LOCA后物理現(xiàn)象對壓力容器水位測量影響分析

馬廷偉，王振營，孫 晨，李閏生，吳廣君

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518049)

CPR1000核電站采用狀態(tài)導(dǎo)向事故處理程序SOP，在SOP程序中，診斷核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)(NSSS)的6個(gè)狀態(tài)功能，采用狀態(tài)導(dǎo)向法，導(dǎo)向到不同的事故處理序列，不以具體的事故為導(dǎo)向，提升了核電站的安全運(yùn)行水平[1]。堆芯冷卻監(jiān)測系統(tǒng)(CCMS)主要為SOP中一回路的兩個(gè)狀態(tài)功能提供監(jiān)測手段，其中一回路水裝量由壓力容器水位(L VSL)體現(xiàn)；一回路壓力和溫度由堆芯出口冷卻劑的過冷度Δtsat體現(xiàn)。CCMS通過測量反應(yīng)堆壓力容器上下部的差壓計(jì)算L VSL，冷卻劑失流事故(LOCA)的不同破口位置及事故后一些物理現(xiàn)象對CCMS中靜壓和動壓損失的計(jì)算等存在重要影響，本文將這些現(xiàn)象對L VSL測量引入的誤差進(jìn)行量化計(jì)算，并結(jié)合SOP分析誤差對事故處理的影響，以分析L VSL在SOP中的使用。

1 L VSL測量原理及誤差分析

1.1 L VSL測量原理

CPR1000核電站CCMS中L VSL測量使用差壓變送器，測量壓力容器內(nèi)部壓差Δp。L VSL是以液態(tài)水在壓力容器中所占的體積份額(h)的形式給出。不論主泵的運(yùn)行狀態(tài)如何，CCMS中L VSL測量公式[2]如下：

(1)

式中：ρl、ρv分別為壓力容器內(nèi)冷卻劑液相和氣相的密度，kg/m3；ΔpC為通過差壓變送器測得的當(dāng)前狀態(tài)下壓力容器內(nèi)的實(shí)際壓差，MPa；ΔpC100為在當(dāng)前測量到的反應(yīng)堆溫度、壓力以及相同的主泵運(yùn)行臺數(shù)下且壓力容器內(nèi)充滿液態(tài)水時(shí)，理論上應(yīng)測量得到的壓差，MPa。

ΔpC100可通過下式計(jì)算：

(2)

1.2 誤差分析方法

LOCA后的一些物理現(xiàn)象主要影響式(1)中的ΔpC及ΔpC100，為了簡化分析，將這兩個(gè)參數(shù)獨(dú)立考慮，用Δ(ΔpC)代表ΔpC的變化，誤差Δh可由下式計(jì)算：

(3)

用Δ(ΔpC100)代表ΔpC100的變化，Δh可由下式計(jì)算：

(4)

1.3 影響測量的物理現(xiàn)象

壓力容器底部和頂部的壓差測量接管的破口會直接導(dǎo)致L VSL測量失效，CCMS的校驗(yàn)和生效過程可對該失效進(jìn)行識別和處理，此處不再對其進(jìn)行深入分析。

LOCA工況下，許多物理現(xiàn)象會對L VSL測量產(chǎn)生影響，依據(jù)現(xiàn)象的特點(diǎn)，本文主要分析如下3類現(xiàn)象對L VSL測量的影響：1) 影響動壓測量的物理現(xiàn)象；2) 影響靜壓測量的物理現(xiàn)象；3) LOCA后頂蓋的特殊現(xiàn)象。

2 影響動壓測量的物理現(xiàn)象

2.1 一回路破口

根據(jù)破口在回路上的位置不同，破口處的流量會增加或減少壓力容器內(nèi)的流量，前者會導(dǎo)致L VSL測量的高估，而后者會導(dǎo)致L VSL測量的低估。破口尺寸越大，流量越大，但另一方面，一回路壓力降低也更快，瞬態(tài)持續(xù)的時(shí)間就越短，因此，尋找最保守的情形需同時(shí)考慮破口尺寸與瞬態(tài)持續(xù)時(shí)間兩個(gè)方面的因素。為能覆蓋中LOCA考慮的破口尺寸，選取7.5 cm與12.5 cm當(dāng)量直徑的冷管段破口瞬態(tài)進(jìn)行分析。

壓力容器內(nèi)動壓損失Δpdyn與壓力容器內(nèi)流量的平方成正比，破口流量代表了壓力容器內(nèi)流量的變化，動壓損失的變化即壓力容器內(nèi)壓差的變化可由下式計(jì)算：

(5)

式中：Wbreak為破口處體積流量，m3/s；Wvessel為壓力容器體積流量，m3/s；S為壓力容器內(nèi)的流通面積，m2；k為壓力容器內(nèi)的阻力系數(shù)；ρ為冷卻劑平均密度，kg/m3。

考慮機(jī)組滿功率運(yùn)行時(shí)，壓力容器內(nèi)的動壓損失滿足下式：

(6)

式中，Wnom為堆芯名義體積流量，m3/s。

綜合式(4)～(6)，破口流量對L VSL測量引入的誤差可由下式計(jì)算：

(7)

如果主泵持續(xù)運(yùn)行，破口流量在堆芯出口冷卻劑飽和后就過渡到兩相階段，破口流量引入的壓差Δp的變化會更小，所以保守假設(shè)主泵在停堆時(shí)停運(yùn)。使用CATHARE程序得到破口情形下一、二回路的壓力和流量變化，如圖1所示。

圖1 LOCA下一、二回路的壓力和流量的變化

表1 一回路破口流量對L VSL測量引入的誤差

2.2 壓力容器頂部破口

考慮1根熱電偶柱彈出事故會造成1個(gè)直徑為70 mm的壓力容器頂蓋破口，L VSL的測量管線并未受到破壞，破口的出現(xiàn)導(dǎo)致控制棒導(dǎo)向管中流體流動，引起控制棒導(dǎo)向管內(nèi)明顯的動壓損失，導(dǎo)致對L VSL的高估。

保守假設(shè)破口處的流量完全來自于控制棒導(dǎo)向管，忽略來自于支撐板流水孔的流量，在一回路壓力為15.5 MPa和堆芯入口溫度為292.4 ℃的條件下，由Zaloudek曲線[3]得到破口的臨界流量，可計(jì)算控制棒導(dǎo)向管內(nèi)的動壓損失ΔpCRG：

(8)

式中：K′為控制棒導(dǎo)向管內(nèi)阻力系數(shù)；SCRG為控制棒導(dǎo)向管橫截面面積，m2；Wg為控制棒導(dǎo)向管內(nèi)體積流量，m3/s。

根據(jù)式(3)計(jì)算得到L VSL測量誤差在主泵停運(yùn)時(shí)可達(dá)97%，在1臺主泵運(yùn)行時(shí)為81%，在3臺主泵運(yùn)行時(shí)為29%，這些誤差存在于破口建立的時(shí)刻，在15 min內(nèi)，一回路和二回路壓力達(dá)到平衡，破口流量降低到初始的1/2，相應(yīng)地主泵停運(yùn)時(shí)的誤差減小到24%，3臺主泵運(yùn)行時(shí)的誤差減小到7%。

在15 min后，破口過渡到氣相階段，一回路壓力又開始下降，表2列出了該階段的L VSL測量誤差。

表2 壓力容器頂部破口對L VSL測量引入的誤差

3 影響靜壓測量的物理現(xiàn)象

3.1 主泵停運(yùn)時(shí)控制棒導(dǎo)向管內(nèi)水的滯留

L VSL測量不考慮壓力容器中水的分布情況。在一回路小破口瞬態(tài)期間，上腔室首先聚集堆芯產(chǎn)生的所有蒸汽，使上腔室的冷卻劑開始排空。在該狀態(tài)下，因壓力容器頂部和底部的2個(gè)測量接管之間的水柱是完整的，L VSL測量不會顯示任何的下降，因此，對壓力容器內(nèi)的水裝量存在短暫的過高評估。然而，該現(xiàn)象是暫時(shí)的，最長可持續(xù)到控制棒導(dǎo)向管的流水孔裸露。最大的高估誤差對應(yīng)于圖2中h1的高度，即控制棒導(dǎo)向管支撐板的下表面與控制棒導(dǎo)向管排水孔的最高高度的差值，可得到最大的高估誤差為13.7%。

圖2 壓力容器頂蓋和上腔室結(jié)構(gòu)

3.2 控制棒導(dǎo)向管內(nèi)氣相

該現(xiàn)象與3.1節(jié)所述現(xiàn)象相反。若控制棒導(dǎo)向管中的壓力高于上腔室的壓力，導(dǎo)向管中可能充滿蒸汽，而上腔室是滿的。L VSL測量未能考慮上腔室中的水從而導(dǎo)致水位的低估，最大的低估誤差為-13.7%。

3.3 環(huán)路過渡段的水塞

對冷段中破口瞬態(tài)情形，由于在環(huán)路過渡段形成水塞，堆芯水位與下降環(huán)腔水位之間存在不平衡。鑒于堆芯支撐板和堆芯下柵格板流水孔處較大的壓降，瞬態(tài)期間，頂蓋和下降環(huán)腔之間的壓力不會立即達(dá)到平衡。L VSL測量可正確評估堆芯中的水裝量(控制棒導(dǎo)向管中壓降很小)，但不能反映下降環(huán)腔的水裝量。因此，L VSL對壓力容器中總的水裝量存在低估。當(dāng)水塞清除后，堆芯與下降環(huán)腔的水位將恢復(fù)平衡，L VSL測量可反映壓力容器中全部的水裝量。

同時(shí)，過渡段水塞形成的階段對應(yīng)于壓力容器中負(fù)流量階段(表1中12.5 cm破口，一回路壓力7 MPa情形)，堆芯水位持續(xù)下降，該負(fù)流量將導(dǎo)致對L VSL的低估。

4 頂蓋的特殊現(xiàn)象

4.1 控制棒導(dǎo)向管內(nèi)的動壓損失

(9)

4.2 冷管段破口

一旦破口出現(xiàn)，上腔室開始排空，由于控制棒導(dǎo)向管中水的滯留，導(dǎo)致對L VSL短暫的高估，最終逐漸達(dá)到平衡。主泵停運(yùn)后，頂蓋開始排空。破口過渡到氣相階段期間，通過控制棒導(dǎo)向管和支撐板流水孔流向頂蓋的蒸汽流量會對L VSL測量造成干擾。當(dāng)破口處于液相時(shí)，一回路中的體積流量很小，控制棒導(dǎo)向管內(nèi)的液體流量對L VSL測量的影響可忽略(壓力容器頂部破口情形除外)。

通過頂蓋的蒸汽流量主要與頂蓋和上腔室之間的壓差有關(guān)，僅考慮通過支撐板流水孔的動壓損失，通過支撐板流水孔的流量與破口所在回路的流量之比取15%，則對于1個(gè)20 cm當(dāng)量直徑的破口，在8 MPa時(shí)，由式(3)計(jì)算得到Δh為17%，該誤差隨一回路壓力的降低而減小，實(shí)際上，在該瞬態(tài)下，一回路壓力下降很快，在200 s內(nèi)一回路壓力下降至4 MPa，此時(shí)Δh約為7%。

5 對SOP影響分析

分析表明，一回路破口流量對L VSL測量引入較大誤差的持續(xù)時(shí)間很短，在破口發(fā)生5 min后，誤差將小于4%，該影響可忽略。同樣地，LOCA后頂蓋的特殊現(xiàn)象對L VSL測量引入的誤差也可忽略。壓力容器頂部破口以及影響靜壓測量的物理現(xiàn)象會對L VSL測量引入高估誤差，本節(jié)結(jié)合SOP程序，分析此類現(xiàn)象對事故處理的影響。

5.1 壓力容器頂部破口

壓力容器頂部破口作為一種特殊的破口情形，在破口過渡到蒸汽階段之前，對L VSL測量引入很大的高估誤差。該階段很大的高估誤差將使L VSL測量失效(超出測量范圍)，CCMS在監(jiān)測到L VSL測量失效后，將依據(jù)Δtsat自動給出L VSL的相對保守的“強(qiáng)迫值”，注意到過冷邊界失去(Δtsat<ε，ε為Δtsat測量的不確定度)，如果操縱員在此期間做出診斷，L VSL的“強(qiáng)迫值”將確保SOP能導(dǎo)向到保守的事故處理序列。

更可能的情形是，操縱員在前200 s內(nèi)不會執(zhí)行診斷操作，該高估誤差隨一回路壓力的降低而迅速減小，使L VSL測量很快回到測量范圍，測量重新生效。對L VSL的高估可能使操縱員“暫時(shí)”導(dǎo)向到不恰當(dāng)?shù)氖鹿侍幚硇蛄校欢?，SOP在監(jiān)測到過冷邊界失去后，要求對一回路實(shí)施快速冷卻，這將導(dǎo)致一回路壓力迅速降低，SOP將通過對機(jī)組狀態(tài)的重新診斷導(dǎo)向到合適的事故處理序列[4]。該瞬態(tài)下安全注射系統(tǒng)將自動啟動，其停運(yùn)必須滿足Δtsat>ε+20 ℃，這使得對L VSL的高估不會導(dǎo)致其過早停運(yùn)。因此，壓力容器頂部破口瞬態(tài)期間對L VSL的高估不會阻礙SOP事故處理關(guān)鍵操作的執(zhí)行。

5.2 影響靜壓測量的物理現(xiàn)象

在一回路小破口情形下控制棒導(dǎo)向管中會產(chǎn)生水的滯留現(xiàn)象，由于水位測量是差壓式，所以在主泵停運(yùn)狀態(tài)下，這種現(xiàn)象會導(dǎo)致對L VSL測量產(chǎn)生瞬時(shí)較大的高估。注意到該高估出現(xiàn)在一回路飽和階段(Δtsat<ε)，該階段SOP事故處理操作主要是對一回路實(shí)施快速冷卻，其執(zhí)行并不依賴于L VSL。如果安全注射系統(tǒng)沒有自動啟動，SOP將在L VSL低于熱管段頂部時(shí)手動啟動。因此，該現(xiàn)象導(dǎo)致的對L VSL的高估也不會阻礙SOP事故處理關(guān)鍵操作的執(zhí)行。

6 結(jié)論

本文對LOCA情形下的物理現(xiàn)象對CCMS中L VSL測量的影響進(jìn)行了量化分析，主要有如下結(jié)論：

1) 對于一回路破口，短時(shí)間內(nèi)破口流量會引起較大的L VSL測量誤差，在事故發(fā)生幾分鐘后可忽略破口流量的影響；

2) 對壓力容器頂部破口，破口流量對控制棒導(dǎo)向管內(nèi)的動壓損失存在嚴(yán)重影響，結(jié)合SOP的分析表明，該高估誤差不會阻礙SOP中關(guān)鍵操作的執(zhí)行；

3) 對一回路小破口情形，主泵停運(yùn)狀態(tài)下壓力容器內(nèi)水質(zhì)量的分布對L VSL測量最大可引入13.7%的瞬時(shí)誤差，該誤差同樣不會阻礙SOP中關(guān)鍵操作的執(zhí)行；

4) LOCA后頂蓋的特殊現(xiàn)象對L VSL測量的影響可忽略。

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