巨災債券定價參數敏感性分析

邢天才　康晗彬

摘 要：巨災債券是巨災風險轉移資本市場上交易最活躍、使用最廣泛的金融創(chuàng)新產品，其定價涉及的影響因素較為復雜。本文基于資產、負債和利率理論引入巨災債券定價模型，并以我國洪水災害為例對模型參數敏感性進行了分析，分別研究了觸發(fā)水平、利率期限和資產負債比對巨災債券定價的影響規(guī)律。參數敏感性研究結果表明：巨災債券價格隨觸發(fā)水平、資產負債比的提高而增大，隨利率水平的提高而降低；我國洪水災害債券適宜的觸發(fā)水平在萬億元量級，這主要是由我國洪水災害損失分布決定的。本文研究對于我國巨災債券發(fā)行具有精算定價及政策指導等參考作用。

關鍵詞：巨災債券定價；資產負債比；參數敏感性；蒙特卡羅模擬方法

中圖分類號：F830.9 文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X（2014）05-0059-06

一、引 言

我國是世界上自然災害最嚴重的國家之一，其中洪水災害導致的經濟損失位居首位，大約2/3的國土面積有著不同類型和不同危害程度的洪水災害，統(tǒng)計年損失額均值約4 400億元。僅以2013年夏季為例，7月7日以來飽受地震災害的四川省又經歷了暴雨洪澇災害，截止7月12日造成31人死亡、166人失蹤，直接經濟損失106億元；8月16日，撫順洪水災害死亡76人、失蹤88人。。

面對我國重大的洪水災害損失，單純依靠保險市場很難有效分散洪水災害風險，有必要借鑒發(fā)達國家的成功經驗，借助資金雄厚的資本市場發(fā)行巨災證券以分散巨災風險。巨災債券是當前國際金融市場上應對巨災風險最為典型的巨災風險證券化產品，其定價機制是國內外研究者關注的焦點。早期，Cummins和Geman[1]、Louberge等[2]、Briys[3]、Cox和Pedersen[4]在利率期限結構和巨災風險概率結構基礎之上，討論了巨災債券的均衡和無套利定價模型；Lee和Yu[5]在分別考慮違約風險、道德風險和基差風險的前提下采用蒙特卡羅模擬方法對巨災債券定價進行了研究；Vaugirard[6]利用套利方法對巨災債券定價進行了研究；Morton[7]、Wang[8]、Christofides和Smith[9]與Christofides[10]分別提出了具有代表性的巨災債券定價模型；Egami和Young[11]、Jarrow[12]以及Zhu[13]又做出了進一步研究。

在巨災債券定價機制中，觸發(fā)事件和利率期限結構是影響其價格水平的重要因素。近年來隨著水文學研究的不斷深入，能夠更準確地估計洪水災害損失、確定觸發(fā)事件水平。李永等[14]進行了多事件觸發(fā)巨災債券設計與定價研究。債券的利率期限結構模型主要分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩種。在金融市場發(fā)達的國家，動態(tài)利率模型廣泛地用于固定收益證券和利率衍生品及含有嵌入期權的金融衍生品的定價分析，如巨災債券可以視為債券和嵌入期權的合成。其中較為典型的動態(tài)利率模型包括Vasicek模型 [15]、CIR隨機利率模型 [16]和CKLS模型[17]。Poncet和Vaugirard[18]使用了HJM和CIR隨機利率模型（以下簡稱CIR模型）在巨災衍生品定價中，比較了兩種利率模型對價格的影響。

本文擬在資產負債管理基礎上，運用蒙特卡羅模擬方法對巨災債券定價進行模型研究，并以我國洪水災害為例對模型參數敏感性進行分析，重點研究資產負債比、觸發(fā)事件水平和利率水平等參數對巨災債券定價的影響規(guī)律。

二、巨災債券定價理論模型

巨災債券通常是由（再）保險公司或SPV（特殊目的機構）發(fā)行。SPV是再保險公司為發(fā)行巨災債券而成立的特殊目的機構，一方面它受（再）保險人的委托發(fā)行債券來分散風險、籌集資金；另一方面它又肩負著在約定條件下向（再）保險人進行賠付的義務。本文所述的資產、負債、利率和累計損失動態(tài)模型涵蓋了以上機構，具有普遍性并且采用風險中性定價措施，其模型構建主要基于Lee和Yu[5]的資產負債模型并進行了改進。Lee和Yu[5]提出的巨災債券模型假設（再）保險公司或SPV負債在整個債券發(fā)行期內保持不變，而本文擬采用負債—利率動態(tài)模型來描述債券發(fā)行期內負債的動態(tài)變化。

（一）資產、負債動態(tài)理論模型

資產負債管理是一種協(xié)調資產與負債決策的管理活動，是一個持續(xù)完善和調整的動態(tài)過程，因此本文采用資產負債動態(tài)模型。

（一）觸發(fā)事件水平對洪水巨災債券定價的敏感性分析

巨災債券觸發(fā)事件是決定對巨災損失是否進行賠付和賠付多少的標尺，是巨災債券區(qū)別于資本市場的其他類型債券的核心特征，也是影響巨災債券能否發(fā)行成功的決定因素。就目前已發(fā)行的巨災債券而言，觸發(fā)事件主要分三類：實際損失觸發(fā)事件、指數觸發(fā)事件和混合（多事件）觸發(fā)事件，前兩者可統(tǒng)稱為單一事件觸發(fā)機制，后者也可稱為多事件觸發(fā)機制。單一觸發(fā)事件的巨災債券和多觸發(fā)事件的巨災債券各有優(yōu)劣。發(fā)起人一般會希望一只債券中包括的風險事件越多越好，這樣不僅能有效地降低交易成本，而

且能使不同區(qū)域的巨災事件共享保障限額；投資者則正好相反，他們更傾向于單一事件觸發(fā)機制的債券，因為單一事件觸發(fā)機制能使他們更容易根據自己的投資組合偏好對特定巨災風險進行評估。

本文研究實際損失觸發(fā)事件K對我國洪水巨災債券的無風險、考慮違約風險兩種情境下定價的影響規(guī)律。由表2模擬結果可以看出，隨著觸發(fā)事件K的增大，無風險、考慮違約風險情境下巨災債券定價均不斷提高。這主要是由于隨著觸發(fā)事件K的不斷增大，洪水巨災債券對發(fā)生巨災損失賠付的概率降低，使投資者更愿意購買洪水巨災債券，從而使洪水巨災債券的價格越來越高。模擬結果表明，我國洪水巨災債券適宜的觸發(fā)事件K在萬億元量級，相應的洪水巨災債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上。此外，從表2還可以看到，違約風險因素對洪水巨災債券的價格有顯著影響且使洪水巨災債券價格降低，尤其是在洪水巨災發(fā)生概率高的情況下。

四、結論與建議

我國是世界上自然災害最嚴重的國家之一，其中洪水災害導致的經濟損失位居首位，單純依靠保險市場已很難承受上述風險，因此有必要借鑒西方國家成功經驗發(fā)行巨災債券以分散巨災風險和提高投資功能。本文基于資產、負債和利率理論引入巨災債券定價模型，并以我國洪水災害為例對觸發(fā)水平、利率期限、資產負債比等模型參數的敏感性采用蒙特卡洛方法進行了數值分析。模擬結果表明：第一，我國洪水巨災債券適宜的觸發(fā)機制K在萬億元量級，相應的洪水巨災債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上，這主要是由我國洪水巨災損失程度和頻數分布決定的。第二，洪水巨災債券價格隨觸發(fā)水平的提高而增大，隨利率水平的提高而降低。第三，洪水巨災債券價格隨資產負債比的提高而增大，表明有效的資產負債管理可以分散違約風險。

本文研究對于我國洪水巨災債券發(fā)行具有精算定價及政策制定參考作用。第一，本文應用CIR模型可以有效貼近現(xiàn)實利率、避免負利率的產生，從而提高定價結果的合理性，因此洪水巨災債券發(fā)行主體（SPV）在進行債券定價時，需要合理選擇利率期限模型并提高模型參數的合理性，從而控制利率模型帶來的定價偏離。第二，本文在資產負債視角下對我國洪水巨災債券的單一事件觸發(fā)機制的量化研究表明，監(jiān)管機構應加強對SPV資產負債狀況的監(jiān)管，SPV應通過有效的資產負債管理提高其所發(fā)行洪水巨災債券在資本投資市場的吸引力和競爭力。

參考文獻：

[1] Cummins，D.J.， Geman，H.Pricing Catastrophe Insurance Futures and Call Spread： An Arbitrage Approach[J].The Journal of Fixed Income， 1995， （4）： 46-57.

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[13] Zhu， W.G.Ambiguity Aversion and an Intertemporal Equilibrium Model of Catastrophe-Linked Securities Pricing[J].Insurance： Mathematics and Economics， 2011， 49 （1）： 38-46.

[14] 李永，范蓓，劉娟.多事件觸發(fā)巨災債券設計與定價研究：以中國臺風債券為例[J].中國軟科學，2012，（3）： 41-48.

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[16] Cox， J.C.，Ingersoll，J.E.， Ross，S.A.A Theory of the Term Structure of Interest Rates[J].Econometrica，1985，53 （2）： 385-467.

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[18] Poncet，P.， Vaugirard， V.E.The Pricing of Insurance Linked Securities under Interest Rate Uncertainty[J].Journal of Risk Finance，2002，3（3）：48-59.

[19] 王銀成，王和，李秀芳，等.中國財產保險重大災因分析報告（2008）[M].北京：中國財政經濟出版社，2009.

[20] 康晗彬， 邢天才.考慮多風險因素的我國巨災債券定價研究[J].保險研究，2013，（8）：94-106.

（責任編輯：韓淑麗）

四、結論與建議

我國是世界上自然災害最嚴重的國家之一，其中洪水災害導致的經濟損失位居首位，單純依靠保險市場已很難承受上述風險，因此有必要借鑒西方國家成功經驗發(fā)行巨災債券以分散巨災風險和提高投資功能。本文基于資產、負債和利率理論引入巨災債券定價模型，并以我國洪水災害為例對觸發(fā)水平、利率期限、資產負債比等模型參數的敏感性采用蒙特卡洛方法進行了數值分析。模擬結果表明：第一，我國洪水巨災債券適宜的觸發(fā)機制K在萬億元量級，相應的洪水巨災債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上，這主要是由我國洪水巨災損失程度和頻數分布決定的。第二，洪水巨災債券價格隨觸發(fā)水平的提高而增大，隨利率水平的提高而降低。第三，洪水巨災債券價格隨資產負債比的提高而增大，表明有效的資產負債管理可以分散違約風險。

本文研究對于我國洪水巨災債券發(fā)行具有精算定價及政策制定參考作用。第一，本文應用CIR模型可以有效貼近現(xiàn)實利率、避免負利率的產生，從而提高定價結果的合理性，因此洪水巨災債券發(fā)行主體（SPV）在進行債券定價時，需要合理選擇利率期限模型并提高模型參數的合理性，從而控制利率模型帶來的定價偏離。第二，本文在資產負債視角下對我國洪水巨災債券的單一事件觸發(fā)機制的量化研究表明，監(jiān)管機構應加強對SPV資產負債狀況的監(jiān)管，SPV應通過有效的資產負債管理提高其所發(fā)行洪水巨災債券在資本投資市場的吸引力和競爭力。

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[19] 王銀成，王和，李秀芳，等.中國財產保險重大災因分析報告（2008）[M].北京：中國財政經濟出版社，2009.

[20] 康晗彬， 邢天才.考慮多風險因素的我國巨災債券定價研究[J].保險研究，2013，（8）：94-106.

（責任編輯：韓淑麗）

四、結論與建議

我國是世界上自然災害最嚴重的國家之一，其中洪水災害導致的經濟損失位居首位，單純依靠保險市場已很難承受上述風險，因此有必要借鑒西方國家成功經驗發(fā)行巨災債券以分散巨災風險和提高投資功能。本文基于資產、負債和利率理論引入巨災債券定價模型，并以我國洪水災害為例對觸發(fā)水平、利率期限、資產負債比等模型參數的敏感性采用蒙特卡洛方法進行了數值分析。模擬結果表明：第一，我國洪水巨災債券適宜的觸發(fā)機制K在萬億元量級，相應的洪水巨災債券發(fā)行人的負債規(guī)模也在該量級上，這主要是由我國洪水巨災損失程度和頻數分布決定的。第二，洪水巨災債券價格隨觸發(fā)水平的提高而增大，隨利率水平的提高而降低。第三，洪水巨災債券價格隨資產負債比的提高而增大，表明有效的資產負債管理可以分散違約風險。

本文研究對于我國洪水巨災債券發(fā)行具有精算定價及政策制定參考作用。第一，本文應用CIR模型可以有效貼近現(xiàn)實利率、避免負利率的產生，從而提高定價結果的合理性，因此洪水巨災債券發(fā)行主體（SPV）在進行債券定價時，需要合理選擇利率期限模型并提高模型參數的合理性，從而控制利率模型帶來的定價偏離。第二，本文在資產負債視角下對我國洪水巨災債券的單一事件觸發(fā)機制的量化研究表明，監(jiān)管機構應加強對SPV資產負債狀況的監(jiān)管，SPV應通過有效的資產負債管理提高其所發(fā)行洪水巨災債券在資本投資市場的吸引力和競爭力。

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[14] 李永，范蓓，劉娟.多事件觸發(fā)巨災債券設計與定價研究：以中國臺風債券為例[J].中國軟科學，2012，（3）： 41-48.

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（責任編輯：韓淑麗）