喬彥峰, 等.外視場拼接測量技術(shù)及其實現(xiàn)[J].光學精密工程, 2010, 18（9）: 2069-2076.

WANG Min, SONG Liwei, QIAO Yanfeng, et a1.External Field Stitching Technology for High Speed Target Measuring and Its Implementation[J].Optics and Precision Engineering, 2010, 18（9）: 2069-2076.（in Chinese）

[4] 楊立保, 李艷紅, 王晶, 等.多鏡頭成像拼接方法在經(jīng)緯儀系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].光學精密工程, 2010, 18（S）: 1048-1053.

YANG Libao, LI Yanhong, WANG Jing, et a1.Application of Multi-lens Image Stitching to Opto-electronic Theodolites[J].Optics and Precision Engineering, 2010, 18（S）: 1048-1053.（in Chinese）

[5] Gruen, A.Potential and Limitations of High Resolution Satellite Imagery[C].21st Asian Conference on Remote Sensing.Taipei, 2000.

[6] Kurt J de Venecia, Fidel P, Stewart W.Rigorous Sensor Modeling and Triangulation for Orbview-3[C].ASPRS 2006 Annual Conference.Reno, 2000.

[7] 胡芬.三片非共線TDICCD成像數(shù)據(jù)內(nèi)視場拼接理論與算法研究[D].武漢: 武漢大學, 2010.

HU Fen.Research on Inner FOV Stitching Theories and Algorithms for Sub-images of Three Non-collinear TDICCD Chips[D].Wuhan: Wuhan University, 2010.（in Chinese）

[8] Fraser C S, Yamakawa T.Insights into the Affine Model for High-Resolution Satellite Sensor Orientation[C].Photogrammetric Eng.& Remote Sensing, 2004: 275-288.

[9] Jacobsen K.Calibration of IRS-1C PAN-camera[C].Joint Workshop “Sensors and Mapping from Space”.Hannover, 1997.

[10] Jacobsen K.Geometric Potential of IRS-1C PAN-Cameras[C].ISPRS Com I Symposium.Bangalore, 1998.

[11] 王志剛, 袁建平, 陳士櫓, 等.高分辨率衛(wèi)星遙感圖像的偏流角及其補償研究[J].宇航學報, 2009, 23（5）: 39-43.

WANG Zhigang, YUAN Jianping, CHEN Shilu, et al.Study on Satellite Remote Sensing High Resolution Image Bias-angle and Its Compensation[J].Journal of Astronautics, 2009, 23（5）: 39-43.（in Chinese）

[12] 樊超, 梁義濤, 李偉, 等.偏流角對空間相機影響研究[J].電光與控制, 2008, 15（11）: 76-79.

FAN Chao, LIANG Yitao, LI Wei, et al.Study on Influence of Drift Angle on the Space Camera [J].Electronics Optics &Control, 2008, 15（11）: 76-79.（in Chinese）

[13] 袁孝康.星載TDICCD推掃相機的偏流角計算與補償[J].上海航天, 2006, 23（6）: 10-13.

YUAN Xiaokang.Calculation and Compensation for the Deviant Angle of Satellite Borne TDICCD Push Scan Camera[J].Aerospace Shanghai, 2006, 23（6）: 10-13.（in Chinese）