面向要素特征的產(chǎn)生式制圖規(guī)則表達

趙國成，徐 立，闞映紅

(信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001)

一、引 言

制圖規(guī)則的形式化表達是地理空間數(shù)據(jù)符號化機制中不可或缺的一部分[1]。從地理空間數(shù)據(jù)到地圖數(shù)據(jù)，制圖知識影響著地理空間數(shù)據(jù)符號化過程的各個環(huán)節(jié)，地理空間數(shù)據(jù)的選取、地圖符號配置及圖形效果處理等都離不開制圖規(guī)則的指導(dǎo)。形式化的制圖規(guī)則可以表達專家的設(shè)計思想及制圖規(guī)范和標準，在某種程度上實現(xiàn)知識的積累，最終以自動或半自動的方式作用于地理空間數(shù)據(jù)符號化過程[2]，不但能夠減輕制圖人員的工作強度，也能為地圖生產(chǎn)的良性循環(huán)提供基礎(chǔ)[3]。此時，普通人員也可以依靠強大的規(guī)則庫或者模板庫進行地圖制作。在地圖制作過程中，普通用戶接受制圖知識和規(guī)則的引導(dǎo)或約束，在一定程度上保證了普通用戶制圖的科學(xué)性。目前，制圖知識與經(jīng)驗在規(guī)則化表達方面還存在很多困難，一種類型的制圖規(guī)則僅作用于符號化的特定方面，各種制圖規(guī)則的表達方式不同，并且缺少表達視覺空間拓撲關(guān)系的制圖規(guī)則。本文依據(jù)知識的相關(guān)表示方法，結(jié)合地圖制圖自身的特點，將產(chǎn)生式表示法應(yīng)用于制圖規(guī)則的表達，以解決目前制圖規(guī)則表示內(nèi)容單一的問題。

二、產(chǎn)生式表示法與產(chǎn)生式制圖規(guī)則

產(chǎn)生式表示法也稱產(chǎn)生式規(guī)則表示法，是人工智能領(lǐng)域應(yīng)用最多的一種知識表示方法。美國數(shù)學(xué)家E.Post于1943年設(shè)計了一種Post機的計算模型，在模型中提出了“產(chǎn)生式”的概念，即一個產(chǎn)生式對應(yīng)一個規(guī)則[4]。在此之后，很多學(xué)者對“產(chǎn)生式”不斷地改進，形成了今天比較成熟的產(chǎn)生式方法。產(chǎn)生式的描述形式為：“條件—>結(jié)果”式，即

IF P Then Q CF[0,1]

其中，P是前提條件；Q是結(jié)果(分為操作性結(jié)果和描述性結(jié)果)；CF(certainty factor)為置信度，在表示確定的知識時一般不用描述置信度。

一個規(guī)則由前件和后件兩個部分組成，每個部分都可由規(guī)則表達語句構(gòu)建[5]。前件(antecedent)又稱左部或條件部分，是一個規(guī)則運行的起點。單獨的條件稱為一個條件元素或模式。如果條件運行的結(jié)果為“真”，則程序進入后件部分運行。后件(consequent)又稱右部或執(zhí)行部分，是滿足前件部分所執(zhí)行的一系列動作。

一個產(chǎn)生式制圖規(guī)則包括條件語句和執(zhí)行語句兩個部分，條件語句用于描述規(guī)則的前件，執(zhí)行語句用于描述規(guī)則的后件。如圖1所示，前件是依據(jù)數(shù)據(jù)的幾何和屬性特征選取符合條件的地理要素或地圖要素，后件是對符合條件的地理要素或地圖要素進行處理。其中，前件的輸入?yún)?shù)在條件語句中體現(xiàn)，輸出結(jié)果采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)類型表示。因此，作為后部的輸入?yún)?shù)，輸出結(jié)果的類型是固定的，即執(zhí)行語句具有確定的輸入?yún)?shù)，這在一定程度上降低了執(zhí)行語句設(shè)計和理解的難度。

三、要素特征的規(guī)則描述

與地圖制圖相關(guān)的要素特征主要包括幾何特征、屬性特征和拓撲關(guān)系特征，其中幾何特征和屬性特征主要用于要素的選取，而拓撲關(guān)系特征主要用于要素沖突情況的判斷。

圖1 產(chǎn)生式制圖規(guī)則的組成

1. 要素幾何特征和屬性特征的描述

為了采取相同的形式表示要素的特征，要素的幾何和屬性特征都統(tǒng)一表示為要素的屬性特征，即幾何特征是一種屬性類型。這里定義獲取要素屬性的操作符為“[ ]”，如一個要素的編碼屬性表示為：要素[編碼]，也可以使用“．”作為獲取要素屬性的操作符，它們之間并無優(yōu)劣之分。制圖規(guī)則主要作用于地理空間數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)中不同層次的對象，包括地理空間數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)集、地理層和地理要素，以及地圖數(shù)據(jù)中的地圖、地圖層和地圖要素。由于只有“要素”類型的對象，因此對于地理空間數(shù)據(jù)和地圖數(shù)據(jù)中其他更高級別的對象，它們的屬性描述也通過“要素[屬性]”的形式描述，如地圖投影的描述形式為“要素[投影方式]”，并且這些對象的屬性大多具有固定的名稱，如數(shù)據(jù)集的投影方式、名稱(用“數(shù)據(jù)集名稱”表示)、采集時間、更新時間和制作單位等，地圖的投影方式、制作單位和更新時間等，以及圖層的名稱(用“地理層名稱”或“地圖層名稱”表示)。另外，地理空間數(shù)據(jù)符號化過程還涉及地理要素和地圖要素兩種類型，這里也統(tǒng)一通過“要素”的形式表示，可以增加屬性“要素類型”進行區(qū)分，將屬性“要素類型”分為“地理要素”和“地圖要素”兩種類型。當(dāng)然，也可以通過其他對象特有的屬性區(qū)分要素的類型，如描述語句“要素[數(shù)據(jù)集名稱]”的作用主體一定是地理要素，而語句“要素[地圖名稱]”的作用主體一定是地圖要素，這可以通過后臺程序判斷。

2. 要素空間拓撲關(guān)系特征的描述

地理要素的有序集合除了描述地理要素本身，還包含了地理要素的空間關(guān)系信息。對于地理要素空間關(guān)系的計算，一般以要素的位置信息為基礎(chǔ)，利用歐氏空間原理刻畫[6]，這是常用的空間拓撲關(guān)系。與地理要素空間關(guān)系判別方式不同的是，地圖要素間的空間關(guān)系必須通過視覺認知的方式來獲取。系列比例尺地圖的制圖規(guī)范根據(jù)這種視覺認知的規(guī)律對制圖表達進行具體量化，使地圖要素的空間關(guān)系的性質(zhì)由隱含和漸進轉(zhuǎn)向明確和斷然[4]。

在地理空間數(shù)據(jù)符號化過程中，由于地理要素的位置基本保持不變，因此可以依據(jù)人類的視覺特性，將地圖要素的拓撲關(guān)系分為相交、相切和相離3種。這3種拓撲關(guān)系可以在歐氏空間基礎(chǔ)上引入容限空間的概念來表達[7-8]。容限空間的基本概念為：集合A中存在僅有反身性和對稱性的二元關(guān)系δ，稱(A,δ)為容限空間。若A為地圖上組成某一圖形的點集，則A的容限空間可以表示為：δA={b|d(b,a)≤δ,a∈A}，其中d(b,a)表示點a到點b的歐氏距離，δ為容限值，這里可以理解為地圖的最小分辨率(一般為0.1 mm)。由此可以通過容限空間的概念表示地圖上相交、相切和相離3種拓撲關(guān)系，如圖2所示。設(shè)A和B分別是組成兩個圖形的點集，則有如下判別形式：①若A∩B≠?，則A和B拓撲相交；②若A∩B=?∧(δA∩B≠?∨A∩δB≠?)，則A和B拓撲相切；③若δA∩δB=?，則A和B拓撲相離。

圖2 視覺空間拓撲關(guān)系舉例

四、產(chǎn)生式制圖規(guī)則的表達

1. 產(chǎn)生式制圖規(guī)則的條件語句

制圖規(guī)則的條件語句主要用來選取規(guī)則的作用對象，它由若干條基本語句組成，基本語句之間通過關(guān)系運算符(也稱為謂詞)聯(lián)接?；菊Z句由變量、常量、關(guān)系運算符和操作函數(shù)組成，操作函數(shù)主要作用于變量，關(guān)系運算符主要用于比較表達式兩邊的值，作用對象是基本語句或變量。與普通條件語言相似，條件語句中變量的數(shù)據(jù)類型主要包括布爾型、浮點型、整型和字符串型，這些都是地理要素的常見屬性類型，如橋梁的“載重”屬性字段以“噸”為單位，類型是浮點型，居民地要素的“人口”屬性字段以“人”為單位，類型是整型，各類地理要素的“編碼”屬性字段為字符型。制圖規(guī)則的條件語句還有自身特有的變量類型，即幾何類型。作為地理要素和地圖要素的一個基本特征，幾何圖形在地理空間數(shù)據(jù)符號化中具有重要的作用，很多運算都涉及圖形運算。因此，按照要素特征的描述方法，可以用“要素[幾何]”的形式描述要素的幾何對象，通過幾何對象又可以描述要素的長度、面積等信息。

操作函數(shù)主要用來獲取變量的其他信息，如字符是否包含指定的字符、數(shù)字的絕對值和余弦值等，通過“函數(shù)名(要素[屬性])”的形式表示，函數(shù)輸入?yún)?shù)是要素的屬性值和常量。由于幾何變量是規(guī)則中的一個重要變量，因此這里根據(jù)地圖制圖的特點，針對幾何類型的變量設(shè)定了一些常用的幾何操作函數(shù)，主要有3種函數(shù)類型：幾何構(gòu)造函數(shù)、幾何量算函數(shù)和拓撲關(guān)系運算函數(shù)，其中幾何構(gòu)造函數(shù)主要用來構(gòu)造點、線和面3種幾何類型的變量，如可以通過語句“點(45，100)”構(gòu)造橫坐標是45，縱坐標是100的點狀幾何對象，此時的幾何對象也可看成一個常量；幾何關(guān)系運算函數(shù)主要包括用于求取幾何對象的實際面積和長度，以及圖上面積和長度，如語句“實際面積(要素[幾何])”表示求取要素的實際面積，單位為m2；拓撲關(guān)系運算函數(shù)主要是對幾何拓撲關(guān)系(也稱為歐式空間拓撲關(guān)系)進行描述，主要包括相交、相切、包含、相離等。符號化后的幾何拓撲關(guān)系(也稱為視覺空間拓撲關(guān)系)，主要包括相交、包含和相離等。

2. 產(chǎn)生式制圖規(guī)則的執(zhí)行語句

執(zhí)行語句的主要功能是對條件語句執(zhí)行的結(jié)果作進一步處理，它由不同的動作組成，每個動作都對應(yīng)一個執(zhí)行函數(shù)。動作可以是針對條件語句執(zhí)行結(jié)果的操作，也可以是與執(zhí)行結(jié)果無關(guān)的操作，如設(shè)置地圖投影的動作與執(zhí)行結(jié)果無關(guān)。動作也可以接受傳入?yún)?shù)，傳入?yún)?shù)主要分兩種，一是地圖指針和條件語句生成的地圖要素集合，它是動作默認的傳入?yún)?shù)，不需要用戶指定；二是用戶設(shè)置的傳入?yún)?shù)，如對于顯示數(shù)據(jù)的動作“顯示要素”，用戶必須指定顯示的顏色，而條件語句生成的地圖要素集合是顯示數(shù)據(jù)的動作所要操作的對象，它不需要用戶指定。動作大致分為兩種類型：“設(shè)置”型動作和“方法調(diào)用”型動作?！霸O(shè)置”型動作主要用于改變制圖對象的屬性值，如設(shè)置地圖的投影、設(shè)置圖層的地圖符號，以及設(shè)置地圖層的壓蓋優(yōu)先級等；“方法調(diào)用”型動作主要對條件語句執(zhí)行結(jié)果或?qū)ζ渌貓D數(shù)據(jù)進行修改。對于“設(shè)置”型動作，也可以通過賦值表達式實現(xiàn)，但這樣需要增加對象的描述規(guī)則，將導(dǎo)致執(zhí)行語句的描述風(fēng)格不統(tǒng)一，因此這里采用動作的形式描述地圖對象的屬性賦值。動作的描述形式為

動作名稱(參數(shù)1，參數(shù)2，…，參數(shù)n)

執(zhí)行語句中的動作名稱并不是其對應(yīng)函數(shù)的真實名稱，它們只是函數(shù)的一個別名，在執(zhí)行語句解析過程中會自動將動作名稱替換成函數(shù)名稱。

隨著應(yīng)用的不斷深入，可以對動作庫進行擴展，以滿足不斷增長的應(yīng)用需求。在實際應(yīng)用中，也可以對制圖規(guī)則采用更靈活的組織模式，一條制圖規(guī)則可以不包含條件語句，而是讓用戶指定執(zhí)行語句作用的對象，如通過鼠標選取的方式指定，這種情況下執(zhí)行語句本身就是一種制圖規(guī)則。

3. 產(chǎn)生式制圖規(guī)則的擴展

(1) 條件語句的擴展

在上面的制圖規(guī)則中，條件語句描述了一個要素集合的選取方法，為了描述方便，本文稱這種類型的條件語句為單要素語句。不同要素集合間還可以進行拓撲關(guān)系運算，如可以在條件語句中描述選取符合某種拓撲關(guān)系的兩個要素集合，本文稱這種類型的條件語句為雙要素語句。在制圖規(guī)則中，雙要素語句的運算主要是指要素間的拓撲關(guān)系運算。拓撲關(guān)系運算包括要素符號化前的拓撲關(guān)系運算和要素符號化的拓撲關(guān)系運算，前者指的是歐氏空間拓撲關(guān)系，后者指的是視覺空間拓撲關(guān)系。雙要素語句的特點是有兩個要素集合參加運算，它包含兩條單要素語句，每條單要素語句負責(zé)選取一個要素集合。雙要素語句還包括關(guān)系運算語句，它也由若干條基本語句組成，負責(zé)選取滿足某種拓撲關(guān)系的要素對。這里的要素對是指滿足某種拓撲關(guān)系的兩個要素，它們是成對出現(xiàn)的。本文對雙要素語句采用如下形式描述

A：單要素語句

B：單要素語句

R：關(guān)系運算語句

通過語句A和B能夠分別生成滿足不同條件的要素，它們生成的要素也分別用A和B代替。對于地圖數(shù)據(jù)，雙要素語句的主要功能是運用拓撲關(guān)系模型描述要素間的圖形沖突。與地理要素空間關(guān)系不同的是，雙要素語句描述的地圖要素空間關(guān)系通常是視覺空間拓撲關(guān)系，運算時的幾何數(shù)據(jù)必須是地圖要素符號化后的圖形數(shù)據(jù)。與單要素語句相似，關(guān)系運算語句也由若干條基本語句組成，基本語句之間通過謂詞“AND”連接，這里對關(guān)系運算語句定義如下形式的基本語句

拓撲關(guān)系(A，B) =拓撲關(guān)系類型

其中“拓撲關(guān)系”是指“歐氏空間拓撲關(guān)系”或“視覺空間拓撲關(guān)系”，拓撲關(guān)系類型指的是“相交”、“相離”、“相接”等拓撲關(guān)系。為了書寫方便，可以用“歐氏”代替“歐氏空間拓撲關(guān)系”，用“視覺”代替“視覺空間拓撲關(guān)系”，解析規(guī)則時只以“歐氏”和“視覺”作為關(guān)鍵字。如對于檢測圖幅中大車路與圈形居民地的圖形沖突，對沖突作出處理，可以通過下面的條件語句描述

A：要素[地圖層名稱]=“大車路”

B：要素[地圖層名稱]=“鄉(xiāng)村”

R：視覺空間拓撲關(guān)系(A，B)=“相交”

(2) 執(zhí)行語句的擴展

與上面的執(zhí)行語句相似，它由不同的動作組成，每個動作都對應(yīng)一個執(zhí)行函數(shù)。執(zhí)行函數(shù)能夠接受條件語句傳入的兩個要素集合，它們是執(zhí)行函數(shù)隱含的傳入?yún)?shù)。因此，同時存在3種類型的動作：第1種是針對一個要素集合的動作，第2種是針對兩個要素集合的動作，第3種是不對條件語句生成的要素集合進行處理的動作。其中，第1種動作只能出現(xiàn)在面向單要素特征的制圖規(guī)則中，第2種動作只能出現(xiàn)在面向拓撲關(guān)系的制圖規(guī)則中，第3種動作可以同時出現(xiàn)在兩種制圖規(guī)則中。相應(yīng)的，在函數(shù)庫中也有3種類型的函數(shù)，這作為函數(shù)的一項屬性存儲在函數(shù)庫中。當(dāng)函數(shù)庫不斷擴充后，用戶可能不了解函數(shù)的適用范圍，因此在用戶編寫不同類型的規(guī)則時，可以提示用戶函數(shù)在本規(guī)則中是否有效。

五、試驗驗證

試驗主要以1∶25萬軍標矢量地理空間數(shù)據(jù)為例，利用試驗系統(tǒng)實現(xiàn)地圖符號化控制規(guī)則和要素沖突處理規(guī)則的建立與應(yīng)用。

1) 符號化控制規(guī)則。地圖符號化控制規(guī)則是依據(jù)地理要素的幾何特征、屬性信息、與地圖符號的對應(yīng)關(guān)系和地圖要素的分層而建立的。每類要素都對應(yīng)了若干條符號化控制規(guī)則。符號化控制規(guī)則建立完成后，可以選擇需要的規(guī)則，并加入默認的分層規(guī)則，批量運行規(guī)則。規(guī)則建立界面及規(guī)則選取和運行結(jié)果如圖3所示。

2) 要素沖突處理規(guī)則。以黑色居民地注記與黑色單線道路的壓蓋為例，執(zhí)行以下規(guī)則，執(zhí)行結(jié)果如圖4所示。

圖3 地圖數(shù)據(jù)的生成顯示

圖4 注記壓蓋同色要素

條件語句為

A：要素[地圖層名稱]=“居民地注記”

B：要素[地圖層名稱]=“大車路”

R：視覺空間拓撲關(guān)系(A，B)=“相交”

執(zhí)行語句為

設(shè)置注記背景(白色)

六、結(jié)束語

制圖規(guī)則在大多數(shù)情況下表現(xiàn)為一種圖形顯示規(guī)則，它是將地理空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為地圖數(shù)據(jù)的知識化工具[9]。由于地圖制圖涉及很多方法和技術(shù)，有些研究成果還難以應(yīng)用于實際生產(chǎn)，因而具有一定的實用難度。雖然本文研究了面向要素特征的制圖規(guī)則表達，取得了一定的研究成果，但要真正實現(xiàn)地圖制圖的自動化，還需進一步研究制圖規(guī)則的構(gòu)建和應(yīng)用。在制圖規(guī)則構(gòu)建方面，還需建立大量穩(wěn)定實用的制圖規(guī)則，并在生產(chǎn)實踐中反復(fù)驗證，使制圖規(guī)則更加實用化；在制圖規(guī)則應(yīng)用方面，如何為用戶提供易于理解的規(guī)則操作界面是關(guān)系到規(guī)則能否有效推廣的一個重要方面。

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