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      基于額定參數(shù)的核主泵惰轉(zhuǎn)工況計(jì)算模型

      2014-08-08 08:24:38姜茂華鄒志超王鵬飛阮曉東
      原子能科學(xué)技術(shù) 2014年8期
      關(guān)鍵詞:核主泵冷卻劑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

      姜茂華,鄒志超,王鵬飛,阮曉東

      (浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310027)

      核主泵要求在各種復(fù)雜工況下均能高效穩(wěn)定運(yùn)行,然而當(dāng)發(fā)生地震、火災(zāi)等極端特殊災(zāi)變時(shí),核主泵有可能因核電站突發(fā)斷電而失去動(dòng)力,不能正常工作,導(dǎo)致堆芯冷卻劑流量減少,堆芯溫度升高,發(fā)生核泄漏,如福島核電站事故[1]。為了保障核安全,防止斷電事故狀態(tài)下反應(yīng)堆達(dá)到偏離泡核沸騰狀態(tài),要求核主泵必須依靠自身慣性維持運(yùn)轉(zhuǎn)一定時(shí)間,持續(xù)提供足夠流量的工作介質(zhì)帶走反應(yīng)堆堆芯余熱,確保核電站安全[2]。核主泵這種靠轉(zhuǎn)子慣性維持運(yùn)轉(zhuǎn)的能力稱為惰轉(zhuǎn)特性。目前,AP1000核主泵的惰轉(zhuǎn)安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是惰轉(zhuǎn)半流量時(shí)間(回路流量下降至額定流量一半所持續(xù)的時(shí)間)持續(xù)5 s以上[3]。

      由于國(guó)外的技術(shù)壟斷和核主泵的特殊性,國(guó)外鮮有公開的文獻(xiàn)報(bào)道核主泵惰轉(zhuǎn)特性,而國(guó)內(nèi)相關(guān)研究也很少,并未形成統(tǒng)一的惰轉(zhuǎn)分析模型和設(shè)計(jì)理論。張森如[4]采用冷卻劑動(dòng)量守恒方程和核主泵轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系,提出了核電站各回路瞬態(tài)過(guò)程的流量計(jì)算模型,并采用揚(yáng)程和流量相似定律,提出了核主泵惰轉(zhuǎn)過(guò)程瞬態(tài)特性的計(jì)算模型。郭玉君等[5]根據(jù)核主泵轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系結(jié)合四象限特性曲線提出了系統(tǒng)流量特性曲線的計(jì)算模型,可用于核主泵斷電事故惰轉(zhuǎn)工況的分析。鄧紹文[6]采用國(guó)際慣用的能量守恒、質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒方程對(duì)核主泵瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算和分析,對(duì)秦山核電二期工程中可能出現(xiàn)的兩臺(tái)核主泵同時(shí)喪失交流電源、核主泵轉(zhuǎn)子卡死和單泵惰轉(zhuǎn)3種瞬態(tài)進(jìn)行計(jì)算,并將計(jì)算所得的反應(yīng)堆冷卻劑流量變化曲線與法馬通公司給出的變化曲線進(jìn)行比較,認(rèn)為計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工況基本吻合。徐一鳴等[7]采用轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系對(duì)核主泵斷電后惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化計(jì)算,并與其他轉(zhuǎn)速模型進(jìn)行比較,認(rèn)為新的轉(zhuǎn)速模型更符合實(shí)際情況。

      上述惰轉(zhuǎn)工況分析模型需給定管路系統(tǒng)參數(shù)和明確回路中的流動(dòng)損失。然而,在核主泵的初步設(shè)計(jì)計(jì)算和驗(yàn)證分析中,這些量均未知。甚至對(duì)于一確定的泵,這些參數(shù)也是很難獲得或是不準(zhǔn)確的。因此,上述模型并不適合運(yùn)用在核主泵初步設(shè)計(jì)計(jì)算與驗(yàn)證分析中。本工作基于核主泵額定參數(shù),對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,推導(dǎo)惰轉(zhuǎn)工況計(jì)算模型,并通過(guò)現(xiàn)有的斷電試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)推導(dǎo)的模型予以驗(yàn)證,進(jìn)而基于該模型得到核主泵惰轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,最后對(duì)AP1000核主泵的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

      1 惰轉(zhuǎn)工況計(jì)算模型

      核電廠突發(fā)斷電事故時(shí),由于飛輪和管路內(nèi)冷卻劑流動(dòng)的慣性,核主泵仍將以瞬變轉(zhuǎn)速持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。該瞬變過(guò)程分為兩個(gè)階段:第1階段,在瞬變開始時(shí),主泵的慣性壓頭比重力壓頭大得多,前者與主泵的惰轉(zhuǎn)慣量有關(guān),后者與主泵所在回路的流動(dòng)慣性有關(guān);第2階段,在惰轉(zhuǎn)后期,主泵的轉(zhuǎn)速逐漸下降為零,其慣性壓頭消失,冷卻劑完全靠流動(dòng)慣性驅(qū)動(dòng),即穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)??紤]到核主泵惰轉(zhuǎn)特性的安全設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為惰轉(zhuǎn)的半流量時(shí)間,該時(shí)間發(fā)生在瞬變過(guò)程的第1階段,因此在建模時(shí)可忽略核主泵所在回路中冷卻劑流動(dòng)慣性對(duì)惰轉(zhuǎn)性能的影響。

      針對(duì)瞬變過(guò)程的第1階段,根據(jù)核主泵轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系,忽略冷卻劑的流動(dòng)慣性,建立惰轉(zhuǎn)工況平衡方程:

      (1)

      式中:I為泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;ω為泵轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,rad/s;t為惰轉(zhuǎn)時(shí)間,s;Mh為泵的水力轉(zhuǎn)矩,N·m;Mf為泵的機(jī)械摩擦轉(zhuǎn)矩,N·m。

      因Mh與Mf均可視為與ω的平方呈正比,則式(1)可寫為:

      ω2

      (2)

      式中,C為與泵內(nèi)阻力轉(zhuǎn)矩相關(guān)的系數(shù)。

      根據(jù)初始條件t=0、ω=ωe,式(2)的解為:

      (3)

      式中:ωe為泵轉(zhuǎn)子額定角速度,rad/s;tp為泵的半轉(zhuǎn)速時(shí)間,其物理意義為當(dāng)t=tp時(shí),核主泵的角速度下降到額定角速度的一半。

      由式(3)可知,若已知半轉(zhuǎn)速時(shí)間tp,則可求得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化。

      基于上述求解,提出一種基于核主泵額定參數(shù)的惰轉(zhuǎn)工況計(jì)算模型。

      由惰轉(zhuǎn)瞬變過(guò)程可知,對(duì)于惰轉(zhuǎn)工況的計(jì)算主要考慮瞬變過(guò)程的第1階段,忽略系統(tǒng)回路流動(dòng)慣性對(duì)惰轉(zhuǎn)性能的影響,則初始時(shí)有:

      P=(Mh+Mf)ω

      (4)

      因Mf與Mh均可視為與ω的平方呈正比,則:

      P=Cω2·ω=Cω3

      (5)

      根據(jù)水泵的理論公式可知:

      (6)

      式中:P為總功率,W;g為重力加速度,m/s2;ρ為冷卻劑密度,kg/m3;Q為流量,m3/h;H為揚(yáng)程,m;η為泵效率,%。

      將式(6)代入式(5)可得:

      (7)

      將核主泵額定參數(shù)代入式(5)或式(7)可得:

      (8)

      或:

      (9)

      式中:Pe為電機(jī)功率,W;Qe為額定流量,m3/h;He為額定揚(yáng)程,m;ηe為泵額定效率,%。

      聯(lián)立式(3)、(8)及方程n=ω/2π,則得惰轉(zhuǎn)工況的轉(zhuǎn)速公式:

      (10)

      或聯(lián)立式(3)、(9)及方程n=ω/2π,得惰轉(zhuǎn)工況的轉(zhuǎn)速公式:

      (11)

      式中:n0為惰轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子初始轉(zhuǎn)速,r/min;ne為額定轉(zhuǎn)速,r/min。

      對(duì)于同一臺(tái)泵,根據(jù)泵的相似定律,惰轉(zhuǎn)瞬變流量Q(t)與惰轉(zhuǎn)瞬變轉(zhuǎn)速N(t)存在如下關(guān)系:

      (12)

      式中,Q0為惰轉(zhuǎn)時(shí)初始流量,m3/h。

      聯(lián)立式(10)、(12),得到惰轉(zhuǎn)工況的流量公式:

      (13)

      或聯(lián)立式(11)、(12),得到:

      (14)

      上述公式形式簡(jiǎn)單,完全基于核主泵的額定參數(shù),通過(guò)核主泵的額定參數(shù)即可估算惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和惰轉(zhuǎn)流量隨時(shí)間的變化,與系統(tǒng)管路參數(shù)和回路損失均無(wú)關(guān)。該公式對(duì)核主泵初步設(shè)計(jì)計(jì)算和驗(yàn)證分析有重要意義。

      2 100D型核主泵惰轉(zhuǎn)工況計(jì)算模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

      2.1 100D型核主泵惰轉(zhuǎn)試驗(yàn)

      文獻(xiàn)[8-9]對(duì)廣東嶺澳核電站大修期間進(jìn)行的突發(fā)斷電事故試驗(yàn)進(jìn)行了研究,該泵的主要參數(shù)列于表1。通過(guò)檢測(cè),得到1號(hào)泵的惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和惰轉(zhuǎn)流量,結(jié)果示于圖1。其中,1號(hào)泵的初始轉(zhuǎn)速為1 485 r·min-1,初始流量為25 625 m3/h。

      2.2 模型計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

      將100D型核主泵的主要參數(shù)代入式(10)和(13),可得:

      表1 100D型核主泵主要參數(shù)[10]

      圖1 惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和惰轉(zhuǎn)流量計(jì)算值與測(cè)量值對(duì)比

      (15)

      由式(15)計(jì)算得到惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化,其與1號(hào)泵斷電試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[8-9]的對(duì)比示于圖1a。分析圖1a可知,在核主泵惰轉(zhuǎn)的前22 s內(nèi),兩者的相對(duì)誤差穩(wěn)定在3.5%以內(nèi)。

      同理得到惰轉(zhuǎn)流量隨時(shí)間的變化,如圖1b所示。分析圖1b可知,前5 s內(nèi),1號(hào)泵惰轉(zhuǎn)流量測(cè)量值[8-9]與計(jì)算值吻合很好,相對(duì)誤差穩(wěn)定在2%之內(nèi)。根據(jù)流量瞬變公式計(jì)算得到惰轉(zhuǎn)半流量時(shí)間為15.46 s,這與試驗(yàn)測(cè)得的半流量時(shí)間相對(duì)誤差在3%之內(nèi)。

      由上述對(duì)比可知,式(15)計(jì)算得出的結(jié)果整體略小于試驗(yàn)值,這是由于在模型的推導(dǎo)過(guò)程中忽略了系統(tǒng)管路的流動(dòng)慣性所致,但誤差在可接受范圍之內(nèi),認(rèn)為與實(shí)際惰轉(zhuǎn)工況相吻合。

      3 核主泵惰轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

      由式(14)可知,影響核主泵惰轉(zhuǎn)特性的主要設(shè)計(jì)參數(shù)有Qe、He、ne、ηe及I,其中,除I與ηe外,其他參數(shù)均為核主泵水力設(shè)計(jì)可初始確定的值。所以,決定核主泵惰轉(zhuǎn)特性的核心參數(shù)為I和ηe。根據(jù)泵的相似定律,由式(12)可知泵的半轉(zhuǎn)速時(shí)間tp即為泵的半流量時(shí)間。假設(shè)核主泵的最小半流量時(shí)間為tp,min,則滿足惰轉(zhuǎn)性能要求的核主泵設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為:

      (16)

      式(16)表明,為提高核主泵的惰轉(zhuǎn)安全,既可增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又可提高額定效率。因此,從效率上看,惰轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)目標(biāo)一定程度上與額定工況下主泵的水力性能優(yōu)化目標(biāo)是一致的。當(dāng)核主泵的額定效率ηe給定時(shí),則有:

      (17)

      上式表明,為在一定水力參數(shù)下滿足最小惰轉(zhuǎn)時(shí)間要求,應(yīng)使泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大于一臨界值。

      4 AP1000核主泵設(shè)計(jì)參數(shù)驗(yàn)證

      由于AP1000核電廠采用屏蔽泵倒掛在蒸汽發(fā)生器底部的設(shè)計(jì),導(dǎo)致其核主泵的設(shè)計(jì)流量偏低而揚(yáng)程偏高,同時(shí)屏蔽泵結(jié)構(gòu)決定了飛輪的直徑偏小,使AP1000核主泵的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很小[2]。AP1000核主泵的主要參數(shù)列于表2。因?yàn)橹鞅玫霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量偏小,為保證堆芯安全,要求4臺(tái)主泵惰轉(zhuǎn)下的冷卻劑半流量時(shí)間達(dá)到5 s以上。在此情況下,最小偏離泡核沸騰比大于安全分析限值,滿足安全設(shè)計(jì)要求。

      表2 AP1000核主泵主要參數(shù)[11]

      根據(jù)惰轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,在AP1000核主泵的設(shè)計(jì)流量、揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速下,若要滿足最小半流量時(shí)間為5 s的要求,由式(16)在代入設(shè)計(jì)溫度時(shí)的冷卻劑密度(ρ=600 kg/m3)后,Iηe須滿足Iηe≥455.5 kg·m2。若考慮安全系數(shù)S,則有Iηe/S≥455.5 kg·m2。

      依據(jù)上述情況計(jì)算可得出不同安全系數(shù)下的最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,結(jié)果列于表3。在安全系數(shù)為1.2時(shí),AP1000核主泵的最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為907.9 kg·m2,而實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為931 kg·m2,說(shuō)明該轉(zhuǎn)動(dòng)慣量滿足惰轉(zhuǎn)的要求。由表3可知,AP1000核主泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1.23。

      表3 AP1000核主泵在不同安全系數(shù)下的最小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

      5 結(jié)論

      通過(guò)對(duì)惰轉(zhuǎn)阻力矩的簡(jiǎn)化分析,本工作提出一種基于核主泵額定參數(shù)的惰轉(zhuǎn)工況計(jì)算模型。100D型核主泵惰轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,該模型計(jì)算值比實(shí)際值略小,但誤差在可接受范圍之內(nèi),認(rèn)為與實(shí)際惰轉(zhuǎn)工況相吻合。該模型可用于核主泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的初步設(shè)計(jì)和驗(yàn)證分析,方便設(shè)計(jì)者對(duì)參數(shù)的驗(yàn)證優(yōu)化。最后基于該模型提出了核主泵惰轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,驗(yàn)證了AP1000核主泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

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