陳倩倩,張磊,徐剛,邢孟道,保錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710071, 西安)

利用多通道聯(lián)合稀疏重建的干涉逆合成孔徑雷達(dá)三維成像算法

陳倩倩,張磊,徐剛,邢孟道,保錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710071, 西安)

針對(duì)單通道超分辨成像算法重建的超分辨圖像間散射點(diǎn)的位置出現(xiàn)偏差的問(wèn)題,提出了一種利用多通道聯(lián)合稀疏重建的干涉逆合成孔徑雷達(dá)(MCJSR-InISAR)三維成像算法。首先利用聯(lián)合包絡(luò)對(duì)齊算法校正目標(biāo)平動(dòng)對(duì)應(yīng)的包絡(luò)時(shí)延,再利用聯(lián)合自聚焦算法實(shí)現(xiàn)平動(dòng)補(bǔ)償?shù)某跸嘈Ｕ?對(duì)來(lái)自不同天線的回波信號(hào)的距離差進(jìn)行補(bǔ)償,然后利用MCJSR進(jìn)行超分辨成像,同時(shí)利用快速傅里葉變換提高運(yùn)算效率,最后利用水平及俯仰干涉相位信息實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的InISAR三維成像。MCJSR-InISAR算法具有更高的強(qiáng)散射中心重建精度,能夠?qū)νǖ篱g的相對(duì)相位信息進(jìn)行有效的保持。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明,與單通道超分辨成像算法相比,MCJSR-InISAR算法成像結(jié)果的熵值降低了約0.17,且運(yùn)算復(fù)雜度降低了O(105)。

干涉逆合成孔徑雷達(dá);聯(lián)合稀疏重建;三維成像;機(jī)動(dòng)目標(biāo)

干涉逆合成孔徑雷達(dá)(interferometric inverse synthetic aperture radar, InISAR)[1-4]成像技術(shù)采用三天線相位干涉的方法獲取目標(biāo)的三維視圖,與逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar, ISAR)獲得的三維空間目標(biāo)在距離多普勒平面上的二維投影圖像相比,更有利于目標(biāo)的識(shí)別,且信號(hào)處理過(guò)程比較簡(jiǎn)單,系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn),因而受到了廣泛的關(guān)注。

為了能夠獲取高方位分辨率,需要對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間積累。然而,由于ISAR目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間駐留觀測(cè),回波信號(hào)可能存在很強(qiáng)的多普勒時(shí)變,并且容易受到外界環(huán)境的干擾,這會(huì)增加ISAR成像處理的復(fù)雜度,并使得圖像出現(xiàn)散焦情況。相比而言,短相干處理時(shí)間(coherent processing interval, CPI)內(nèi),機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)接近平穩(wěn)且目標(biāo)的散射特性也相對(duì)穩(wěn)定,因此在短CPI條件下,更易于實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)成像和識(shí)別[5]。但是,在短CPI內(nèi),由于回波次數(shù)較少,利用傳統(tǒng)的ISAR成像方法如距離多普勒(range-Doppler,RD)算法,得到的圖像方位分辨率較低,因此需要采用超分辨成像算法提高分辨率。傳統(tǒng)的基于參數(shù)模型的超分辨算法,如Burg算法、RELAX算法等,對(duì)噪聲和模型誤差比較敏感,且觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度也制約了算法的性能[6]。壓縮感知(compressive sensing, CS)理論指出:在一定條件下,一個(gè)未知稀疏信號(hào)可以通過(guò)求解一個(gè)最小l-范數(shù)約束優(yōu)化問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)從低維觀測(cè)數(shù)據(jù)重建高維目標(biāo)信號(hào)[7]。利用CS理論能夠克服傳統(tǒng)超分辨成像算法的缺點(diǎn),獲得更好成像質(zhì)量的高分辨率圖像。因此,自被提出至今,CS理論在超分辨雷達(dá)成像方面得到了廣泛的應(yīng)用[8-9]。

利用ISAR圖像的稀疏性,文獻(xiàn)[10]提出基于稀疏約束模型的InISAR三維成像算法,此算法的超分辨成像是對(duì)各個(gè)天線的回波信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)處理,忽略了一個(gè)重要特性,即InISAR系統(tǒng)中的多通道回波信號(hào)之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性,從而降低了干涉相位信息的估計(jì)精度。因此,針對(duì)短CPI內(nèi)的機(jī)動(dòng)目標(biāo),本文提出利用多通道聯(lián)合稀疏重建(multichannel joint sparse recovery, MCJSR)的InISAR(MCJSR-InISAR)三維成像算法。該算法通過(guò)建立聯(lián)合稀疏約束最優(yōu)化模型進(jìn)行超分辨成像,有效地利用了多通道回波信號(hào)間的相關(guān)性,提高了ISAR圖像中強(qiáng)散射中心的重建精度,并有效地保持了通道間的相對(duì)相位信息,從而獲得較高精度的干涉相位信息,實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的目標(biāo)InISAR三維成像。此外,對(duì)最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)利用快速傅里葉變換(FFT)提高算法的運(yùn)算效率,保證算法的高效性。

1 InISAR回波信號(hào)模型

為獲得目標(biāo)的三維圖像,InISAR成像系統(tǒng)包含多個(gè)天線,這里以水平方向2個(gè)天線對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)時(shí)的成像幾何模型為例,俯仰方向的成像幾何模型與之類似。圖1給出了天線與目標(biāo)的幾何關(guān)系。天線A與B之間的基線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。在雷達(dá)照射期間,目標(biāo)從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2,Δθ(tm)表示散射點(diǎn)p(x,y)從位置1到2時(shí)相對(duì)雷達(dá)的姿態(tài)角變化。RAo′和RBo′分別表示在位置1處目標(biāo)旋轉(zhuǎn)中心o′到天線A與B的距離。

圖1 天線與目標(biāo)的幾何關(guān)系

(1)

式中:l=A,B;σ(x,y)表示目標(biāo)上散射點(diǎn)p的散射系數(shù);G表示目標(biāo)所占區(qū)域;B為信號(hào)帶寬;0≤tm≤Ta為慢時(shí)間,Ta表示CPI長(zhǎng)度;λ為波長(zhǎng);C為光速;Rlp(tm)表示點(diǎn)p到天線A和B的瞬時(shí)距離,表達(dá)式分別為

(2)

在短CPI條件下,機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)近似平穩(wěn),則Δθ(tm)≈ωtm,其中ω為目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,y+xΔθ(tm)表示散射點(diǎn)p相對(duì)雷達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)引起的距離變化量,RT表示目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向運(yùn)動(dòng)引起的變化量。為了盡可能減小通道間圖像的差異,提高干涉相位的估計(jì)精度,以天線A的回波信號(hào)作為參考,采用聯(lián)合包絡(luò)對(duì)齊和聯(lián)合自聚焦的方法對(duì)平動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償[3]。LΔθ(tm)表示目標(biāo)整體相對(duì)于天線A與B轉(zhuǎn)動(dòng)引起的波程差,這一項(xiàng)會(huì)使得生成的ISAR圖像不能配準(zhǔn),可以利用文獻(xiàn)[4]中所提出的方法,通過(guò)估計(jì)出目標(biāo)的角運(yùn)動(dòng)參數(shù),補(bǔ)償目標(biāo)整體的角運(yùn)動(dòng),即補(bǔ)償該波程差,得到2幅配準(zhǔn)的ISAR圖像。另外,當(dāng)目標(biāo)尺寸較大時(shí)可能存在越距離單元徙動(dòng)現(xiàn)象,可利用Keystone變換對(duì)其進(jìn)行校正[11]。此時(shí),經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的信號(hào)表達(dá)式變?yōu)?/p>

(3)

(4)

由于雷達(dá)到目標(biāo)的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目標(biāo)尺寸和基線長(zhǎng)度,將式(4)共軛相乘后得到

(5)

根據(jù)式(5)中的相位,可以得到散射點(diǎn)相對(duì)原點(diǎn)O的水平向真實(shí)位置信息,同理可得散射點(diǎn)俯仰向的真實(shí)位置信息,從而得到目標(biāo)的三維視圖。

2 多通道聯(lián)合稀疏約束超分辨成像

對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)而言,在長(zhǎng)CPI內(nèi),回波信號(hào)可能存在很強(qiáng)的多普勒時(shí)變,這會(huì)增加ISAR成像處理的復(fù)雜度。相比之下,由于短CPI內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)接近平穩(wěn)且目標(biāo)的散射特性也相對(duì)穩(wěn)定,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行短駐留時(shí)間觀測(cè)更易于實(shí)時(shí)成像。因此,基于第1節(jié)所述的回波信號(hào)模型,針對(duì)短CPI內(nèi)的機(jī)動(dòng)目標(biāo),本文提出一種高質(zhì)量的三維InISAR成像方法。

2.1 聯(lián)合稀疏約束最優(yōu)化模型

在短CPI內(nèi),由于回波次數(shù)較少,距離多普勒成像算法所得的圖像方位分辨率較低,需要采用超分辨成像算法提高分辨率。在ISAR圖像中,目標(biāo)散射場(chǎng)的絕大部分能量?jī)H由少數(shù)強(qiáng)散射點(diǎn)貢獻(xiàn),而且強(qiáng)散射中心僅占整個(gè)成像平面非常少的像素單元,這說(shuō)明ISAR圖像具有很強(qiáng)的稀疏性[6,8]。因此,基于ISAR圖像的稀疏性,利用CS理論可以得到更好成像質(zhì)量的超分辨ISAR圖像[9,12]?？紤]到噪聲的影響,式(3)的回波信號(hào)寫(xiě)成矩陣形式為

sl=Φal+nl;

(6)

文獻(xiàn)[10]中指出,根據(jù)貝葉斯CS,利用最大后驗(yàn)概率估計(jì)法,al可利用下面的稀疏約束最優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解

(7)

式中:‖·‖q表示q-范數(shù);μl為稀疏約束系數(shù),用于平衡圖像稀疏度和估計(jì)誤差精度間的關(guān)系,需要合理選擇μl的值以保證恢復(fù)數(shù)據(jù)的精確性[12]。此方法的超分辨圖像是對(duì)多通道回波信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)處理獲取的。值得注意的是,散射點(diǎn)的位置信息是通過(guò)InISAR系統(tǒng)中相鄰天線所得的2幅ISAR圖像中對(duì)應(yīng)散射點(diǎn)的相位差估計(jì)所得,換言之,為了獲得高質(zhì)量的目標(biāo)三維視圖,通道間的相對(duì)相位信息保持非常重要。此外,散射點(diǎn)在InISAR各通道所得的ISAR圖像中的分布相同,即多通道回波信號(hào)間有較強(qiáng)的相關(guān)性。然而,單通道稀疏約束最優(yōu)化算法忽略了這一特性,使得重建的超分辨圖像間散射點(diǎn)的位置分布出現(xiàn)偏差,從而破壞了通道間的相對(duì)相位信息,降低了干涉相位信息的估計(jì)精度。因此,本文提出一種改進(jìn)的超分辨成像算法,通過(guò)建立一個(gè)聯(lián)合稀疏約束最優(yōu)化模型求解al,其表達(dá)式為

(8)

2.2 聯(lián)合稀疏約束最優(yōu)化求解算法

2ΦHsl=H(aA,aB)al-2ΦHsl

(9)

其中Hessian矩陣近似為

H(aA,aB)=2ΦHΦ+ηΛ(aA,aB)

(10)

且有

(11)

Hessian矩陣是目標(biāo)函數(shù)al本身的函數(shù),可以通過(guò)迭代方法進(jìn)行求解,迭代表達(dá)式為

(12)

利用式(8)重建得到各個(gè)通道的超分辨ISAR圖像,然后通過(guò)式(5)求出目標(biāo)的三維位置信息。本文所提出的MCJSR-InISAR三維成像流程圖如圖2所示。

圖2 MCJSR-InISAR三維成像算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性,下面對(duì)雷達(dá)觀測(cè)一個(gè)飛機(jī)目標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,其光學(xué)圖像如圖3所示,相關(guān)的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如下:雷達(dá)與目標(biāo)的距離約為29 000m,脈沖重復(fù)頻率為200Hz,波長(zhǎng)為0.035 m。在短CPI內(nèi)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè),本文選取64個(gè)脈沖的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中,方位向重建點(diǎn)數(shù)設(shè)為256。在超分辨處理前,將回波信號(hào)幅度歸一化為200,并設(shè)置迭代門(mén)限ρ為10-4,稀疏系數(shù)η為0.015,常數(shù)δ為10-6。

圖3 飛機(jī)光學(xué)圖像

對(duì)目標(biāo)進(jìn)行長(zhǎng)CPI觀測(cè)(本實(shí)驗(yàn)選取256個(gè)脈沖),回波數(shù)據(jù)經(jīng)聯(lián)合包絡(luò)對(duì)齊以及自聚焦處理后,得到的距離像如圖4所示,可見(jiàn)越距離單元徙動(dòng)現(xiàn)象比較明顯,這增加了ISAR成像處理的復(fù)雜度。另外,選取某距離單元(如實(shí)驗(yàn)中選取第136個(gè)距離單元)信號(hào),通過(guò)時(shí)頻分析得到信號(hào)的時(shí)頻分布,如圖5所示的Wigner-Ville分布(WVD)。從圖中可以看出,機(jī)動(dòng)目標(biāo)在長(zhǎng)CPI觀測(cè)下的多普勒譜是時(shí)變的,當(dāng)利用傳統(tǒng)的RD成像算法處理時(shí),得到的ISAR圖像會(huì)出現(xiàn)散焦現(xiàn)象。相比之下,當(dāng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行短CPI觀測(cè)時(shí),平動(dòng)補(bǔ)償后得到的距離像如圖6所示,可見(jiàn)越距離單元徙動(dòng)現(xiàn)象可以忽略,并且短CPI條件下,機(jī)動(dòng)目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度可以認(rèn)為是恒定的,因此,短CPI觀測(cè)更易于實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的成像和識(shí)別。然而,由于回波次數(shù)較少,利用傳統(tǒng)的RD算法得到的ISAR圖像方位分辨率較低,如圖7所示,不利于目標(biāo)的識(shí)別,因此需要采用超分辨成像算法提高分辨率。

圖4 長(zhǎng)CPI下平動(dòng)補(bǔ)償后的距離像

圖5 某距離單元信號(hào)的WVD圖

圖6 短CPI條件下平動(dòng)補(bǔ)償后的距離像

圖7 短CPI條件下的RD圖像

(a)利用文獻(xiàn)[10]算法得到的水平干涉相位圖

(b)利用本文算法得到的水平干涉相位圖

(c)利用文獻(xiàn)[10]算法得到的俯仰干涉相位圖

(d)利用本文算法得到的俯仰干涉相位圖

(a)利用文獻(xiàn)[10]算法所得的目標(biāo)三維圖像

按照?qǐng)D2所示的仿真流程,利用文獻(xiàn)[10]中算法和本文算法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行超分辨成像,為了分析成像算法的有效性,在此實(shí)驗(yàn)中提出采用圖像熵作為評(píng)價(jià)成像質(zhì)量的準(zhǔn)則。以天線B為例,計(jì)算文獻(xiàn)[10]中算法和本文算法重建得到的超分辨圖像的熵值結(jié)果分別為4.406 8和4.237 6。由此可見(jiàn),本文算法有效地提高了圖像中強(qiáng)散射中心的重建精度,能夠獲得更好成像質(zhì)量的ISAR圖像。另外,對(duì)超分辨圖像處理后,得到的干涉相位分布比較圖如圖8所示。比較圖8a、c與b、d,從圖中機(jī)頭、機(jī)尾、機(jī)翼和機(jī)身部分也可以明顯看出,與文獻(xiàn)[10]算法相比,利用本文算法能獲得精度更高的干涉相位。利用2種算法得到的目標(biāo)三維圖像比較圖如圖9所示,從圖9可見(jiàn),利用本文算法能夠得到更清晰的目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征,與圖8所示的干涉相位圖相符合。由此驗(yàn)證,本文所提出的MCJSR-InISAR三維成像算法,具有更高的散射點(diǎn)重建精度,且能夠有效地保持通道間的相對(duì)相位信息,從而獲得更好成像質(zhì)量的目標(biāo)三維圖像,更有利于目標(biāo)的識(shí)別。

(b)利用本文算法所得的目標(biāo)三維圖像

最后,對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的運(yùn)算量進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)中需重建的超分辨圖像大小為256×256像素,即每次迭代運(yùn)算中K為65 536,Hessian矩陣的迭代運(yùn)算次數(shù)NC設(shè)為200,利用本文所提算法達(dá)到設(shè)置的迭代收斂條件時(shí),總共需要的迭代次數(shù)NQ為136,根據(jù)2.2節(jié)的分析可知,本文算法的運(yùn)算復(fù)雜度為O(136×200×65536×lb65536),比直接利用Cholesky分解矩陣的求解運(yùn)算量O(136×655363/3)小很多。由此證明,本文算法具有較高的運(yùn)算效率。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)短CPI內(nèi)的ISAR機(jī)動(dòng)目標(biāo),提出一種MCJSR-InISAR三維成像算法?；贗SAR圖像的稀疏性,通過(guò)建立聯(lián)合稀疏約束最優(yōu)化信號(hào)模型重建超分辨ISAR圖像,有效地利用了多通道回波信號(hào)間的相關(guān)性,提高了圖像中散射點(diǎn)的重建精度,并確保了通道間相對(duì)相位信息的保持,從而提高了干涉相位的估計(jì)精度,得到更精確的目標(biāo)三維位置信息。此外,利用FFT簡(jiǎn)化了最優(yōu)化問(wèn)題的求解,提高了算法的運(yùn)算效率。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,利用本文所提算法,能夠得到更高質(zhì)量的目標(biāo)三維視圖,有利于識(shí)別目標(biāo)。

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楊曉超,劉宏偉,王勇,等.利用多輸入多輸出雷達(dá)低秩雜波的降維空時(shí)自適應(yīng)算法.2012,46(8):76-81.[doi:10.7652/xjtuxb201208014]

朱軍濤,廖紅建,謝勇勇,等.采用短時(shí)傅里葉變換的鐵路車載探地雷達(dá)數(shù)據(jù)解譯方法.2012,46(7):108-114.[doi:10.7652/xjtuxb201207020]

張立峰,王彤,吳建新,等.機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)空時(shí)參數(shù)快速估計(jì)方法.2012,46(02):135.[doi:10.7652/xjtuxb201202023]

牛威,蘇威,郝培杰,等.利用雷達(dá)散射截面積序列的特定航天器工作平臺(tái)分類識(shí)別方法.2011,45(12):53-58.[doi:10.7652/xjtuxb201112010]

陳士超,武其松,吳玉峰,等.一種大斜視雙基地合成孔徑雷達(dá)的頻率變標(biāo)成像算法.2011,45(10):82-87.[doi:10.7652/xjtuxb201110015]

(編輯 劉楊)

AThree-DimensionalImagingAlgorithmofInterferometricInverseSyntheticApertureRadarUsingMultichannelJointSparseRecovery

CHEN Qianqian,ZHANG Lei,XU Gang,XING Mengdao,BAO Zheng

(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A novel three-dimensional (3-D) imaging algorithm of interferometric inverse synthetic aperture radar (InISAR) using multichannel joint sparse recovery (MCJSR), named MCJSR-InISAR, is proposed to improve the problem that the super-resolution images recovered by the single channel super-resolution imaging algorithm do not necessarily share the same positions of the scattering centers. The combined range alignment approach is used to correct the envelope delay caused by the target’s translational motion, and then the combined phase adjustment approach is employed to complete the phase compensation of translational motion. The range differences between two echo signals

by different antennas are then compensated. Then, MCJSR is used for super-resolution imaging, and the computational efficiency of the proposed algorithm is improved by using the fast Fourier transform (FFT). Finally, a 3-D InISAR imagery of the maneuvering target is obtained by using both the horizontal and the pitching interferometric phase information. The MCJSR-InISAR algorithm can improve the recovery precision of the strong centers in the target scattering field, and preserve effectively the relative phase information between different channels. Experimental results on real-measured data and comparisons with the single channel super-resolution imaging algorithm show that the proposed algorithm decreases the entropy of the resulting image by about 0.17, and reduces the computational complexity by aboutO(105).

interferometric inverse synthetic aperture radar; joint sparse recovery; three-dimensional imaging; maneuvering target

2014-03-21。

陳倩倩(1984—),女,博士生;邢孟道(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61301280,61001211)。

時(shí)間:2014-10-31

10.7652/xjtuxb201412016

TN957.52

:A

:0253-987X(2014)12-0100-07

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