離心壓氣機(jī)高原特性數(shù)值計(jì)算與分析

吳 剛，張 虹，魏名山

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

采用渦輪增壓是柴油機(jī)高原恢復(fù)功率的有效方法之一，壓氣機(jī)作為渦輪增壓器的核心部件之一，其性能的改善對(duì)高原柴油機(jī)功率的提高至關(guān)重要.離心式壓氣機(jī)因其體積小、單級(jí)增壓比高等特點(diǎn)廣泛用于車用柴油機(jī).目前國(guó)內(nèi)外對(duì)高原離心壓氣機(jī)特性的研究主要集中在根據(jù)雷諾數(shù)的影響，對(duì)其主要的性能參數(shù)進(jìn)行修正和預(yù)測(cè)［1-4］.在其內(nèi)部流動(dòng)方面，主要針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究了高空條件下雷諾數(shù)變化較大時(shí)的內(nèi)部流場(chǎng)［5-6］，而針對(duì)車用發(fā)動(dòng)機(jī)高原條件下雷諾數(shù)變化較小時(shí)流動(dòng)情況的研究很少.文中通過理論分析和數(shù)值模擬的方法研究了高原條件對(duì)壓氣機(jī)性能及其內(nèi)部流動(dòng)的影響，為高原壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)和性能的改善提供理論指導(dǎo).

1 高原條件對(duì)壓氣機(jī)影響的理論分析

高原條件下，大氣溫度和大氣壓力下降，致使壓氣機(jī)的進(jìn)口總溫和進(jìn)口總壓下降，壓氣機(jī)進(jìn)口條件的改變又會(huì)引起工質(zhì)物性和雷諾數(shù)的變化.文中從理論上主要分析了壓氣機(jī)不同進(jìn)口條件和雷諾數(shù)的變化對(duì)壓氣機(jī)特性的影響.

1.1 進(jìn)口溫度對(duì)壓氣機(jī)特性的影響

離心式壓氣機(jī)的主要的性能參數(shù)有:絕熱效率、增壓比、流量.絕熱效率是離心式壓氣機(jī)的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，可以說明離心式壓氣機(jī)設(shè)計(jì)的完善程度.增壓比是壓氣機(jī)最主要的工作參數(shù)，也是對(duì)壓氣機(jī)提出的最主要的要求.壓氣機(jī)的絕熱效率也稱等熵效率，它定義為壓氣機(jī)的絕熱壓縮功與實(shí)際壓縮功的比值.壓氣機(jī)的絕熱壓縮功可用下式計(jì)算

式中:Hs為壓氣機(jī)絕熱壓縮功;Ta為壓氣機(jī)進(jìn)口溫度;K為空氣的絕熱指數(shù);R為空氣的氣體常數(shù);πc為壓比.

由公式可知，壓氣機(jī)的絕熱壓縮功與壓氣機(jī)的進(jìn)口溫度、空氣的絕熱指數(shù)、空氣的氣體常數(shù)和壓氣機(jī)的壓比有關(guān).而對(duì)于空氣來說R=287 J/kg·K，是定值，定壓比熱容CP和定容比熱容CV是溫度的函數(shù).空氣為理想氣體情況下的絕熱指數(shù)等于其比熱比系數(shù)，所以絕熱指數(shù)K也是溫度的函數(shù).表1列出了空氣比熱及比熱比系數(shù)與溫度變化的關(guān)系.

表1 空氣比熱及比熱比系數(shù)與溫度變化關(guān)系

由表1可知:當(dāng)溫度從250 K變化到500 K，K值的改變量?jī)H有1%左右.由此可見:K隨Ta的變化是很小的.所以當(dāng)轉(zhuǎn)速不變，僅改變進(jìn)口溫度時(shí)，因?yàn)樵鰤浩魃蟼鹘o壓氣機(jī)的等熵功實(shí)際上保持不變，由式 (1)可知，當(dāng)進(jìn)口溫度Ta減小時(shí)，πc升高;反之，壓比將降低.

1.2 進(jìn)口壓力對(duì)壓氣機(jī)特性的影響

如果不考慮雷諾數(shù)的影響，當(dāng)在同一轉(zhuǎn)速下，僅僅改變壓氣機(jī)的進(jìn)口壓力時(shí)，根據(jù)流動(dòng)相似原則，壓氣機(jī)內(nèi)所有截面上的壓力與進(jìn)口壓力成正比的變化，壓氣機(jī)內(nèi)部的溫度、速度和壓氣機(jī)的壓比保持不變.顯然在這種情況下，壓氣機(jī)的焓升是不變的也即壓氣機(jī)的效率是不變的，而壓氣機(jī)的質(zhì)量流量和轉(zhuǎn)動(dòng)壓氣機(jī)所消耗的功率則與大氣壓力成正比變化.

1.3 高原條件下雷諾數(shù)對(duì)壓氣機(jī)特性的影響

雷諾數(shù)的物理意義可理解為氣流的慣性力與粘性力的比值，雷諾數(shù)減小，粘性損失增大，造成壓氣機(jī)效率降低.文中按ASME PTC－10［7］定義

式中:u2為葉輪圓周速度;b2為壓氣機(jī)葉輪出口處的葉片寬度;ρ0為壓氣機(jī)進(jìn)口空氣密度;P0為壓氣機(jī)進(jìn)口壓力;T0為壓氣機(jī)進(jìn)口溫度;μ為空氣的動(dòng)力粘性系數(shù)

對(duì)于空氣 μ0=1.711 × 10－5Pa·s，C=122K［8］.

文中主要研究離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速90000 r/min時(shí)工作于0 m和4500 m的特性，根據(jù) (2)式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)分別為1.75×105和1.18×105.由此可知，隨著海拔高度升高，雷諾數(shù)降低，壓氣機(jī)的粘性損失加劇，壓氣機(jī)的效率和壓比都會(huì)發(fā)生小幅度降低.

2 高原條件下壓氣機(jī)特性數(shù)值計(jì)算方法

文中以一個(gè)六缸柴油機(jī)渦輪增壓器的壓氣機(jī)系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)離心壓氣機(jī)性能進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算.工作輪最大直徑為93 mm，主流葉片與分流葉片數(shù)都為7.研究使用三維CFD軟件NUMECA進(jìn)行模擬分析，參數(shù)選取理想氣體Perfect Gas與Turbulent Navier－Stokes數(shù)學(xué)模型，湍流模型采用S－A方程模型，轉(zhuǎn)靜子交界面采用周向守恒型連接面.進(jìn)口邊界條件設(shè)置進(jìn)口總溫、總壓和流動(dòng)方向，出口邊界條件給定均勻一致的靜壓.模型網(wǎng)格如圖1所示，單葉輪和蝸殼的網(wǎng)格數(shù)分別為93萬和110萬，第一層網(wǎng)格尺度的y+值小于5，滿足湍流模型要求.文中主要針對(duì)轉(zhuǎn)速90000 r/min時(shí)海拔0 m和4500 m條件下的壓氣機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬.具體邊界條件的參數(shù)值見表2.

圖1 壓氣機(jī)計(jì)算網(wǎng)格

表2 計(jì)算邊界條件

高原環(huán)境下，大氣溫度、大氣壓力、可壓縮性等皆會(huì)發(fā)生較明顯的變化，對(duì)應(yīng)的空氣粘性、定壓比熱容、氣體常數(shù)等也會(huì)發(fā)生小幅度的變化.考慮到仿真計(jì)算的時(shí)間和準(zhǔn)確性，單一改變某參數(shù)后進(jìn)行仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比.結(jié)果顯示，在這些參數(shù)中，對(duì)于數(shù)值計(jì)算結(jié)果影響較為明顯的是空氣的定壓比熱容CP和比熱比系數(shù)K.由表1和表2可知，在進(jìn)行海拔高度為0 m的壓氣機(jī)性能計(jì)算時(shí)，定義其定壓比熱容為1005 J/kg·K，比熱比系數(shù)為1.4;在進(jìn)行海拔高度為4500 m的壓氣機(jī)性能計(jì)算時(shí)，則定義其定壓比熱容為1004 J/kg·K，對(duì)應(yīng)的比熱比系數(shù)不變，仍為1.4.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 壓氣機(jī)總體性能對(duì)比

圖2給出了壓氣機(jī)質(zhì)量流量與壓比、效率的變化特性曲線圖.從圖中可以看出，由于海拔高度的增加，空氣的密度存在著較大幅度的下降，壓氣機(jī)的流量范圍整體向小流量區(qū)偏移.海拔為0 m時(shí)，壓氣機(jī)的峰值效率約為73.9%，對(duì)應(yīng)的流量約為0.42 kg/s，相應(yīng)的壓比約為2.64.而在海拔為4500 m時(shí)，壓氣機(jī)的峰值效率約為72.1%，對(duì)應(yīng)的流量約為0.26 kg/s，相應(yīng)的壓比約為2.84.由此結(jié)果可以看出，隨著海拔高度的增加，壓氣機(jī)的峰值效率降低 (峰值效率降低了2.4%)，而壓比則升高 (對(duì)應(yīng)壓比提高了7%).根據(jù)前面的理論分析可知，進(jìn)口溫度的降低導(dǎo)致了高原條件下的壓氣機(jī)壓比上升，而雷諾數(shù)的降低則是其效率下降的主要原因.

圖3給出了壓氣機(jī)的容積流量與壓比、效率的變化特性曲線圖.隨著海拔高度增加，壓氣機(jī)的容積流量－效率和容積流量－壓比特性的變化規(guī)律基本相同，其峰值效率點(diǎn)、峰值壓比點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓氣機(jī)容積流量基本吻合.由此說明，在不同海拔高度時(shí)，壓氣機(jī)的特性相似，主要差別之一在于空氣密度的變化所導(dǎo)致的壓氣機(jī)的質(zhì)量流量通流能力的變化.

圖2 壓氣機(jī)質(zhì)量流量與壓比、效率變化特性

圖3 壓氣機(jī)容積流量與壓比、效率變化特性

3.2 壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)分析

文中以壓氣機(jī)海拔0m和4500m時(shí)峰值效率點(diǎn)處的工況點(diǎn)為分析點(diǎn).為了使兩種海拔工況具有可比性，文中采用了靜壓比、熵等相對(duì)值參數(shù)，參考溫度和參考?jí)毫Ψ謩e為壓氣機(jī)的進(jìn)口總溫和進(jìn)口總壓.

圖4給出了兩種海拔高度下壓氣機(jī)的子午平均相對(duì)馬赫數(shù)分布.從圖中可以看出，隨著海拔升高，壓氣機(jī)進(jìn)口溫度降低，當(dāng)?shù)匾羲傧陆?，壓氣機(jī)主葉片前緣高速流動(dòng)范圍區(qū)擴(kuò)大，可能導(dǎo)致激波損失.

圖4 子午平均相對(duì)馬赫數(shù)分布 (左:0 m右:4500 m)

圖5為子午平均靜壓比分布.由結(jié)果看出，壓氣機(jī)內(nèi)部的子午平均靜壓比分布的形態(tài)相似，但隨著海拔升高，壓氣機(jī)葉輪內(nèi)部靜壓比變化梯度有所增加，導(dǎo)致葉輪出口處壓比升高.

圖6給出了50%葉高處子午平均馬赫數(shù)和靜壓比沿流向的分布.圖中，1、2和3處分別對(duì)應(yīng)13%、41%和70%葉片弦長(zhǎng)處.

圖5 子午平均靜壓比分布 (左:0 m右:4500 m)

圖6 50%葉高處子午平均相對(duì)馬赫數(shù)及靜壓比沿流向分布

由圖可知，相對(duì)馬赫數(shù)從葉輪進(jìn)口到出口整體呈下降的趨勢(shì)，而靜壓比整體呈上升的趨勢(shì).隨著海拔升高，相對(duì)馬赫數(shù)沿流向整體上升，在3處開始逐漸靠近;靜壓比基本保持不變，在3處開始上升.由于空氣分別通過主葉片和分流葉片時(shí)流通面積突然變小，導(dǎo)致相對(duì)馬赫數(shù)的分布圖1和2處出現(xiàn)兩個(gè)波峰，靜壓比分布圖中1和2處出現(xiàn)兩個(gè)波谷.在3處，相對(duì)馬赫數(shù)開始沿流向大幅度下降，且隨著海拔升高，下降梯度增大.同樣在3處，靜壓比開始大幅度地上升，且隨著海拔升高，上升梯度增大.由此可知，隨著海拔升高，壓氣機(jī)內(nèi)部流體的動(dòng)能更多的轉(zhuǎn)化成壓能，導(dǎo)致壓氣機(jī)壓比上升.

圖7為葉輪進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)的分布.從圖中看出，伴隨著壓氣機(jī)周向的速度分量沿著半徑方向增加，葉輪進(jìn)口的相對(duì)馬赫數(shù)也沿著半徑方向增加.隨著海拔升高，葉輪進(jìn)口處超音速區(qū)范圍明顯增大，這與圖4的結(jié)果一致.超音速氣流受到葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的干擾很容易產(chǎn)生激波，氣流經(jīng)過激波受到突然強(qiáng)烈的壓縮，必然在氣體內(nèi)部產(chǎn)生強(qiáng)烈的摩擦和熱傳導(dǎo)，造成摩擦損失和熱傳導(dǎo)損失，引起效率下降.因此，隨著海拔高度升高，葉輪內(nèi)激波損失加劇.

圖7 葉輪進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)的分布 (左:0 m右:4500 m)

圖8給出了90%葉高相對(duì)馬赫數(shù)及其梯度的分布.從圖中看出，a圖的低速區(qū)和b圖的大梯度區(qū)都是主要位于分流葉片的前緣和兩葉片的尾緣部分.主葉片前緣間隙流出的流體會(huì)直接流到分流葉片的前緣，泄露流與主流摻混，造成較大的摻混損失，速度大幅度下降，形成了分流葉片前緣的低速區(qū).葉片尾緣的低速區(qū)則是“射流－尾跡”結(jié)構(gòu)中的尾跡區(qū)，這是由葉頂?shù)男孤读饕约岸瘟鞯湍芰黧w的徑向遷移共同形成的.隨著海拔升高，雷諾數(shù)降低，粘性損失增加，葉頂?shù)男孤读鬟\(yùn)動(dòng)更強(qiáng)烈，造成分流葉片前緣和兩葉片尾緣二次流損失加劇，速度下降梯度增大，形成超低速區(qū)域.

圖9為葉輪出口熵的分布.根據(jù)尾跡區(qū)內(nèi)流體高熵［9］的特點(diǎn)，可以看出主葉片 (MB)和分流葉片 (SB)的吸力面?zhèn)却嬖诖蠓秶奈槽E區(qū)，其中分流葉片吸力面?zhèn)韧ǖ赖奈槽E所占據(jù)的面積及強(qiáng)度都要明顯強(qiáng)于主葉片吸力面?zhèn)韧ǖ赖奈槽E.在近輪緣頂區(qū)存在一個(gè)高熵區(qū)，這是由于強(qiáng)烈的葉頂泄漏流造成的，其中分流葉片的泄漏流區(qū)域要明顯大于主葉片的泄漏流區(qū)域.隨著海拔升高，雷諾數(shù)降低，葉頂?shù)男孤读鲄^(qū)域和尾跡區(qū)的熵增更大，損失更多.這說明海拔增高時(shí)，葉片間隙流動(dòng)更劇烈，繞過葉片頂部的流體有一部分會(huì)沿著流向逐漸發(fā)展到流道中部，造成流道中部的高熵區(qū)，并且在出口處從流道中部流向擴(kuò)壓器，這勢(shì)必會(huì)增加間隙流和主流的摻混損失.

圖8 90%葉高相對(duì)馬赫數(shù)及其梯度的分布

圖9 葉輪出口熵的分布

4 結(jié)論

通過對(duì)壓氣機(jī)不同進(jìn)口條件的理論分析和海拔0 m和4500 m時(shí)等轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)總體性能及其內(nèi)部流場(chǎng)特征的數(shù)值分析，有以下結(jié)論:

1)海拔高度的變化對(duì)壓氣機(jī)的壓比和效率特性存在著較明顯的影響;隨著海拔高度的增加，壓氣機(jī)的效率下降，壓比上升.

2)從三維流動(dòng)分析可知，高原條件下壓氣機(jī)效率降低是因?yàn)?主葉片前緣激波損失加劇;分流葉片前緣和兩葉片尾緣泄露流運(yùn)動(dòng)更激烈，造成更大的摻混損失.

3)從三維流動(dòng)分析可知，高原條件下壓氣機(jī)壓比上升是因?yàn)?葉片近尾緣部分的相對(duì)馬赫數(shù)下降梯度和靜壓比的增長(zhǎng)梯度增大，壓氣機(jī)內(nèi)部流體的動(dòng)能更多的轉(zhuǎn)換成壓能.

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