潘國(guó)富，鮑志雄，譚羽安

（廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，廣州 511400）

1 引言

2012年中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou satellite navigation system，BDS）空間接口控制文件（interface control document，ICD）公布，再次引發(fā)了國(guó)內(nèi)外北斗接收機(jī)的研制熱潮，業(yè)內(nèi)不同廠家分別上市了測(cè)量級(jí)和導(dǎo)航級(jí)的北斗芯片或終端設(shè)備。北斗系統(tǒng)的上線引發(fā)了一系列相關(guān)軟件的算法升級(jí)，包括單點(diǎn)定位（single point positioning，SPP）、靜態(tài)后處理軟件、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分（real－time kinematic，RTK）、精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）。這些算法升級(jí)的基礎(chǔ)需要對(duì)BDS的信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行檢查分析，同時(shí)也需要對(duì)北斗接收機(jī)的信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行分析。

本文將介紹自主研發(fā)的BDS衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件的指標(biāo)概念及計(jì)算方法，利用自主開(kāi)發(fā)的軟件對(duì)國(guó)內(nèi)外典型的接收機(jī)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析與對(duì)比，從而評(píng)估國(guó)產(chǎn)接收機(jī)的發(fā)展?fàn)顩r。

2 北斗接收機(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件的研制

美國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與地殼形變觀測(cè)研究大學(xué)組織（UNAVCO）開(kāi)發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件（translation，editing and quality checking，TEQC）是測(cè)繪領(lǐng)域?qū)I(yè)人士普遍使用的對(duì)GPS/GLONASS衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢查的工具軟件［1］，該軟件主要從數(shù)據(jù)完整性、多路徑干擾、跳變比、以及電離層延遲跳變這四個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)判接收機(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量。國(guó)外一些接收機(jī)廠家也開(kāi)發(fā)了專門(mén)的質(zhì)量分析軟件，商品化程度較高，但是使用上有限制。因此有必要自主研發(fā)一款BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件。

一般來(lái)說(shuō)，接收機(jī)的數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)可以體現(xiàn)在數(shù)據(jù)完整性、多路徑干擾、電離層影響幾個(gè)方面，下面將一一介紹。

2.1 數(shù)據(jù)完整性

數(shù)據(jù)完整性指標(biāo)反映測(cè)段中數(shù)據(jù)的可用性與完好性，數(shù)據(jù)完整性不僅體現(xiàn)了接收機(jī)的優(yōu)劣，同時(shí)也反映了觀測(cè)環(huán)境的好壞。

將數(shù)據(jù)完整性記為dataIntegrity，其定義為式中，P為理論上可能的觀測(cè)值數(shù)量，C為合格觀測(cè)值的數(shù)量。

所謂合格觀測(cè)值定義為：某個(gè)歷元的一顆星觀測(cè)值同時(shí)具有P1或者C/A碼數(shù)據(jù)、P2或者C2碼數(shù)據(jù)、L1和L2載波相位數(shù)據(jù)，同時(shí)，L1和L2的SNR大于或等于指定的最小值。

如果某顆衛(wèi)星在某歷元有觀測(cè)值，但由于不滿足完整觀測(cè)值的定義，應(yīng)予以刪除，其數(shù)量記為D；衛(wèi)星高度角在截止高度角以上，但卻沒(méi)有觀測(cè)數(shù)據(jù)，即該顆衛(wèi)星失鎖了，其數(shù)量記為M；另外，接收機(jī)可能會(huì)出現(xiàn)丟失歷元的情況，把丟失歷元觀測(cè)量數(shù)目記為E，這些量滿足

影響到數(shù)據(jù)的完整性原因有多種，如障礙物遮擋、干擾、衛(wèi)星失鎖、接收機(jī)內(nèi)部問(wèn)題或者是通信崩潰［2］。

2.2 多路徑干擾

多路徑干擾指標(biāo)（Multipath，MP）主要受觀測(cè)環(huán)境影響，同時(shí)接收機(jī)內(nèi)部工作機(jī)理與多路徑效應(yīng)的產(chǎn)生是密不可分的［3］，因此，對(duì)多路徑效應(yīng)的抑制性能也成了衡量接收機(jī)質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)。多路徑效應(yīng)存在周期性，同時(shí)具有隨機(jī)噪聲的特征，因?yàn)樗c噪聲無(wú)法完全區(qū)分開(kāi)，因此本文說(shuō)的多路徑干擾包含了多路徑效應(yīng)與噪聲。

根據(jù)文獻(xiàn) ［4］，多路徑效應(yīng)對(duì)偽距測(cè)量的影響要嚴(yán)重得多，因此本文不考慮相位觀測(cè)多路徑效應(yīng)，偽距測(cè)量觀測(cè)方程和載波相位測(cè)量觀測(cè)方程可寫(xiě)為

式中，A＝40.3∫sNedS，Ne為電子密度，dS為距離變化量，ρ是衛(wèi)星至接收機(jī)的距離與所有與頻率無(wú)關(guān)的偏差改正項(xiàng)之和，ρCA、ρP1、ρP2是偽距觀測(cè)值，φ1、φ2是雙頻載波相位觀測(cè)值，MP1、MP2是雙頻偽距多路徑效應(yīng)，εCA、εP1、εP2分別為CA碼、P1碼、P2碼的噪聲，f1、f2分別是L1載波和L2載波頻率，N1、N2分別是L1與L2相位觀測(cè)值的整周模糊度。

由式（3）可以推導(dǎo)出多路徑與噪聲的計(jì)算方程為

式中，ρL1、ρL2是雙頻載波相位觀測(cè)距離，BCA、BP1、BP2為

式中，λ1、λ2是波長(zhǎng)。

在不發(fā)生周跳和鐘跳的情況下，BCA、BP1、BP2為固定值，可見(jiàn)求出多路徑的真實(shí)量需要先求出整周模糊度，由于整周模糊度的確定計(jì)算量較大，可以采用求差方法消除模糊度的影響并且不影響多路徑值的均方根（root mean square，RMS）特征提取：由于目前典型的接收機(jī)都滿足硬件延遲具有總體的線性特性，相干或非相干跟蹤DLL具有零對(duì)稱性［5］，因此，計(jì)算偽距的多路徑值可考慮使用移動(dòng)平均法［6］。

2.3 多路徑跳變比

跳變比（observations per slip，O/Slps）顯示出數(shù)據(jù)發(fā)生跳變的頻率，在MP序列中，嚴(yán)重偏離群體的異常值稱為多路徑跳變（Slips），由于 MP的計(jì)算公式使用了偽距、L1、L2觀測(cè)值，這些值的跳變都會(huì)引起MP的跳變，因此多路徑系列的跳變也反映了相位觀測(cè)值上的周跳與偽距距觀測(cè)值的多路徑影響［7］。判定是否存在跳變需要閾值，閾值確定方法為

其中，sThreshold為閾值，eRms為 MP序列的期望均方根，RMS為MP序列的實(shí)際均方根，factor為跳變探測(cè)的敏感系數(shù)。

在移動(dòng)平滑過(guò)程中，記錄前N個(gè)歷元MP的均方根RMS與平均值（記為floatmean），當(dāng)前歷元的MP變化值（記為residual）為

如果residual大于slipThreshold，則當(dāng)前歷元被判定為多路徑跳變，即

當(dāng)發(fā)生跳變后，本文使用了一個(gè)簡(jiǎn)單但有效的處理方法：用當(dāng)前歷元的絕對(duì)多路徑值覆蓋窗口中所有歷元的絕對(duì)多路徑值，使用這些新值進(jìn)行下一個(gè)歷元的計(jì)算。

2.4 電離層延遲跳變

根據(jù)文獻(xiàn) ［5］推導(dǎo)的電離層延遲跳變（ionospheric delay slips，IOD slips）理論，兩個(gè)頻率的電離層延遲之間存在關(guān)系

假設(shè)兩個(gè)頻率的載波在對(duì)流層中的傳播路徑相同，則有

定義電離層變化率為

定義abIon為絕對(duì)電離層延遲量，即根據(jù)公式（7）及式（8）計(jì)算出來(lái)的電離層延遲，reIon為參考電離層延遲量，deltaT為前后兩個(gè)歷元間的時(shí)間間隔，ion為相對(duì)電離層延遲量，iod為電離層變化率，它們之間的關(guān)系為

電離層跳變的判定條件

對(duì)于參考延遲量reIon的確定，本文經(jīng)過(guò)試驗(yàn)確定了一個(gè)可靠的方法：首先選取第一個(gè)歷元的絕對(duì)電離層延遲量作為reIon，當(dāng)發(fā)生跳變后，reIon就被設(shè)置為跳變歷元的絕對(duì)電離層延遲量，當(dāng)發(fā)生數(shù)據(jù)缺口時(shí)，reIon被置為當(dāng)前歷元的絕對(duì)電離層延遲量。

3 接收機(jī)數(shù)據(jù)樣本分析

3.1 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分接收機(jī)對(duì)比

本文選擇了三種在市場(chǎng)上具有代表性的RTK接收機(jī)進(jìn)行對(duì)比。包括中海達(dá)V30接收機(jī)、國(guó)外某著名廠家最新RTK接收機(jī)（以下簡(jiǎn)稱X10）、海星達(dá)H32接收機(jī)。其中X10主機(jī)代表了業(yè)內(nèi)最高制造水平。

測(cè)試于2013－08－08在廣州番禺天安科技園內(nèi)進(jìn)行，靜態(tài)采樣間隔1s，連續(xù)采集了5h后導(dǎo)出靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及分析。

本文分別分析單GPS和單BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量，并分別進(jìn)行高度截止角為10°和15°的分析。結(jié)果如表1～表4所示。

表1 三種RTK測(cè)量接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（10°截止角，單 GPS）

表2 三種RTK測(cè)量接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（10°截止角，單BDS）

表3 三種RTK測(cè)量接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（15°截止角，單 GPS）

表4 三種RTK測(cè)量接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（15°截止角，單BDS）

從表1～表4可以看出：

1）國(guó)產(chǎn)V30和H32接收機(jī)的單GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量沒(méi)有明顯區(qū)別，原因是這兩款接收機(jī)使用了相同的OEM主板。

2）BDS信號(hào)比GPS信號(hào)在多路徑和有效率兩個(gè)指標(biāo)上質(zhì)量更高，原因可能是BDS B1/B2信號(hào)要比GPS L1/L2信號(hào)更加容易捕獲解調(diào)。

3）BDS和GPS系統(tǒng)均表現(xiàn)出15°以上衛(wèi)星要比10°以上的衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量更高，說(shuō)明10～15°的衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量相對(duì)難以捕獲，質(zhì)量相對(duì)較低。

4）進(jìn)口的X10接收機(jī)的單GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量與國(guó)產(chǎn)接收機(jī)沒(méi)有明顯區(qū)別，原因是這兩款國(guó)產(chǎn)接收機(jī)使用了同一的OEM主板。

以上測(cè)試過(guò)程避免了點(diǎn)位環(huán)境，天氣條件，可見(jiàn)衛(wèi)星的不同導(dǎo)致的質(zhì)量差異，可以一定反映出接收機(jī)的相對(duì)質(zhì)量水平。

3.2 大地測(cè)量型接收機(jī)對(duì)比

文本從實(shí)際建成的多個(gè)連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)綜合系統(tǒng)（continuous operational reference system，CORS）中收集到了三種市場(chǎng)上具有代表性的大地測(cè)量型接收機(jī)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行對(duì)比分析。分別是中海達(dá)VNet6三星接收機(jī)、國(guó)外某著名廠家最新基站型接收機(jī)（以下簡(jiǎn)稱X9）、和芯星通UB370接收機(jī)。

數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)分別位于不同地點(diǎn)，于不同時(shí)間采集，采樣間隔為30s，采樣時(shí)間24h。由于大地測(cè)量型接收機(jī)一般安裝在觀測(cè)條件較好的位置并且使用扼流圈天線，因此一定程度上可以忽略地理環(huán)境不同造成的影響。

本文分別分析單GPS和單BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量，并分別進(jìn)行高度截止角為10°和15°的分析。結(jié)果如表5～表8所示。

表5 三種大地測(cè)量型接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（10°截止角，單 GPS）

表6 三種大地測(cè)量型接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（10°截止角，單BDS）

表7 三種大地測(cè)量型接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（15°截止角，單 GPS）

表8 三種大地測(cè)量型接收機(jī)質(zhì)檢結(jié)果比較（15°截止角，單BDS）

從表5～表8可以看出：

1）對(duì)GPS信號(hào)，VNet6接收機(jī)信號(hào)質(zhì)量最好，各種指標(biāo)均為最佳。

2）進(jìn)口的X9接收機(jī)各項(xiàng)指標(biāo)均弱于國(guó)產(chǎn)接收機(jī)，這可能是由于天線匹配和地域因素造成的。

3）以進(jìn)口的X9接收機(jī)作為標(biāo)桿，國(guó)產(chǎn)VNet6接收機(jī)完全滿足大地測(cè)量型接收機(jī)的技術(shù)指標(biāo)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文概述了GPS及分析BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量的指標(biāo)計(jì)算方法，經(jīng)過(guò)大量實(shí)際數(shù)據(jù)樣本的驗(yàn)證，自主軟件計(jì)算出的結(jié)果與TEQC軟件結(jié)果一致性較好，數(shù)據(jù)完整性、跳變比、電離層延遲跳變?nèi)齻€(gè)指標(biāo)已經(jīng)與TEQC軟件一致，多路徑效應(yīng)指標(biāo)也達(dá)到了90%的相似水平。運(yùn)用本文算法對(duì)RTK型接收機(jī)及大地測(cè)量型接收機(jī)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了對(duì)比分析，實(shí)際結(jié)果表明：

1）一般觀測(cè)環(huán)境下，國(guó)產(chǎn)接收機(jī)在接收BDS信號(hào)方面的能力已經(jīng)達(dá)到國(guó)外廠家的水準(zhǔn)。

2）國(guó)產(chǎn)接收機(jī)在接收低仰角GPS L2信號(hào)的能力上還需要進(jìn)一步提高。

本文相關(guān)算法已集成到中海達(dá)靜態(tài)數(shù)據(jù)處理軟件HGO中，運(yùn)用到了國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星接收機(jī)的質(zhì)檢、天線及主板選型、三星CORS系統(tǒng)選點(diǎn)分析等場(chǎng)合。

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