注重小學(xué)生用方程解題能力的培養(yǎng)

史成

摘 要：由于小學(xué)生在用方程解題的學(xué)習(xí)上存在一定的障礙，為使學(xué)生能全面持續(xù)發(fā)展，在教學(xué)方程時(shí)教師要注重小學(xué)生用方程解題的能力培養(yǎng)，從培養(yǎng)小學(xué)生用方程解題能力的益處、存在的障礙、采取的教學(xué)策略三個(gè)方面加以論述。

關(guān)鍵詞：方程；小學(xué)生；解題能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展；要體現(xiàn)算法多樣化。因此，在教學(xué)中如果忽視了用方程知識(shí)解決問題能力的培養(yǎng)。不僅背離課標(biāo)中提倡“算法多樣化”要求，更不利于學(xué)生全面、持續(xù)地發(fā)展，不能滿足學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程知識(shí)的需求。所以，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到小學(xué)階段方程教學(xué)的重要性，采取有效措施培養(yǎng)學(xué)生用方程解題的能力。本人認(rèn)為在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生用方程解題的能力有以下益處：

一、培養(yǎng)小學(xué)生用方程解題能力的益處

1.能讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)

列方程解應(yīng)用題改變了以往解決逆向思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)基礎(chǔ)，易于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的正遷移、結(jié)合思維方法正確解決此類的實(shí)際問題。

2.能夠開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)思維的靈活性

列方程解決問題與算術(shù)法解決問題的思路不同，學(xué)生掌握代數(shù)法解決問題，開拓了解題思路，促使學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)便的算法，培養(yǎng)了思維的敏捷性，使學(xué)生解決問題的能力提高到一個(gè)新的水平。

3.為學(xué)生以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)奠定了良好基礎(chǔ)

二、存在的障礙

在實(shí)際教學(xué)中本人發(fā)現(xiàn)學(xué)生用方程解題時(shí)存在一些障礙。

1.思維定式障礙

從算術(shù)到代數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系過程中的一個(gè)飛躍，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在學(xué)習(xí)方程之前，學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題，思維停留在正向思維方面，對(duì)突然出現(xiàn)的逆向思維感覺既不習(xí)慣又無從下手。

2.找等量關(guān)系障礙

用方程解題的關(guān)鍵在于分析題目中的等量關(guān)系。首先學(xué)生要能從題目中分析出有哪些量，哪些量是已知量，哪些量是未知量，還要分析出各個(gè)量之間的關(guān)系，并能寫出等量關(guān)系。有些題目中等量關(guān)系很明顯易于找出，而有些題目中的等量關(guān)系卻很隱蔽不容易找出，更增加了學(xué)生用方程解決問題的困難。

3.假設(shè)未知數(shù)障礙

學(xué)生初學(xué)簡(jiǎn)易方程時(shí)，教材中的應(yīng)用題基本上都是直接將所求量設(shè)為未知數(shù)，但在練習(xí)中往往會(huì)遇到兩個(gè)未知數(shù)的題目，如，果園里有蘋果樹和梨樹共200棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，兩種樹各有多少棵？遇到這種情況學(xué)生不知該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，也就無從下手。

4.列方程的障礙

列方程解應(yīng)用題不像解方程那樣方法比較固定，對(duì)于同樣的題目，思路的不同，可以列出不同的方程，由于客觀實(shí)際的內(nèi)容是豐富多彩的，反應(yīng)在數(shù)量關(guān)系上也是多種多樣的。因此，企圖用一個(gè)固定的模式或方法去解決幾乎是不可能的，這就要求具體問題要作具體分析，這對(duì)初學(xué)者來說是困難的。

5.解方程的障礙

首先，學(xué)生對(duì)于等式的性質(zhì)不熟悉，不知道在不改變等式平衡的前提下，把未知數(shù)一邊的已知數(shù)全部想辦法去掉，最終留下的就是“未知數(shù)等于多少”的解。也就是對(duì)“加了什么就減去什么，乘了什么就除以什么，兩邊同時(shí)進(jìn)行”不明白。其次，學(xué)生沒有熟練地掌握加、減、乘、除之間的互逆關(guān)系，造成他們不知道怎樣把未知數(shù)x從等式中分離出來。

三、采取的教學(xué)策略

根據(jù)上述分析，在教學(xué)中可以采用如下一些教學(xué)策略。

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，所以，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用題的不同特點(diǎn)，靈活運(yùn)用各種方法找準(zhǔn)等量關(guān)系。下面介紹常用的幾種找等量關(guān)系的方法。

1.把口頭語言寫成等量關(guān)系式，再將具體數(shù)量代入關(guān)系式中，即可得等量關(guān)系式

例如，希望小學(xué)買來4個(gè)足球和30根跳繩，共用340元。每個(gè)足球的售價(jià)25元，每根跳繩的售價(jià)是多少元？

口頭語言：買4個(gè)足球的錢加上買30根跳繩的錢等于共用去的錢

等量關(guān)系：足球總價(jià)+跳繩總價(jià)=用去的錢數(shù)

等量關(guān)系式：25×4+30x=340（x是每根跳繩的售價(jià)）。

2.根據(jù)常見的基本數(shù)量關(guān)系，建立等量關(guān)系式。

例如，工廠計(jì)劃加工800個(gè)零件，加工了5小時(shí)以后，還剩200個(gè)沒有加工。這個(gè)工廠每小時(shí)加工零件多少個(gè)？

根據(jù)“工作問題”基本數(shù)量關(guān)系式：

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

設(shè)每小時(shí)x個(gè)零件，得：5x+200=800

3.根據(jù)題中關(guān)鍵詞找出等量關(guān)系式

例如，紅星小學(xué)六年級(jí)有3個(gè)班，每班有學(xué)生30人，五年級(jí)有5個(gè)班每班人數(shù)相同，五年級(jí)學(xué)生比六年級(jí)多265人，五年級(jí)每個(gè)班有學(xué)生多少人？

根據(jù)題中“五年級(jí)學(xué)生比六年級(jí)學(xué)生多265”的關(guān)鍵詞“比”“多”，就可以列出：5x-3×30=265（x為五年級(jí)每班學(xué)生的人數(shù)）

4.利用線段圖的直觀性，從圖中發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系

5.根據(jù)公式，寫出等量關(guān)系式

例如，一個(gè)三角形的面積是9.8平方厘米，已知底是6.2厘米，求高。

根據(jù)三角形的面積公式，得：6.2x÷2=9.3。

新課程中為了讓解方程的教學(xué)更直觀，學(xué)生更容易理解，小學(xué)階段要求學(xué)生能使用天平平衡的原理（即等式的基本性質(zhì)）來解方程，減少了學(xué)生背誦常用的數(shù)量關(guān)系，使方程的教學(xué)變簡(jiǎn)單了。在教學(xué)用方程解題時(shí)，我們教師應(yīng)當(dāng)避免單一的教學(xué)方法，讓學(xué)生能自主的進(jìn)行嘗試、操作、討論、質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（作者單位 甘肅省民樂縣六壩學(xué)區(qū)柴莊小學(xué)）

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