張樂，周步祥，王小紅，羅歡，傅利

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

導(dǎo)線覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的力學(xué)模型與預(yù)警功能優(yōu)化

張樂，周步祥，王小紅，羅歡，傅利

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

研究輸電線路覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的覆冰厚度預(yù)測(cè)模型以及預(yù)警功能的實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化。以覆冰線路為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，考慮耐張絕緣子串等不均勻載荷以及風(fēng)偏平面的載荷，建立了輸電線路綜合荷載的等值覆冰厚度預(yù)測(cè)模型，并依據(jù)該模型建立導(dǎo)線覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。運(yùn)用輸電線路內(nèi)部循環(huán)應(yīng)力與疲勞振動(dòng)次數(shù)的s-N曲線得出輸電線路強(qiáng)度衰減的計(jì)算公式，依據(jù)導(dǎo)線剩余強(qiáng)度給出導(dǎo)線疲勞度概念及公式，并考慮導(dǎo)線疲勞度對(duì)覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)警值進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以更準(zhǔn)確地發(fā)出報(bào)警信號(hào)。

覆冰預(yù)測(cè)；不均勻載荷；力學(xué)分析；剩余強(qiáng)度；導(dǎo)線疲勞；預(yù)警值校正

輸電線路覆冰容易引起線路導(dǎo)線的跳閘短路甚至倒塔等事故，對(duì)電網(wǎng)的堅(jiān)強(qiáng)穩(wěn)定運(yùn)行造成極大危害[1]。在世界范圍內(nèi)，冰雪災(zāi)害事故已引起廣泛關(guān)注，我國也是輸電線路覆冰最為嚴(yán)重的國家之一。加強(qiáng)對(duì)輸電線路覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究，對(duì)覆冰線路的快速融冰、保障電網(wǎng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行有極其重要的意義[2-4]。

目前，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，覆冰厚度預(yù)測(cè)模型主要采用基于力學(xué)分析的覆冰監(jiān)測(cè)法[5]，但普遍做了較多假設(shè)，精確度不能夠讓人滿意。文獻(xiàn)[6]提出利用線路絕緣子懸掛點(diǎn)傾斜角來對(duì)覆冰厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)，但忽略了風(fēng)偏角度對(duì)綜合荷載的影響；文獻(xiàn)[7]提出覆冰厚度與導(dǎo)線弧垂變化的力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了基于全球移動(dòng)通信技術(shù)GSM（global system for mobile communication）與短信通群發(fā)技術(shù)SMS（short message service）的輸電線路覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，但未能同時(shí)考慮風(fēng)偏角與耐張絕緣子串帶來的不均勻載荷的影響，模型精度有待進(jìn)一步完善；文獻(xiàn)[8]通過數(shù)據(jù)庫技術(shù)，采用嵌入式技術(shù)建立了覆冰預(yù)警一體化應(yīng)用平臺(tái)，解決了軟件兼容和信息共享的問題；文獻(xiàn)[9]綜合電子信息技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)和地理信息技術(shù)建立了一整套覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，提出基于覆冰增長速度的動(dòng)態(tài)報(bào)警方式，同時(shí)也提出了當(dāng)前覆冰報(bào)警系統(tǒng)普遍存在預(yù)警閾值設(shè)置單一，不具備科學(xué)理論支撐的缺點(diǎn)。輸電線路在運(yùn)行過程中因?yàn)楦鞣N動(dòng)態(tài)載荷的影響，其可承受的覆冰厚度值也會(huì)隨之減少，因此依據(jù)導(dǎo)線材質(zhì)參數(shù)設(shè)置的固定預(yù)警值已不夠合理[10]。

本文為以軸向拉力和傾角為參數(shù)，考慮風(fēng)偏平面綜合荷載以及耐張絕緣子串帶來的不均勻載荷，建立導(dǎo)線綜合荷載覆冰厚度預(yù)測(cè)模型并運(yùn)用到在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，針對(duì)當(dāng)前預(yù)警值設(shè)置的缺陷，考慮導(dǎo)線運(yùn)行過程中因?yàn)楸L(fēng)等動(dòng)態(tài)負(fù)荷的影響，其疲勞度逐漸增加，剩余強(qiáng)度逐漸降低，利用輸電線s-N曲線得出了輸電線強(qiáng)度衰減的計(jì)算公式，將其運(yùn)用到輸電線路覆冰預(yù)警值的實(shí)時(shí)校正之中，實(shí)現(xiàn)了輸電線路覆冰報(bào)警的動(dòng)態(tài)化與彈性化。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，優(yōu)化效果明顯。

1 覆冰預(yù)測(cè)力學(xué)模型

本文在對(duì)輸電線路覆冰進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，對(duì)架空線路的自重力運(yùn)用拋物線法處理，即認(rèn)為線路的自重力是依據(jù)懸掛點(diǎn)間連線而均勻分布，同時(shí)為了方便計(jì)算，將導(dǎo)線及耐張絕緣子串視為柔索，輸電線路中任一點(diǎn)內(nèi)張力作用方向與其軸線方向一致，并假設(shè)耐張絕緣子串的覆冰厚度與懸垂線一致。

在豎直平面內(nèi)對(duì)架空線路進(jìn)行受力分析，如圖1所示。A、B為兩懸掛點(diǎn)；CD為懸垂架空導(dǎo)線；AC、DB為耐張絕緣子串；Za與Zb分別為A、B兩懸掛點(diǎn)處的垂直向上支持力，N；ωa和ωb分別為AC、DB段耐張絕緣子串覆冰后單位長度的重力，N/m；ω為架空線路覆冰后的單位長度重力，N/m；λa、λb分別為懸掛點(diǎn)A、B處耐張絕緣子串的長度，m；h為A、B兩懸掛點(diǎn)的高度差，m；l為A、B兩懸掛點(diǎn)的水平檔距，m；Pa、Pb分別為A、B兩懸掛點(diǎn)處的軸向水平拉力，N；β為高度差角；θ為導(dǎo)線軸向與水平線之間的夾角，即懸垂角。

靜力平衡時(shí)，點(diǎn)B總力矩為0，力矩平衡方程為

當(dāng)懸掛點(diǎn)B兩端的耐張絕緣子串相同時(shí)，則

同理，懸掛點(diǎn)A的力矩平衡方程為

圖1 豎直平面內(nèi)架空線路受力分析Fig.1Force analysis of overhead transmission line in vertical plane

當(dāng)懸掛點(diǎn)A兩端的耐張絕緣子串相同時(shí)，則

已知軸向拉力與懸垂角可由拉力傳感器和角度傳感器測(cè)出，那么依據(jù)式（1）～式（4）即可計(jì)算出覆冰后的單位長度重力ω，即

式中：b為導(dǎo)線等值冰厚，mm；G為架空導(dǎo)線單位長度覆冰的重力，N/m；ω1為架空導(dǎo)線單位長度的自重力，N/m；D為導(dǎo)線直徑，mm；ρ為標(biāo)準(zhǔn)覆冰密度，ρ=0.9×10-3kg/（m·mm2）。

在實(shí)際覆冰過程中，架空導(dǎo)線不僅受到豎直方向的重力荷載，同時(shí)還受到來自水平方向的風(fēng)力影響。本文將重力荷載方向和綜合受力荷載方向的夾角定義為風(fēng)偏角。已知風(fēng)偏角η可以通過角度傳感器測(cè)量得到，因此當(dāng)受到水平方向風(fēng)力影響的時(shí)候，角度傳感器可以測(cè)量出風(fēng)偏平面懸垂角在豎直平面上的投影角φ，換算后得

式中，θη為換算后在風(fēng)偏平面內(nèi)的懸垂角。

風(fēng)偏平面內(nèi)的檔距l(xiāng)η、高度差hη和高度差角βη的計(jì)算公式分別為

將計(jì)算結(jié)果代入豎直平面內(nèi)的等值冰厚計(jì)算公式，即可得到風(fēng)偏平面內(nèi)的等值冰厚。

2 預(yù)警功能實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化

2.1 輸電線路覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)警功能

輸電線路覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由監(jiān)測(cè)中心、無線通信網(wǎng)絡(luò)以及監(jiān)測(cè)采集分機(jī)3部分組成，系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2Structure of icing online monitoring system

覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)預(yù)警功能的具體為：監(jiān)測(cè)采集分機(jī)測(cè)量輸電線路懸垂絕緣子串拉力、風(fēng)偏角、耐張絕緣子串懸垂角以及終端桿塔附近環(huán)境溫度、相對(duì)濕度等參數(shù)，并通過無線通信網(wǎng)絡(luò)上傳至監(jiān)測(cè)中心；監(jiān)測(cè)中心由中心服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫服務(wù)器等設(shè)備組成，將監(jiān)測(cè)采集分機(jī)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)與分析，通過內(nèi)設(shè)覆冰預(yù)測(cè)模型算法計(jì)算出當(dāng)前線路等效覆冰厚度，并設(shè)置預(yù)警閾值，當(dāng)?shù)刃Ц脖穸冉咏O(shè)計(jì)預(yù)警值時(shí)發(fā)出報(bào)警信息；客戶可以通過客戶機(jī)訪問監(jiān)測(cè)中心的主機(jī)，以了解目標(biāo)線路的當(dāng)前覆冰狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)督的功能。系統(tǒng)預(yù)警功能實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)預(yù)警功能實(shí)現(xiàn)流程Fig.3Flow chart of icing monitoring system alert functions

通過設(shè)置合理的預(yù)警值可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電線路覆冰狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)督與控制，當(dāng)線路覆冰厚度大于等于臨界值時(shí)，覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)發(fā)出警報(bào)。如果預(yù)警值設(shè)置偏高，會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)系統(tǒng)未能及時(shí)報(bào)警，線路會(huì)因此受到一定程度損害；如果預(yù)警值設(shè)置過低，會(huì)給系統(tǒng)運(yùn)行人員帶來非常多不必要的麻煩。因此，覆冰厚度預(yù)警值的合理設(shè)置是覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)良好運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵前提之一。

當(dāng)前報(bào)警閾值設(shè)定方式一般以線路等效覆冰厚度為關(guān)鍵因素，以線路設(shè)計(jì)覆冰承載值的百分比作為參考數(shù)值[9]。但線路在運(yùn)行較長時(shí)間以后，線路相關(guān)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，抵御災(zāi)害能力會(huì)減弱。如果按照原線路設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)來確定預(yù)警值會(huì)導(dǎo)致所得預(yù)警值偏高，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)出預(yù)警信號(hào)時(shí)，線路就已經(jīng)受到了覆冰損害，因此在線路運(yùn)行過程中對(duì)預(yù)警值進(jìn)行實(shí)時(shí)校正是非常有必要的。

2.2 導(dǎo)線疲勞理論

本文將肌肉疲勞理論運(yùn)用在輸電線路的老化評(píng)估之中，并將其定義為導(dǎo)線疲勞理論。導(dǎo)線疲勞理論認(rèn)為一切輸電線路都有一定的運(yùn)行壽命，一條新運(yùn)行的輸電線路在其運(yùn)行過程中，微風(fēng)產(chǎn)生的振動(dòng)、覆冰的形成與墜落以及其他的瞬態(tài)脈動(dòng)都會(huì)形成瞬時(shí)動(dòng)態(tài)荷載，并在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生交互式應(yīng)力與彎曲應(yīng)力，將這些隨時(shí)間呈周期性的變化的應(yīng)力統(tǒng)稱為導(dǎo)線內(nèi)部循環(huán)應(yīng)力。在循環(huán)應(yīng)力作用下，導(dǎo)線的疲勞程度逐漸增加[11]，造成其抵御損傷的能力逐步減弱，當(dāng)導(dǎo)線剩余強(qiáng)度（導(dǎo)線的靜拉伸斷裂強(qiáng)度）小于或等于導(dǎo)線內(nèi)部的循環(huán)應(yīng)力時(shí)，導(dǎo)線將會(huì)發(fā)生靜強(qiáng)度破壞。

在等幅應(yīng)力作用下輸電導(dǎo)線的剩余強(qiáng)度[12]為

式中：σR為導(dǎo)線剩余強(qiáng)度；s為線路循環(huán)應(yīng)力；n為循環(huán)次數(shù)；p、q均為導(dǎo)線材料常數(shù)。設(shè)σf為導(dǎo)線初始強(qiáng)度，則導(dǎo)線疲勞度τ為

依據(jù)邊界條件可得

式中，XL為導(dǎo)線的運(yùn)行壽命，一條未曾損傷的新線路其疲勞度為0。當(dāng)剩余強(qiáng)度等于循環(huán)應(yīng)力s時(shí)，疲勞度達(dá)到極限，覆冰預(yù)警值停止修正。每當(dāng)導(dǎo)線受到冰風(fēng)負(fù)荷等動(dòng)態(tài)荷載撞擊而振動(dòng)后，可視為循環(huán)應(yīng)力作用1次，則此時(shí)導(dǎo)線剩余強(qiáng)度為

輸電線路受到動(dòng)態(tài)載荷影響會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，然而當(dāng)氣候環(huán)境變化極其復(fù)雜時(shí)，導(dǎo)線承受的動(dòng)態(tài)載荷也很難處于等幅振動(dòng)的水平，因此一般可認(rèn)為導(dǎo)線承受的載荷為變幅載荷。變幅載荷下載荷譜含有k級(jí)應(yīng)力水平，每個(gè)應(yīng)力σi等幅作用ni周次，si為第i級(jí)循環(huán)應(yīng)力水平，則第i級(jí)應(yīng)力水平的疲勞剩余強(qiáng)度表達(dá)式為

則k級(jí)應(yīng)力作用下輸電線路的剩余強(qiáng)度為

各個(gè)型號(hào)材質(zhì)的的導(dǎo)線具有不同的s-N曲線，式中p、q值可由導(dǎo)線的s-N曲線確定。在《電線壽命估算的建議》中[13]，對(duì)各類型號(hào)導(dǎo)線給出疲勞特性安全邊界線的參考關(guān)系曲線，導(dǎo)線循環(huán)應(yīng)力s與疲勞振動(dòng)次數(shù)Ni的s-N曲線表達(dá)式為

通過式（18）、式（19）可最終得到變幅載荷下導(dǎo)線剩余強(qiáng)度σR，根據(jù)式（14）計(jì)算得出導(dǎo)線疲勞度τ，即可得到校正預(yù)警值為

式中：δi為導(dǎo)線疲勞理論校正預(yù)警值；δ為初始設(shè)計(jì)預(yù)警值。

3 計(jì)算模型驗(yàn)證

某地區(qū)1條220 kV線路基本數(shù)據(jù)為：2009年投入運(yùn)行，導(dǎo)線型號(hào)LGJ-400/35，材質(zhì)為鋼芯鋁絞線，直徑為27.14 mm，截面積為423.18 mm2，單位長度質(zhì)量為1.361 kg/m。導(dǎo)線兩端與耐張絕緣子串進(jìn)行串聯(lián)，兩端耐張絕緣子串為相同型號(hào)，長度為2.18 m，單位長度質(zhì)量為3.6 kg/m。2個(gè)懸掛點(diǎn)之間高度差為2.5 m，檔距為85 m。

本文以該導(dǎo)線為研究對(duì)象，以線路的現(xiàn)場監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)提出的覆冰厚度預(yù)測(cè)力學(xué)運(yùn)算模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。將2013-12-11現(xiàn)場監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與本模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

表1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果Tab.1Calculated results of field data and prediction model

實(shí)際覆冰厚度數(shù)據(jù)是從現(xiàn)場監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)進(jìn)行抽取的，經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文模型預(yù)測(cè)值較為合理，且與實(shí)際覆冰厚度誤差基本在3.5%以內(nèi)。以本文算例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Makkonen模型對(duì)覆冰厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)，2個(gè)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果及實(shí)際覆冰厚度值對(duì)比效果如圖4所示。由圖可以看出，Makkonen模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際覆冰厚度值相比誤差較大，而本文模型與實(shí)際厚度值吻合度較好。

圖4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4Comparison of model prediction results

假設(shè)上文所述導(dǎo)線運(yùn)行年限為20 a，共計(jì)遭受冰風(fēng)等動(dòng)態(tài)載荷所造成的振動(dòng)次數(shù)約為1×108次，且振動(dòng)次數(shù)按照年份平均分布，LGJ-400/35導(dǎo)線材質(zhì)為鋼芯鋁絞線，其s-N曲線公式[13]為

通過輸電線路運(yùn)行年限得到導(dǎo)線疲勞振動(dòng)次數(shù)后，依據(jù)式（21）計(jì)算得到循環(huán)應(yīng)力s，采用非線性回歸方法確定線路參數(shù)：p=4.453，1+q=6.086；依據(jù)式（18）與式（19）計(jì)算得到剩余強(qiáng)度σR與疲勞度τ，導(dǎo)線設(shè)計(jì)能承受的覆冰厚度為12 mm，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)初始預(yù)警值為線路設(shè)計(jì)承受覆冰值為80%。將導(dǎo)線設(shè)計(jì)預(yù)警值設(shè)為預(yù)警值1，依據(jù)導(dǎo)線疲勞理論得到的校正預(yù)警值設(shè)為預(yù)警值2，覆冰厚度為本文覆冰預(yù)測(cè)模型的計(jì)算結(jié)果，則預(yù)警值校正前后覆冰監(jiān)測(cè)系統(tǒng)報(bào)警情況如表2所示。

表2 預(yù)警值校正前后系統(tǒng)報(bào)警效果對(duì)比Tab.2Comparison of alarmeffect before and after the value correction

由表2可以看出，校正預(yù)警值比原預(yù)警值有所降低。隨著線路運(yùn)行年限增加，線路疲勞振動(dòng)次數(shù)增加后，校正預(yù)警值會(huì)實(shí)時(shí)更新，從而實(shí)現(xiàn)覆冰報(bào)警的動(dòng)態(tài)化與彈性化，能夠更準(zhǔn)確地對(duì)線路覆冰情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)警。以2013-12-28覆冰情況為例，線路實(shí)時(shí)覆冰厚度為8.63 mm，如果預(yù)警值未經(jīng)校正，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)將不會(huì)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，線路會(huì)受到一定程度的損害，運(yùn)行壽命將會(huì)受到影響。預(yù)警值的實(shí)時(shí)校正可以保證監(jiān)測(cè)系統(tǒng)及時(shí)對(duì)線路出現(xiàn)的冰雪災(zāi)害進(jìn)行報(bào)警，進(jìn)而采取融冰措施，有效保護(hù)輸電線路。

4 結(jié)語

本文通過對(duì)覆冰線路進(jìn)行力學(xué)分析，充分考慮耐張絕緣子串等不均勻載荷以及風(fēng)偏平面的荷載，在豎直平面與風(fēng)偏平面內(nèi)對(duì)輸電線路進(jìn)行了力學(xué)分析，建立了輸電線路綜合荷載的等值覆冰厚度預(yù)測(cè)模型，算例分析結(jié)果表明，模型預(yù)測(cè)結(jié)果令人滿意。如果預(yù)測(cè)厚度超過預(yù)警值監(jiān)測(cè)系統(tǒng)會(huì)即時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，然而導(dǎo)線在運(yùn)行過程中剩余強(qiáng)度會(huì)隨著運(yùn)行年限增長而逐漸減弱，運(yùn)用導(dǎo)線疲勞理論對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)警值進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以更及時(shí)地發(fā)出報(bào)警信號(hào)，避免線路受到更大的損傷，優(yōu)化效果明顯。

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Mechanical Model of Transmission Line Icing Monitoring Systems and Optimization of Alarm Function

ZHANG Le，ZHOU Bu-xiang，WANG Xiao-hong，LUO Huan，F(xiàn)U Li
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Research on the ice thickness prediction models of transmission lines icing online monitoring system and alarm function optimizationis is carried out in this paper.Mechanical analysis for icing on the line is conducted by considering tension insulator strings or other uneven loads and loads of wind partial plane.The transmission line equivalent ice thickness integrated load forecasting model is established.Then，based on the results of prediction model，the monitoring system for the line icing is realized.By using transmission lines s-N curve formula for calculating the strength of the transmission line attenuation，the conductor wire fatigue concepts and formulas are given based on residual strength. The correction of alarm value isput forward by considering the wire fatigue.Experimental results show that the monitoring system can be more timely to release alarm signalto avoid further damage to the line.

icing forecast；uneven load；mechanical analysis；residual strength；wire fatigue；warning correction

TM75

A

1003-8930（2014）11-0042-05

張樂（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)檩旊娋€路覆冰與計(jì)算機(jī)信息處理。Email：yestermay@qq.com

2014-04-16；

2014-06-04

周步祥（1965—），男，博士，教授，研究方向?yàn)檎{(diào)度自動(dòng)化與計(jì)算機(jī)信息處理等。Email：hiway_scu@126.com

王小紅（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)檎{(diào)度自動(dòng)化與計(jì)算機(jī)信息處理。Email：cdwxhong@163.com