學(xué)好二元一次方程組需過“四關(guān)”

馬司甫

在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，同學(xué)們要善于挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識，在平時的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法.在交流和反思的過程中建立知識體系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.列二元一次方程組的關(guān)鍵是能正確分析出題目中的等量關(guān)系，問題往往與生活實際相貼近，與社會關(guān)系的熱點問題相聯(lián)系，請平時注意搜集、觀察與分析.

類型之一 二元一次方程（組）及其解的概念問題

根據(jù)每人植樹棵數(shù)×人數(shù)=植樹總棵數(shù)，可列出兩個方程.

【點評】運用整體代入法是解此特殊方程組的關(guān)鍵.

3.運用畫示意圖法分析問題、解決問題

例12一列勻速行駛的火車通過一座160米長的鐵路橋用了30秒，若它以同樣的速度穿過一段200米長的隧道用了32秒，求這列火車的速度和長度.

【分析】本題可通過畫線段圖來表示有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，火車在通過鐵路橋時，從車頭上橋到車尾出橋歷時30秒，火車所行駛的路程是橋長與火車長的和；同理，它穿過一段200米長的隧道用了32秒，其所行駛的路程是隧道長與火車長的和.若設(shè)火車速度是

【點評】有關(guān)速度、時間及路程的問題，一般情況下可通過畫直線型示意圖幫助理解題意，這充分運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法.

在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，同學(xué)們要善于挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識，在平時的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法.在交流和反思的過程中建立知識體系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.列二元一次方程組的關(guān)鍵是能正確分析出題目中的等量關(guān)系，問題往往與生活實際相貼近，與社會關(guān)系的熱點問題相聯(lián)系，請平時注意搜集、觀察與分析.

類型之一 二元一次方程（組）及其解的概念問題

根據(jù)每人植樹棵數(shù)×人數(shù)=植樹總棵數(shù)，可列出兩個方程.

【點評】運用整體代入法是解此特殊方程組的關(guān)鍵.

3.運用畫示意圖法分析問題、解決問題

例12一列勻速行駛的火車通過一座160米長的鐵路橋用了30秒，若它以同樣的速度穿過一段200米長的隧道用了32秒，求這列火車的速度和長度.

【分析】本題可通過畫線段圖來表示有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，火車在通過鐵路橋時，從車頭上橋到車尾出橋歷時30秒，火車所行駛的路程是橋長與火車長的和；同理，它穿過一段200米長的隧道用了32秒，其所行駛的路程是隧道長與火車長的和.若設(shè)火車速度是

【點評】有關(guān)速度、時間及路程的問題，一般情況下可通過畫直線型示意圖幫助理解題意，這充分運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法.

在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，同學(xué)們要善于挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識，在平時的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該不斷積累用方程思想解題的方法.在交流和反思的過程中建立知識體系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.列二元一次方程組的關(guān)鍵是能正確分析出題目中的等量關(guān)系，問題往往與生活實際相貼近，與社會關(guān)系的熱點問題相聯(lián)系，請平時注意搜集、觀察與分析.

類型之一 二元一次方程（組）及其解的概念問題

根據(jù)每人植樹棵數(shù)×人數(shù)=植樹總棵數(shù)，可列出兩個方程.

【點評】運用整體代入法是解此特殊方程組的關(guān)鍵.

3.運用畫示意圖法分析問題、解決問題

例12一列勻速行駛的火車通過一座160米長的鐵路橋用了30秒，若它以同樣的速度穿過一段200米長的隧道用了32秒，求這列火車的速度和長度.

【分析】本題可通過畫線段圖來表示有關(guān)量的數(shù)量關(guān)系，火車在通過鐵路橋時，從車頭上橋到車尾出橋歷時30秒，火車所行駛的路程是橋長與火車長的和；同理，它穿過一段200米長的隧道用了32秒，其所行駛的路程是隧道長與火車長的和.若設(shè)火車速度是

【點評】有關(guān)速度、時間及路程的問題，一般情況下可通過畫直線型示意圖幫助理解題意，這充分運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法.