高明明，岳光溪，雷秀堅，劉吉臻，張文廣，陳 峰

（1.清華大學熱能工程系，熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京100084；2.四川白馬循環(huán)流化床示范電站有限責任公司，四川內江641000；3.華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206；4.北京國電智深控制技術有限公司，北京102200）

當前鍋爐燃燒過程中控制SO2排放的技術分為3大類［1］：第一類是燃燒前煤中硫的脫除，在SO2產生的源頭上加以控制，如洗煤和生物脫硫技術等；第二類是燃燒過程中控制SO2的生成，主要是向爐內添加脫硫劑，然后在燃燒過程中脫硫，如循環(huán)流化床（CFB）鍋爐爐內脫硫技術；第三類是燃燒后脫除煙氣中的SO2，將燃燒后的煙氣在排放前進行脫硫處理，如濕法脫硫和利用海水脫硫等.

1 CFB鍋爐的脫硫過程

CFB鍋爐在加入脫硫劑進行脫硫時會影響鍋爐的燃燒狀況，從而增加運行成本.因此，要精確控制n（Ca）／n（S）（Ca、S物質的量比）以確保鍋爐的正常運行，達到理想的脫硫效果，降低運行成本.過量的脫硫劑會造成很大的附加灰渣量和相應物理熱損失，同時又增加了爐膛磨損，影響燃燒工況和鍋爐效率.目前，我國對煙氣排放指標的要求越來越嚴格，而國內很多CFB鍋爐的脫硫效率僅停留在60%～90%［2］，如果要達到較高的脫硫效率，需要增加脫硫劑，從而增加了運行成本.基于上述原因，如果能夠及時監(jiān)測出爐內存儲的活性石灰石質量狀態(tài)，可以提前了解爐膛內當前的脫硫狀況，及時調節(jié)石灰石給料量來控制SO2排放，避免SO2排放濃度不穩(wěn)定和石灰石投入過量，造成原料浪費，降低鍋爐效率.CFB鍋爐爐內脫硫技術是在鍋爐燃燒過程中加入一定比例的石灰石粉，其主要成分為CaCO3，該物質在爐內鍛燒分解，發(fā)生如下反應［3］：

爐內分解生成的細小CaO 顆粒與SO2發(fā)生反應，生成的CaSO4混入燃料燃燒后的灰渣中，從而達到爐內脫硫的目的.運行中CFB鍋爐內有大量的固體流化床料，溫度維持在850～900 ℃.送入的燃料在灼熱的環(huán)境中迅速升溫燃燒，即使是難以燃燒的煤種，如無煙煤或其他難著火的劣質煤等，也能很好地著火燃燒.這個燃燒溫度是CaCO3分解和SO2與CaO 發(fā)生脫硫反應的最佳溫度［4-5］，同時由于石灰石粉的表面積大，所以能與燃燒生成的SO2充分接觸.但由于石灰石與SO2反應生成的CaSO4的摩爾體積是CaO 的2倍多，CaSO4的摩爾體積為39.6 cm3／mol，CaO 的摩爾體積為16.8cm3／mol.因此，石灰石鍛燒生成的CaO 顆粒上的微孔會被生成的CaSO4所堵塞，SO2難于擴散進入石灰石內部與新鮮的CaO 繼續(xù)反應，使得石灰石的利用率降低，要使脫硫效率達到規(guī)定的要求，需要增加石灰石，n（Ca）／n（S）也要相應增大.

2 影響脫硫效率的因素

首先，n（Ca）／n（S）是影響鍋爐脫硫效率和SO2排放的首要因素［6］，這是本文的研究重點.由于脫硫反應生成的CaSO4的摩爾體積大，從而導致其堵住了CaO 顆粒中的空隙，使得入爐石灰石的利用率降低，一般情況下投入的石灰石的利用率僅為20%～50%，為達到較高的脫硫效率，投入石灰石的量相當大，在Ca／S 物質的量比大于1.8 時，脫硫效率為85%以上［7］.

其次，燃燒溫度對鍋爐脫硫效率也有重要影響［8］.如式（2）所示，脫硫反應是可逆放熱反應，溫度升高使反應速率加快，但是逆向的分解反應加強.而且CFB鍋爐密相區(qū)是還原性氣氛，在氧化性氣氛中CaSO4相對穩(wěn)定，在很強的還原性氣氛中CaSO4發(fā)生式（3）所示的分解反應：

同時，石灰石分解溫度提高后，生成的CaO 顆粒的空隙率降低，不利于提高脫硫效率.因此在脫硫過程中，存在一個最佳的脫硫反應溫度，目前公認的最佳脫硫反應溫度為850～900 ℃.

3 模型建立

3.1 活性石灰石模型

CFB鍋爐爐膛中存儲的等待反應的CaO 定義為活性石灰石.一方面因為和燃料中析出的SO2進行脫硫反應，使得活性石灰石的質量逐漸減少，另一方面不斷地在爐膛入口處補充石灰石，生成新的活性石灰石，CaCO3在底渣和飛灰中的損耗占總石灰石量的比例較小，可根據實際運行情況選取比例系數.新進入爐膛的石灰石粉在850 ℃的高溫下分解為CaO 和CO2，根據式（2），可得出單位時間反應的SO2物質的量和反應的CaO 物質的量相等，Ca與S反應的物質的量之比為1∶1.在控制系統(tǒng)中可以假設燃料中含有的S在爐內全部轉化為SO2，根據燃燒系統(tǒng)物料質量平衡理論，可建立爐內活性石灰石模型.

式中：mCa為爐內活性石灰石的質量，kg；MCa為CaO的摩爾質量，g／mol；Mc為CaCO3的摩爾質量，g／mol；F1（t）為石灰石給料量，kg／s；F0（t）為計算給煤量，kg／s；η為石灰石給料量中所含純凈CaCO3的比例，通常情況下η為0.9；K為活性石灰石和SO2的反應速率常數；為爐內補充的活性石灰石質量流量，kg／s；KF0（t）mCa為與SO2反應消耗的活性石灰石質量流量，kg／s.

對模型進行整理，在tk＋1時刻，活性石灰石的質量mCa為

式中：ts為模型的采樣時間；mCa（tk）為tk時刻床料中活性石灰石的存儲質量.

3.2 SO2 質量濃度預測模型

石灰石加入爐膛后，在較短的時間內分解生成CaO 和CO2，因此可忽略分解反應時間.根據化學平衡理論，煙氣中排放SO2的量等于單位時間內爐膛生成SO2的總量減去爐內與活性石灰石反應的SO2的量，即

式中：qV為單位時間進入爐膛的風量，m3／s；α＝1-α′，α′為漏風系數；為煙氣中SO2濃度，mol／m3；G（t）為單位時間內煤進入爐膛后燃燒生成SO2的速率，mol／s；RS（t）為SO2的反應速率，mol／s.

SO2生成速率與計算給煤量、爐內溫度和風量有關.在計算爐內SO2濃度時，假設燃料中的S 在二次風入口以下的床層內完成SO2的轉化，隨著負荷的增加，爐膛上部生成的SO2的濃度有所增大，如此假設使得計算得到的SO2濃度與實際值之間存在誤差.

影響SO2原始排放量的主要因素有2個：一是煤中含硫的類型，一類為低價硫，即能氧化成SO2，另外一類是硫酸鹽，不會形成SO2，所以對煤中的全硫需要加以區(qū)分；二是煤灰分中的CaO 有自脫硫能力.在控制系統(tǒng)中需要根據運行工況和實際情況對模型和參數進行修正以減少誤差，爐內SO2的生成速率G［9］為

式中：ws為煤中含硫質量分數，%；ηs為硫轉化率.

脫硫過程取決于CaO 與SO2之間的化學反應動力學過程.根據其反應速率確定脫硫劑的消耗量和SO2的吸收量，CaO 反應速率RCa［10］為

式中：cSO2為爐膛內SO2濃度，mol／m3；λ為石灰石反應活性系數，一般取0.035［10-11］；T為床溫，K；kv為SO2的反應速率常數；ρCa為活性石灰石的密度，kg／m3；R為摩爾氣體常數，8.31J／（mol·K）；Sg為石灰石有效比表面積，m2／kg.

假設cSO2＝kG（t）＝εF0（t），其中k為比例系數，ε為爐膛內SO2濃度與計算給煤量的比例系數.在穩(wěn)定工況下，爐內補充的石灰石質量流量和反應的石灰石質量流量相等，即單位時間內反應的石灰石RCa和補充石灰石的反應速率相等.

在穩(wěn)定工況下，活性石灰石的質量mCa，0為

綜合式（6）～式（8），可得到爐膛出口SO2濃度的預測模型：

假設RS（t）＝RCa（t），即SO2反應速率與活性石灰石反應速率相等.令，則式（8）可簡化為

式（13）可簡化為

3.3 n（Ca）／n（S）優(yōu)化配比模型

根據燃燒系統(tǒng)物料平衡理論，可知穩(wěn)定工況下鍋爐補充的石灰石中含有的活性石灰石質量流量等于和SO2反應消耗的活性石灰石質量流量.如果爐內存儲的活性石灰石質量穩(wěn)定，則排放煙氣中SO2的質量濃度穩(wěn)定.假設石灰石給料中所含純凈CaCO3的比例為η，可得

在穩(wěn)定工況下，保持爐膛中活性石灰石質量mCa穩(wěn)定時，石灰石給料量F1（t）和計算給煤量F0（t）的比值為

優(yōu)化的n（Ca）／n（S）為

式中：φ為模型系數；η取值為0.9.

根據上述分析，在CFB鍋爐中保持爐內活性石灰石質量的穩(wěn)定，可以保證煙氣出口SO2質量濃度的穩(wěn)定.根據活性石灰石質量的平衡計算入爐石灰石量與計算給煤量的優(yōu)化配比，實時調節(jié)石灰石的給料量，從而避免了以往任何工況都用固定n（Ca）／n（S）來進行石灰石給料的控制方式.

3.4 模型參數的求取

根據式（9）和式（10），計算活性石灰石顆粒的反應速率常數kv，利用不同工況下kv和床溫T進行最小二乘法辨識，擬合方程為

在CFB鍋爐爐膛溫度控制范圍內求取模型參數，在不同穩(wěn)定工況下進行參數值計算，統(tǒng)計參數平均值，然后通過最小二乘法進行辨識，得到模型參數與主要變量的關系.

4 模型仿真

為了驗證所構造模型的有效性，對某600 MW超臨界CFB 鍋爐進行實驗研究，在Simulink 組件中構建的模型見圖1.表1和表2給出了煤質特性和石灰石特性，表3給出了鍋爐的主要技術參數.

圖1 在Simulink組件中構建的模型Fig.1 Schematic diagram of the Simulink model

表1 煤質特性Tab.1 Coal quality

在負荷為540 MW的穩(wěn)定工況下，保持送風量和石灰石給料量的穩(wěn)定值分別為430m3／s和30kg／s，對給煤量進行階躍擾動實驗.采集時間為135 min，在第20min，給煤量從108kg／s 降低到96kg／s，穩(wěn)定50 min 后，給煤量重新升高到108 kg／s.對爐內活性石灰石質量進行監(jiān)測，同時收集計算給煤量、石灰石給料量、送風量以及活性石灰石質量、SO2質量濃度的預測值和實測值數據.實驗結果見圖2～圖6.

表2 石灰石特性Tab.2 Limestone properties

表3 鍋爐的主要技術參數Tab.3 Main technical parameters of the boiler

由圖5可知，由于給煤量減少，爐內生成的SO2質量濃度減小，使得活性石灰石質量逐漸增大.隨著給煤量的逐漸降低，活性石灰石質量從穩(wěn)定時的5 700kg增大到6 300kg，在第70min后，隨著給煤量的升高，活性石灰石質量逐漸減小，最后穩(wěn)定在5 880kg.

圖2 給煤量階躍擾動Fig.2 Step disturbance of coal feed rate

圖3 石灰石給料量的變化Fig.3 Variation of limestone feed rate

圖4 送風量的變化Fig.4 Variation of air flow rate

圖5 爐內活性石灰石質量的變化Fig.5 Variation of in-furnace limestone mass

圖6 SO2 質量濃度預測值與實測值的對比Fig.6 Comparison of SO2concentration between prediction results and actual measurements

由圖6可知，SO2質量濃度預測值與實測值的平均誤差為15.28mg／m3，最大誤差率為10.22%，平均誤差率為5.38%，兩者誤差保持在較小的范圍內，同時可以看到計算值具有一定的預測性.綜合上述分析，活性石灰石的質量與給煤量有很大關系，如果給煤量降低，活性石灰石質量增大，這是因為爐膛內生成SO2的量減少，以及活性石灰石發(fā)生的脫硫反應減弱，使得爐內活性石灰石質量逐漸增大，最后穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài).

5 實際驗證

圖7給出了基于“活性石灰石”的狀態(tài)監(jiān)測模型圖.圖8 給出了該模型的工程應用邏輯圖.其中，為滯后環(huán)節(jié)模塊；為比例增益模塊；為系數輸入模塊；和分別為加法、除法、乘法和減法計算模塊；為積分模塊；為切換模塊；為開關量連接輸入模塊.

圖7 基于“活性石灰石”的狀態(tài)監(jiān)測模型圖Fig.7 State monitoring model based on"active limestone"

圖8 基于“活性石灰石”狀態(tài)監(jiān)測模型的工程應用邏輯圖Fig.8 Logical diagram for engineering application of state monitoring model based on"active limestone"

某600 MW CFB鍋爐是超臨界CFB燃燒方式直流爐［12-13］，該鍋爐采用一次中間再熱、雙布風板、單爐膛、平衡通風、H 形露天布置.模型輸入的石灰石給料量為石灰石給料口1和石灰石給料口2（床料入口）共2個石灰石給料機給料量的總和.根據石灰石給料量、計算給煤量和送風量，實時計算當前爐內存儲的活性石灰石質量和預測煙氣中SO2的質量濃度.

保持計算給煤量和送風量穩(wěn)定，在發(fā)電機功率為450 MW 的穩(wěn)定工況下，對石灰石給料量進行階躍擾動實驗，SO2質量濃度預測值與實際運行值的對比見圖9，其中采集數據時間為13：20—18：20，共計運行5h的數據.在14：15對石灰石進行階躍擾動，石灰石給料口2的石灰石給料量從17t／h降低到0，只有石灰石給料口1給料.經過40min后，在14：55 石灰石給料口2 的石灰石給料量恢復到17t／h.由于石灰石給料量的降低，爐膛中活性石灰石質量減小，脫硫反應速率降低，使得SO2的質量濃度逐漸增大，由于模型的延時模塊時間設置較短，預測模型反應較快，計算得到的SO2質量濃度預測值為73mg／m3，SO2質量濃度實際運行值從開始的35mg／m3經過40min后逐漸增大到70mg／m3.在恢復石灰石給料口2的石灰石給料量后，SO2質量濃度實際運行值逐漸減小到35 mg／m3.由圖9 可知，SO2質量濃度預測值與實際運行值的變化趨勢吻合，動態(tài)過程中兩者的平均誤差為15mg／m3，且預測SO2質量濃度對石灰石給料量的響應時間短，具有一定的超前性，在達到新的穩(wěn)定工況后SO2質量濃度預測值與實際運行值的誤差較小，平均誤差為6mg／m3，預測精度可以滿足實際要求.

圖9 SO2 質量濃度預測值與實際運行值的對比Fig.9 Comparison of SO2concentration between prediction results and operation data

當鍋爐負荷為450 MW 時，計算基于活性石灰石平衡的n（Ca）／n（S）.帶入該負荷下的工作點參數，n（Ca）／n（S）為

由式（20）可知，該負荷下n（Ca）／n（S）為1.9就可以達到脫硫效果.利用該n（Ca）／n（S）可以對石灰石給料量進行校正，較固定n（Ca）／n（S）為2.1的石灰石給料方式節(jié)約成本，為機組運行過程中確定石灰石給料量提供指導.

6 結 論

（1）構造了一種CFB 鍋爐特有的“活性石灰石”狀態(tài)監(jiān)測模型，基于計算給煤量、送風量和爐內活性石灰石質量構造了SO2質量濃度預測模型，可以通過監(jiān)測“活性石灰石”狀態(tài)量的變化對SO2質量濃度進行預測.

（2）通過對某600 MW 超臨界CFB 鍋爐實際運行數據的仿真，驗證了所構造的“活性石灰石”狀態(tài)監(jiān)測模型和SO2質量濃度預測模型的有效性.

（3）根據爐內“活性石灰石”的穩(wěn)定性，提出一種基于“活性石灰石”平衡的n（Ca）／n（S）優(yōu)化配比方法.將該方法應用于某600MW 超臨界CFB鍋爐脫硫控制系統(tǒng)中，得到的SO2質量濃度預測值和n（Ca）／n（S）優(yōu)化配比值均在合理范圍內，說明基于“活性石灰石”的SO2控制和n（Ca）／n（S）優(yōu)化配比方法是可行有效的.

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