李慧君，劉學敏

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定071003)

0 引 言

對于直接空冷機組而言，運行參數(shù)和環(huán)境因素對其熱經(jīng)濟性影響較大。因此，基于該因素確定最佳運行參數(shù)，對實現(xiàn)節(jié)能降耗具有較大意義。

目前，已有較多學者對運行參數(shù)優(yōu)化進行了研究，但大都局限于對其中一個參數(shù)進行尋優(yōu)計算。在排汽壓力不變條件下，利用實驗尋優(yōu)和理論尋優(yōu)法確定最佳初壓，其或?qū)嶒灄l件要求較為苛刻，或須已知機組各級幾何尺寸，可行性較差［1，2］;在機組初參數(shù)不變條件下，通過理論計算和數(shù)值模擬確定最佳排汽壓力，其或未考慮環(huán)境風速的影響，或在建立幾何模型和劃分網(wǎng)格上較為復(fù)雜［3，4］。

本文以NZK600-24.2/566/566 機組為例，考慮環(huán)境風速和溫度(忽略熱風回流和倒灌現(xiàn)象)等因素影響，通過建立供電效率最大為目標函數(shù)，利用改進型粒子群優(yōu)化算法［5］和本文提出的變工況計算方法，確定不同工況下最佳運行參數(shù)。

1 改進型粒子群算法原理

粒子群優(yōu)化算法是于1995年提出的一種基于種群智能的隨機優(yōu)化算法［6，7］，經(jīng)不斷發(fā)展改進，已成功應(yīng)用于較多實際工程問題的優(yōu)化。本文應(yīng)用改進型粒子群優(yōu)化算法，其在收斂速度、精度及跳出局部最優(yōu)能力等方面均有顯著提高，為實現(xiàn)機組運行參數(shù)優(yōu)化提供有力工具。

該算法數(shù)學描述為:在一個n 維可行解空間內(nèi)(n 由具體優(yōu)化問題決定)，種群粒子數(shù)為m，其中第t 次迭代時粒子i 的位置為其范圍為速度為其范圍為粒子個體極值為種群全局極值為該粒子第d 維的速度和位置更新公式分別為

式中:c1，c2為加速因子，取常數(shù)2;r1，r2為［0，1］范圍內(nèi)的隨機數(shù)分別為第t 次迭代時粒子i的慣性權(quán)重因子和進化速度因子;wini為慣性權(quán)重初始值;st為第t 次迭代時種群聚集度因子;α，β 為［0，1］范圍內(nèi)的常數(shù)，分別取0.4，0.8;f(Pt-1i)，分別為直到t -1 次和t 次迭代為止，粒子i個體極值的適應(yīng)值;ftave為第t 次迭代時所有粒子適應(yīng)值的平均值;ftbest為第t 次迭代中最優(yōu)解的適應(yīng)值。

2 運行參數(shù)優(yōu)化模型

在機組各設(shè)備正常運行條件下，設(shè)主、再熱溫度不變，考慮機組配汽方式和環(huán)境因素的影響，取供電效率ηcp最大為目標函數(shù)，確定最佳運行參數(shù)，即

式中:P0，Pc分別為機組初壓和排汽壓力，kPa;P0max，P0min，Pcmax，Pcmin分別為初壓和排汽壓力的上限與下限，kPa;Pe為機組功率，kW;G0為主汽流量，kg/s;ta為環(huán)境溫度，℃;vF為環(huán)境風速，m/s。

為確定式(6)中目標函數(shù)值，且由于各參數(shù)間的直接數(shù)學關(guān)系難以確定，故通過對機組進行變工況計算，確定目標函數(shù)最佳值所對應(yīng)的運行參數(shù)。

3 變工況計算模型

3.1 汽輪機變工況計算

(1)假定主汽流量，根據(jù)調(diào)節(jié)級參數(shù)，計算得到調(diào)節(jié)級特性曲線;利用該曲線進行調(diào)節(jié)級變工況計算［8］，確定調(diào)節(jié)汽室參數(shù)。

(2)按抽汽口劃分級組，根據(jù)改進型弗留格爾公式［9］和壓力級組相對內(nèi)效率不變，確定各段抽汽壓力與焓值，即

式中:Pj，vj，hj及Δhtj，Gj分別為變工況下№j 段抽汽壓力(kPa)，比容(m3/kg)，焓值(kJ/kg)及第j個級組理想比焓降，kJ/kg;流量，kg/s;下角標“d”表示設(shè)計工況。

假定№j 抽汽流量Gej，可由式(7)，(8)確定№j+1 段抽汽壓力與焓值;根據(jù)給水泵(或除氧器)出口壓力和加熱器端差，確定№j 加熱器給水與疏水參數(shù);對該加熱器進行熱平衡計算，通過迭代確定其抽汽流量。同理，確定其它各段抽汽參數(shù)。

(3)機組再熱溫度、加熱器端差、排汽壓力均保持不變時，其最末級組相對內(nèi)效率主要受級組流量影響［10］。故排汽壓力為設(shè)計值時，機組功率Ped為

式中:T0，Tzr分別為主蒸汽溫度和再熱溫度，℃;Pcd為設(shè)計工況排汽壓力，kPa。

在相同初參數(shù)條件下，排汽壓力變化時，利用機組背壓特性通用方法［11］，確定實際排汽壓力下機組功率Pe，即

(4)以機組功率計算值與給定值之差對主汽流量進行修正，重復(fù)步驟(1)～(3)，直至功率滿足精度要求。

3.2 風機系統(tǒng)變工況計算

其它設(shè)備廠用電不變條件下，計算供電效率須確定風機耗功，故需對風機系統(tǒng)進行變工況計算。

(1)已知標準環(huán)境狀態(tài)下風機性能曲線及空冷系統(tǒng)阻力特性曲線，如圖1 中曲線Ⅲ，Ⅳ所示。

圖1 風機性能曲線與系統(tǒng)阻力特性曲線的關(guān)系Fig.1 Correlation between fan performance and resistance characteristics

假定風機轉(zhuǎn)速，由風機比例定律［12］，可得該轉(zhuǎn)速和實際環(huán)境溫度(無環(huán)境風)所對應(yīng)的風機性能及空冷系統(tǒng)阻力特性曲線，如曲線Ⅱ，Ⅴ所示，其交點A 為風機工作點，兩曲線方程分別為

式中:K1，K2，K3及K4均為擬合系數(shù);Pfs為風機靜壓，kPa;Ga為空氣流量，kg/s;n0為風機額定轉(zhuǎn)速，r/min;n 為風機實際轉(zhuǎn)速，其范圍為［0.3n0，1.1n0］［3］;tad為標準狀態(tài)下環(huán)境溫度，為20 ℃;ta為實際環(huán)境溫度，℃;ρa為空氣密度，kg/m3;ΔPs為空氣通過空冷單元時的壓降，kPa。

圖2 變工況計算框圖Fig.2 Varying condition calculation of program

(2)環(huán)境風速使風機系統(tǒng)阻力增加，導(dǎo)致其特性曲線上移［4］，由曲線Ⅱ變?yōu)棰?，其與曲線Ⅴ交點C 為環(huán)境風影響下風機工作點，如圖1 所示。曲線Ⅰ方程為

式中:PfsA，GaA分別為A 點風機靜壓，kPa、空氣流量，kg/s;δ 為 由 環(huán) 境 風 產(chǎn) 生 的 損 失，δ =0.384ρavF2，kPa［13］。

從迎風面開始，環(huán)境風對風機的影響逐漸減弱，故應(yīng)對各空冷單元進行計算。

(3)經(jīng)對凝汽器進行變工況計算［14，15］，機組排汽壓力可表示為

式中:GaCi為第i 個空冷單元處風機C 點空氣流量，kg/s。

若風機空氣流量未能滿足式(14)，則用其差值對風機轉(zhuǎn)速進行修正，重復(fù)步驟(1)，(2)，直至空氣流量滿足要求。

(4)根據(jù)各空冷單元風機實際工作點，確定總風機耗功［12］，即

式中:PfsCi為第i 個空冷單元處風機C 點靜壓，kPa;ηf為風機效率;ηtm為傳動效率;ηg為電機效率;S 為風機出口面積，m2。

綜上所述，機組整體變工況計算框圖如圖2所示。其中，Pap，Q0，Pp，Pd，ηp及ηb分別為其它設(shè)備廠用電、汽輪機熱耗量、給水泵出口壓力、除氧器壓力、管道效率及鍋爐效率。

4 實例計算

以NZK600-24.2/566/566 機組為例，其配置風機直徑為9.754 m，共56 臺，全速時容積流量為518 m3/s，標準環(huán)境狀態(tài)下其風機性能曲線和空冷系統(tǒng)阻力特性曲線方程分別如式(16)，(17)所示;改進型粒子群優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置為:粒子數(shù)為10，維數(shù)為2，最大迭代次數(shù)為100。

4.1 不同工況下運行參數(shù)優(yōu)化計算

在不同調(diào)節(jié)閥開啟狀態(tài)和環(huán)境因素下，根據(jù)變工況計算模型，對75 %，50 %，40 %及30 %THA 工況進行尋優(yōu)計算;其中，在較低環(huán)境溫度下，當機組排汽壓力低于極限壓力時，需停運部分風機，重新進行尋優(yōu)計算。各工況下最佳初壓和排汽壓力如圖3 所示。

圖3 不同工況和環(huán)境因素下最佳初壓和排汽壓力曲線Fig.3 Optimal initial steam pressure and optimal exhaust pressure curve corresponding to different loads and environmental factors

經(jīng)機組運行參數(shù)優(yōu)化計算，其各段抽汽等運行參數(shù)最佳值隨之確定。以75 %和40 %THA 工況為例，在最佳運行參數(shù)下，電廠熱耗率和供電效率如圖4 所示;環(huán)境風速為3 m/s 時，其各段抽汽參數(shù)優(yōu)化值如表1 所示。

圖4 不同工況和環(huán)境因素下電廠熱耗率和供電效率曲線Fig.4 Heat rate and power supply efficiency curve corresponding to different loads and environmental factors

表1 不同工況和環(huán)境溫度下各抽汽參數(shù)優(yōu)化值Tab.1 Optimal values of extraction steam conditions corresponding to different loads and ambient temperature

4.2 影響機組優(yōu)化運行因素分析

機組初終參數(shù)對其經(jīng)濟運行影響較大，忽略主、再熱蒸汽溫度的變化，在給定機組負荷條件下，影響機組最佳運行的主要因素為初壓和排汽壓力，而影響初終壓的主要因素有機組的配汽方式及環(huán)境等。

(1)隨著環(huán)境因素、主調(diào)節(jié)閥開啟狀態(tài)及主汽流量的變化，在滿足機組負荷條件下，主蒸汽初壓和排汽壓力隨之改變，且必存在某一值，使機組熱經(jīng)濟性最佳;

(2)隨著環(huán)境溫度的提高，凝汽器換熱性能下降，致使排汽壓力提高;為滿足機組功率要求，主蒸汽初壓必然增加，進而導(dǎo)致各段抽汽壓力隨之升高(如圖3 和表1 所示)，電廠熱耗率和供電效率均隨之降低，如圖4 所示。當環(huán)境溫度高于20 ℃時，其對機組各運行參數(shù)影響較為突出;

(3)環(huán)境風速增大，由于風機系統(tǒng)阻力增加，導(dǎo)致排汽壓力升高，機組運行參數(shù)發(fā)生變化。為保證機組經(jīng)濟運行，根據(jù)各參數(shù)的變化，通過目標函數(shù)重新確定最佳運行參數(shù)。因此，在同一環(huán)境溫度下，當風速變化時，初壓和排汽壓力等參數(shù)均隨之改變，但變化幅度不大，如圖3所示。

5 結(jié) 論

(1)機組在不同工況下，均有最佳運行參數(shù)，使機組熱經(jīng)濟性最佳。本文基于改進型粒子群優(yōu)化模型及相關(guān)因素，建立了以供電效率最大為目標函數(shù)，以確定機組最佳運行參數(shù);

(2)為確定目標函數(shù)值，提出了機組及風機系統(tǒng)變工況計算方法。該方法在不需要機組通流部分幾何參數(shù)下，利用熱平衡方程迭代完成各運行參數(shù)的確定;

(3)對不同工況進行了優(yōu)化，確定了最佳運行參數(shù);隨著機組負荷或環(huán)境溫度的變化，最佳初壓、排汽壓力及各段抽汽壓力亦隨之改變;在同一負荷和環(huán)境溫度下，環(huán)境風速增加時，機組供電效率降低，且各運行參數(shù)最佳值隨之改變。因此，本文所提供的模型能為機組經(jīng)濟運行提供一定的參考。

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