陳良良，隋立春，蔣 濤，薛 勇，黃維臣

(1. 長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054； 2. 北京則泰集團(tuán)，北京 100107)

一、引 言

地面三維激光掃描技術(shù)作為近年來逐漸發(fā)展起來的一項(xiàng)新技術(shù)，以其所具有的快速、非接觸、高密度、高精度等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[1-2]，在城市三維建模、復(fù)雜工業(yè)設(shè)備測(cè)量、建筑與文物保護(hù)、地形測(cè)量、變形測(cè)量等領(lǐng)域都得到了較好的應(yīng)用。

在實(shí)際測(cè)量中，所掃描的物體都具有三維空間特征，而由于光的直線傳播特性及遮擋物的存在，要獲得待掃描物體完整的表面特征，需要掃描儀能夠進(jìn)行多站位多視角掃描，獲取待掃描物體的分站點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后將分站掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，從而得到待掃描物體的整體三維點(diǎn)云信息，為后續(xù)物體表面三維建模等提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

二、地面三維激光掃描原理

三維激光掃描儀根據(jù)測(cè)距原理的不同可分為脈沖式三維激光掃描儀和相位式三維激光掃描儀。目前使用較多的是脈沖式掃描儀，其掃描的原理是根據(jù)測(cè)量激光束從發(fā)射到返回所用的時(shí)間得到距離觀測(cè)值S,由精密時(shí)鐘控制編碼器保證激光掃描儀能同步測(cè)量出橫向掃描角度觀測(cè)值α和縱向掃描角度觀測(cè)值θ[3]。

激光掃描系統(tǒng)一般使用的是儀器自定義的坐標(biāo)系：X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直，如圖1所示。則可得目標(biāo)物表面激光角點(diǎn)的坐標(biāo)公式為

由于掃描儀在測(cè)量時(shí)每一站都有儀器自定義的坐標(biāo)系，點(diǎn)云的配準(zhǔn)實(shí)質(zhì)上就是進(jìn)行坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和平移，使得位于不同坐標(biāo)系中的點(diǎn)云統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系中，即要使第i站掃描的點(diǎn)云坐標(biāo)(Xi,Yi,Zi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(XC,YC,ZC)。

圖1

上式是一個(gè)非線性方程，至少需要3個(gè)公共點(diǎn)方可求得式中的6個(gè)參數(shù)，從而完成坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

三、地面三維激光掃描數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

由式(2)可知，要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系的統(tǒng)一，即完成掃描數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)，關(guān)鍵是要找出兩分站之間的公共點(diǎn)。掃描數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)就是把不同視點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系下面，使之成為一個(gè)整體[4]。掃描數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)方法依據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法[5]，其中根據(jù)配準(zhǔn)時(shí)所采用的基元可以將點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)分為兩大類：依據(jù)特征的配準(zhǔn)和無特征的配準(zhǔn)。

1. 依據(jù)特征的配準(zhǔn)

依據(jù)特征的配準(zhǔn)是指找出待配準(zhǔn)的點(diǎn)云中的一些明顯的特征點(diǎn)，利用這些同名特征點(diǎn)解算點(diǎn)云配準(zhǔn)參數(shù)。依據(jù)特征的配準(zhǔn)根據(jù)所采用的特征不同，又可分為幾種不同的配準(zhǔn)方法。

(1) 標(biāo)靶配準(zhǔn)

該方法是利用一些特制的標(biāo)靶作為同名特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，特制的標(biāo)靶主要有球標(biāo)靶和平面標(biāo)靶。掃描時(shí)，可以將這些標(biāo)靶放置在掃描區(qū)域的適當(dāng)位置，同時(shí)保證相鄰掃描站都能掃描到3個(gè)以上的公共標(biāo)靶，采用適當(dāng)?shù)膾呙杳芏?，?duì)關(guān)注的物體進(jìn)行掃描。

內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，將分站點(diǎn)云導(dǎo)入掃描儀配套的軟件中，采用人機(jī)交互的方式，由軟件自動(dòng)提取單站中標(biāo)靶的中心位置(作為特征點(diǎn))，然后由操作者對(duì)其進(jìn)行命名，保證相同的特征點(diǎn)具有相同的名字。然后自動(dòng)解算配準(zhǔn)參數(shù)，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。圖2是四、五兩單站的數(shù)據(jù)，圖3是利用Cyclone軟件采用標(biāo)靶拼接得到的某寺廟第四、五兩站點(diǎn)云配準(zhǔn)圖。

圖2 四、五兩單站點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖3 四、五兩站點(diǎn)云配準(zhǔn)圖

經(jīng)實(shí)踐證明采用標(biāo)靶中心點(diǎn)作為特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，其精度是較高的，單點(diǎn)誤差可達(dá)到1 mm,可見當(dāng)進(jìn)行高精度的點(diǎn)云配準(zhǔn)時(shí)，標(biāo)靶法是比較理想的方法。

(2) 無標(biāo)靶的特征配準(zhǔn)

這種配準(zhǔn)方法與標(biāo)靶配準(zhǔn)的原理是一樣的，但是在掃描區(qū)域內(nèi)不放置標(biāo)靶。內(nèi)業(yè)進(jìn)行數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)時(shí)，人工選取兩分站中公共區(qū)域的特征點(diǎn)進(jìn)行命名，這些點(diǎn)最好能選擇一些易于識(shí)別且具有良好特征的點(diǎn)，如墻角點(diǎn)、點(diǎn)云數(shù)據(jù)較完整的臺(tái)階邊上的點(diǎn)、宣傳標(biāo)語的字等，然后由軟件來解算配準(zhǔn)參數(shù)并配準(zhǔn)。

由于三維激光掃描不同于傳統(tǒng)的單點(diǎn)測(cè)量，無法對(duì)某一特定點(diǎn)進(jìn)行有目的的掃描以獲取其精確的三維坐標(biāo)[6]。而且掃描儀進(jìn)行掃描時(shí)，在同一掃描線內(nèi)及相鄰掃描線之間都以一定的間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，同時(shí)由于激光束的發(fā)散使得落到物體表面的掃描光斑也不是一個(gè)點(diǎn)，使得選取的同名特征點(diǎn)其實(shí)并非真實(shí)的同名點(diǎn)，再加上人為選取的誤差，使得單純?cè)邳c(diǎn)云中人工選取同名特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)精度較低，且效率不高。

(3) 混合配準(zhǔn)法

由于在掃描現(xiàn)場(chǎng)不可能完全做到相鄰站之間有3個(gè)以上的公共標(biāo)靶特征點(diǎn)，尤其對(duì)于一些現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境較復(fù)雜的掃描區(qū)域，要擺放滿足數(shù)量且位置合適的標(biāo)靶需要耗費(fèi)很多的時(shí)間。此時(shí)，通常在外業(yè)放置一定數(shù)量的標(biāo)靶，而在內(nèi)業(yè)進(jìn)行數(shù)據(jù)配準(zhǔn)時(shí)通常將標(biāo)靶配準(zhǔn)和無標(biāo)靶的特征配準(zhǔn)結(jié)合起來。當(dāng)標(biāo)靶數(shù)量不能滿足結(jié)算要求時(shí)，就人工選取一些特征點(diǎn)，以滿足配準(zhǔn)參數(shù)結(jié)算的要求。這種方法在實(shí)際的點(diǎn)云配準(zhǔn)中是很常用的，而且實(shí)踐證明其精度也能達(dá)到要求。

2. 無特征的配準(zhǔn)

相對(duì)于特征配準(zhǔn)而言，無特征的配準(zhǔn)在掃描之前不在掃描區(qū)域內(nèi)設(shè)置標(biāo)靶，內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)也不采用人工選取同名特征點(diǎn)的方法進(jìn)行配準(zhǔn)。它是采用一定的算法，利用原始點(diǎn)云通過迭代計(jì)算從而完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。無特征配準(zhǔn)所采用的最基本的算法是由Bsel和Mckay提出的ICP算法[7]，即迭代最近點(diǎn)算法。

ICP算法的基本思想是設(shè)定兩個(gè)數(shù)據(jù)集P和Q，以P作為數(shù)據(jù)體，Q作為模型體。其中要求P中的數(shù)據(jù)都以離散點(diǎn)形式存在，而對(duì)于Q的數(shù)據(jù)存在形式無要求。對(duì)P中的每一個(gè)離散點(diǎn)，在Q中搜索其對(duì)應(yīng)最近點(diǎn)，組成最近點(diǎn)對(duì)，以這些點(diǎn)對(duì)計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矢量，將P中的點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矢量的作用下進(jìn)行變換，得到各點(diǎn)經(jīng)過一次變換的坐標(biāo)，同時(shí)建立點(diǎn)對(duì)的誤差函數(shù)，然后繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算，直至相鄰兩次迭代計(jì)算的誤差值小于設(shè)定的閾值，則迭代計(jì)算終止。

傳統(tǒng)ICP算法雖然能夠解決拼接問題，但它只適用于存在明確對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)集之間的拼接，而且由于每次迭代都需要計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)集中的每個(gè)點(diǎn)在參考點(diǎn)集中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，故效率較低[8]。后來學(xué)者對(duì)ICP算法進(jìn)行了一些改進(jìn)[9-10]，取得了不錯(cuò)的結(jié)果。

現(xiàn)行的地面三維激光掃描后處理軟件都具有利用算法進(jìn)行配準(zhǔn)的功能，以Cyclone軟件為例，進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)，只需在具有公共掃描區(qū)域的兩幅點(diǎn)云中的公共區(qū)域按照一定的準(zhǔn)則選取至少三對(duì)點(diǎn)，相當(dāng)于給定迭代計(jì)算的初始值，然后軟件就可自動(dòng)進(jìn)行迭代計(jì)算，從而對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)。圖4是利用Cyclone軟件采用無特征配準(zhǔn)方法得到的第四、五兩站配準(zhǔn)后的圖形。

圖4 四、五兩站點(diǎn)云配準(zhǔn)圖

經(jīng)實(shí)踐證明，利用無特征配準(zhǔn)方法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)是比較方便的，外業(yè)無需放置標(biāo)靶，可以減少外業(yè)工作量，但其配準(zhǔn)精度較標(biāo)靶配準(zhǔn)較低。

四、結(jié)束語

通過對(duì)地面三維激光掃描各種配準(zhǔn)方法進(jìn)行分析比較，同時(shí)結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，可以得到利用標(biāo)靶進(jìn)行配準(zhǔn)的方法是精度較高的，對(duì)于一些小場(chǎng)景如古建筑的掃描等采用標(biāo)靶法進(jìn)行配準(zhǔn)是可取的。對(duì)于一些大場(chǎng)景的掃描區(qū)域(如地形掃描)，由于外業(yè)放置大量的標(biāo)靶是不實(shí)際的，同時(shí)標(biāo)靶在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)也不好尋找，因此常采用無特征的配準(zhǔn)方法。在實(shí)際工作中，還應(yīng)根據(jù)掃描區(qū)域的狀況及工程所要求的精度，進(jìn)行前期整體的規(guī)劃，從而在后期內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)可以采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)。

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