董祺,張磊,徐剛,邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710071, 西安)

采用子孔徑分割的逆合成孔徑雷達(dá)成像包絡(luò)對(duì)齊方法

董祺,張磊,徐剛,邢孟道

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710071, 西安)

針對(duì)低信噪比情況下難以對(duì)逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)目標(biāo)回波進(jìn)行精確包絡(luò)對(duì)齊的問(wèn)題,提出了一種采用子孔徑分割的逆合成孔徑雷達(dá)成像包絡(luò)對(duì)齊方法。該方法首先將全孔徑劃分為若干個(gè)相同長(zhǎng)度的子孔徑,并將每個(gè)子孔徑的包絡(luò)誤差建模為線性,然后利用最小熵準(zhǔn)則對(duì)子孔徑包絡(luò)誤差進(jìn)行估計(jì),最后通過(guò)高階多項(xiàng)式擬合實(shí)現(xiàn)對(duì)全孔徑包絡(luò)誤差的精確估計(jì)。該方法具有更好的抗噪性和更高的估計(jì)精度,能對(duì)ISAR目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行較為精確的包絡(luò)誤差補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明,在-5 dB的低輸入信噪比下,相對(duì)于傳統(tǒng)方法,該方法成像結(jié)果的熵值降低了約0.6,說(shuō)明取得了更好的包絡(luò)對(duì)齊結(jié)果。

逆合成孔徑雷達(dá);低信噪比;包絡(luò)對(duì)齊;子孔徑;高階多項(xiàng)式

逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar, ISAR)的關(guān)鍵技術(shù)包括平動(dòng)補(bǔ)償和轉(zhuǎn)臺(tái)成像等,其中平動(dòng)補(bǔ)償又分為包絡(luò)誤差補(bǔ)償和相位誤差補(bǔ)償2個(gè)步驟。包絡(luò)誤差補(bǔ)償一般利用包絡(luò)對(duì)齊技術(shù)實(shí)現(xiàn)。精確的包絡(luò)對(duì)齊是相位誤差補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ),又是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行高分辨成像的前提條件。因此,包絡(luò)對(duì)齊技術(shù)已成為ISAR成像領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[1-2]。

1980年代初期由Chen等提出包絡(luò)對(duì)齊的互相關(guān)法[3]以來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者又相繼提出了多種ISAR的包絡(luò)對(duì)齊算法,大致可分為2類:第1類是最大相關(guān)處理方法[3-4],此類方法運(yùn)用相鄰距離像的相關(guān)性估計(jì)目標(biāo)回波的包絡(luò)徙動(dòng)量,然后進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊處理,但其具有較強(qiáng)的噪聲敏感性;第2類是整體最優(yōu)準(zhǔn)則處理方法[5-6],通常以平均距離像的熵最小或?qū)Ρ榷茸畲鬄闇?zhǔn)則,通過(guò)優(yōu)化算法求解各次回波間的包絡(luò)偏移來(lái)進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊處理,此類方法利用了整體回波距離像的相關(guān)性信息,對(duì)噪聲和散射起伏都具有較好的抑制作用,但一般需對(duì)全孔徑包絡(luò)誤差進(jìn)行搜索,相對(duì)于第1類方法運(yùn)算量增大。實(shí)質(zhì)上,2類包絡(luò)對(duì)齊算法都是基于回波數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行處理,在低信噪比條件下存在一定的缺陷。由于ISAR目標(biāo)成像需要利用上百次回波(總轉(zhuǎn)角一般要求3°～5°),所以強(qiáng)噪聲的存在會(huì)產(chǎn)生較大的包絡(luò)誤差積累,造成包絡(luò)漂移,實(shí)錄數(shù)據(jù)還會(huì)產(chǎn)生回波突跳的現(xiàn)象,即突然有個(gè)別回波的距離像相對(duì)之前的回波有明顯變化,然后又恢復(fù)正常,造成包絡(luò)突跳[6]。強(qiáng)噪聲的影響和回波信號(hào)突跳都會(huì)影響傳統(tǒng)算法的包絡(luò)對(duì)齊精度,從而影響最終的ISAR成像。

因?yàn)閭鹘y(tǒng)包絡(luò)對(duì)齊方法只著眼于回波數(shù)據(jù)的相關(guān)性,而沒(méi)有利用觀測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性,所以易受到強(qiáng)噪聲和回波信號(hào)突跳的影響,具有較強(qiáng)的噪聲敏感性。在實(shí)際ISAR成像中,一定的觀測(cè)時(shí)間內(nèi),目標(biāo)的平動(dòng)一般較為平穩(wěn),回波信號(hào)的包絡(luò)誤差調(diào)制也是平穩(wěn)連續(xù)變化的,而且包絡(luò)對(duì)齊的精度僅要求在距離分辨單元數(shù)量級(jí)(一般在米級(jí)或者分米級(jí)),所以在包絡(luò)對(duì)齊處理中,根據(jù)上述平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)特性,將包絡(luò)誤差建模為慢時(shí)間的高階多項(xiàng)式形式,就能夠有效克服低信噪比情況下包絡(luò)誤差估計(jì)的突跳問(wèn)題。

針對(duì)傳統(tǒng)包絡(luò)對(duì)齊方法的噪聲敏感性,本文提出一種采用子孔徑分割的ISAR包絡(luò)對(duì)齊方法。區(qū)別于最大相關(guān)處理方法和整體最優(yōu)準(zhǔn)則的對(duì)齊方法,本文方法利用了觀測(cè)目標(biāo)連續(xù)平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)特性,對(duì)子孔徑和全孔徑包絡(luò)誤差分別進(jìn)行線性和高階多項(xiàng)式建模,在一定程度上抑制了包絡(luò)突跳產(chǎn)生的影響;本文方法的包絡(luò)誤差求解運(yùn)用了最小熵準(zhǔn)則,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)子孔徑包絡(luò)誤差較為精確的估計(jì),有效提升包絡(luò)對(duì)齊精度。

1 ISAR回波包絡(luò)誤差建模

對(duì)ISAR成像的研究通常是基于目標(biāo)的轉(zhuǎn)臺(tái)模型,即對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行平動(dòng)補(bǔ)償后,將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)等效為相對(duì)雷達(dá)的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖1給出了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)分解模型。

圖1中,目標(biāo)由位置1到位置2的運(yùn)動(dòng),可等效為先從位置1沿徑向移動(dòng)到位置3(平動(dòng)部分),然后旋轉(zhuǎn)Δθ角度(轉(zhuǎn)動(dòng)部分),再?gòu)奈恢?沿圓周移動(dòng)到位置2(繞動(dòng)部分)。其中,繞動(dòng)部分不提供多普勒信息,在ISAR成像中可以忽略。所以目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)就可以分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)部分。目標(biāo)平動(dòng)對(duì)應(yīng)的各個(gè)散射點(diǎn)的多普勒完全相同,對(duì)雷達(dá)成像沒(méi)有貢獻(xiàn),但會(huì)引起多普勒展寬,需要加以補(bǔ)償[5,7],以便進(jìn)行后續(xù)的成像處理,而平動(dòng)補(bǔ)償?shù)牡?步就是包絡(luò)對(duì)齊,這正是本文研究的內(nèi)容。

圖1 ISAR中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分解模型

假設(shè)雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間為T,在方位慢時(shí)間tm(-T/2≤tm≤T/2)時(shí)刻,目標(biāo)上某一點(diǎn)p到雷達(dá)的瞬時(shí)距離表達(dá)式為

Dp(tm)=R0+ΔR(tm)+xpsinωtm+ypcosωtm

(1)

式中:R0為目標(biāo)與雷達(dá)間的初始距離;ΔR(tm)為目標(biāo)平動(dòng)引起的距離變化;(xp,yp)為p點(diǎn)在成像平面的直角坐標(biāo);ω為目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

在接收ISAR回波信號(hào)后,對(duì)其回波進(jìn)行距離脈沖壓縮處理,處理后的回波信號(hào)形式為[8]

(2)

式中:tk為快時(shí)間;B為發(fā)射信號(hào)頻譜寬度;σp為目標(biāo)上散射點(diǎn)的復(fù)散射系數(shù);c為光速;fc為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻?；夭ㄐ盘?hào)中包含的ΔR(tm)即為包絡(luò)對(duì)齊處理中需要補(bǔ)償?shù)牟糠?補(bǔ)償?shù)木葧?huì)影響后續(xù)的ISAR成像。不精確的包絡(luò)對(duì)齊將導(dǎo)致同一個(gè)目標(biāo)的能量散布到相鄰的幾個(gè)距離單元,從而影響后續(xù)自聚焦處理的精度,造成圖像在方位向散焦。

由于目標(biāo)通常在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡連續(xù)并且較為平穩(wěn),且一般成像處理中只要求包絡(luò)對(duì)齊精度達(dá)到1/2個(gè)距離分辨單元[10],所以采用高階多項(xiàng)式近似包絡(luò)誤差函數(shù)就能夠滿足包絡(luò)對(duì)齊所需精度。因此,本文將包絡(luò)誤差進(jìn)行高階多項(xiàng)式建模,構(gòu)造包絡(luò)誤差函數(shù)為

(3)

式中:Q為包絡(luò)誤差擬合的階數(shù);q為慢時(shí)間tm的階數(shù),q=1,2,…,Q。Q值選取得越大,包絡(luò)誤差擬合的精度就越高,但會(huì)造成運(yùn)算量增加,實(shí)際處理中需要依據(jù)包絡(luò)對(duì)齊精度和運(yùn)算時(shí)間要求合理選擇Q值。

2 子孔徑分割的ISAR包絡(luò)誤差求解

在進(jìn)行ISAR二維高分辨成像特別是針對(duì)空間弱小目標(biāo)的成像中,目標(biāo)距離遠(yuǎn)、散射截面積小、存在空間雜波以及為了提升雷達(dá)抗截獲能力需要發(fā)射低峰值功率的信號(hào)等原因,都將導(dǎo)致回波信噪比低[9]。在這種強(qiáng)噪聲條件下,運(yùn)用最大相關(guān)準(zhǔn)則的方法已經(jīng)很難實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)的包絡(luò)對(duì)齊。雖然基于整體最優(yōu)準(zhǔn)則的方法(以最小熵算法為例)通常有比相關(guān)類方法更優(yōu)越的噪聲抑制能力,更適于低信噪比情況的ISAR成像,但其仍存在包絡(luò)誤差估計(jì)突跳的問(wèn)題,因此有必要研究在低信噪比情況下如何有效進(jìn)行精度較高且快速的包絡(luò)對(duì)齊處理。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種采用子孔徑分割的ISAR包絡(luò)對(duì)齊方法。該方法將全孔徑觀測(cè)均勻劃分為若干個(gè)相同長(zhǎng)度的子孔徑,利用最小熵算法估計(jì)精度較高的優(yōu)勢(shì),對(duì)各個(gè)子孔徑進(jìn)行包絡(luò)誤差估計(jì),然后利用估計(jì)的子孔徑包絡(luò)誤差進(jìn)行全孔徑包絡(luò)誤差的高階多項(xiàng)式擬合。

2.1 包絡(luò)誤差求解

包絡(luò)誤差求解步驟如下。

(1)首先將全孔徑時(shí)間分為M個(gè)子孔徑,每個(gè)子孔徑長(zhǎng)度相同。當(dāng)M足夠大時(shí),即每個(gè)子孔徑的方位向采樣時(shí)間足夠小,近似認(rèn)為動(dòng)目標(biāo)在這段時(shí)間內(nèi)的速度不變,所以可將包絡(luò)誤差近似為線性,簡(jiǎn)化了子孔徑的包絡(luò)誤差模型。分別對(duì)每個(gè)子孔徑作線性擬合。采用最小熵準(zhǔn)則對(duì)每個(gè)子孔徑的線性系數(shù)進(jìn)行搜索,得到線性系數(shù)估計(jì)向量,即為一階包絡(luò)誤差導(dǎo)數(shù)向量

(4)

(2)對(duì)式(3)求導(dǎo)可以得到一階包絡(luò)誤差導(dǎo)數(shù)為

(5)

(3)用每個(gè)子孔徑的中心時(shí)刻構(gòu)造時(shí)間序列α=[t1,t2,…,ti…,tM-1,tM]T,則

(6)

式中:β=[a1,a2,…,aQ]T為包絡(luò)誤差系數(shù)矩陣。

(4)對(duì)于ξ=Φβ形式的超定矩陣,此處采用最小二乘法實(shí)現(xiàn)對(duì)包絡(luò)誤差多項(xiàng)式系數(shù)β的估計(jì)

(7)

利用式(7)估計(jì)多項(xiàng)式系數(shù)需要(ΦTΦ)可逆,則至少需要M≥Q。

經(jīng)過(guò)一次高階擬合處理后,包絡(luò)形式更為平滑,可以減小子孔徑的數(shù)量M,并且可根據(jù)補(bǔ)償后的包絡(luò)誤差曲線的形狀再次選取全孔徑擬合階數(shù)Q。由式(6)和(7)可知,子孔徑數(shù)越多,能估計(jì)的包絡(luò)誤差階數(shù)也越高,當(dāng)減少子孔徑數(shù)時(shí),能估計(jì)的階數(shù)也會(huì)降低。所以,要在滿足M≥Q的條件下合理選取Q和M。重復(fù)執(zhí)行上述5個(gè)步驟,直到包絡(luò)誤差估計(jì)精度達(dá)到實(shí)際ISAR成像工作的需求。本文方法的實(shí)施流程如圖2所示。

圖2 本文方法的實(shí)施流程

2.2 參數(shù)選擇

2.2.1 參數(shù)M的選擇 初始子孔徑數(shù)選為M,選取原則是使得每個(gè)子孔徑的包絡(luò)誤差小于1/2距離單元[10]。采用文獻(xiàn)[11]中所述的自適應(yīng)參數(shù)選取的思想對(duì)參數(shù)M進(jìn)行選取,具體操作如下。

(1)用最小熵準(zhǔn)則對(duì)每個(gè)子孔徑包絡(luò)誤差進(jìn)行線性擬合,得到第p個(gè)子孔徑包絡(luò)誤差為ΔRp(tm),(2p-2)T/(2M)-T/2≤tm≤2pT/(2M)-T/2。

(2)將子孔徑數(shù)增加1倍,則原來(lái)的第p個(gè)子孔徑被分成2個(gè)相等的子孔徑,對(duì)應(yīng)的包絡(luò)誤差為

(8)

(9)

式中Fs為距離向采樣頻率,那么可以認(rèn)為2次包絡(luò)對(duì)齊結(jié)果一致。此時(shí)M的大小可以滿足要求,不需要進(jìn)一步增加初始子孔徑數(shù)。

(4)若M不滿足要求,則將初始子孔徑數(shù)增加1倍,重復(fù)步驟(1)～(3),直到滿足式(8)、式(9)。

參數(shù)M的選擇過(guò)程如圖3所示。在參數(shù)M的選擇過(guò)程中,其運(yùn)算主要包括熵值計(jì)算和逆傅里葉變換,其中逆傅里葉變換的運(yùn)算量是組成整體運(yùn)算量的最主要部分,所以參數(shù)M選擇過(guò)程的運(yùn)算量為O(NaNrlbNr),其中Na和Nr分別是每個(gè)子孔徑的方位采樣點(diǎn)數(shù)和距離采樣點(diǎn)數(shù)。

圖3 參數(shù)M的選擇流程圖

2.2.2 參數(shù)Q的選擇 合理選取了初始子孔徑數(shù)M后,需要確定初始包絡(luò)誤差階數(shù)Q。由于ISAR成像包絡(luò)誤差精度要求為1/2距離單元[10],而包絡(luò)誤差高階部分的系數(shù)一般都非常小,因此對(duì)包絡(luò)對(duì)齊質(zhì)量的影響可以忽略。根據(jù)上述性質(zhì)合理選擇Q值,具體操作如下:

(1)選取初始包絡(luò)誤差階數(shù)為Q,求得Q階包絡(luò)誤差系數(shù)[a1,a2,…,aQ]T,代入式(3)得到第1次全孔徑包絡(luò)誤差ΔR(1)(tm),-T/2≤tm≤T/2;

(2)將階數(shù)增加1,求得(Q+1)階包絡(luò)誤差系數(shù)[a1,a2,…,aQ+1]T,代入式(3)得到第2次全孔徑包絡(luò)誤差ΔR(2)(tm),-T/2≤tm≤T/2;

(3)若ΔR(1)(tm)和ΔR(2)(tm)滿足式(10),使得相鄰2次全孔徑包絡(luò)補(bǔ)償?shù)牟町愋∮?/2距離單元[10],則Q已經(jīng)滿足ISAR成像精度要求

|max(ΔR(1)(tm)-ΔR(2)(tm))-

(10)

(4)若當(dāng)前Q值不滿足要求,則將初始包絡(luò)誤差階數(shù)加1,重復(fù)步驟(1)～(3),直到滿足式(10),認(rèn)為更高階的包絡(luò)誤差分量已經(jīng)足夠小,不會(huì)影響成像質(zhì)量。

參數(shù)Q的選擇過(guò)程如圖4所示。運(yùn)用2.1節(jié)所述內(nèi)容求解包絡(luò)誤差系數(shù)時(shí),運(yùn)算量主要是由式(7)中矩陣求逆構(gòu)成的,所以參數(shù)Q選擇過(guò)程的運(yùn)算量是O(Q3)。

圖4 參數(shù)Q選擇流程圖

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

下面對(duì)ISAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),通過(guò)比較本文方法和基于平均距離像的相關(guān)包絡(luò)對(duì)齊方法(GRA)[12]以及基于整體最優(yōu)準(zhǔn)則的最小熵方法(MEA)[13]的處理結(jié)果,驗(yàn)證本文方法的有效性。

ISAR數(shù)據(jù)相對(duì)較小,在本文仿真實(shí)驗(yàn)中,以Yak-42飛機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例,其中心頻率為5.52 GHz,發(fā)射信號(hào)帶寬為400MHz,脈沖重復(fù)頻率為100Hz。該數(shù)據(jù)由256次回波組成,每次回波有256個(gè)距離離散采樣。在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中加入目標(biāo)平動(dòng)對(duì)應(yīng)的距離誤差調(diào)制,其中包絡(luò)誤差曲線如圖5a中實(shí)線所示。

首先利用GRA方法、MEA方法以及本文方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊,為了保證包絡(luò)對(duì)齊精度,在進(jìn)行相關(guān)處理時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行8倍插值處理。為驗(yàn)證本文算法在低信噪比情況下的有效性,在回波數(shù)據(jù)中加入高斯噪聲以降低回波數(shù)據(jù)的信噪比。通過(guò)一系列仿真實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比為-2 dB時(shí),2種傳統(tǒng)算法只能得到模糊的飛機(jī)成像結(jié)果,在更低的信噪比下,已經(jīng)難以分辨飛機(jī)的包絡(luò)。為便于進(jìn)行對(duì)比,本仿真實(shí)驗(yàn)將信噪比設(shè)置為-2 dB,其中信噪比定義為信號(hào)功率均值與噪聲方差的比值。

分別采用本文方法、GRA方法和MEA方法對(duì)包絡(luò)誤差進(jìn)行估計(jì),仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn),2種傳統(tǒng)方法的包絡(luò)誤差估計(jì)包含大量突跳,攜帶能量較大的突跳很難用一般方法去除,嚴(yán)重影響ISAR的方位向成像,造成方位成像的模糊,而本文方法的擬合結(jié)果與包絡(luò)誤差標(biāo)準(zhǔn)曲線基本一致,曲線平滑無(wú)包絡(luò)突跳現(xiàn)象,說(shuō)明本文方法對(duì)強(qiáng)噪聲和散射起伏都有一定的抑制作用。

(a)包絡(luò)誤差標(biāo)準(zhǔn)曲線與本文方法得到的包絡(luò)誤差

(b)GRA與MEA方法得到的包絡(luò)誤差

用3種方法得到的包絡(luò)誤差分別對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)補(bǔ)償,得到在信噪比為-2 dB情況下的包絡(luò)對(duì)齊結(jié)果,如圖6所示。圖6a是包絡(luò)對(duì)齊處理前的包絡(luò),包絡(luò)有明顯的彎曲。由圖6b～6d可以看出,相對(duì)于2種傳統(tǒng)方法,本文方法的包絡(luò)對(duì)齊結(jié)果更為準(zhǔn)確,說(shuō)明本文方法在低信噪比情況下要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

(a)包絡(luò)對(duì)齊處理前 (b)GRA

(c)MEA (d)本文方法

使用多特顯點(diǎn)法和加權(quán)最小二乘估計(jì)方法[8]對(duì)3種方法包絡(luò)對(duì)齊后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自聚焦,然后進(jìn)行ISAR成像,結(jié)果如圖7所示。2種傳統(tǒng)包絡(luò)對(duì)齊方法的包絡(luò)估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)難以用一般途徑消除的包絡(luò)突跳現(xiàn)象,造成圖7a～7c的成像結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重的方位向散焦。相比之下,圖7c成像效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于圖7a～7b。在更低的信噪比下,傳統(tǒng)方法已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)對(duì)回波信號(hào)的成像,圖像散焦布滿整個(gè)成像域,而經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理,發(fā)現(xiàn)本文方法在-5 dB的信噪比下仍能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行較為清晰的成像,體現(xiàn)出了新算法在低信噪比下的明顯優(yōu)勢(shì)。

(a)GRA (b)MEA (c)本文方法

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性,我們進(jìn)行了200次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn),在不同信噪比情況下對(duì)3種方法的成像結(jié)果進(jìn)行分析和比較,其信噪比設(shè)置為4、3、2、1、0、-1、-2、-3、-4、-5。使用相同的自聚焦過(guò)程處理數(shù)據(jù),圖7中成像結(jié)果的差異只是由所用3種包絡(luò)對(duì)齊方法的不同決定的,所以只需利用最終成像結(jié)果的熵值和對(duì)比度作為3種包絡(luò)對(duì)齊算法效果的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。圖8繪制了200次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的平均熵值和對(duì)比度曲線,分別如圖8a、8b所示,并給出了熵值和對(duì)比度的方差曲線,如圖8c、8d所示。

(a)信噪比-熵值曲線 (b)信噪比-對(duì)比度曲線

(c)信噪比-熵值方差曲線 (d)信噪比-對(duì)比度方差曲線

由圖8可見(jiàn),信噪比降低會(huì)造成圖像的熵值增大,對(duì)比度降低。由于本文方法對(duì)包絡(luò)誤差的建模利用了運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)連續(xù)性,一定程度上抑制了包絡(luò)誤差的積累和包絡(luò)突跳現(xiàn)象,因此得到的成像結(jié)果的熵值和對(duì)比度始終優(yōu)于2種傳統(tǒng)方法。用本文方法得到的熵值和對(duì)比度的方差較小,并且在不同信噪比下平穩(wěn)變化,證明了本文方法具有較強(qiáng)的魯棒性。對(duì)3種方法的熵值和對(duì)比度的比較結(jié)果以及上文中的成像結(jié)果,都說(shuō)明了本文方法在低信噪比情況下具有更優(yōu)越的性能,進(jìn)一步體現(xiàn)了本文方法在低信噪比情況下的包絡(luò)對(duì)齊優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種采用子孔徑分割的ISAR包絡(luò)對(duì)齊方法,它將全孔徑劃分為若干個(gè)子孔徑,對(duì)各個(gè)子孔徑的包絡(luò)誤差進(jìn)行線性建模和估計(jì),最后利用子孔徑估計(jì)結(jié)果,采用最小二乘算法實(shí)現(xiàn)對(duì)全孔徑包絡(luò)誤差的高階擬合。本文方法相對(duì)于傳統(tǒng)包絡(luò)對(duì)齊算法具有更好的抗噪性和更高的估計(jì)精度,能對(duì)ISAR目標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行較為精確的包絡(luò)誤差補(bǔ)償,在一定程度上提高了對(duì)目標(biāo)ISAR成像的質(zhì)量。通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)和分析,驗(yàn)證了本文算法的有效性。

[1] XU J, LI G, PENG Y N. Parametric velocity synthetic aperture radar: signal modeling and optimal methods [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(9): 2463-2478.

[2] WANG Junfeng, LIU Xingzhao. Improved global range alignment for ISAR [J]. IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems, 2007, 43(3): 1070-1075.

[3] CHEN C C, REWS H C. Target-motion-induced radar imaging [J]. IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems, 1980, 16(1): 2-14.

[4] DELISLE G Y, WU H Q. Moving target imaging and trajectory computation using ISAR [J]. IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems, 1994, 30(3): 887-899.

[5] 保錚, 邢孟道, 王彤, 等. 雷達(dá)成像技術(shù) [M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005.

[6] ZHANG S H, LIU Y X, LI X. Pseudomatched-filter-based ISAR imaging under low SNR condition [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2014, 11(7): 1240-1244.

[7] APRILE A, MELEDANDRI D, PELLIZZERI T M, et al. Translational rotational motion compensation: a single algorithm for different radar imaging applications [J]. IET Signal Processing, 2008, 2(3): 204-215.

[8] YE W, YEO T S, BAO Y. Weighted least-squares estimation of phase errors for SAR/ISAR autofocus [J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1999, 37(5): 2487-2494.

[9] ZHANG L, LI H L, QIAO Z, et al. Integrating autofocus techniques with fast factorized back-projection for high-resolution spotlight SAR imaging [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2013, 10(6): 1394-1398.

[10]徐剛, 張磊, 陳倩倩, 等. 基于稀疏約束最優(yōu)化的ISAR相位自聚焦成像算法 [J]. 電子學(xué)報(bào), 2013(9): 1772-1777. XU Gang, ZHANG Lei, CHEN Qianqian, et al. Novel autofocusing algorithm for ISAR imaging based on sparse constraint [J]. Chinese Journal of Electronics, 2013(9): 1772-1777.

[11]WANG J F, LIU X Z. SAR minimum-entropy autofocus using an adaptive-order polynomial model [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2006, 3(4): 512-516.

[12]邢孟道, 保錚. 一種逆合成孔徑雷達(dá)成像包絡(luò)對(duì)齊的新方法 [J]. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 27(1): 93-97.

XING Mengdao, BAO Zheng. A new method for the range alignment in ISAR imaging [J]. Journal of Xidian University, 2000, 27(1): 93-97.

[13]ZHU D Y, WANG L, YU Y S, et al. Robust ISAR range alignment via minimizing the entropy of average range profile [J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2009, 6(2): 204-208.

(編輯 劉楊)

EnvelopeAlignmentAlgorithmforInverseSyntheticApertureRadarImagingBasedonSplittingSub-Apertures

DONG Qi,ZHANG Lei,XU Gang,XING Mengdao

(National Key Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A novel envelope alignment algorithm based on splitting sub-apertures is proposed to improve the problem that it is hard for the envelope alignment to be accurately carried out under the condition of low signal to noise ratio (SNR) in inverse synthetic aperture radar (ISAR). The full-aperture is divided into several sub-apertures with same length, and a linear model is built for envelope error of each sub-aperture. The minimum entropy criterion is used to estimate the envelope error of each sub-aperture. Then a high-order polynomial is used to fit the full-aperture envelope errors, and estimations of sub-apertures are used to successfully achieve the final envelope alignment precisely. Simulation results and comparisons with the traditional envelope alignment algorithms show that the proposed method has advantages in envelope alignment, and the entropy of imaging results reduces by about 0.6 when the input SNR is as severe as -5 dB.

inverse synthetic aperture radar; low signal to noise ratio; envelope alignment; sub-aperture; high-order polynomial

2014-05-08。

董祺(1991—),女,博士生;張磊(通信作者),男,博士,副教授。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61301280,61222108)。

時(shí)間:2014-10-31

10.7652/xjtuxb201412017

TN959.73

:A

:0253-987X(2014)12-0107-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141031.1642.001.html