王建東， 劉 影， 吳 欽

(北京理工大學 機械與車輛工程學院， 北京 100081)

繞彈性水翼非定常流動的動力響應計算研究

王建東， 劉 影， 吳 欽

(北京理工大學 機械與車輛工程學院， 北京 100081)

選取NACA66水翼作為對象來研究繞彈性水翼非定常流動的水彈性響應特性，采用混合耦合算法針對Re=75 000的不穩(wěn)定的片狀/云狀空化(σ=1.4)流動進行了數(shù)值計算，并與實驗結果進行了對比.數(shù)值計算結果與實驗結果基本吻合，較好地模擬了非定常空化初生、發(fā)展、斷裂和脫落的周期性過程.結果顯示，在片/云狀空化下，彈性水翼的空化脫落頻率與相應的實驗結果基本一致；扭轉振動使空化不穩(wěn)定程度加劇，形成了波動的不穩(wěn)定泡狀形態(tài).

彈性水翼；混合耦合算法；動力響應

在兩棲車輛水中運行過程中，其尾翼型對航行會產生較大影響.非定常瞬變流動會導致翼型水動力載荷的變化和結構的變形.王國玉[1]，Sheng Huang[2]，譚磊[3]等進行了繞剛性翼型的空化流動實驗和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)空化對翼型周圍的流場影響較大.隨空化數(shù)的變化，空化區(qū)域的速度分布呈現(xiàn)不同的特征. Gowing[4]通過實驗研究了復合水翼的流體動力特性.結果顯示，水動力學負載可以減小尖端的變形量，有助于延遲空化的發(fā)生.

為了對繞彈性水翼的非定常流動水彈性響應特性進行研究，文中采用混合耦合算法對繞彈性水翼非定常流動進行了數(shù)值模擬，并與實驗結果進行對比，分析研究了在空化流場中彈性水翼的水動力特性和流場結構變化.

1 數(shù)學模型和數(shù)值計算方法

1.1 結構模型

圖1 考慮彎曲和扭轉二自由度的彈性翼型模型

彈性翼型二維運動的控制方程為

(1)

方程1也可以寫成以下的集合形式

(2)

(3)

1.2 混合耦合算法

在求解不可壓流動中的流固耦合問題時，如果在分別求解流體和固體方程的過程中流體的附加質量被低估的話，虛擬附加質量不穩(wěn)定性會增加[5].因此，對于附加質量影響效果的整體考慮需要基于對結果的預判.混合耦合算法對于流體力和力矩使用了基于Theodorsen方程[6]的分析估計值，并將其應用在固體運動方程的求解上.這種方法通過適度預測流體的慣性、阻尼、剛度等數(shù)值，可以減少結構位移的過度估計，并因而穩(wěn)定算法.

時間域上混合耦合算法使用如下的運動離散方程的修正形式[7].

(4)

混合耦合算法的流程圖如圖2所示.

(5)

1.3 計算網格與參數(shù)設置

采用商業(yè)軟件ANSYS-CFX并運用動網格技術實現(xiàn)對繞彈性水翼非定常流場的模擬計算.基于CFX軟件進行Fortran語言的二次開發(fā)，將包含有混合耦合算法控制方程的Fortran程序嵌入到CFX程序中用以控制動網格的變形.使用NACA66翼型進行計算，其弦長c= 0.15 m，厚度分布上其最大的厚度弦長比為12%，弧形分布上其最大的弧長弦長比為2%.翼型在計算流體域中的位置如圖3所示.流體域的上部和下部邊界采用自由滑移邊界條件，而入口給定了一個統(tǒng)一的帶有2%湍流強度的流量.水翼表面采用絕熱，無滑移的固壁條件.流體域的離散采用了全結構化網格.對水翼近壁區(qū)域網格，尤其是水翼前緣、尾緣和尾跡區(qū)域進行加密，以便更好的捕捉非定常流動細節(jié)，網格總數(shù)為300 000，y+值約等于1.

圖2 混合耦合算法流程圖

圖3 計算域與邊界條件設置

文中采用工況為：水翼攻角8度，流體流動速度為5 m/s，雷諾數(shù)Re=7.5×105，空化數(shù)為1.4，其中雷諾數(shù)和空化數(shù)分別定義為

(6)

(7)

2 結果與討論

圖4(a)中給出了通過計算預測的彈性翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù).圖4(b)中給出了對于彈性翼型預測的彎曲和扭轉變形.對于彈性水翼來說，翼型的變形會干擾空化的產生，并導致升力系數(shù)的高頻波動.在0.9 s之后，彈性翼型的空泡出現(xiàn)了脫落和潰滅，升力系數(shù)和彎曲扭轉變形急劇下降.

圖4 彈性翼型位置力系數(shù)及形變曲線

為了進一步對繞翼型非定常流動過程進行分析，圖5給出了空泡形態(tài)隨時間的變化過程，并與在法國海洋實驗室中進行的彈性翼型實驗[7]進行對比.圖4中所得到的曲線是使用軟件監(jiān)測得到的振蕩翼型在0～1 s之間的的升阻力系數(shù)及彎曲和扭轉程度.為了下文表述方便，將圖中翼型的最后一個升阻力系數(shù)的周期采用4個時間點進行劃分，分別為t1至t4.由于流體和翼型振動的相互作用，水彈性翼型展現(xiàn)出了更為復雜的空化流場形態(tài).

圖5 彈性翼型空泡形態(tài)及實驗對比

結合圖4所示水動力特性可知:

1)空化發(fā)展階段(t1至t2時刻)：通過與實驗結果進行對比，數(shù)值模擬的結果較好地描述了在此工況下，附著在水翼前緣空穴的發(fā)展過程.結合圖5可得，升力系數(shù)因翼型吸力面前緣部分的小型云狀空化產生而增加.實驗與數(shù)值計算的結果均表明：在此時間段，首先在水翼前緣處形成了附著型空穴，空化流場結構相對比較穩(wěn)定.在此階段升力系數(shù)和變形量緩慢增長，并伴隨著高頻振蕩的過程.這是由于空泡初生階段隨著空泡形態(tài)的變化，會造成升力的大幅波動，進而造成彈性翼型在豎直位置上的高頻振蕩，體現(xiàn)為升力系數(shù)的振蕩.接著，空化區(qū)域逐漸向后發(fā)展，此階段升阻力系數(shù)及變形量均穩(wěn)定增長.翼型前緣吸力面的高負壓值導致了部分片狀空化變形.

2)空泡逐漸斷裂階段(t2至t3時刻為)：附著在水翼前緣的空穴呈持續(xù)增長的趨勢，呈現(xiàn)云狀空化流場結構.在空穴尾緣處產生了反向射流，在反向射流向水翼前緣的發(fā)展過程中，伴隨著大尺度空泡團的脫落及潰滅現(xiàn)象.結合圖5可得，升力系數(shù)因為空化的潰滅和大尺度漩渦的脫落而減小.由實驗圖片可得，t2時刻空泡達到較大值，并在t3時刻開始發(fā)生斷裂.不穩(wěn)定的翼型震動導致了翼型尾跡附近部分空化的崩潰，并且其與尾緣附近的漩渦一同脫落，此脫落頻率要高于主空化的脫落頻率.隨著空泡的斷裂脫落，翼型的升阻力系數(shù)和變形量均出現(xiàn)了急劇下降.

3)空泡脫落的階段(t3至t4時刻)：為空泡斷裂向下游移動，空化區(qū)域被擠壓向上抬升，并以大的云狀空化的形式脫落.對比實驗圖片t4時刻所示，主空化最終在此時刻脫落.當主空化云運動到翼型尾緣附近時會形成殘余空化，這會降低次要脫落頻率.

值得注意的是由于三維懸臂式翼型的自由端部分與水洞壁面之間的空隙，試驗中可以觀察到尖端間隙空化.它對前緣空化的影響較小，因此予以忽略.

如圖6中渦量圖所示，在t2至t3時刻，順時針漩渦占據(jù)主體的主空泡中出現(xiàn)了小部分逆時針的漩渦，此漩渦在空泡脫落的過程中隨著其潰滅而逐漸消失.當空泡脫落時，在翼型尾緣部位形成了大的順時針方向的漩渦.當空化云到達翼型尾緣的時候，其與逆時針方向的漩渦相互作用，形成兩股方向相反的漩渦，并擠壓空化核心，使其脫落到了尾跡.

圖6 彈性翼型周圍渦量云圖

3 結 論

文中采用混合耦合(HC)算法計算了在穩(wěn)態(tài)無空化流動和非穩(wěn)態(tài)片狀/云狀空化流動中的瞬態(tài)水彈性響應，并與實驗結果進行了對比，主要結論如下：

1)在空化條件下，翼型的水彈性對流場形態(tài)有較顯著的影響.扭轉振動使空化不穩(wěn)定程度加劇，并導致翼型尾部空泡潰滅，形成了波動的不穩(wěn)定泡狀形態(tài)；

2)在空泡初生階段，由于升力的大幅波動，造成彈性翼型在豎直位置上的高頻振蕩，體現(xiàn)為升力系數(shù)的振蕩.在空泡斷裂階段，不穩(wěn)定的翼型震動導致了翼型尾跡附近部分空化的崩潰，并且其與尾緣附近的漩渦一同脫落.

[1] 黃 彪，王國玉，王復峰. 繞水翼非定?？栈鲌龅膶嶒炑芯縖J]. 兵工學報，2012，33(4)：401-407.

[2] Huang Sheng，He Miao，Wang Chao, et al. Simulation of Cavitating Flow around a 2-D Hydrofoil [J]. Marine Science and Application,2010,9(1):63-68.

[3] 譚 磊，曹樹良. 基于濾波器湍流模型的水翼空化數(shù)值模擬[J]. 江蘇大學學報，2010，31(6)：683-686.

[4] Gowing S，Coffin P，Dai C. Hydrofoil cavitation improvements with elastically coupled composite materials[C]. //Proceedings of the 25th American Towing Tank Conference. Iowa City, 1998：301-323.

[5] Young Y L，Chae E J，Akcabay D T. Transient hydroelastic reponse of a flexible hydrofoil in subcavitating and cavitaing flows[C]. //Proceedings of the 29th Symposium on Naval Hydrodynamics. Gothenburg, Sweden. 2012：26-31.

[6] Kubota A，Kato H. Unsteady structure measurement of cloud cavitation on a foil section[J]. Journal of Fluids Engineering，1989，111(3)：204-210．

[7] Launder B E，Spalding D B. The Numerical Computation of Turbulent Flows [J]. Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering,1974，3(2)：269-289.

Investigation of Dynamical Response on Transient Flows around a Flexible Hydrofoil

WANG Jian-dong, LIU Ying, WU Qin

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The hydro-elastic transient response of a NACA66 hydrofoil was studied in the turbulent flow. By using a hybrid coupling algorithm, the numerical analysis of the unsteady sheet/cloud cavitating flow field was carried out in the Reynolds numbers of 750000. The periodic process of the unsteady cavitating flow was simulated. The results showed that under the condition of the unsteady sheet/cloud cavitating flow, the frequency of cavitation shedding agreed well with the experiment results. Unstable bubbles were formed and the instability of cavitation was aggravated due to the twisting and bending deformation.

Flexible Hydrofoil; Hybrid coupling algorithm; Dynamical Response

1009-4687(2014)04-0045-05

2013-11-05;網絡出版時間：2014-07-02 09:53

國家自然科學基金青年科學基金項目(51306020)

王建東(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為流固耦合條件下空化流動特性分析.

TB126

A

URL: http://www.cnki.net/kcms/detail/11.4493.TH.20140702.0953.002.html