高中生個(gè)性在數(shù)學(xué)教學(xué)中的展現(xiàn)和培養(yǎng)探究

耿長(zhǎng)松

【摘 要】高中數(shù)學(xué)作為一門(mén)情感素養(yǎng)教育的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)科，在展示學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)采、學(xué)習(xí)品質(zhì)、思想觀念等個(gè)性方面發(fā)揮積極作用。本文作者根據(jù)高中生生理發(fā)展和情感發(fā)展特點(diǎn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，展示和培養(yǎng)高中生獨(dú)特個(gè)體方面的運(yùn)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要的闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；個(gè)性展示；課堂培養(yǎng)

引言

每一階段學(xué)生群體都會(huì)表現(xiàn)出與眾不同的個(gè)性和素養(yǎng)。高中生隨著知識(shí)素養(yǎng)的深厚積累、人生價(jià)值觀念的初步確立、心理發(fā)展的逐步成形，與其他階段的學(xué)習(xí)群體相比，所具有的個(gè)性特點(diǎn)更加與眾不同。特別是在學(xué)習(xí)實(shí)踐、生活交往等方面，個(gè)性特點(diǎn)更加明顯，有著展現(xiàn)自身個(gè)性的“欲望”，希望引起別人的“重視”和“注意”。學(xué)生學(xué)習(xí)能力、情感能力等方面的培養(yǎng)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本要求和任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)課改精神，在展示學(xué)生個(gè)體方面“下功夫”，認(rèn)真研究和深入實(shí)踐。本人現(xiàn)根據(jù)高中生生理發(fā)展和情感發(fā)展特點(diǎn)，簡(jiǎn)要闡述對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中展示和培養(yǎng)高中生獨(dú)特個(gè)性的方法和措施。

一、在新知講解環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生闡述新知內(nèi)涵見(jiàn)解

高中數(shù)學(xué)教師在講解新知活動(dòng)中，不能以教師的“個(gè)人講”來(lái)取代學(xué)生的“自主學(xué)”活動(dòng)，應(yīng)該利用高中生已有的自主學(xué)習(xí)探知經(jīng)驗(yàn)技能，組織學(xué)生開(kāi)展自主探知新知內(nèi)容活動(dòng)，結(jié)合教材內(nèi)容、目標(biāo)要求以及教學(xué)重難點(diǎn)等，開(kāi)展“先探后教”教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)生自主“先探”活動(dòng)基礎(chǔ)上，教師在“后教”過(guò)程中，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合“先探”的“勞動(dòng)”成果，闡述對(duì)新知概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和見(jiàn)解，對(duì)學(xué)生闡述的內(nèi)容和認(rèn)識(shí)進(jìn)行肯定，使學(xué)生獲得內(nèi)心的滿足感，展示出自己的“風(fēng)采”，更加深入?yún)⑴c探知學(xué)習(xí)活動(dòng)。

如在“向量的數(shù)量積”新知教學(xué)環(huán)節(jié)，教師研析該節(jié)課教材內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，該節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是：“如何從向量角度分析平面向量數(shù)量積的定義”，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：“教學(xué)難點(diǎn)：分析時(shí)的角度與高度”。教師組織開(kāi)展自主探究教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究目標(biāo)任務(wù)進(jìn)行自主探知新知內(nèi)容活動(dòng)，在教師講解“向量的數(shù)量積的性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行闡述，學(xué)生結(jié)合探知所得具體闡述向量的數(shù)量積性質(zhì)內(nèi)容。此時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的闡述進(jìn)行表?yè)P(yáng)，使得該學(xué)生的“風(fēng)采”得以展示，以引起其他學(xué)生的“共鳴”，內(nèi)心形成積極發(fā)言、思考的情感。

二、在案例分析環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生講解探究方法策略

案例講解活動(dòng)是學(xué)生為主、教師為輔的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在探究實(shí)踐、思考分析問(wèn)題案例解題思路及解決方法的過(guò)程中，自身學(xué)習(xí)活動(dòng)效能、探究問(wèn)題技能水平以及成就感等方面能夠得到有效的展現(xiàn)，個(gè)性探究思維“風(fēng)采”能夠通過(guò)解題活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行展示。高中數(shù)學(xué)教師要將問(wèn)題案例解答環(huán)節(jié)作為培養(yǎng)和展示學(xué)生個(gè)性良好探究、思維“個(gè)性”的有效時(shí)機(jī)，提供學(xué)生自主探究分析的活動(dòng)時(shí)機(jī)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)，特別是在探尋和闡述解題思路策略過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的“思”、勇敢的“說(shuō)”，將解題思路見(jiàn)解和觀點(diǎn)進(jìn)行闡述和表達(dá)。教師要進(jìn)行鼓勵(lì)和肯定，像其他學(xué)生提出“期望”，使學(xué)生在其他學(xué)生“羨慕”眼光中，個(gè)性得以生動(dòng)展現(xiàn)，素養(yǎng)得以有效提升。

問(wèn)題：已知有一個(gè)三角函數(shù)形如y=■sinx+cosx，x∈R。（1）如果此三角函數(shù)y有一個(gè)最大值時(shí)，那么這個(gè)自變量x的集合是什么；（2）現(xiàn)在知道一個(gè)函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象，試求出該函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換才能得出三角函數(shù)y=■sinx+cosx圖像？

學(xué)生探究分析問(wèn)題條件，教師鼓勵(lì)學(xué)生闡述解題思路，其中某一學(xué)生指出：“解答此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)該利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及三角公式進(jìn)行恒等變形”，此時(shí)，教師對(duì)該學(xué)生的解題思路進(jìn)行積極評(píng)判，并進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。學(xué)生解題過(guò)程如下：

解析：（1）y=■sinx+cosx=2（sinxcos■+cosxsin■）=2sin（x+■），x∈R

y取得最大值必須且只需x+■=■+2kπ，k∈Z，即x=■+2kπ，k∈Z。

由此得出，y有最大值情況下，函數(shù)自變量x的集合是：{x|x=■+2kπ，k∈Z}

（2）圖像平移變換的具體步驟是：①把三角函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移■單位，可以得到y(tǒng)=sin（x+■）的圖象；②此時(shí)可以將所得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，將函數(shù)圖像的縱坐標(biāo)進(jìn)行拉長(zhǎng)延伸到原來(lái)的2倍，此時(shí)得到的函數(shù)圖像為y=2sin（x+■）；從而可以得到函數(shù)y=■sinx+cosx的圖象。

教師引導(dǎo)學(xué)生參與動(dòng)手平移轉(zhuǎn)換圖像工作，并組織學(xué)生結(jié)合題意進(jìn)行解題策略總結(jié)活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題實(shí)踐認(rèn)識(shí)到“解答此類型問(wèn)題案例是要注意運(yùn)用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，同時(shí)，應(yīng)根據(jù)三角公式進(jìn)行恒等變形”。學(xué)生群體在探究、闡述解題思路過(guò)程中，個(gè)體“個(gè)性”得到展示，學(xué)習(xí)情感潛能受到有效激發(fā)，參與探析實(shí)踐更加主動(dòng)。

三、在階段評(píng)講環(huán)節(jié)，組織學(xué)生評(píng)價(jià)分析學(xué)習(xí)過(guò)程

問(wèn)題：已知，有一個(gè)函數(shù)y=x2（x>0）的圖像，它的點(diǎn)（ak，■） 處的切線，此時(shí)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（ak+1，k），并且該數(shù)值為正整數(shù)，此時(shí)知道a1的值為16，試求出a1+a3+a5的值。

教師組織學(xué)生小組評(píng)價(jià)某學(xué)生解題過(guò)程。學(xué)生合作探析得出評(píng)價(jià)觀點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行闡述活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)為解題過(guò)程中，較好的運(yùn)用了函數(shù)的切線方程、數(shù)列的通項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效解答。教師對(duì)學(xué)生評(píng)判內(nèi)容進(jìn)行肯定性評(píng)析。學(xué)生在積極評(píng)價(jià)影響下，“說(shuō)數(shù)學(xué)”、“說(shuō)見(jiàn)解”意識(shí)得到有效增強(qiáng)，主動(dòng)展示學(xué)習(xí)過(guò)程，展露學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果，有效展示學(xué)習(xí)“個(gè)性”，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)深度開(kāi)展。

通過(guò)以上評(píng)析過(guò)程可見(jiàn)，教師應(yīng)將評(píng)價(jià)過(guò)程作為培養(yǎng)和展示學(xué)生學(xué)習(xí)“風(fēng)采”的過(guò)程，鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過(guò)程、解題過(guò)程，學(xué)生通過(guò)“評(píng)”、“辨”活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自身“個(gè)性”的有效展示和科學(xué)樹(shù)立。

結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)高中生良好個(gè)性素養(yǎng)，是新課改下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提供高中生展示自我學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)技能的時(shí)機(jī)，搭建充足有效活動(dòng)“舞臺(tái)”，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)指導(dǎo)，運(yùn)用有效科學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)高中生良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)提升和個(gè)性風(fēng)采展示。

（作者單位：江蘇省運(yùn)河中學(xué)）