周世光

（同濟大學，上海 200092）

1 引言

爆炸，是一種物理化學現(xiàn)象，即在極短時間內，釋放出大量能量，產生高溫、高壓，并使得周圍介質向外做擴散運動。

由于化工醫(yī)藥行業(yè)生產物料的高危性，故其生產裝置、車間均有可能發(fā)生爆炸。為了防止爆炸可能造成的人員傷亡，國家相繼發(fā)布了《石油化工控制室抗爆設計規(guī)范》(SH/T3160—2009)[1]、《石油化工控制室抗爆設計規(guī)范》(GB50779—2012)[2]。規(guī)范中，不僅給出了作用在外墻面上爆炸荷載的計算方法、結構動力響應的驗算指標，更給出了布置上的一些建議。

圖1 剛性地坪方案

圖2 柔性地坪方案

通常，無論控制室室內地坪采用剛性地坪還是柔性地坪，控制室外墻均采用落地方案，如圖1、圖2 所示，即抗爆墻從基礎頂面開始澆筑。這種形式有著許多優(yōu)點，但是由于控制室室內外地坪存在一定高度的高差，一般都在0.5m 以上，加之爆炸水平向荷載較大，如果抗爆墻落地，則結構基礎勢必要多承擔室內外高差所造成的爆炸荷載。這樣既增加了混凝土使用量，又增加了結構基礎所需承受的荷載。因此，從減輕基礎荷載的角度考慮，修改外墻立面布置，使得外墻從室內地坪標高處開始澆筑，即架空方案，從而基礎不再需要室內外地坪高差部分的爆炸水平向荷載。

雖然優(yōu)化的架空方案采用“疏而不堵”的思想，但是由于爆炸沖擊波超壓要大于標準大氣壓強，故此時室內剛性樓板會承受爆炸沖擊波荷載作用。本文采用數(shù)值模擬的方法，就抗爆墻落地方案與架空方案進行分析比較，觀察結構周邊超壓變化情況，研究爆源離地高度、架空高度對超壓的影響。

2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬利用ANSYS 進行前處理建模，并采用Ls-dyna 進行流固耦合求解分析。選用TNT 炸藥材料來模擬爆源材料，空氣作為爆炸傳播的流體介質，混凝土作為地坪及抗爆結構的材料。

2.1 ANSYS/Ls-dyna 簡介

ANSYS 軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可以用來求解結構、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。

Ls-dyna 是ANSYS 動力分析模塊，是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉動和大應變）、材料非線性（140 多種材料動態(tài)模型）和接觸非線性（50 多種）程序。它以Lagrange 算法為主，兼有ALE 和Euler 算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結構分析為主，兼有熱分析、流體–結構耦合功能；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能（如：動力分析前的預應力計算和薄板沖壓成型后的回彈計算）；軍用和民用相結合的通用結構分析非線性有限元程序。

2.2 材料參數(shù)及狀態(tài)方程

2.2.1 材料參數(shù)

炸藥材料模型：MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN[3]，密度1 630，爆速6 718，爆壓2.25×1010。

空氣材料模型：MAT_NULL，密度1.29。

混凝土材料模型：MAT_BRITTLE_DAMAGE[4]，密度2 500，彈性模量3.25×1010，泊松比0.2，抗拉極限3.1×106，抗剪極限1.4×107，斷裂韌度14.3，剪切保持力0.03，體積粘性7.2×105，鋼筋截面配筋率0.004 5，鋼筋彈性模量2.1×1011，鋼筋屈服應力235×106，鋼筋硬化模量2.1×1010，鋼筋失效應變0.01，混凝土受壓屈服應力3.2×107。

上述參數(shù)單位均為國際單位制（kg，m，s）。

2.2.2 狀態(tài)方程

由于模型需要采用流固耦合方式進行求解，故需要添加狀態(tài)方程來描述炸藥和流體在各種不同狀態(tài)下的壓力和密度以及比內能之間的函數(shù)關系。

炸藥狀態(tài)方程JWL 方程[5]

A=3.7×1011，B=3.2×109，R1=4.2，R2=0.95，ω=0.3，E=6.350×109，V=1.0。

空氣狀態(tài)方程：

C0、C1、C2、C3、C6是與氣體性質有關的常數(shù)，C4=C5=γ-1，μ=ρ/ρ0-1，ρ0、ρ、e0、γ 分 別 為 氣體的初始密度、密度、初始單位體積內能和絕熱指數(shù)。取值：ρ0=1.29，e0=2.5×105，γ=1.4，C0=-1.0×105，C1= C2= C3=0，C4=C5=0.4，C6=0，e0= 2.5×105。

上述參數(shù)單位均為國際單位制（kg，m，s）。

2.3 沖擊波超壓與經驗公式計算結果對比

為了驗證材料參數(shù)的可靠性，采用數(shù)值計算結果與經驗公式的計算結果進行對比。

有限元模型，如圖3 所示。空氣域尺寸為45 m×12 m×18 m（長×寬×高），TNT 當量44.01 kg，網格尺寸0.3 m×0.3 m×0.3 m，空氣域邊界采用無反射邊界來模擬無限自由空間[6]。

圖2 無限自由空間爆炸的數(shù)值模型

而數(shù)值模擬出現(xiàn)前，各國科學家在實驗的基礎上，也提出了許多經驗公式，其中比較有代表性的有Henrych 公式（式3）和薩多夫斯基公式（式4），其表達式如下：

Henrych 公式：

薩多夫斯基公式：

將沖擊波超壓數(shù)值模擬結果與經驗公式計算結果匯總于圖4。

圖4 超壓對比圖

從圖4 可知，在距離爆源較遠的地方，數(shù)值模擬結果與經驗公式相近。因此，將控制室分析模型設置在距離爆源21 m 處進行分析是合適的，該處的沖擊波超壓約為22 ～ 25 kPa，與GB 50779—2012的爆炸荷載大小相近，故數(shù)值模型的模擬與工程實際也是相符合的。

2.4 數(shù)值模擬分析對比

2.4.1 抗爆墻落地方案與架空方案比較

為了比較落地抗爆墻落地方案與架空方案抗爆結構周邊的壓力分布情況，在上述沖擊波傳播模擬的基礎上，建立如圖5～圖6 的數(shù)值模型，即在原有模型的基礎上添加抗爆結構和地坪。

抗爆結構距離爆源21 m，尺寸6 m×6 m×12 mm，爆源在結構的對稱平面上，距離地坪高度為H1?？贡瑝穸染鶠?00 mm，屋面頂150 mm，底板250 mm，地坪厚度200 mm?？贡Y構單元最大邊長0.15 m，地坪單元最大邊長0.25 m。在抗爆結構周邊設置P1～P14數(shù)據采集點，如圖7～圖9 所示，用于收集該處沖擊波峰值壓力。

圖5 添加抗爆結構、地坪后的數(shù)值模型

圖6 數(shù)值模型簡圖（單位m）

圖7 數(shù)據點布置沿沖擊波傳播方向側視圖（單位m）

分別在爆源高度H1=1 m、5 m、8.3 m 的條件下，選擇抗爆墻落地與架空高度H2=0.5 m 的架空方案進行比較，并將P1～P14 處超壓數(shù)據匯總于表1。

圖8 數(shù)據點布置沿迎爆面方向正視圖（單位m）

圖9 數(shù)據點布置俯視圖（單位m）

表1 抗爆墻落地與架空方案超壓（單位kPa）

由上表可知，當抗爆墻選用落地方案時，靠近地坪處的前墻所承受的超壓大于架空方案，原因在于此處超壓受到地坪、墻面的雙重阻擋，反射明顯，故超壓明顯上升。如果采用架空方案，則部分沖擊波可以從架空層通過，從而前墻承受的超壓較小。因此，采用架空方案，可以適當減少結構所承受的水平沖擊波作用。

2.4.2 爆源高度與架空高度對底板超壓的影響

為了了解爆源高度及架空高度對抗爆結構各墻面的作用情況，尤其是對底板超壓的影響，通過H1 和H2 的調整，來進行比較分析，并將數(shù)據匯總于表2～4。

表2 H1=1 m 各點超壓（單位kPa）

表3 H1=5m 各點超壓（單位kPa）

表4 H1=8.3m 各點超壓（單位kPa）

從表2～4 可知：

（1）抗爆結構前墻由于受到沖擊波的正面作用，而造成巨大的反射超壓，壓力值為無限自由空間內超壓的數(shù)倍。

（2）屋面承受的超壓略高于無限自由空間內超壓，但如果爆源非常接近地面，即房屋高度遠高于爆源離地高度，那么兩個超壓大致相同。

（3）左右兩側墻的峰值壓力相等，且與屋面的峰值超壓相近。

（4）當架空高度H2 較小時，底板所承受的超壓小于屋面板承受的超壓；當H2 較大時，底板所承受的超壓會超過屋面板承受的超壓，但不會超過前墻的反射超壓。

（5）爆源高度距離地面高度遠小于建、構筑物高度，則前墻承受的超壓小于爆源離地高度較高時的超壓，原因在于沖擊波在到達前墻之前，與地面反射的超壓相互影響，并向空中反射，從而使得到達前墻的粒子減少，故壓力有所減小。

3 結論與建議

綜上所述，抗爆墻落地方案會使得前墻所承受的超壓略有增加，并且結構不得不承受由于室內外高差所引起的水平超壓，最終會對地基基礎的承載力提出更高的要求，而架空方案則可以避免這一點。如果爆源高度一定，那么架空方案中，架空高度的大小，并不會對結構前墻、側墻、屋面、后墻所承受的超壓有十分顯著的影響，但對架空部分，底板所承受的超壓影響較為顯著。當架空高度較高，沖擊波能夠順利進入前墻下方的架空區(qū)域，則沖擊波會在地坪與底板間形成反射，從而使得底板承受的超壓大于屋面、側墻所承受的壓力，但不會大于、等于前墻反射超壓。

在工程設計中，可選用架空方案來達到降低對地基承載力的要求。盡可能地確定爆源所在位置以及可能的高度范圍，并以此為依據，合理地布置結構，最大限度地避免正面承受沖擊波超壓，且根據波與地坪的反射角度，調整架空高度，使得底板反射超壓與底板所承受的重力方向荷載大小相等。

[1] SH/T3160-2009，石油化工控制室抗爆設計規(guī)范[S].

[2] GB50779-2012，石油化工控制室抗爆設計規(guī)范[S].

[3] LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL VOLUME II Material Models Version 971 R6.1.0 .[M].California.2012.

[4] 劉慧穎.爆炸荷載作用下石油化工控制室動力響應分析[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2011.

[5] LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL VOLUME I Version 971 R6.1.0 .[M].California,2012.

[6] 石少卿,康建功,汪敏，等.ANSYS LS-DYNA 在爆炸與沖擊領域內的工程應用[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.