陳以軍

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

長大隧道洞外平面控制網(wǎng)測量方法研究及應(yīng)用

陳以軍

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

介紹長大隧道洞外平面控制網(wǎng)測量的建網(wǎng)方法，重點(diǎn)對GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)和一點(diǎn)一方向平差方法進(jìn)行了分析和研究，結(jié)合工程實(shí)例，總結(jié)長大隧道洞外施工平面控制測量的關(guān)鍵技術(shù)。

長大隧道 施工控制網(wǎng) GPS 洞外控制測量 一點(diǎn)一方向 貫通

隧道貫通誤差可分橫向、縱向和豎向三個(gè)方向的貫通誤差，從目前的測量技術(shù)水平和工程要求兩方面考慮，橫向誤差最難達(dá)到限差要求，隧道控制測量的關(guān)鍵就在于解決橫向貫通誤差問題。而要減小橫向貫通誤差，首先要保證洞外平面控制測量的精度。同時(shí)，隧道工程只是鐵路工程的一部分，其平面控制基準(zhǔn)必須與周邊工程的平面基準(zhǔn)一致或發(fā)生轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此，長大隧道在施工前必須建立統(tǒng)一的洞外平面控制測量基準(zhǔn)，既要保證隧道的準(zhǔn)確貫通，又要考慮隧道控制測量與其兩端線路控制測量之間的準(zhǔn)確連接。

以往隧道洞外平面控制測量主要采用三角測量、導(dǎo)線測量等常規(guī)地面測量方法進(jìn)行，要求相鄰測站間通視且需逐站放置儀器進(jìn)行觀測。長大隧道多在山區(qū)，地形復(fù)雜，常規(guī)方法測量不僅難度大、時(shí)間長、效率低，而且成果精度也不高。

利用GPS進(jìn)行長大隧道平面控制測量能夠減少控制測量時(shí)間和成本，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益。實(shí)際生產(chǎn)中，長大隧道洞外平面控制測量應(yīng)優(yōu)先采用GPS進(jìn)行觀測，其他常規(guī)測量方法只是作為補(bǔ)充。

1 長大隧道洞外GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

1.1 控制點(diǎn)布設(shè)

每個(gè)隧道口(包括斜井和個(gè)別淺埋段)至少布設(shè)3個(gè)平面控制點(diǎn)，其中一個(gè)作為洞口投點(diǎn)，應(yīng)便于引測進(jìn)洞，另兩個(gè)作為方向點(diǎn)。投點(diǎn)和方向點(diǎn)之間必須通視，并且距離在300 m以上。有條件的話可以布設(shè)兩個(gè)投點(diǎn)，各個(gè)控制點(diǎn)間盡量相互通視，高差盡量小。

控制點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在視野開闊、通視良好、便于使用、不易被施工破壞的地方?？刂泣c(diǎn)布設(shè)的位置要考慮后期施工不會(huì)被破壞和遮擋。

山區(qū)衛(wèi)星通視條件差，對于視場偏小的控制點(diǎn)位，應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)匦l(wèi)星星歷預(yù)報(bào)，制定周密的觀測計(jì)劃，必要時(shí)適當(dāng)延長觀測時(shí)間。

1.2 控制網(wǎng)圖形分析

控制網(wǎng)布設(shè)應(yīng)結(jié)合隧道形狀與長度、開挖面數(shù)量以及施工方法綜合考慮，先在地形圖上進(jìn)行網(wǎng)形設(shè)計(jì)后，再進(jìn)行實(shí)地點(diǎn)位埋設(shè)。依據(jù)控制點(diǎn)周邊環(huán)境，制定有效的質(zhì)量保障措施，確?？刂凭W(wǎng)整體質(zhì)量。

控制網(wǎng)可分解成兩部分，一是洞口子網(wǎng)，二是子網(wǎng)間的聯(lián)系網(wǎng)。

隧道各洞口子網(wǎng)至少含1個(gè)投點(diǎn)和2個(gè)方向點(diǎn)，投點(diǎn)和方向點(diǎn)間必須有基線連接。多個(gè)投點(diǎn)和多個(gè)方向點(diǎn)時(shí)，子網(wǎng)由三角形、大地四邊形、中點(diǎn)多邊形等強(qiáng)度較高的網(wǎng)形構(gòu)成，網(wǎng)中避免出現(xiàn)短邊。洞口子網(wǎng)的圖形樣式可參考圖1。

圖1 洞口子網(wǎng)的圖形樣式

各洞口間的子網(wǎng)聯(lián)系網(wǎng)由三角形或大地四邊形構(gòu)成，控制網(wǎng)采用邊聯(lián)接的方式構(gòu)成一個(gè)整體，同時(shí)聯(lián)測周邊的高等級控制點(diǎn)。聯(lián)系網(wǎng)的圖形樣式可參考圖2。

圖2 聯(lián)系網(wǎng)的圖形樣式

2 GPS控制網(wǎng)外業(yè)觀測

控制網(wǎng)觀測嚴(yán)格執(zhí)行相關(guān)技術(shù)要求，采用Leica、Trimble等高精度雙頻GPS接收機(jī)進(jìn)行觀測。測量等級可根據(jù)隧道長度及貫通誤差而定，要求觀測兩個(gè)時(shí)段?？刂凭W(wǎng)測量主要技術(shù)要求見表1。

表1 GPS控制網(wǎng)測量的技術(shù)要求

作業(yè)前對儀器及基座水準(zhǔn)器、光學(xué)對點(diǎn)器進(jìn)行檢校，確保其工作狀態(tài)良好。按照預(yù)定的觀測計(jì)劃進(jìn)行同步觀測作業(yè)，每時(shí)段觀測前后分別量取天線高，誤差小于2 mm，并取兩次平均值作為最終結(jié)果。在連續(xù)觀測的兩個(gè)時(shí)段間隙，調(diào)整儀器高和天線位置并重新對中，以避免可能發(fā)生的儀器高量測粗差，削弱對中誤差和天線相位中心偏差。

3 GPS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理

3.1 基線解算和質(zhì)量檢核

GPS外業(yè)觀測結(jié)束后，先進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸和檢查，再對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算?；€解算采用專用軟件進(jìn)行，在基線處理過程中，對存在周跳、殘差較大等質(zhì)量較差的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)和剔除，以確保觀測數(shù)據(jù)的正確、可靠。

基線向量的質(zhì)量檢核內(nèi)容包括異步環(huán)和重復(fù)基線。

(1)由獨(dú)立基線構(gòu)成的異步環(huán)各坐標(biāo)分量(WX、WY、WZ)及全長閉合差W檢核

異步環(huán)閉合差限差按下式計(jì)算

(2)重復(fù)觀測基線較差ds檢查

基線重復(fù)觀測的允許較差按下式計(jì)算：

式中：σ為標(biāo)準(zhǔn)差；Si按基線長度計(jì)算/km。

3.2 GPS網(wǎng)平差

(1)三維無約束平差

網(wǎng)平差采用專用軟件(如“科傻GPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)”)，以某一點(diǎn)在WGS84下的空間直角坐標(biāo)為起算點(diǎn)進(jìn)行三維無約束平差。平差后基線向量各分量的改正數(shù)的絕對值(VΔX、VΔY、VΔZ)，應(yīng)滿足下式要求

VΔX≤3σ，VΔY≤3σ，VΔZ≤3σ

(2) 二維約束平差

無約束平差精度滿足要求后，用隧道進(jìn)口及出口2個(gè)投點(diǎn)作為已知點(diǎn)進(jìn)行“一點(diǎn)一方向”平差，建立隧道獨(dú)立坐標(biāo)系。

“一點(diǎn)一方向”采用固定一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，并指定一個(gè)方向的方位角進(jìn)行平差。這種平差方法沒有進(jìn)行長度約束，能最大程度保證尺度基準(zhǔn)與施工現(xiàn)場符合，減小長度投影變形，即使在約束點(diǎn)相對精度很低的情況下也能保證控制網(wǎng)內(nèi)符合精度，主要應(yīng)用于線狀工程中。

3.3.4 實(shí)驗(yàn)室嗜酸性粒細(xì)胞檢查 急性期周圍血中嗜酸性粒細(xì)胞常達(dá)15%以上，因而引起白細(xì)胞總數(shù)的增高；而非急性期也可呈現(xiàn)輕度至中度嗜酸性粒細(xì)胞增多，白細(xì)胞總數(shù)大多正常，但是隨著病程后期貧血日趨顯著，嗜酸性粒細(xì)胞的百分率有逐漸減少的趨勢[15]。本研究結(jié)果表明嗜酸性粒細(xì)胞數(shù)或嗜酸性粒細(xì)胞百分比升高共53例，對于不能從糞便中檢出蟲卵，結(jié)合流行病學(xué)史、血中嗜酸性粒細(xì)胞數(shù)或嗜酸性粒細(xì)胞百分比升高和臨床癥狀者，是否可以診斷性驅(qū)蟲治療，由于本研究病例數(shù)局限，還需進(jìn)一步大量臨床研究。

“一點(diǎn)一方向”的關(guān)鍵在于平差參數(shù)中選擇正確的中央子午線和投影面高，起算的坐標(biāo)和方位角可以任意假定。隧道測量通常采用兩種方法建立獨(dú)立坐標(biāo)系：

①獨(dú)立坐標(biāo)系的X、Y坐標(biāo)軸方向與原控制網(wǎng)一致，采用隧道中部的經(jīng)度作為中央子午線經(jīng)度，坐標(biāo)投影面高度采用隧道線路中線的平均高程面。約束進(jìn)口投點(diǎn)在原坐標(biāo)系中的平面坐標(biāo)，固定進(jìn)口投點(diǎn)—出口投點(diǎn)方向，采用一點(diǎn)一方向的方法對GPS網(wǎng)進(jìn)行平差。

②同樣采用隧道中部的經(jīng)度作為中央子午線經(jīng)度，坐標(biāo)投影面高度采用隧道線路中線的平均高程面。X坐標(biāo)軸方向與該隧道原坐標(biāo)系中長直線方向一致，里程增長方向?yàn)檎齒軸方向，Y軸方向與X軸構(gòu)成左手系。GPS網(wǎng)平差計(jì)算時(shí)約束進(jìn)口投點(diǎn)在原坐標(biāo)系中得到的坐標(biāo)，為了和里程掛鉤，其X坐標(biāo)采用與里程掛鉤的坐標(biāo)；Y坐標(biāo)為進(jìn)口投點(diǎn)距長直線的距離。固定進(jìn)口投點(diǎn)—出口投點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的方向(也即進(jìn)口投點(diǎn)—出口投點(diǎn)與長直線方向在原坐標(biāo)系中的差值)，采用一點(diǎn)一方向的方法對GPS網(wǎng)進(jìn)行平差。

兩種方法建立的獨(dú)立坐標(biāo)系可按下述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

X2=ΔX+X1×cosA+Y1×sinA

Y2=ΔY-X1×sinA+Y1×cosA

式中X1、Y1——第1種方法建立獨(dú)立坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

X2、Y2——第2種方法建立獨(dú)立坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

ΔX——X方向的平移量；

A——旋轉(zhuǎn)角度。

方法1直接采用原坐標(biāo)系下點(diǎn)做起算，掛靠在原坐標(biāo)系統(tǒng)下，可以保證隧道進(jìn)口一端獨(dú)立控制網(wǎng)與原控制網(wǎng)的無縫銜接，但在隧道出口端隧道獨(dú)立控制網(wǎng)與原控制網(wǎng)會(huì)有較大坐標(biāo)偏差，需要進(jìn)行線路調(diào)整并設(shè)置斷鏈，斷鏈前后要采用不同控制網(wǎng)進(jìn)行施工。方法2采用了里程、支距的坐標(biāo)格式，方便隧道施工使用，并且不會(huì)與原坐標(biāo)系混淆。兩種方法所建獨(dú)立坐標(biāo)系各有優(yōu)缺點(diǎn)，方法1能與原坐標(biāo)系無縫銜接，但在出口端要注意與控制網(wǎng)成果區(qū)別開來；方法2能直觀表達(dá)出線路里程關(guān)系，符合施工使用習(xí)慣，但使用前需要轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)坐標(biāo)。

4 工程應(yīng)用

西鐵車二號隧道位于山東省沂源縣境內(nèi)，是山西中南部鐵路通道的重要組成部分，隧道全長7 888 m，布設(shè)有1個(gè)斜井，隧道內(nèi)鋪設(shè)無砟軌道。為指導(dǎo)隧道工程施工，保證隧道的準(zhǔn)確貫通，需專門建立高精度的洞外平面控制網(wǎng)。

4.1 洞外平面控制網(wǎng)網(wǎng)型設(shè)計(jì)

洞外平面控制網(wǎng)總共布設(shè)了12個(gè)GPS點(diǎn)，在隧道進(jìn)口、斜井和出口各布設(shè)了4個(gè)平面控制點(diǎn)，如圖3所示。圖中GPS9201、GPS9205、GPS9209為洞口投點(diǎn)，與隧道洞口相近方便進(jìn)洞聯(lián)系測量?？刂凭W(wǎng)采用邊聯(lián)接的方式構(gòu)網(wǎng)，形成多個(gè)大地四邊形或空間三角形，將各洞口的子網(wǎng)聯(lián)系成一個(gè)統(tǒng)一的整體網(wǎng)。

圖3 西鐵車二號隧道控制網(wǎng)聯(lián)測示意

4.2 數(shù)據(jù)采集與控制網(wǎng)平差處理

西鐵車二號隧道長度超過6 km，在洞外施工平面控制網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到貫通誤差及后續(xù)無砟軌道鋪設(shè)的精度要求，采用GPS衛(wèi)星定位測量方法，按一等網(wǎng)精度要求進(jìn)行測量。

基線解算合格后進(jìn)行三維無約束平差，各指標(biāo)經(jīng)檢驗(yàn)都合格。分別用隧道進(jìn)口及出口兩個(gè)投點(diǎn)GPS9201、GPS9209作為已知點(diǎn)，建立獨(dú)立坐標(biāo)系并進(jìn)行一點(diǎn)一方向平差。

獨(dú)立坐標(biāo)系的X、Y坐標(biāo)軸方向與定測控制網(wǎng)一致，采用隧道中部的經(jīng)度(經(jīng)計(jì)算為117°56′2.691 05″)作為中央子午線經(jīng)度，坐標(biāo)投影面高度采用隧道線路中線的平均高程面，經(jīng)計(jì)算其正常高332.151 m，大地高331.04 m。約束進(jìn)口投點(diǎn)GPS9201在定測坐標(biāo)系中得到的平面坐標(biāo)(4 008 847.733 7，468 068.299 0)，固定進(jìn)口投點(diǎn)—出口投點(diǎn)方向，即GPS9201～GPS9209在定測坐標(biāo)系中的方向(121°32′48.584 74″)，采用一點(diǎn)一方向的方法對GPS網(wǎng)進(jìn)行平差，得到各GPS點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)成果及有關(guān)精度信息。

平差后各網(wǎng)點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差均較小，全網(wǎng)的平均點(diǎn)位中誤差僅為±1.3 mm；點(diǎn)位中誤差最大的是GPS9204點(diǎn)，其X、Y方向的方向位差及點(diǎn)位中誤差分別為：±2.1 mm、±1.9 mm、±2.8 mm，可見最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精度仍然很高，而且點(diǎn)位誤差橢圓的形狀比較均勻。

平差后各GPS點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角、距離及精度都合格，全網(wǎng)各邊的方位角中誤差均小于±0.9″，這對控制隧道施工的橫向貫通誤差非常有利；全網(wǎng)各邊的距離相對中誤差均小于1/25萬，可見本工程建立的GPS洞外平面控制網(wǎng)相對精度達(dá)到相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，可作為隧道施工控制使用。

4.3 控制網(wǎng)外符合精度驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證GPS平面控制網(wǎng)的成果可靠性，采用全站儀導(dǎo)線測量方法把各隧道洞口子網(wǎng)的部分控制點(diǎn)進(jìn)行邊角觀測，并與GPS坐標(biāo)成果反算的角度和邊長進(jìn)行比較，結(jié)果見表2和表3。從表中比較情況可以看出，對地面水平距離，兩者的平均差值為4.83 mm；對水平角度，兩者的平均差值為1.25″，可見地面全站儀的測量數(shù)據(jù)與GPS坐標(biāo)反算的數(shù)據(jù)吻合程度較好，驗(yàn)證了本次GPS控制網(wǎng)測量成果的精度和可靠性。

表2 全站儀測量邊長與GPS點(diǎn)坐標(biāo)反算邊長的比較

表3 全站儀測量角度與GPS反算角度的比較

考慮到隧道施工控制網(wǎng)作為一個(gè)局部坐標(biāo)系統(tǒng)，其平差在該系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行，因此起算點(diǎn)坐標(biāo)可以任意假定。本例中用方法1建立獨(dú)立坐標(biāo)系，直接使用隧道進(jìn)口定測控制點(diǎn)坐標(biāo)作為起算點(diǎn)，使用新高程面，采用一點(diǎn)一方向平差后，出口端隧道獨(dú)立控制網(wǎng)成果與原定測控制網(wǎng)成果相差較大，這是由于兩控制網(wǎng)的基準(zhǔn)尺度不同導(dǎo)致的。通過曲線調(diào)整，進(jìn)行不同控制網(wǎng)的銜接處理，調(diào)整后在隧道出口直線段產(chǎn)生長鏈。

4.4 隧道實(shí)際貫通精度

西鐵車二號隧道貫通后，實(shí)地測定隧道貫通相遇點(diǎn)最大橫向偏差12 mm，最大縱向偏差40 mm，最大高程偏差4 mm。這說明西鐵車二號隧道包含洞外平面控制測量在內(nèi)的整體控制工作做得很成功，為該隧道的準(zhǔn)確貫通提供了有力保障。

5 結(jié)束語

長大隧道控制測量在施測前應(yīng)根據(jù)工程控制及施工測量要求、測區(qū)實(shí)際情況、點(diǎn)間基線長度等情況進(jìn)行GPS控制網(wǎng)設(shè)計(jì)，并結(jié)合接收機(jī)數(shù)量、測區(qū)交通通訊情況、測站可視衛(wèi)星數(shù)量等因素編制作業(yè)觀測時(shí)段調(diào)度計(jì)劃?？刂凭W(wǎng)約束平差可采用一點(diǎn)一方向進(jìn)行，建立獨(dú)立坐標(biāo)系將長度投影變形值控制在限差內(nèi)，進(jìn)而保證隧道施工的準(zhǔn)確貫通。

隧道獨(dú)立坐標(biāo)系通常以洞內(nèi)設(shè)計(jì)路肩的平均高程面作為坐標(biāo)系統(tǒng)的高程基準(zhǔn)面，由于長大隧道都在山區(qū)，實(shí)際施工高程面比原坐標(biāo)系的高程投影面要大，因此建立獨(dú)立坐標(biāo)系后線路長度一般會(huì)變長。

長大隧道控制測量要注意隧道施工獨(dú)立坐標(biāo)系與隧道外其他坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)中線銜接處理，通過控制點(diǎn)相互聯(lián)測及曲線調(diào)整保證施工順接。隧道獨(dú)立網(wǎng)施工控制范圍一般在長大隧道外直線段，對于橋隧緊鄰的段落，隧道獨(dú)立控制網(wǎng)的控制范圍應(yīng)把整個(gè)橋隧群包含在內(nèi)。

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ResearchandApplicationofMeasuringMethodofHorizontalControlNetworkinPortalofLongandHugeTunnel

CHEN Yi-jun

2014-01-14

陳以軍(1982—)，男，2004年畢業(yè)于武漢大學(xué)測繪工程專業(yè)，工程師。

1672-7479(2014)02-0011-04

TB22

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