◆周長(zhǎng)林

(寧夏銀川市第九中學(xué))

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》系統(tǒng)項(xiàng)目化整體教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例

◆周長(zhǎng)林

(寧夏銀川市第九中學(xué))

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》系統(tǒng)項(xiàng)目化整體教學(xué)從《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程能力訓(xùn)練項(xiàng)目設(shè)計(jì)、考核方案、第一次課設(shè)計(jì)梗概、其他需要說(shuō)明的問(wèn)題四個(gè)方面進(jìn)行全面系統(tǒng)設(shè)計(jì)，課程內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化整合，其內(nèi)容共分5個(gè)模塊，每個(gè)模塊設(shè)計(jì)1個(gè)能力訓(xùn)練項(xiàng)目，共設(shè)計(jì)5個(gè)能力訓(xùn)練項(xiàng)目。每一模塊內(nèi)容結(jié)束時(shí)，學(xué)生提交本模塊能力訓(xùn)練項(xiàng)目的分析報(bào)告或解決方案。使學(xué)生在完成項(xiàng)目的過(guò)程中學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得解決簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題的能力。

一、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程能力訓(xùn)練項(xiàng)目設(shè)計(jì)

1.能力訓(xùn)練項(xiàng)目名稱

能力訓(xùn)練項(xiàng)目名稱有:尋找經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù);連續(xù)復(fù)利問(wèn)題;邊際與彈性問(wèn)題及最值經(jīng)濟(jì)問(wèn)題;由邊際函數(shù)求總函數(shù)，資本現(xiàn)值與投資問(wèn)題;經(jīng)濟(jì)學(xué)中的線性規(guī)劃問(wèn)題。

2.擬實(shí)現(xiàn)的能力目標(biāo)

第一，能識(shí)別需求函數(shù)、價(jià)格函數(shù)、供給函數(shù)、總成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)，并掌握這些函數(shù)的性質(zhì)及圖像畫法。

第二，理解函數(shù)的變化趨勢(shì)、變化的連續(xù)性，會(huì)用單利、復(fù)利兩種方式計(jì)算利息。

第三，能求解經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際與彈性問(wèn)題及最值經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

第四，掌握由邊際函數(shù)求總函數(shù)的方法;會(huì)討論資本現(xiàn)值與投資問(wèn)題。

第五，會(huì)求解經(jīng)濟(jì)學(xué)中較簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題。

3.相關(guān)支撐知識(shí)

第一，理解函數(shù)的概念，會(huì)正確求解函數(shù)的定義域;理解函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性等。

第二，理解極限的概念，掌握求極限的方法;理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，會(huì)正確判斷無(wú)窮小量、無(wú)窮大量;理解函數(shù)在一點(diǎn)X0、區(qū)間(a，b)、閉區(qū)間?a，b?上連續(xù)的概念;理解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，知道間斷點(diǎn)的分類，能判斷函數(shù)的連續(xù)性等。

第三，理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義并能加以應(yīng)用。

第四，理解原函數(shù)和不定積分的概念;熟練掌握不定積分的直接積分法、湊微分法、第二類換元積分法及分部積分法;掌握微積分基本定理和定積分的計(jì)算公式;掌握定積分的概念和性質(zhì);熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

第五，理解行列式、矩陣、逆矩陣、矩陣的初等變換及矩陣秩的概念;熟練掌握行列式的兩種計(jì)算方法;熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算及矩陣的乘法運(yùn)算;熟練掌握求逆矩陣的兩種方法及求矩陣秩的方法;掌握克萊姆法則求線性方程組的方法;理解n維向量、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)、向量組的秩、基礎(chǔ)解系、齊次線性方程組的通解、非齊次線性方程組的通解這幾個(gè)重要概念;熟練掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)及其判別法則。

4.訓(xùn)練方式手段及步驟

第二，通過(guò)對(duì)函數(shù)變化趨勢(shì)的討論，引入數(shù)列、函數(shù)極限概念，引導(dǎo)學(xué)生尋找極限的計(jì)算方法;通過(guò)函數(shù)圖像的觀察，分析函數(shù)變化過(guò)程中的兩個(gè)不同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生得到函數(shù)連續(xù)的概念、判斷函數(shù)連續(xù)的方法;最后推導(dǎo)連續(xù)復(fù)利公式、并解釋其經(jīng)濟(jì)意義。

第三，通過(guò)分析函數(shù)因變量隨自變量變化的快慢程度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)概念，為更好計(jì)算導(dǎo)數(shù)，尋找計(jì)算導(dǎo)數(shù)的方法;為尋找計(jì)算函數(shù)改變量的近似方法，引導(dǎo)學(xué)生探尋微分概念，進(jìn)一步尋找計(jì)算微分的方法，最終找到用微分計(jì)算函數(shù)改變量的方法;為找到判斷函數(shù)單調(diào)性、極值、最值、函數(shù)圖像的做法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)使用導(dǎo)數(shù)這一重要工具。

第四，通過(guò)已知某函數(shù)導(dǎo)數(shù)求某函數(shù)問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)原函數(shù)的概念，通過(guò)尋找求原函數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)不定積分的概念，最后找到求不定積分的四種方法。

第五，通過(guò)求解二元一次方程組、三元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二階行列式、三階行列式概念，通過(guò)歸納法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n階行列式概念，在尋找計(jì)算行列式方法中得到行列式性質(zhì)等。

5.結(jié)果

結(jié)果有:經(jīng)濟(jì)函數(shù)分析報(bào)告;連續(xù)復(fù)利公式的推導(dǎo)及經(jīng)濟(jì)意義解釋;邊際與彈性問(wèn)題及最值經(jīng)濟(jì)問(wèn)題解決方案;由邊際函數(shù)求總函數(shù)，資本現(xiàn)值與投資問(wèn)題解決方案;經(jīng)濟(jì)學(xué)中線性規(guī)劃問(wèn)題解決方案。

二、考核方案

對(duì)學(xué)生考核分三個(gè)方面:平時(shí)成績(jī)(占30%)+能力考核(占25%)+期末考試成績(jī)(占45%)。期末考試采取相同教學(xué)內(nèi)容的班級(jí)統(tǒng)一命題、閉卷考試的方式。命題的范圍和水準(zhǔn)嚴(yán)格按照《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程整體教學(xué)設(shè)計(jì)的要求執(zhí)行。期末考試出同等難度和題量的A、B、C三套試卷及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

平時(shí)成績(jī)及能力考核具體內(nèi)容設(shè)計(jì):

1.1 組織標(biāo)本 選取 2013 至 2015年在海軍軍醫(yī)大學(xué)（第二軍醫(yī)大學(xué)）長(zhǎng)海醫(yī)院胰腺外科手術(shù)切除的胰腺癌組織標(biāo)本 126例。其中男 91例，女35例；年齡為 32～75 歲，平均年齡 60.4 歲。納入標(biāo)準(zhǔn)：（1）均為 10% FFPE 胰腺癌組織標(biāo)本；（2）經(jīng)病理學(xué)確診為胰腺導(dǎo)管腺癌；（3）患者臨床病理資料保存完整；（4）術(shù)前未行放射和化學(xué)治療。排除標(biāo)準(zhǔn)：（1）合并其他原發(fā)性腫瘤；（2）臨床病理資料不完整。其中 68例病例具有配對(duì)的癌旁正常胰腺組織（距癌組織邊緣＞1.5 cm）和癌旁的胰腺炎性增生病變組織。

1.平時(shí)成績(jī)

考核項(xiàng)目:出勤;課后作業(yè);課堂表現(xiàn)。

考核內(nèi)容:遲到、早退、曠課、事假、病假、上課睡覺;完成作業(yè)情況;上課態(tài)度、參與程度、處理問(wèn)題準(zhǔn)確度。

考核標(biāo)準(zhǔn):遲到、早退、曠課、事假、病假、上課睡覺此項(xiàng)共計(jì)10分。學(xué)生上課遲到一次扣1分，請(qǐng)事假一次扣1分，病假一次扣0.5分，上課睡覺一次扣1分，曠課一次扣2分，扣完10分為止。完成作業(yè)情況此項(xiàng)共計(jì)10分。少交一次作業(yè)扣2分，作業(yè)不認(rèn)真、質(zhì)量差一次扣1分，扣完10分為止。上課態(tài)度、參與程度、處理問(wèn)題準(zhǔn)確度此項(xiàng)共計(jì)10分。上課積極參與，主動(dòng)并能正確回答問(wèn)題或板書做題正確一次得2分、兩次得5分、三次得8分、四次得10分。上課不回答問(wèn)題或板書解題此項(xiàng)得0分。

2.能力考核

(1)考核項(xiàng)目

提交經(jīng)濟(jì)問(wèn)題解決方案或分析報(bào)告。

(2)考核內(nèi)容

第一學(xué)期:第一章內(nèi)容學(xué)完后提交經(jīng)濟(jì)函數(shù)分析報(bào)告;第二章內(nèi)容學(xué)完后提交連續(xù)復(fù)利公式的推導(dǎo)及經(jīng)濟(jì)意義解釋;第三章內(nèi)容學(xué)完后提交邊際與彈性問(wèn)題及最值經(jīng)濟(jì)問(wèn)題解決方案。

第二學(xué)期:第四章內(nèi)容學(xué)完后提交由邊際函數(shù)求總函數(shù)及總函數(shù)改變量，資本現(xiàn)值與投資問(wèn)題解決方案;第五章內(nèi)容學(xué)完后提交經(jīng)濟(jì)學(xué)中簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的解決方案。

(3)考核標(biāo)準(zhǔn):

此項(xiàng)共計(jì)25分。提交方案或分析報(bào)告內(nèi)容翔實(shí)、準(zhǔn)確，第一學(xué)期提交一個(gè)得8分、提交兩個(gè)得16分、提交三個(gè)得25分。第二學(xué)期提交一個(gè)得12分、提交兩個(gè)得25分。一個(gè)學(xué)期內(nèi)一次也不提交方案或分析報(bào)告此項(xiàng)得0分。

三、第一次課設(shè)計(jì)梗概

1.設(shè)計(jì)思想 4個(gè)關(guān)鍵詞:溝通、介紹、滲透、要求。

2.教學(xué)過(guò)程

師生相互介紹→用多媒體課件——財(cái)經(jīng)、金融專業(yè)中的數(shù)學(xué)函數(shù)導(dǎo)入新課并介紹課程內(nèi)容→介紹課程教學(xué)方法→介紹學(xué)習(xí)方法→介紹考核方式→與學(xué)生約法三章，提出紀(jì)律要求→進(jìn)入正題——研究函數(shù)、反函數(shù)概念及函數(shù)四個(gè)基本性質(zhì)→課堂小結(jié)、布置課外作業(yè)。

四、其他需要說(shuō)明的問(wèn)題

第一，以啟發(fā)式教學(xué)為主。

第二，注重?cái)?shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。

第三，教學(xué)中既要突出數(shù)學(xué)思想又要強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)”“以應(yīng)用為主”“必需、夠用”的指導(dǎo)思想。

第四，注重傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體課件教學(xué)有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮二者的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。