陳光金 徐 濤 湯憲海 付宏平

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043； 2.新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司 新疆烏魯木齊 830011；3.中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，陜西西安 710021)

隧道洞內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€測量旁折光的影響與對策探討

陳光金1徐 濤2湯憲海3付宏平1

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043； 2.新疆鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司 新疆烏魯木齊 830011；3.中鐵十二局集團(tuán)第四工程有限公司，陜西西安 710021)

以某座已經(jīng)竣工通車的隧道洞內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，就如何減弱旁折光的影響進(jìn)行研究，從點(diǎn)位設(shè)計(jì)、外業(yè)觀測方法、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)等方面，提出減弱旁折光影響的措施與對策。

鐵路測量 CPⅡ 旁折光 對策

長大隧道鐵路貫通后，施工時(shí)的洞內(nèi)導(dǎo)線控制點(diǎn)在后續(xù)的軌道鋪設(shè)中無法保存，一般先建立洞內(nèi)精密控制網(wǎng)CPⅡ，作為鋪設(shè)無砟軌道CPⅢ控制網(wǎng)的基準(zhǔn)。設(shè)置隧道內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)位埋設(shè)在洞內(nèi)電纜槽隔墻頂部或安全穩(wěn)固、不受干擾、便于保存的地方，要求視線離開洞內(nèi)設(shè)施0.2 m以上，點(diǎn)間距離在300～500 m之間。平面CPⅡ控制網(wǎng)一般利用測量機(jī)器人采用方向觀測法，在前、后視方向的4個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)上設(shè)置棱鏡觀測，測站點(diǎn)對面的控制點(diǎn)(一般在10 m左右≈隧道寬度)不觀測，以邊角聯(lián)接方式構(gòu)成導(dǎo)線網(wǎng)(見圖1)。隧道掘進(jìn)施工時(shí)的洞內(nèi)控制導(dǎo)線測量現(xiàn)在 一般也采用此種形式布網(wǎng)，點(diǎn)位設(shè)在距電纜槽壁0.3 m左右的地方。

建立隧道洞內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€時(shí)，隧道洞內(nèi)場地狹窄，點(diǎn)位設(shè)置受到限制，特別是曲線隧道，可能導(dǎo)致視線距離隧道側(cè)壁較近，水平角會受到旁折光影響。本文以2座隧道洞內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，主要研究分析了隧道內(nèi)旁折光對水平角的影響。從點(diǎn)位位置設(shè)計(jì)、外業(yè)觀測方法、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理的網(wǎng)型結(jié)構(gòu)等方面，提供減弱旁折光影響的措施與對策，提出每站觀測5個(gè)方向，對CPⅡ點(diǎn)對的超短邊進(jìn)行測量的要求，避免多次重測返工，影響工期，造成人力、財(cái)力的浪費(fèi)。此方式也適用于隧道掘進(jìn)施工期間洞內(nèi)控制導(dǎo)線測量，可供將來規(guī)范制定或修訂時(shí)參考。

1 某隧道洞內(nèi)CPⅡ平面控制網(wǎng)基本概況

某鐵路隧道全長5 km左右，線路呈西北方向45度角走向，進(jìn)口在直線上，出口在偏角15°46′10.66″，R=4 000 m，l=400 m的曲線上，曲線地段長度占全長的1/3。

隧道洞內(nèi)CPⅡ平面控制網(wǎng)采用導(dǎo)線網(wǎng)形式布設(shè)，按三等導(dǎo)線精度要求測量。共布設(shè)CPⅡ控制點(diǎn)20個(gè)(10對)，建立進(jìn)、出口的附合導(dǎo)線網(wǎng)，形成由多個(gè)四邊形或多邊形組成的帶狀網(wǎng)，隧道走向與控制網(wǎng)網(wǎng)形見圖1。隧道內(nèi)CPⅡ控制點(diǎn)的位置特征、視線距旁向結(jié)構(gòu)物(隧道側(cè)壁)的橫向距離見表1。

表1 測點(diǎn)位置與觀測視線距旁向結(jié)構(gòu)物距離

2 旁折光對隧道洞內(nèi)導(dǎo)線的影響分析

2.1 對角度閉合差的影響分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，對單站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，其水平角觀測的半測回歸零差、一測回內(nèi)2C互差、同一方向值各測回互差；距離一測回讀數(shù)較差、測回間較差限值均符合要求；而對附合路線閉合差進(jìn)行檢查時(shí)，12個(gè)測站，附合路線的角度閉合差：-43.99″， 限差：12.47″；導(dǎo)線相對閉合差：1/10 963，限差：1/55 000，導(dǎo)線不閉合，超限嚴(yán)重。

分析附合導(dǎo)線角度閉合差超限原因，首先排除了起算基準(zhǔn)不可靠因素。本隧道進(jìn)、出口洞外起算控制點(diǎn)采用GPS技術(shù)以整體網(wǎng)方式加密，聯(lián)測4個(gè)CPI/CPⅡ已知點(diǎn)，采用兩點(diǎn)約束進(jìn)行已知點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)。其余2點(diǎn)的坐標(biāo)比較表明：坐標(biāo)較差FX=0.4 mm，F(xiàn)Y=0.07 mm，控制點(diǎn)兼容性良好，起算基準(zhǔn)正確可靠。判斷應(yīng)該是導(dǎo)線測量問題引起，進(jìn)行四邊形環(huán)角度閉合差((限差7.2″)檢查，出現(xiàn)大面積超限現(xiàn)象(CPⅡ閉合環(huán)18個(gè)，合格僅6個(gè)，占1/3)，結(jié)合測點(diǎn)位置與觀測視線距旁向結(jié)構(gòu)物距離表(見表1)，超限原因主要是旁折光的影響引起。閉合誤差檢查詳細(xì)情況見表2。

表2 四邊形環(huán)角度閉合差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

從表2中可看出，隧道內(nèi)旁折光的影響導(dǎo)致導(dǎo)線角度閉合差嚴(yán)重超限，使角度閉合誤差呈系統(tǒng)性變化，隧道內(nèi)旁折光的影響有如下現(xiàn)象：

(1)與測點(diǎn)地理位置有關(guān)，本隧道由南向北，基本沿45°角的西北走向，在DK1755+400(CPⅡ11、CPⅡ12)以前(隧道南半部)全為負(fù)值，在DK1755+400以后(隧道北半部)均為正值。

(2)本隧道縱斷面設(shè)計(jì)為進(jìn)口低、出口高的單面坡，最大高差達(dá)100 m左右，閉合差呈區(qū)域性變化，與測點(diǎn)高程分布有關(guān)，海拔1 100 m以下為負(fù)，海拔1 100 m以上為正。

(3)直線、曲線地段，旁折光影響的符號相反，直線地段為負(fù)、曲線地段為正。

(4)旁折光影響大小與視線離結(jié)構(gòu)物的遠(yuǎn)近有關(guān)，視線越貼近結(jié)構(gòu)物(曲線地段)，角度閉合差越大，四邊形的角度閉合差最大值高達(dá)45″，影響非常嚴(yán)重。

2.2 旁折光對水平角的影響分析

為驗(yàn)證旁折光對水平角角度觀測值的影響，對上面四邊形角度閉合差檢驗(yàn)超限的測站在不同的時(shí)間段進(jìn)行重測，部分測站的重復(fù)測量達(dá)4次，水平角觀測值變化劇烈，各角較差變化詳細(xì)情況見表3。

表3 不同觀測時(shí)間旁折光對水平角的影響分析

從表3中可以看出：

①洞外角度符合性良好(測站1752P21)。

②距進(jìn)口端洞門650 m左右的洞內(nèi)、洞外連接的直線段測站CPⅡ03符合性不佳，主要是后視方向?yàn)閭?cè)壁邊(CPⅡ03-CPⅡ05)引起；而距出口段洞門35～43 m左右的曲線段控制點(diǎn)CPⅡ21、CPⅡ22測站受折光影響小，角度符合性良好。

③后視方向?yàn)閭?cè)壁邊(編號兩點(diǎn)均為單號)的測站角度均超限，而設(shè)在隧道兩線中間位置的CPⅠ09點(diǎn)，四次角度觀測值符合性良好，與其相連的相關(guān)測站的角度觀測值符合性也良好，隧道內(nèi)控制點(diǎn)位置的合理設(shè)置非常重要。

④觀測視線距隧道側(cè)壁的橫向距離不同，影響大小不同，越靠近側(cè)壁的邊影響越大。CPⅡ15測站的最近邊CPⅡ15～CPⅡ17的方向值最大較差達(dá)到82″，影響特別嚴(yán)重。

⑤隨觀測時(shí)間、大氣溫度、濕度不同，旁折光對水平角影響的大小、方向不同，各次水平角觀測出現(xiàn)分群(測站CPⅡ11、CPⅡ15第1、3次接近，其余2次相差很大)、角度較差符號正好相反(測站CPⅡ13CPⅡ15CPⅡ17)的現(xiàn)象，旁折光對水平角影響無規(guī)律，變化非常復(fù)雜。

⑥直線地段視線橫距隧道側(cè)壁的距離基本在1.3 m以上，各站角度較差仍有影響，在CPⅡ05測站角度影響最為明顯，角度較差最大達(dá)20″，而直線地段四邊形角度閉合差超限個(gè)數(shù)也較多。因此，規(guī)范規(guī)定的視線距洞內(nèi)設(shè)施0.2 m以上，并不能完全保證測量精度。

2.3 隧道控制點(diǎn)邊長與旁折光影響的關(guān)系分析

采用交叉導(dǎo)線方式進(jìn)行計(jì)算，2條附合路線的角度閉合差：-2.99″、-0.1″，導(dǎo)線相對閉合差：1/175 465，1/404 534，精度符合要求。表2中的角度閉合差主要是將隧道兩側(cè)的貼壁邊聯(lián)入控制網(wǎng)，受旁折光影響，致使角度閉合差超限。

在曲線段，視線距隧道側(cè)壁近，旁折光影響嚴(yán)重；但對直線段(CPⅡ07～CPⅡ11)而言，盡管視線距側(cè)壁遠(yuǎn)(1.3 m左右)，而四邊形角度閉合差仍然超限較多，核測后，角度變化不大(見表2)，表明直線段角度閉合差大量超限主要是點(diǎn)位不合適引起。由于直線段邊長較長(基本在550～660 m)，旁折光影響明顯；對CPⅡ03～CPⅡ11的點(diǎn)重新設(shè)置，變短測量邊長(330～400 m)后，附合導(dǎo)線路線角度閉合差、四變形角度閉合差均符合要求，表明旁折光對水平角的影響大小與邊長長短有關(guān)。

根據(jù)其他線四座長度在7.13～13.187 km隧道的實(shí)測合格CPⅡ?qū)Ь€統(tǒng)計(jì)，其CPⅡ邊長均在280～400 m左右。因此，隧道洞內(nèi)CPⅡ的邊長以300～400 m為宜，能夠減弱旁折光的影響，對測角精度起到保障作用。

3 減弱旁折光影響的方法研究

為研究減弱隧道洞內(nèi)CPⅡ?qū)Ь€旁折光影響的方法，以某一已經(jīng)竣工通車隧道的CPⅡ?qū)崪y資料為基礎(chǔ)，主要從改善CPⅡ控制網(wǎng)的網(wǎng)型方面考慮。

該隧道全長7.375 km，隧道內(nèi)CPⅡ控制點(diǎn)共44個(gè)，采用測量機(jī)器人按全面導(dǎo)線網(wǎng)觀測(點(diǎn)對短邊進(jìn)行測量，每站觀測5個(gè)方向)，導(dǎo)線各項(xiàng)精度指標(biāo)符合要求。利用旁折光對觀測邊長影響甚微的特點(diǎn)，剔除易受旁折光影響的方向值，用實(shí)際工程數(shù)據(jù)對CPⅡ控制網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)方案進(jìn)行研究，主要研究方案如下(計(jì)算比較統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4)。

表4 減弱旁折光構(gòu)網(wǎng)方案與CPⅡ常規(guī)網(wǎng)坐標(biāo)成果比較

(1)全面網(wǎng)：CPⅡ常規(guī)網(wǎng)+短邊(10 m左右≈隧道寬度)的方向、邊長觀測值。

(2)常規(guī)網(wǎng)增強(qiáng)型：CPⅡ常規(guī)網(wǎng)+短邊(10 m左右≈隧道寬度)的邊長觀測值，剔除短邊精度不高的方向值。

(3)交叉導(dǎo)線：按左、右側(cè)交叉布點(diǎn)，視線不與隧道壁平行，不受旁折光影響，為單純的雙導(dǎo)線，中間無結(jié)點(diǎn)。

(4)交叉導(dǎo)線增強(qiáng)型：交叉導(dǎo)線+短邊(10 m左右≈隧道寬度)的邊長觀測值，不受旁折光影響。

(5)不受旁折光影響型：交叉導(dǎo)線+兩側(cè)貼壁邊長觀測值(剔除易受旁折光影響的兩側(cè)貼壁邊的方向值)。

(6)不受旁折光影響增強(qiáng)型：交叉導(dǎo)線+兩側(cè)貼壁邊長觀測值(剔除易受旁折光影響的兩側(cè)貼壁邊的方向值)+ 短邊(10 m左右≈隧道寬度)的邊長觀測值，構(gòu)成不受旁折光影響的非完全邊角網(wǎng)。

從表4中的分析可以得出如下結(jié)論：

①全面網(wǎng)、常規(guī)網(wǎng)增強(qiáng)型與常規(guī)網(wǎng)成果一致，坐標(biāo)較差在1.5 mm以內(nèi)；邊長較差最大在1.26 mm，而且在長邊上，控制點(diǎn)間的相對關(guān)系一致；從精度上比較：常規(guī)網(wǎng)精度明顯高于全面網(wǎng)精度，因此，現(xiàn)行常規(guī)網(wǎng)的網(wǎng)形是適宜的，在CPⅡ網(wǎng)中加測超短邊方案可行。

②交叉導(dǎo)線、不受折光影響型與常規(guī)網(wǎng)成果有差異，坐標(biāo)最大較差在19.9 mm；最關(guān)鍵的是邊長最大較差可達(dá)24.63 mm，而且在短邊(測站對面點(diǎn)S=9.88 m)上，控制點(diǎn)間的相對關(guān)系與實(shí)地位置無法保持一致，不能滿足軌道鋪設(shè)要求，因此，這兩種網(wǎng)型是不合適的。

③交叉導(dǎo)線增強(qiáng)型、不受折光影響增強(qiáng)型與常規(guī)網(wǎng)成果的差異不明顯，坐標(biāo)較差在14.1 mm以內(nèi)，小于CPⅡ復(fù)測的坐標(biāo)限差15 mm要求；邊長較差在2.74 mm，控制點(diǎn)間的相對關(guān)系準(zhǔn)確，能夠滿足軌道鋪設(shè)要求，因此，這兩種網(wǎng)型是適宜的，以不受折光影響增強(qiáng)型為最佳。

4 CPⅡ測量對策與建議

(1)觀測視線要遠(yuǎn)離隧道側(cè)壁，隧道控制點(diǎn)布設(shè)時(shí)，從曲線隧道開始設(shè)計(jì)控制點(diǎn)位置，不僅考慮測站距側(cè)壁的距離，曲線隧道更應(yīng)該注意使同側(cè)的兩點(diǎn)(側(cè)壁切線方向)間的視線應(yīng)遠(yuǎn)離側(cè)壁在1.5 m以上，這需要根據(jù)線路設(shè)計(jì)中線、隧道襯砌建筑限界及內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)圖+儀器覘標(biāo)的視線最低高度，確定控制點(diǎn)位置。必要時(shí)，將控制點(diǎn)設(shè)在隧道中間的排水溝頂。

(2)隧道洞內(nèi)CPⅡ的邊長不要太長，以300～400 m為宜，以減弱旁折光的影響，保障測角精度，在規(guī)范中，對邊長的適宜性應(yīng)予以明示。

(3)洞門附近內(nèi)、外兩個(gè)測站控制點(diǎn)位置設(shè)計(jì)與觀測時(shí)機(jī)應(yīng)給予足夠的重視，在控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，洞門附近控制點(diǎn)的設(shè)置位置宜設(shè)在洞內(nèi)30 m左右，減弱觀測時(shí)洞內(nèi)、外光線的對比度，提高角度測量精度。

(4)鐵路測量規(guī)范規(guī)定的視線距洞內(nèi)設(shè)施0.2 m以上，并不能完全保證符合測量精度要求。建議隧道內(nèi)視線距洞內(nèi)設(shè)施應(yīng)在1.0 m以上，橫向小于1.0 m時(shí)， 應(yīng)選擇有利時(shí)間和受旁折光影響小的控制點(diǎn)作為后視方向，合理分配時(shí)段，在不同時(shí)段內(nèi)進(jìn)行觀測。

(5)每站觀測5個(gè)方向，觀測時(shí)增加一個(gè)棱鏡組，對CPⅡ點(diǎn)對的超短邊進(jìn)行測量。數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)角度閉合差不能滿足要求時(shí)，可以采用不受折光影響增強(qiáng)型網(wǎng)型計(jì)算控制網(wǎng)成果，避免多次重測、返工，影響工期。同時(shí)，可以利用不受折光影響增強(qiáng)型導(dǎo)線的成果與常規(guī)網(wǎng)成果比較，檢驗(yàn)分析常規(guī)網(wǎng)是否存在旁折光影響產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差，提高控制網(wǎng)成果的可靠性。

5 結(jié)束語

經(jīng)過對某隧道洞內(nèi)導(dǎo)線實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析比較，隧道內(nèi)旁折光對水平角的影響嚴(yán)重，角度最大較差達(dá)到82″，四邊形閉合環(huán)的角度閉合差達(dá)到45″， 致使控制測量成果不合格，造成返工重測，影響工期。鑒于旁折光影響的復(fù)雜性，有隨地形、地類、地貌、時(shí)間、大氣密度、溫度、濕度、氣壓變化的隨機(jī)性，具有不可預(yù)測性和不可計(jì)算性的特點(diǎn)，實(shí)際工作中進(jìn)行隧道洞內(nèi)施工控制導(dǎo)線、鋪軌前的CPⅡ控制導(dǎo)線時(shí)，在點(diǎn)位布設(shè)、觀測方法、數(shù)據(jù)處理等方面應(yīng)注意采取一定措施，削弱旁折光影響。在成果計(jì)算時(shí)，利用不受折光影響增強(qiáng)型導(dǎo)線的平差結(jié)果，檢驗(yàn)常規(guī)網(wǎng)是否存在受旁折光影響產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差，提高控制測量成果的可靠性。

[1] 張正祿，鄧勇，羅長林，等.大氣折光對水平角測量影響及對策研究[J].武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006(6)

[2] TB10601—2009 高速鐵路工程測量規(guī)范[S]

[3] 孔祥元，郭際明，劉宗全.大地測量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2005

[4] 賀國宏.橋隧控制測量[M].北京：人民交通出版社，1999

[5] 張項(xiàng)鐸，張正祿.隧道工程測量[M].北京：測繪出版社，1998

[6] 華錫生，趙剛.自動全站儀檢測系統(tǒng)的大氣折光改正研究.[J].工程勘測，2001(5)

[7] 付曉村.大氣折光對低標(biāo)三角高程的影響[J].鐵路航測，1983(1)

[8] 張春艷，王解先，劉紅新.全站儀三維平差及大氣折光分析[J].鐵道勘察，2004(2)

DiscussiononInfluenceandCountermeasuresOoHorizontalRefractionErrorFORCPⅡMeasurementinRailwayTunnel

CHEN Guang-jin XU Tao TANG Xian-hai FU Hong-ping

2014-01-21

陳光金(1963—)，男，1984年畢業(yè)于昆明工學(xué)院工程測量專業(yè)，工學(xué)學(xué)士，高級工程師。

1672-7479(2014)02-0004-05

TB22

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