文/葛咪露

探析小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)策略

文/葛咪露

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)與發(fā)展，可以使其對(duì)數(shù)學(xué)分析方法有更為深入的理解與更加靈活的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)也有重要作用。許多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足，是因?yàn)槠淠嫦蛩季S水平不足。因此，加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)十分重要。

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

觀察是一項(xiàng)基本的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的觀察能力，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成十分重要。要想解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生首先要對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察，了解問題的性質(zhì)與表象，將曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)喚醒。一個(gè)具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，能通過觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)問題的隱蔽性條件，了解與問題相關(guān)的關(guān)鍵性條件，進(jìn)而很好地解決數(shù)學(xué)問題。對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，不可忽視教師的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從問題的結(jié)果推向原因，促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立起系統(tǒng)性與條理性較強(qiáng)的觀察意識(shí)，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生的知識(shí)體系越豐富，就可以對(duì)問題進(jìn)行越發(fā)深刻的分析。教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察，找到最佳的解決方案。比如，學(xué)習(xí)除法的時(shí)候，就可以讓學(xué)生從乘法出發(fā)，對(duì)除法產(chǎn)生的過程與意義進(jìn)行分析。乘法與除法的關(guān)系就像是正向思維與逆向思維的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)除法關(guān)系進(jìn)行觀察，從一定意義上來講，就是讓學(xué)生從逆向角度來觀察乘法，有利于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。

二、促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

一個(gè)數(shù)學(xué)問題可能具有不同的解決方案，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問題的過程就是一個(gè)逆向思維的過程。教師組織學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)問題的解決，就是對(duì)學(xué)生逆向思維的一種培養(yǎng)。促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就是讓學(xué)生將難度較高的問題轉(zhuǎn)換為難度較低的問題，使未知條件逐漸成為熟悉的條件。比如在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以利用混合運(yùn)算的問題，讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算的順序進(jìn)行合理的安排。在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)知識(shí)與練習(xí)題中轉(zhuǎn)換，在未知條件與已知條件中轉(zhuǎn)換，逆向思維得到快速的發(fā)展。

三、加強(qiáng)教學(xué)反證應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

教學(xué)中，教師需要利用不同的實(shí)例向?qū)W生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)理論，證明數(shù)學(xué)理論的正確性與應(yīng)用方法。反證法具有一定的間接性，當(dāng)一些數(shù)學(xué)問題解決的難度較高時(shí)，許多解決者都會(huì)利用反證法來找到解決問題的正確方法。反證法從數(shù)學(xué)問題特征的反向出發(fā)，引出與分析矛盾，從反面的角度來得出正面的結(jié)論，對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行肯定。因此，教師利用反證法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生從反向角度思考，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的形成。

平時(shí)，學(xué)生會(huì)遇到不同的命題，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些命題的正確性進(jìn)行確定的時(shí)候，可以利用反證法進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。像“四邊相等的圖形就是正方形”這樣的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其正確性進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，可以利用一個(gè)四邊相等但不是正方形的反例進(jìn)行驗(yàn)證。教師可以舉出菱形這一反例，讓學(xué)生從菱形的性質(zhì)出發(fā)，對(duì)命題的正確性進(jìn)行逆向思考。這樣的教學(xué)活動(dòng)可以擴(kuò)展學(xué)生的思維面，促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的提高。

四、引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主思考。只有學(xué)生能夠自主思考，其思維才能活動(dòng)起來。思維只有在活動(dòng)中才能得到培養(yǎng)與鍛煉。教師需要對(duì)學(xué)生的思維水平進(jìn)行分析，為學(xué)生設(shè)置科學(xué)合理的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，在反復(fù)思考中培養(yǎng)起逆向思維。

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師可以加入一些互逆運(yùn)算的內(nèi)容，使解題難度下降，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。像23+5與28－23這樣的運(yùn)算就具有互逆性，教師以組合的形式對(duì)這些問題進(jìn)行整理，讓學(xué)生在自主思考中完成作業(yè)，自主進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，利用反證進(jìn)行教學(xué)，教會(huì)學(xué)生轉(zhuǎn)換問題，促進(jìn)學(xué)生的自主思考，通過多種途徑努力培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

編輯 聶蕾

浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)院橋中心小學(xué)