羅崔蘭

在全國推進新一輪國家基礎教育課程改革實施之際，對新的教材與學生新的學習方式的研究與探討，顯得十分迫切與必要。本文就以在初中數學新課改實驗之下對新教材練習與習題的使用研究為主題，談談自己的一些體會。

一、在練習與習題中設置問題情境，激發(fā)學生學習數學的興趣

新課標明確指出“學生是數學學習的主人”，“一切為了學生的發(fā)展”，教師的教要考慮以學生發(fā)展為最終目的。因而，施教之初，貴在引導。在于激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過學生自己的思維活動和動手操作獲得知識。因此，我在進行練習設計時，注意根據不同的教學內容、不同的教學目標，結合學生的特點，設置問題情境，讓學生去思考，在小組內展開討論。教師通過巡視、誘導、啟發(fā)，充分調動學生的積極性。

例如在教學生學習《19.4等腰三角形的判定》時，將教材上“如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎？”重新設置為如下問題情境：兩救生員分別在游泳池邊的B、C處，同時發(fā)現一少年在A處溺水，若∠ABC=∠ACB，則兩救生員到A處的距離是否相等？兩救生員同時跳入水中能否同時趕到A處？（假設兩人游泳速度相等）通過置疑，激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，積極主動投入到學習中。引導學生動手操作，構建等腰三角形的模型。學生通過自主探索、合作交流等形式，發(fā)現度量、折疊、圓規(guī)截取等方法都能找到AB=AC，較好地掌握了“等角對等邊”的判定方法。這不僅培養(yǎng)了學生的轉化思想、建構模型、抽象概括等數學思想方法，還是對學生進行游泳安全教育的好時機，使安全教育滲透到數學課堂中。因而，在教學中設置情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)乃至提高學生的探索思維能力。

二、練習與習題的設計應有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識

新課標的“數學”強調的是“大眾數學”?！按蟊姟奔础叭巳恕?，因此在“大眾數學”意義下的教育目標就是讓人人學“有用”的數學；人人掌握“必需”的數學；人人在數學上都能得到不同程度的發(fā)展。這充分體現了數學的應用性、普及性、和發(fā)展性，數學來源于實際，應用于實際，數學的應用是廣泛的，各行各業(yè)對數學的應用有著不同的要求。因而教師在使用教材時，要有創(chuàng)新，使教材更貼近生活、貼近實際應用，更有利于學生的掌握，更有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識。

例如在教學生學習《7.3二元一次方程組實踐與探索》時，對問題1進行了如下重新設計：一個長方體包裝盒由1個側面和2個底面組成。已知每張白卡紙可以做側面2個，或者做底面3個。

（1）若要做6個包裝盒，需側面____個，底面____個，共用____張紙。（C級同學做）

（2）要用20張白卡紙做包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側面，另一部分做底面。請你設計一種分法，使側面與底面正好配套？（B級同學做）為了不浪費材料，你認為最多能配成幾個包裝盒。（A級同學做）

本題設計有梯度，既能滿足不同層次學生的需求，又為學有余力的學生提供了更大的發(fā)展空間。在探索過程中，同學們對設計一種分法做得較好，但對于“在不浪費材料情況下最多能配成幾個包裝盒”這一問題有爭議，我就讓學生通過動手操作確認的方式來消除爭議，使學生感受到數學在現實生活中的普遍應用，增強了學生的數學應用意識，讓他們感受到數學的魅力。事實證明，穿插于課堂的應用數學教學，不僅能滿足學生的求知欲，還能提高學生學習的積極性和創(chuàng)造性。

三、練習與習題的設計應注重學生探索思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

新課標強調“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，“教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動促進學生思維能力的發(fā)展”，因而教師在教學中必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動。

（1）連續(xù)搭4個正方形需____根火柴棒；（2）連續(xù)搭10個正方形需____根火柴棒；（3）連續(xù)搭n個正方形需____根火柴棒。通過引導學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，把探索思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于教學的全過程。

四、練習與習題的設計應注意培養(yǎng)學生的數學思想方法

在新教材中蘊含了多種數學思想和方法，數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。在進行“大眾”數學教學時，可通過抽象概括、建構模型、轉化思想、分類討論等數學思想方法的學習和訓練，讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有著千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各種實際問題。通過把學數學和用數學結合起來，使學生學會用數學解決身邊的實際問題，在實踐中體驗用數學的快樂，達到培養(yǎng)學生用數學的能力的目的。

總之，在新課程改革實驗中，我們就初中數學新教材特點，在練習與習題使用上所進行的探索研究，都是為了激發(fā)學生的學習數學興趣，培養(yǎng)學生的數學應用意識和探索思維能力，掌握抽象概括、建構模型、轉化思想、數形結合、分類討論等數學思想方法。讓學生學會運用所學知識和數學思想方法分析、解決問題，使學生真正成為數學學習的主人。

（作者單位：福建省德化縣第一中學）

在全國推進新一輪國家基礎教育課程改革實施之際，對新的教材與學生新的學習方式的研究與探討，顯得十分迫切與必要。本文就以在初中數學新課改實驗之下對新教材練習與習題的使用研究為主題，談談自己的一些體會。

一、在練習與習題中設置問題情境，激發(fā)學生學習數學的興趣

新課標明確指出“學生是數學學習的主人”，“一切為了學生的發(fā)展”，教師的教要考慮以學生發(fā)展為最終目的。因而，施教之初，貴在引導。在于激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過學生自己的思維活動和動手操作獲得知識。因此，我在進行練習設計時，注意根據不同的教學內容、不同的教學目標，結合學生的特點，設置問題情境，讓學生去思考，在小組內展開討論。教師通過巡視、誘導、啟發(fā)，充分調動學生的積極性。

例如在教學生學習《19.4等腰三角形的判定》時，將教材上“如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎？”重新設置為如下問題情境：兩救生員分別在游泳池邊的B、C處，同時發(fā)現一少年在A處溺水，若∠ABC=∠ACB，則兩救生員到A處的距離是否相等？兩救生員同時跳入水中能否同時趕到A處？（假設兩人游泳速度相等）通過置疑，激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，積極主動投入到學習中。引導學生動手操作，構建等腰三角形的模型。學生通過自主探索、合作交流等形式，發(fā)現度量、折疊、圓規(guī)截取等方法都能找到AB=AC，較好地掌握了“等角對等邊”的判定方法。這不僅培養(yǎng)了學生的轉化思想、建構模型、抽象概括等數學思想方法，還是對學生進行游泳安全教育的好時機，使安全教育滲透到數學課堂中。因而，在教學中設置情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)乃至提高學生的探索思維能力。

二、練習與習題的設計應有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識

新課標的“數學”強調的是“大眾數學”?！按蟊姟奔础叭巳恕?，因此在“大眾數學”意義下的教育目標就是讓人人學“有用”的數學；人人掌握“必需”的數學；人人在數學上都能得到不同程度的發(fā)展。這充分體現了數學的應用性、普及性、和發(fā)展性，數學來源于實際，應用于實際，數學的應用是廣泛的，各行各業(yè)對數學的應用有著不同的要求。因而教師在使用教材時，要有創(chuàng)新，使教材更貼近生活、貼近實際應用，更有利于學生的掌握，更有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識。

例如在教學生學習《7.3二元一次方程組實踐與探索》時，對問題1進行了如下重新設計：一個長方體包裝盒由1個側面和2個底面組成。已知每張白卡紙可以做側面2個，或者做底面3個。

（1）若要做6個包裝盒，需側面____個，底面____個，共用____張紙。（C級同學做）

（2）要用20張白卡紙做包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側面，另一部分做底面。請你設計一種分法，使側面與底面正好配套？（B級同學做）為了不浪費材料，你認為最多能配成幾個包裝盒。（A級同學做）

本題設計有梯度，既能滿足不同層次學生的需求，又為學有余力的學生提供了更大的發(fā)展空間。在探索過程中，同學們對設計一種分法做得較好，但對于“在不浪費材料情況下最多能配成幾個包裝盒”這一問題有爭議，我就讓學生通過動手操作確認的方式來消除爭議，使學生感受到數學在現實生活中的普遍應用，增強了學生的數學應用意識，讓他們感受到數學的魅力。事實證明，穿插于課堂的應用數學教學，不僅能滿足學生的求知欲，還能提高學生學習的積極性和創(chuàng)造性。

三、練習與習題的設計應注重學生探索思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

新課標強調“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，“教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動促進學生思維能力的發(fā)展”，因而教師在教學中必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動。

（1）連續(xù)搭4個正方形需____根火柴棒；（2）連續(xù)搭10個正方形需____根火柴棒；（3）連續(xù)搭n個正方形需____根火柴棒。通過引導學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，把探索思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于教學的全過程。

四、練習與習題的設計應注意培養(yǎng)學生的數學思想方法

在新教材中蘊含了多種數學思想和方法，數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。在進行“大眾”數學教學時，可通過抽象概括、建構模型、轉化思想、分類討論等數學思想方法的學習和訓練，讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有著千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各種實際問題。通過把學數學和用數學結合起來，使學生學會用數學解決身邊的實際問題，在實踐中體驗用數學的快樂，達到培養(yǎng)學生用數學的能力的目的。

總之，在新課程改革實驗中，我們就初中數學新教材特點，在練習與習題使用上所進行的探索研究，都是為了激發(fā)學生的學習數學興趣，培養(yǎng)學生的數學應用意識和探索思維能力，掌握抽象概括、建構模型、轉化思想、數形結合、分類討論等數學思想方法。讓學生學會運用所學知識和數學思想方法分析、解決問題，使學生真正成為數學學習的主人。

（作者單位：福建省德化縣第一中學）

在全國推進新一輪國家基礎教育課程改革實施之際，對新的教材與學生新的學習方式的研究與探討，顯得十分迫切與必要。本文就以在初中數學新課改實驗之下對新教材練習與習題的使用研究為主題，談談自己的一些體會。

一、在練習與習題中設置問題情境，激發(fā)學生學習數學的興趣

新課標明確指出“學生是數學學習的主人”，“一切為了學生的發(fā)展”，教師的教要考慮以學生發(fā)展為最終目的。因而，施教之初，貴在引導。在于激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過學生自己的思維活動和動手操作獲得知識。因此，我在進行練習設計時，注意根據不同的教學內容、不同的教學目標，結合學生的特點，設置問題情境，讓學生去思考，在小組內展開討論。教師通過巡視、誘導、啟發(fā)，充分調動學生的積極性。

例如在教學生學習《19.4等腰三角形的判定》時，將教材上“如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎？”重新設置為如下問題情境：兩救生員分別在游泳池邊的B、C處，同時發(fā)現一少年在A處溺水，若∠ABC=∠ACB，則兩救生員到A處的距離是否相等？兩救生員同時跳入水中能否同時趕到A處？（假設兩人游泳速度相等）通過置疑，激發(fā)學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，積極主動投入到學習中。引導學生動手操作，構建等腰三角形的模型。學生通過自主探索、合作交流等形式，發(fā)現度量、折疊、圓規(guī)截取等方法都能找到AB=AC，較好地掌握了“等角對等邊”的判定方法。這不僅培養(yǎng)了學生的轉化思想、建構模型、抽象概括等數學思想方法，還是對學生進行游泳安全教育的好時機，使安全教育滲透到數學課堂中。因而，在教學中設置情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)乃至提高學生的探索思維能力。

二、練習與習題的設計應有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識

新課標的“數學”強調的是“大眾數學”?！按蟊姟奔础叭巳恕保虼嗽凇按蟊姅祵W”意義下的教育目標就是讓人人學“有用”的數學；人人掌握“必需”的數學；人人在數學上都能得到不同程度的發(fā)展。這充分體現了數學的應用性、普及性、和發(fā)展性，數學來源于實際，應用于實際，數學的應用是廣泛的，各行各業(yè)對數學的應用有著不同的要求。因而教師在使用教材時，要有創(chuàng)新，使教材更貼近生活、貼近實際應用，更有利于學生的掌握，更有利于培養(yǎng)學生的數學應用意識。

例如在教學生學習《7.3二元一次方程組實踐與探索》時，對問題1進行了如下重新設計：一個長方體包裝盒由1個側面和2個底面組成。已知每張白卡紙可以做側面2個，或者做底面3個。

（1）若要做6個包裝盒，需側面____個，底面____個，共用____張紙。（C級同學做）

（2）要用20張白卡紙做包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側面，另一部分做底面。請你設計一種分法，使側面與底面正好配套？（B級同學做）為了不浪費材料，你認為最多能配成幾個包裝盒。（A級同學做）

本題設計有梯度，既能滿足不同層次學生的需求，又為學有余力的學生提供了更大的發(fā)展空間。在探索過程中，同學們對設計一種分法做得較好，但對于“在不浪費材料情況下最多能配成幾個包裝盒”這一問題有爭議，我就讓學生通過動手操作確認的方式來消除爭議，使學生感受到數學在現實生活中的普遍應用，增強了學生的數學應用意識，讓他們感受到數學的魅力。事實證明，穿插于課堂的應用數學教學，不僅能滿足學生的求知欲，還能提高學生學習的積極性和創(chuàng)造性。

三、練習與習題的設計應注重學生探索思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

新課標強調“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，“教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動促進學生思維能力的發(fā)展”，因而教師在教學中必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動。

（1）連續(xù)搭4個正方形需____根火柴棒；（2）連續(xù)搭10個正方形需____根火柴棒；（3）連續(xù)搭n個正方形需____根火柴棒。通過引導學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，把探索思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿于教學的全過程。

四、練習與習題的設計應注意培養(yǎng)學生的數學思想方法

在新教材中蘊含了多種數學思想和方法，數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。在進行“大眾”數學教學時，可通過抽象概括、建構模型、轉化思想、分類討論等數學思想方法的學習和訓練，讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有著千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各種實際問題。通過把學數學和用數學結合起來，使學生學會用數學解決身邊的實際問題，在實踐中體驗用數學的快樂，達到培養(yǎng)學生用數學的能力的目的。

總之，在新課程改革實驗中，我們就初中數學新教材特點，在練習與習題使用上所進行的探索研究，都是為了激發(fā)學生的學習數學興趣，培養(yǎng)學生的數學應用意識和探索思維能力，掌握抽象概括、建構模型、轉化思想、數形結合、分類討論等數學思想方法。讓學生學會運用所學知識和數學思想方法分析、解決問題，使學生真正成為數學學習的主人。

（作者單位：福建省德化縣第一中學）