陳國茹，李軍祥

基于定性與定量分析的聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量預(yù)測(cè)法

陳國茹，李軍祥

任務(wù)量預(yù)測(cè)是聯(lián)絡(luò)中心人員排班的第一步，如何精確預(yù)測(cè)聯(lián)絡(luò)中心的任務(wù)量并相應(yīng)地安排適當(dāng)數(shù)量的座席人員來處理客戶的需求是聯(lián)絡(luò)中心管理人員面臨的首要問題。提出采用定性分析與定量分析相結(jié)合的任務(wù)量預(yù)測(cè)方法。對(duì)于給定的任務(wù)量數(shù)據(jù)，首先，采用觀察法進(jìn)行定性的分析區(qū)分異常和正常數(shù)據(jù)，然后，分別選定合適的定量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。任務(wù)量定量預(yù)測(cè)方法包括趨勢(shì)擬合、線性回歸、移動(dòng)平均、時(shí)間序列分解等預(yù)測(cè)方法。通過定性分析與定量分析相結(jié)合的綜合應(yīng)用方法，給出更準(zhǔn)確的聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量預(yù)測(cè)方案，幫助管理人員最大程度的減少放棄和被擁堵在隊(duì)列中的任務(wù)數(shù)量，設(shè)計(jì)制定可行性高的座席人員數(shù)量及人員排班。

聯(lián)絡(luò)中心；時(shí)間序列；任務(wù)量預(yù)測(cè)；定性分析；定量分析

0 引言

聯(lián)絡(luò)中心作為語音交換和通訊產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用分支之一，是以信息技術(shù)（IT）為核心、以多渠道通信（如電話、Email、Internet、SMS、微信、Web聊天等）為手段，實(shí)現(xiàn)交互式的實(shí)時(shí)通訊和即時(shí)溝通的全網(wǎng)融合平臺(tái)。隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力的增大以及客戶與公司聯(lián)系日益密切，為提高服務(wù)質(zhì)量，了解客戶需求，進(jìn)行準(zhǔn)確的任務(wù)量預(yù)測(cè)非常重要[1]。

目前，很多聯(lián)絡(luò)中心都是有著幾千個(gè)座席人員的大型聯(lián)絡(luò)中心[2]。聯(lián)絡(luò)中心的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是聯(lián)絡(luò)中心顧客需求在時(shí)間與業(yè)務(wù)上均表現(xiàn)出極大的不均衡性。時(shí)間上的不均衡性表現(xiàn)在：由于生活習(xí)慣、作息規(guī)律等因素的影響，聯(lián)絡(luò)中心忙時(shí)與閑時(shí)的任務(wù)量需求相差幾十甚至上百倍。業(yè)務(wù)上的不均衡性表現(xiàn)在：業(yè)務(wù)種類繁多，不同業(yè)務(wù)任務(wù)到達(dá)量和變化規(guī)律有顯著差異，座席人員變成多技能，在這種多對(duì)多的關(guān)系下，傳統(tǒng)的Erlang排隊(duì)理論[3]不再適用。特別地說中國幅員遼闊、人口基數(shù)龐大、人口流動(dòng)性大，因?yàn)閭鹘y(tǒng)節(jié)日、廣告促銷或重大突發(fā)事件，都會(huì)引起顧客需求的非正常波動(dòng)，這種不可預(yù)測(cè)性和不可控性使得顧客需求的不均衡性大大加劇，這直接導(dǎo)致按常規(guī)的定量預(yù)測(cè)方法估計(jì)顧客需求量與實(shí)際相差很大的情況發(fā)生。如果不考慮這些不均衡因素，仍然使用和制造業(yè)一樣的排班模式安排人員上班，不但會(huì)使座席人員閑忙不均，影響服務(wù)質(zhì)量，無法滿足實(shí)際服務(wù)需求，而且會(huì)浪費(fèi)大量的人力，使人力成本攀升。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)任務(wù)到達(dá)量是聯(lián)絡(luò)中心座席數(shù)安排的前提。

由于任務(wù)量數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間序列[4-6]，因此，目前許多聯(lián)絡(luò)中心是利用時(shí)間序列分析方法來計(jì)算或預(yù)測(cè)任務(wù)量的[7-10]。時(shí)間序列預(yù)測(cè)是時(shí)間序列分析中的一項(xiàng)主要工作，它根據(jù)系統(tǒng)有限長度的歷史數(shù)據(jù)建立模型,并對(duì)系統(tǒng)的未來行為進(jìn)行預(yù)測(cè)[11-13]。目前，實(shí)際應(yīng)用的方法主要是移動(dòng)平均、指數(shù)平滑、線性回歸等[14-16]。但是，這些方法要求歷史數(shù)據(jù)必須完整，而且不適用于有季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的月份話務(wù)量預(yù)測(cè)。

本文基于現(xiàn)實(shí)情況的突變性與不穩(wěn)定性以及單純依賴于定量方法預(yù)測(cè)存在的不準(zhǔn)確和不適合性等缺點(diǎn)，采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方式，給出一種考慮全面的聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量預(yù)測(cè)方法以便更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)任務(wù)量。

1 任務(wù)量定性預(yù)測(cè)方法

定性分析法又稱非數(shù)量分析法，是指由有關(guān)方面的專業(yè)人員根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，結(jié)合預(yù)測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)進(jìn)行綜合分析，對(duì)事物的未來狀況和發(fā)展趨勢(shì)做出定性判斷與推測(cè)的一類預(yù)測(cè)方法。常用的定性預(yù)測(cè)方法有：德爾菲法、銷售人員意見匯集法、名義小組法等[14]。

定量分析法是在完整掌握與預(yù)測(cè)對(duì)象有關(guān)的各種要素定量資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，據(jù)此建立能夠反映有關(guān)變量之間規(guī)律性聯(lián)系的各種預(yù)測(cè)模型的方法體系。

不同時(shí)期的任務(wù)量構(gòu)成時(shí)間序列，對(duì)時(shí)間序列的分析分為趨勢(shì)分析與季節(jié)變動(dòng)分析兩類。

I.趨勢(shì)分析。有些任務(wù)量的時(shí)間序列有顯著的趨勢(shì)，分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢(shì)，利用這種趨勢(shì)對(duì)序列發(fā)展做出合理預(yù)測(cè)，通過趨勢(shì)擬合法和平滑法進(jìn)行趨勢(shì)分析。常用的趨勢(shì)分析[14-16]有趨勢(shì)擬合法和平滑法。平滑法適用于中短期預(yù)測(cè)。

II.季節(jié)變動(dòng)分析。當(dāng)不同時(shí)期的任務(wù)量形成有規(guī)律的季節(jié)性周期變動(dòng)時(shí)可以采用季節(jié)變動(dòng)周期法。該方法適用于有季節(jié)性變動(dòng)的中期任務(wù)量預(yù)測(cè)，采用時(shí)間序列分解模型。

本文采用的是一種新的定性和定量分析方法。這種方法就是根據(jù)以往數(shù)據(jù)的變化情況，結(jié)合圖形，通過觀察，區(qū)分異常數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)，采取分別對(duì)待進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。在服務(wù)領(lǐng)域，這種方法常常適用于傳統(tǒng)節(jié)假日、廣告促銷或重大突發(fā)事件所因起的任務(wù)量與正常情況顯著不同而采取的預(yù)測(cè)方法。

2 定性和定量相結(jié)合進(jìn)行任務(wù)量預(yù)測(cè)

對(duì)于聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量預(yù)測(cè)，給定歷史任務(wù)量，首先，采用觀察法定性分析歷史任務(wù)量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，對(duì)于部分非規(guī)律性且波動(dòng)程度很大的數(shù)據(jù)，定性分析其原因。例如，可能由于公司近期的一些特殊業(yè)務(wù)活動(dòng)任務(wù)量突變而導(dǎo)致業(yè)務(wù)量突變、可能出現(xiàn)新服務(wù)、還可能服務(wù)出現(xiàn)了問題等等。分析出原因之后，在管理上要進(jìn)行相應(yīng)的處理措施，并采用這些異常數(shù)據(jù)進(jìn)行未來同類事件發(fā)生的任務(wù)量預(yù)測(cè)。

對(duì)于特殊時(shí)日數(shù)據(jù)出現(xiàn)的有規(guī)律的波動(dòng)，例如，月初或者月末使任務(wù)量出現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)現(xiàn)象，應(yīng)該把這些特殊時(shí)日的數(shù)據(jù)與其他日期的數(shù)據(jù)分開討論。

對(duì)于處理過且分類后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，根據(jù)數(shù)據(jù)的圖像特征，結(jié)合不同時(shí)段的歷史數(shù)據(jù)規(guī)律定性地分析判斷，選用適合的定量預(yù)測(cè)方法，以實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確地任務(wù)量預(yù)測(cè)。

3 實(shí)例分析

I.采用定性與定量分析相結(jié)合的分析方法預(yù)測(cè)任務(wù)量。

某聯(lián)絡(luò)中心3-6月份日任務(wù)量統(tǒng)計(jì)：如圖1所示：

圖1 某聯(lián)絡(luò)中心3-6月份日任務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖

預(yù)測(cè)聯(lián)絡(luò)中心7月份日任務(wù)量如下：

綜合組:男11例,女8例;年齡20-66歲,平均(41.53±3.30)歲;病程1個(gè)月-6年,均值(3.64±0.67)年。

定性分析：從圖表中可以看出：在每個(gè)月初兩天及月末兩天任務(wù)量有大幅度上升，其他日期任務(wù)量穩(wěn)定。將月初月末作為特殊日期與其他日期任務(wù)量分開分析。

對(duì)于其他日期任務(wù)量預(yù)測(cè)，由于其穩(wěn)定性較高，可采用移動(dòng)平均值進(jìn)行預(yù)測(cè)，n取5，則預(yù)測(cè)其任務(wù)量就是去除特殊日期后最接近的5天任務(wù)量平均值，則7月3日任務(wù)量：

其他日期的任務(wù)量則分別取最近的去除特殊日期后的任務(wù)量進(jìn)行計(jì)算。統(tǒng)計(jì)特殊日期的話務(wù)量如表1所示：

表1 聯(lián)絡(luò)中心3-6月份月初及月末日任務(wù)量統(tǒng)計(jì)表

繪出折線圖：如圖2所示：

圖2 聯(lián)絡(luò)中心3-6月份月初及月末日任務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖

定性分析：由圖表可以看出，其圍繞平均值上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度穩(wěn)定，每月第一天和最后一天處于波峰，每月第二天及倒數(shù)第二天波谷。圖形呈現(xiàn)出季節(jié)性變化規(guī)律，利用時(shí)間序列分解模型進(jìn)行預(yù)測(cè)?？偲骄鶖?shù)ζ=29149.6875；分別計(jì)算其季節(jié)因子：，同理計(jì)算出去除季節(jié)因子的影響得數(shù)據(jù)如表2所示：

表2 去除季節(jié)因子影響后的任務(wù)量

經(jīng)趨勢(shì)擬合得出其任務(wù)量回歸直線為y=21.278x+28969，則7月1日預(yù)測(cè)任務(wù)量=(21.278×17+28968)×1.0831=31767.08次，同理得7月2日預(yù)測(cè)任務(wù)量為 27533.78次，7月30日預(yù)測(cè)任務(wù)量為25729.36次，7月31日預(yù)測(cè)任務(wù)量為32420.33次。

表3 MAD、MSE、MFE、MAPE計(jì)算一覽表

MAD=1705/6=284.17， MSE=699113/6=116518.83，MAPE=6.09/6=1.02，MFE=701/6=116.83。由 MAD可知定性與定量方法的綜合應(yīng)用使得數(shù)量級(jí)在萬級(jí)的任務(wù)量預(yù)測(cè)值的誤差控制到284.17次，反映相對(duì)誤差的MAPE值1.02進(jìn)一步反映了其預(yù)測(cè)精度良好，MFE的值116.83次可以反映出預(yù)測(cè)結(jié)果偏差小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高。

Ⅱ.僅按定量預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)任務(wù)量。

僅采用移動(dòng)平均的定量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，取n為5，則7月1日任務(wù)量為：

同理算出其他日期的任務(wù)量如下表4所示：

表4 僅采用定量分析的預(yù)測(cè)任務(wù)量

對(duì)預(yù)測(cè)任務(wù)量進(jìn)行誤差分析，如表5所示：

表5 MAD、MSE、MFE、MAPE計(jì)算一覽表（2）

MAD= 4760.23；MSE= 36545505.66；MAPE= 17.29；MFE= 2316.70。

我們將定性和定量相結(jié)合的分析方法和僅使用定量分析的方法的各誤差分析指標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)果如表6所示：

表6 兩種方法下的誤差比較

從表6可以看出，單純采用定量分析預(yù)測(cè)方法所得到的預(yù)測(cè)誤差明顯高于采用定性分析與定量分析相結(jié)合的預(yù)測(cè)誤差。進(jìn)一步說明了采用定性分析與定量分析相結(jié)合的任務(wù)量預(yù)測(cè)方法在實(shí)際的預(yù)測(cè)過程中有良好的優(yōu)越性。

在該例題中，采用定性分析與定量分析相結(jié)合的任務(wù)量預(yù)測(cè)方法對(duì)七月份話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)過程中，根據(jù)定性的觀察圖像變化情況，將月初月末等特殊日期與其他日期分開討論，分別運(yùn)用移動(dòng)平均方法和時(shí)間序列分解模型進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。之后對(duì)比進(jìn)行了單純的定量方法預(yù)測(cè)分析，通過對(duì)兩種方法產(chǎn)生誤差的比較，可以看出定性與定量方法的結(jié)合應(yīng)用，使得預(yù)測(cè)的任務(wù)量更符合現(xiàn)實(shí)情況，極大地提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量預(yù)測(cè)是排班前必須進(jìn)行的一步，只有準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)任務(wù)量，才能使排班合理化。本文對(duì)定性和定量的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行分析，給出聯(lián)絡(luò)中心任務(wù)量應(yīng)用定性分析與定量分析相結(jié)合的分析法，通過觀察法定性分析去除偶然因素對(duì)任務(wù)量影響，定性地判斷任務(wù)量數(shù)據(jù)的規(guī)律性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，然后再分別選擇合理的定量預(yù)測(cè)方法以使定量分析后的預(yù)測(cè)值更具準(zhǔn)確性。該方法通過現(xiàn)實(shí)聯(lián)絡(luò)中心數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證和誤差分析，結(jié)果表明這種分析方法是一種很實(shí)用有效的方法。

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The Forecast M ethod to the Tasks of Contact Center w ith Qualitative and Quantitative Analysis

Chen Guoru, Li Junxiang
(Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The forecast of the arriving tasks is the beginning of the staff scheduling in contact center. The first issue that the staffs in contact center should faced is how to predict the tasks in contact center accurately, while arranging the number of agents who meet the customers’ needs appropriately. In this paper, the combination of qualitative and quantitative analysis is used to predict the tasks. The qualitative analysis to the original data of the tasks in contact center is first used to classify abnormal and normal data by the observational method. Next a method of the quantitative analysis, which includes trend fitting, linear regression, moving average, time series decomposition, is chosen to forecast the arriving tasks in terms of the classification. By means of method that combines qualitative and quantitative analysis, the solution is given to help staffs to forecast the arriving tasks effectively in contact center and helps staffs to reduce the numbers of abandoned or blocked tasks in the queue. It helps managers to design staff scheduling better as well.

Contact Center; Time Series; Forecasting Task; Qualitative Analysis; Quantitative Analysis

TP 391

A

2014.06.18）

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71090404/71090400，71102070，11171221，71271138，71202065，71103199，71371140）；上海市一流學(xué)科項(xiàng)目（XTKX2012，S1201YLXK）；上海市教委創(chuàng)新基金（14YZ088，14YZ089）；上海理工大學(xué)培育基金（13XGM 03,12XSY10）；上海市研究生和大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（JWCXSL1302，SH2013054，XJ2014098）

陳國茹（1993-），女，安徽定遠(yuǎn)人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院，碩士研究生，研究方向：服務(wù)運(yùn)作管理，上海，200093

李軍祥（1971-），男，山東樂陵人，上海理工大學(xué)管理學(xué)院，博士，副教授，博士后，研究方向：運(yùn)營管理，上海，200093

1007-757X(2014)11-0005-03