陳召陽(yáng)，呂飛鵬

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

考慮運(yùn)行方式的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識(shí)

陳召陽(yáng)，呂飛鵬

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

尋找電力系統(tǒng)的關(guān)鍵線路并加以控制可預(yù)防連鎖故障的發(fā)生，因此需要一種切實(shí)可行并符合實(shí)際的關(guān)鍵線路評(píng)估指標(biāo)。首先利用直流潮流功率傳輸分布因子改進(jìn)線路介數(shù)，并用以評(píng)估線路的結(jié)構(gòu)脆弱度；然后結(jié)合線路的運(yùn)行狀態(tài)，提出線路的綜合脆弱度評(píng)估指標(biāo)，線路的脆弱度不僅與結(jié)構(gòu)脆弱度有關(guān)，而且還會(huì)受狀態(tài)脆弱度的影響；最后通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了利用綜合脆弱度指標(biāo)識(shí)別出的IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的關(guān)鍵線路開(kāi)斷對(duì)系統(tǒng)的影響普遍較大，并證實(shí)了該方法的正確性和有效性。

功率傳輸分布因子；改進(jìn)加權(quán)介數(shù)；狀態(tài)脆弱度；綜合脆弱度

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和電力市場(chǎng)的逐步深入，必須建設(shè)大電網(wǎng)來(lái)滿足電力增長(zhǎng)的需求以及社會(huì)資源優(yōu)化配置的需要。由于分布廣泛、規(guī)模龐大，與中小型電網(wǎng)相比，大電網(wǎng)面臨更高的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)[1-4]。一些關(guān)鍵線路的故障退出，往往會(huì)導(dǎo)致連鎖故障的發(fā)生，產(chǎn)生大面積的停電。近年來(lái)，大面積停電時(shí)有發(fā)生，例如2003-08-14美國(guó)東北部、中西部和加拿大東部聯(lián)合電網(wǎng)大停電，2006-11-04西歐大停電，2012-07的印度大停電，這一系列的大停電事故均與電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路退出引發(fā)的連鎖故障有關(guān)[5-7]。因此，通過(guò)預(yù)先判斷電力系統(tǒng)的關(guān)鍵線路，評(píng)估其退出運(yùn)行帶來(lái)的后果的嚴(yán)重性，及時(shí)采取相應(yīng)的應(yīng)急措施對(duì)控制連鎖故障的發(fā)生尤為關(guān)鍵。

線路脆弱性理論是當(dāng)前電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析的一個(gè)重要分支，目前主要基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論特別是小世界理論去評(píng)估線路退出運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)造成的影響[8-12]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論認(rèn)為：電網(wǎng)本身的結(jié)構(gòu)是電網(wǎng)所具有的本質(zhì)屬性，一旦結(jié)構(gòu)參數(shù)確定，必然對(duì)電網(wǎng)的整體性能產(chǎn)生重要的影響。文獻(xiàn)[8]從電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)入手，得出中美兩國(guó)大區(qū)電網(wǎng)都屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，并分析了小世界網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)連鎖故障的影響；文獻(xiàn)[9-10]將線路的權(quán)重定義為線路的電抗，提出使用加權(quán)介數(shù)做為線路脆弱性指標(biāo)的辨識(shí)方法，指出高介數(shù)線路退出運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)性能的影響較大。大量研究成果表明電力系統(tǒng)作為實(shí)時(shí)非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，線路的脆弱性不僅與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（在拓?fù)淠Ｐ椭械奈恢茫┚o密相連，而且還與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)（P、Q、V、θ）有關(guān)。文獻(xiàn)[13]提出基于電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)和拓?fù)鋮⒘康亩S平面擬合脆弱性評(píng)估方法，該方法對(duì)電力網(wǎng)脆弱線路有一定的辨識(shí)能力，但缺乏直觀的脆弱強(qiáng)度表達(dá)式及嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[14]取結(jié)構(gòu)與狀態(tài)脆弱強(qiáng)度的期望作為脆弱性指標(biāo)，對(duì)兩者的權(quán)重?zé)o法有效區(qū)分，且沒(méi)有考慮線路本來(lái)的狀態(tài)脆弱程度；文獻(xiàn)[15]僅從狀態(tài)角度，研究了脆弱線路的辨識(shí)方法，忽視了線路的結(jié)構(gòu)脆弱性。

為了克服上述方法的缺點(diǎn)，本文首先建立符合電網(wǎng)實(shí)際的帶權(quán)重的網(wǎng)絡(luò)模型，利用直流潮流模型中的功率傳輸分布因子PTDF（power transmission distribution factor）對(duì)傳統(tǒng)介數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造改進(jìn)的加權(quán)介數(shù)指標(biāo)；然后結(jié)合系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行方式，給出線路脆弱程度的綜合評(píng)估指標(biāo)。

1 改進(jìn)加權(quán)介數(shù)

1.1 電網(wǎng)建模

從電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)入手，若給小世界網(wǎng)絡(luò)的每條邊賦予權(quán)值，該網(wǎng)絡(luò)就成為有權(quán)網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)電網(wǎng)特點(diǎn)，以線路電抗X作為邊l的權(quán)值，并做如下假設(shè)：①把發(fā)電機(jī)、變電站、負(fù)荷分別視為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、變電站節(jié)點(diǎn)以及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，輸電線和變壓器視為網(wǎng)絡(luò)的邊；②將系統(tǒng)中同桿并架輸電線路合并為一條邊，邊權(quán)值為等值后的線路電抗值。那么一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、m條邊的有權(quán)電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型可用圖G以及邊權(quán)連接矩陣WG來(lái)描述，即

式中：V為電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)v集合，V={v1，v2，…，vn}；L為一組有權(quán)邊l的集合，L={l1，l2，…，lm}。邊權(quán)連接矩陣WG的矩陣元素wij為

式中，Xij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間邊的電抗值。

1.2 改進(jìn)的加權(quán)介數(shù)

已有文獻(xiàn)多從介數(shù)角度分析元件的結(jié)構(gòu)脆弱性，得出電力系統(tǒng)在針對(duì)高介數(shù)元件攻擊下會(huì)變得很脆弱的結(jié)論。所謂介數(shù)，又稱為節(jié)點(diǎn)或支路的負(fù)荷，是指某一節(jié)點(diǎn)或支路被電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)間最短電氣路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)。然而線路或節(jié)點(diǎn)在被不同的電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)間的最短電氣路徑經(jīng)過(guò)時(shí)，其體現(xiàn)出的功率傳輸效率是有差異的，同時(shí)，潮流并非只是沿著最短電氣路徑傳播，而是沿著所有可能的路徑傳播?？紤]到這些缺陷，本文基于直流潮流模型中的功率傳輸分布因子PTDF對(duì)已有介數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使其更加符合電力系統(tǒng)的實(shí)際情況。

1.2.1PTDF定義

在電力系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間存在功率交換。若發(fā)電機(jī)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的功率交換量發(fā)生變化，將引起系統(tǒng)中功率的重新分配。PTDF是定義節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的功率交換量變化時(shí)引起支路功率的變化情況[16]。

在直流潮流模型中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)對(duì)（s，t）之間存在功率交換時(shí)，設(shè)在電源節(jié)點(diǎn)s注入功率ΔPst，在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t汲取功率ΔPst，則在支路ij上引起的功率變化量為

式中：Fs（i，j）為在節(jié)點(diǎn)s注入單位功率并在參考節(jié)點(diǎn)汲取單位功率時(shí)支路ij上功率的傳輸量；Ft（i，j）為在節(jié)點(diǎn)t注入單位功率并在參考節(jié)點(diǎn)汲取單位功率時(shí)支路ij上功率的傳輸量；ΔPst（i，j）為節(jié)點(diǎn)對(duì)（s，t）之間的功率交換量在支路ij引起的功率量。進(jìn)而可以推導(dǎo)出

即

式中：Xis為電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電抗矩陣中第i行s列元素，Xit、Xjs、Xjt類同；xij為支路ij的電抗值；Gst（i，j）為電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)（s，t）之間單位功率交易在支路ij上引起的功率傳輸量，即PTDF。

式（4）的物理意義為：PTDF量化了電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)（s，t）之間的功率傳輸對(duì)各支路的利用情況，它的大小即為各支路對(duì)電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)功率傳輸體現(xiàn)出的效率。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于同一支路，其針對(duì)不同電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的PTDF是不同的。

1.2.2 基于PTDF的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)

根據(jù)PTDF定義線路的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)為

式中：G為電源節(jié)點(diǎn)的集合；F為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合；B（i，j）為線路ij的改進(jìn)加權(quán)介數(shù)，即線路對(duì)電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)功率交換的總效率。B（i，j）越大，線路功率傳輸效率越高，在電源負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的功率交換過(guò)程中就越重要。由于B（i，j）只與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有關(guān)，因而在一定程度上可反映線路的結(jié)構(gòu)脆弱性。線路介數(shù)僅與節(jié)點(diǎn)電抗矩陣有關(guān)，可通過(guò)節(jié)點(diǎn)電抗矩陣快速而方便地獲得。同時(shí)，由于在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改變不大的情況下，線路介數(shù)變化較小，在評(píng)估過(guò)程中仍可采用原來(lái)的介數(shù)值。

改進(jìn)的加權(quán)介數(shù)克服了潮流僅沿最短路徑傳播的缺陷，比傳統(tǒng)介數(shù)更加符合電網(wǎng)的物理背景。改進(jìn)的加權(quán)介數(shù)只與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋮?shù)有關(guān)，因而在一定程度上可以體現(xiàn)線路的結(jié)構(gòu)脆弱性。

2 綜合脆弱度指標(biāo)

2.1 線路的狀態(tài)脆弱性

線路的脆弱性不僅體現(xiàn)在線路的結(jié)構(gòu)特征上，還與線路的運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)。狀態(tài)（指節(jié)點(diǎn)或者線路的運(yùn)行狀態(tài)）脆弱性是指系統(tǒng)在遭受擾動(dòng)或故障后，元件狀態(tài)變量發(fā)生變化，如電壓下降或呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并可能向臨界值（電壓崩潰點(diǎn)）逼近的特性。此特性反映的是從穩(wěn)定向臨界失穩(wěn)的過(guò)渡過(guò)程，是對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)安全水平及變化趨勢(shì)的反映即狀態(tài)脆弱性為

式中：β（t）為狀態(tài)變量的當(dāng)前值；β0為狀態(tài)變量的初始值；βc臨界為狀態(tài)變量的臨界值；λ為相對(duì)脆弱度。

在電力系統(tǒng)中，可以用同心松弛原理對(duì)預(yù)想事故造成的影響大小進(jìn)行分層。所謂同心松弛原理，是指將預(yù)想事故前的電力系統(tǒng)看作是一個(gè)靜謐的池塘，而把預(yù)想事故本身看作一顆石子。在發(fā)生預(yù)想事故時(shí)，就好像在池塘的特定地點(diǎn)投入了一顆石子。這時(shí)，將以石子入水點(diǎn)為中心，向外產(chǎn)生一些列的同心圓，而波的振幅將隨這一中心的距離的增加而逐漸衰減。根據(jù)這個(gè)設(shè)想，可以用節(jié)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分層處理，各節(jié)點(diǎn)層所受到的擾動(dòng)影響將隨著與事故中心電氣距離的增大而逐漸減小。受線路開(kāi)斷擾動(dòng)影響最大的節(jié)點(diǎn)應(yīng)該是開(kāi)斷線路的兩端節(jié)點(diǎn)。因此，可以用開(kāi)斷線路兩端節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱性近似描述開(kāi)斷線路的狀態(tài)脆弱性，而節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱性用電壓脆弱性表示。

考慮到線路兩端節(jié)點(diǎn)的電壓脆弱程度通常存在一定的差異，為了衡量線路的狀態(tài)脆弱程度，故取兩端節(jié)點(diǎn)電壓狀態(tài)脆弱程度的平均值作為線路的狀態(tài)脆弱度。定義線路的狀態(tài)脆弱度為

式中，λij為線路ij的狀態(tài)脆弱度，λij越小，則線路的運(yùn)行狀態(tài)越脆弱，線路斷開(kāi)以后兩端節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生崩潰的可能性就越大。

求取線路狀態(tài)脆弱度的關(guān)鍵是計(jì)算線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓的臨界值，而節(jié)點(diǎn)電壓臨界值為節(jié)點(diǎn)電壓從穩(wěn)定走向崩潰的過(guò)渡點(diǎn)。電壓崩潰是電力系統(tǒng)的一種不穩(wěn)定現(xiàn)象，常常與分岔相聯(lián)系，一個(gè)系統(tǒng)可能存在幾種不同的分岔現(xiàn)象，其中最主要的類型就是鞍結(jié)分岔。本文取節(jié)點(diǎn)電壓的鞍結(jié)分岔值作為電壓臨界值，而求取鞍結(jié)分岔值則通過(guò)PSCAD仿真軟件對(duì)PV曲線仿真獲得。

2.2 綜合脆弱度指標(biāo)

介數(shù)較大的線路由于在網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)的功率較多，在網(wǎng)絡(luò)中的活躍度更高，斷開(kāi)后對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)影響顯然更大，會(huì)造成局部節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生較大變化，較多的線路有功潮流發(fā)生較大變化。

已有文獻(xiàn)大都從結(jié)構(gòu)角度入手，考慮線路的結(jié)構(gòu)脆弱性對(duì)系統(tǒng)造成的影響，沒(méi)有考慮線路的狀態(tài)脆弱性對(duì)系統(tǒng)造成的影響，也沒(méi)有考慮線路結(jié)構(gòu)脆弱性對(duì)狀態(tài)脆弱性的影響。在電力系統(tǒng)中，設(shè)線路L1和線路L2的介數(shù)分別為B1和B2，狀態(tài)脆弱度分別為λ1和λ2。

（1）線路結(jié)構(gòu)對(duì)狀態(tài)的影響：若B1＞B2、λ1=λ2，由于線路L1比線路L2更活躍，傳輸?shù)墓β矢?，斷開(kāi)以后的擾動(dòng)更大，理論上講，線路L1兩端節(jié)點(diǎn)電壓變化量大于線路L2兩端節(jié)點(diǎn)電壓變化量，線路L1兩端節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生崩潰的可能性更大。

（2）線路狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響：若λ1<λ2、B1=B2，由于兩線路斷開(kāi)以后的擾動(dòng)大小差不多，從理論上講，兩線路斷開(kāi)以后兩端節(jié)點(diǎn)電壓變化大小差不多，在電壓變化量區(qū)別不大的情況下，顯然線路L1兩端節(jié)點(diǎn)電壓比線路L2兩端節(jié)點(diǎn)電壓更容易發(fā)生崩潰，即線路狀態(tài)脆弱度越小，開(kāi)斷線路后兩端節(jié)點(diǎn)電壓更容易發(fā)生崩潰現(xiàn)象。

可見(jiàn)，衡量線路斷開(kāi)對(duì)系統(tǒng)造成的影響必須綜合考慮線路的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)脆弱性以及兩者的相互作用，若將兩者進(jìn)行簡(jiǎn)單的加權(quán)相加，顯然不能考慮結(jié)構(gòu)脆弱度對(duì)狀態(tài)脆弱度造成的影響，同時(shí)權(quán)重選擇也較困難，為了克服權(quán)重選擇的困難性，因而用線路狀態(tài)脆弱度的倒數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)脆弱度進(jìn)行有效放大。定義綜合脆弱度指標(biāo)為

式中，μij為線路綜合脆弱度指標(biāo)。B（i，j）為線路結(jié)構(gòu)脆弱度對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)造成的影響大小。λij體現(xiàn)了線路狀態(tài)脆弱度對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性造成的影響，μij為兩個(gè)指標(biāo)直接相除的結(jié)果，不僅考察了這兩方面的因素，還考慮了線路結(jié)構(gòu)脆弱性對(duì)狀態(tài)脆弱性的影響大小，即線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓崩潰的可能性大小。顯然，線路斷開(kāi)的擾動(dòng)越大（介數(shù)越大），兩端節(jié)點(diǎn)電壓狀態(tài)越脆弱，兩端節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生崩潰的可能性越大，因而該綜合脆弱度的定義具有一定的合理性。

3 算例分析

以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例（見(jiàn)圖1），利用PSCAD仿真軟件進(jìn)行仿真分析獲得節(jié)點(diǎn)電壓的鞍結(jié)分岔值，節(jié)點(diǎn)電壓鞍結(jié)分岔值如表1所示，系統(tǒng)初始電壓為V0，當(dāng)前時(shí)刻電壓為Vt。為了驗(yàn)證線路綜合脆弱度指標(biāo)的可行性，用剩余系統(tǒng)線路有功潮流受開(kāi)斷線路影響明顯（以潮流變化超過(guò)5%為門檻值）的線路數(shù)量和開(kāi)斷線路兩端節(jié)點(diǎn)的電壓變化量來(lái)進(jìn)行狀態(tài)影響分析，用網(wǎng)絡(luò)平均效能降低比來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)影響分析，線路綜合脆弱度按從大到小的順序排列，結(jié)果如表2所示。

圖1 IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1IEEE14 bus system

表1 節(jié)點(diǎn)電壓鞍結(jié)分岔值Tab.1Saddle node bifureation values of node voltage

由表2可知，綜合脆弱度排名靠前的線路開(kāi)斷無(wú)論對(duì)系統(tǒng)平均效能還是系統(tǒng)有功潮流和電壓都有較大的影響。然而，從線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定角度來(lái)講，綜合脆弱度不僅考慮了線路開(kāi)斷對(duì)兩端節(jié)點(diǎn)電壓的影響大小，還考慮了線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓本來(lái)的脆弱程度，在一定程度上可以衡量線路開(kāi)斷對(duì)兩端節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性造成的影響，即兩端節(jié)點(diǎn)電壓失穩(wěn)的可能性。因而這種考慮線路結(jié)構(gòu)與狀態(tài)脆弱度的線路脆弱度綜合評(píng)估指標(biāo)更加符合實(shí)際，具有一定的合理性。

由于在對(duì)線路結(jié)構(gòu)和狀態(tài)脆弱度進(jìn)行綜合考慮時(shí)只是將兩者進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，缺乏嚴(yán)格的邏輯推理與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因而該綜合脆弱度指標(biāo)還需大量實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行情況的檢驗(yàn)和修正。

4 結(jié)論

（1）不僅考察了線路的拓?fù)鋮⒘浚€考察了系統(tǒng)運(yùn)行方式對(duì)線路脆弱度的影響。

（2）克服了潮流僅沿最短路徑傳播的缺陷，因而更加符合電網(wǎng)的實(shí)際情況。

（3）不必考察線路退出以后對(duì)系統(tǒng)的影響，利于實(shí)時(shí)評(píng)估。

[1]張國(guó)華，張建華，楊志棟（Zhang Guohua，Zhang Jianhua，Yang Zhidong）.電力系統(tǒng)N-K故障的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法（Risk assessment method of power system N-K contingencies）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2009，33（5）：17-21，27.

[2]曹一家，劉美君，丁理杰，等（Cao Yijia，Liu Meijun，Ding Lijie，et al）.大電網(wǎng)安全性評(píng)估的系統(tǒng)復(fù)雜性理論研究（Research on system complexity theory for security evaluation of large power grids）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2007，19（1）：1-8.

[3]張保會(huì)（Zhang Baohui）.加強(qiáng)繼電保護(hù)與緊急控制系統(tǒng)的研究提高互聯(lián)電網(wǎng)安全防御能力（Strengthen the protection relay and urgency control systems to improve the capability of security in the interconnected power net work）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2004，24（7）：1-6.

[4]Wang H，Thorp J S.Optimal locations for protection system enhancement：a simulation of cascading outages[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2001，16（4）：528-533.

[5]胡學(xué)浩（Hu Xuehao）.美加聯(lián)合電網(wǎng)大面積停電事故的反思和啟示（Rethinking and enlightenment of large scope blackout in interconnected North American power grid）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2003，27（9）：T2-T6.

[6]趙希正（Zhao Xizheng）.強(qiáng)化電網(wǎng)安全保障可靠供電——美加“8.14”停電事件給我們的啟示（Strength power system security to ensure reliable power delivery）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2003，27（10）：1-7.

[7]唐葆生（Tang Baosheng）.倫敦南部地區(qū)大停電及其教訓(xùn)（Blackout in south of London and its lessons）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2003，27（11）：1-5，12.

[8]孟仲偉，魯宗相，宋靖雁（Meng Zhongwei，Lu Zongxiang，Song Jingyan）.中美電網(wǎng)的小世界拓?fù)淠Ｐ捅容^分析（Comparison analysis of the small-world topological model of Chinese and American power grids）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2004，28（15）：21-24，29.

[9]丁明，韓平平（Ding Ming，Han Pingping）.基于小世界拓?fù)淠Ｐ偷拇笮碗娋W(wǎng)脆弱性評(píng)估算法（Small-world topological model based vulnerability assessment algorithm for large-scale power grid）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power System），2006，30（8）：7-10，40.

[10]劉耀年，術(shù)茜，康科飛，等（Liu Yaonian，Shu Qian，Kang Kefei，et al）.基于電抗加權(quán)介數(shù)指標(biāo)的電網(wǎng)脆弱線路識(shí)別（Identification of vulnerable lines in power grid based on the weighted reactance betweenness index）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2011，39（23）：89-92，100.

[11]曹一家，陳曉剛，孫可（Cao Yijia，Chen Xiaogang，Sun Ke）.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的大型電力系統(tǒng)脆弱線路辨識(shí)（Identification of vulnerable lines in power grid based on complex network theory）[J].電力自動(dòng)化設(shè)備（Power Automation Equipment），2006，26（12）：1-5，31.

[12]薛飛，雷憲章，Ettore Bompard（Xue Fei，Lei Xianzhang，Ettore Bompard）.電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)性安全分析（Structural analysis of power grid security）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（19）：1-5.

[13]丁劍，白曉民，趙偉，等（Ding Jian，Bai Xiaomin，Zhao Wei，et al）.基于二維平面擬合的電網(wǎng)脆弱性分析（Grid vulnerability analysis based on two-dimensional accumulation means）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2008，32（8）：1-4.

[14]張曉輝，李穎，盧志剛（Zhang Xiaohui，Li Ying，Lu Zhigang）.風(fēng)險(xiǎn)理論思想下的輸電線路脆弱性綜合分析（Transmission lines vulnerability assessment by the application of risk theory）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（2）：35-40.

[15]孟紹良，吳軍基，王虎（Meng Shaoliang，Wu Junji，Wang Hu）.電網(wǎng)脆弱性評(píng)價(jià)的靈敏度分析法（Power grid vulnerability assessment based on sensitivity analysis）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CUS-EPSA），2011，23（5）：89-93.

[16]華科，謝開(kāi)，郭志忠（Hua Ke，Xie Kai，Guo Zhizhong）.采用直流和交流功率傳輸分布因子的輸電權(quán)交易（Research on power flow based on transmission right transaction by use of DC and AC power transfer distribution factor）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2007，31（13）：71-74.

Key Line Identification of Power Grid Based on Operation Mode

CHEN Zhao-yang，Lü Fei-peng
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Capturing and controlling the crucial line of power system can prevent the occurences of cascading failture，hence the feasible and practical evaluation index is required.On the basis of above analysis，this paper initially utilizes the power-transmission-distribution-factor to improve the line betweenness and to assess the structural evulnerability of line，and then combine with the operational state of line to put forward the index of line comprehensive vulnerability. The line vulnerability is not only related with structure vulnerability，but also influenced by operational state.Through simulation analysis，the result proves that cutting off these key lines of IEEE14 bus system identified by comprehensive vulnerability generally bring about larger influence on power system，and confirms the exactness and effectiveness of this method.

power transmission distribution factor；improving betweenness of weight；state vulnerability；comprehensive vulnerability

TM711

A

1003-8930（2014）11-0032-05

陳召陽(yáng)（1987—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。Email：753344941@qq.com

2012-11-05；

2012-12-19

呂飛鵬（1968—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和故障信息處理智能系統(tǒng)。Email：fp.lu@tom.com