何 暢，蔡昌盛

(中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南 長沙 410083)

0 引 言

從上世紀(jì)90年代開始,GPS便被用于計(jì)算電離層電子總含量(簡稱TEC),且以其獨(dú)特優(yōu)勢不斷發(fā)展,現(xiàn)已成為監(jiān)測TEC變化最精確和最主要的技術(shù)手段之一[1-2]。2000年5月,美國政府取消SA政策后,電離層延遲成為了影響GPS導(dǎo)航定位精度的最主要來源之一,因此通過GPS定量研究電離層TEC的變化規(guī)律,對于電離層誤差改正模型的建立以及進(jìn)行空間天氣預(yù)報(bào)等具有重要的意義[3]。

隨著GPS現(xiàn)代化的穩(wěn)步推進(jìn),自2009年4月10日第一顆衛(wèi)星開始啟用第三頻率信號,到目前為止已有4顆GPS衛(wèi)星正常播發(fā)第三頻率信號。除了GPS,其它衛(wèi)星系統(tǒng)如GALILEO和北斗也已經(jīng)開始發(fā)播三頻數(shù)據(jù),GNSS已經(jīng)進(jìn)入了多頻時(shí)代。三頻數(shù)據(jù)的播發(fā)意味著用戶可以獲取更多的觀測數(shù)據(jù),為進(jìn)一步提高導(dǎo)航定位性能創(chuàng)造了條件[4]。引入第三個(gè)頻率帶來更多的觀測值組合形式,為計(jì)算電離層TEC提供了更多的選擇。Spits等[5-6]利用伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的兩顆試驗(yàn)衛(wèi)星(GIOVE-A/B)的三頻觀測值進(jìn)行了TEC監(jiān)測分析,初步表明三頻數(shù)據(jù)對提高TEC計(jì)算精度具有一定積極意義。本文依據(jù)現(xiàn)有的GPS雙頻觀測值計(jì)算電離層TEC的原理,利用實(shí)測三頻數(shù)據(jù),對不同緯度地區(qū)的電離層TEC及其變化率進(jìn)行了分析。

1 三頻數(shù)據(jù)計(jì)算電離層TEC的方法

1.1 三頻GPS觀測方程

GPS在引入第三個(gè)頻率后,以L1、L2、L5三個(gè)載波頻率播發(fā)數(shù)據(jù)。當(dāng)GPS信號穿過電離層時(shí),載波相位和偽距觀測值均會受電離層延遲影響,該延遲大小與載波的頻率有關(guān),在僅顧及一階項(xiàng)的情況下,偽距和載波相位觀測值的電離層延遲改正大小相同,符號相反。因此,三個(gè)頻率的GPS載波相位和偽距觀測方程可以簡略表示為如下形式:

λiφi=ρ+Δd-(ΔI)i+λiNi+ci+εφi，

(1)

Pi=ρ+Δd+(ΔI)i+bi+εPi，

(2)

式中:i為頻率標(biāo)識,其值為1、2、5;λi為不同頻率對應(yīng)的載波波長;φi表示不同頻率所對應(yīng)的載波相位觀測值,單位為周;Pi表示不同頻率所對應(yīng)的偽距觀測值,單位為m;ρ為接收機(jī)到衛(wèi)星間的幾何距離; Δd包含所有與頻率無關(guān)的誤差項(xiàng); (ΔI)i表示在對應(yīng)頻率載波上的電離層延遲誤差項(xiàng),單位為m;Ni為不同頻率的載波相位模糊度參數(shù);ci和bi分別為載波相位與偽距觀測值對應(yīng)各頻率的硬件延遲偏差,以m為單位;ε為觀測值噪聲。

1.2 TEC及其變化率計(jì)算

三種頻率的信號都是沿著同一路徑傳播,在僅顧及電離層誤差一階項(xiàng)的情況下,TEC與電離層延遲的關(guān)系可以表示為

(3)

式中,f為頻率。通常使用TECU作為TEC的單位,1TECU=1016個(gè)電子/m2. 將式(3)分別帶入對應(yīng)式(1)、式(2)中,L1、L2和L5載波相位和偽距觀測數(shù)據(jù)分別在頻率間兩兩組合,帶入對應(yīng)頻率數(shù)值,則可得雙頻偽距和載波相位觀測值計(jì)算電離層TEC值

[(λjφj-λiφi)-(λjNj-

λiNi+cij)],

(4)

(5)

其中:i、j為頻率標(biāo)識,其值為1、2、5,且i≠j; (TECij)P為對應(yīng)兩個(gè)頻率的偽距觀測值組合計(jì)算TEC的值;(TECij)φ為對應(yīng)兩個(gè)頻率的載波相位觀測值組合計(jì)算TEC的值;bij為對應(yīng)偽距觀測值的硬件延遲頻率間差值,即bij=bj-bi,也稱為GPS接收機(jī)碼間偏差;cij為對應(yīng)載波觀測值的硬件延遲頻率間差值,即cij=ci-cj,由于硬件延遲偏差的短期穩(wěn)定性,其與整周模糊度項(xiàng)通常難以分離。

盡管偽距觀測值和載波相位觀測值可以分別計(jì)算電離層TEC值,但偽距觀測值噪聲大、精度低,載波相位觀測值存在整周模糊度,故可以將兩者結(jié)合起來計(jì)算TEC.采用載波相位平滑偽距的方法可以參見文獻(xiàn)[7],平滑后的觀測值代替式(5)中的偽距觀測值便可得到噪聲低的絕對TEC值。一般情況下,GPS硬件延遲偏差在短時(shí)間內(nèi)具有很好的穩(wěn)定性[2],因此可將其作為常數(shù)處理。

總電子含量變化率(TECR)反映了電離層TEC隨時(shí)間的變化情況,是反映電離層動態(tài)變化的重要參數(shù)之一[8]。利用三頻數(shù)據(jù)兩兩組合計(jì)算TECR的一般公式為

[λj(φj(tk+1)-φj(tk-1))-

λi(φi(tk+1)-φi(tk-1))],

(6)

式中:k為歷元標(biāo)識; (TECRij)φ(tk)表示第k個(gè)歷元載波相位觀測值計(jì)算的電離層TEC變化率; Δt表示采樣間隔。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 數(shù)據(jù)源

在IGS跟蹤網(wǎng)中,按高、中、低緯度分別選取了兩個(gè)測站,從IGS網(wǎng)站上下載各測站GNSS觀測數(shù)據(jù)文件[9]。選取了2014年2月6日的數(shù)據(jù)進(jìn)行電離層TEC及其變化率計(jì)算,表1列出了測站及觀測值類型信息[10-11]。

表1 測站及觀測值類型信息

2.2 結(jié)果與分析

用于計(jì)算TEC與TECR的六個(gè)測站均是采用的衛(wèi)星PRN24的觀測數(shù)據(jù)。由于準(zhǔn)確求解GPS硬件延遲偏差較為復(fù)雜,故本文先在不顧及硬件延遲偏差的情況下,通過(4)式計(jì)算L2-L1、L5-L1、L5-L2組合對應(yīng)的斜向電離層TEC值,再利用載波相位平滑偽距計(jì)算相應(yīng)組合的電離層TEC值,并同時(shí)利用(6)計(jì)算對應(yīng)組合的電離層變化率TECR.電離層TEC及其變化率TECR的計(jì)算結(jié)果如圖1～圖3所示。圖1左、右圖對應(yīng)為高緯度測站KIR8與KIRU,選取的時(shí)間段是當(dāng)?shù)貢r(shí)間19∶30-22.30,在這期間,衛(wèi)星PRN24在KIR8站高度角從45°上升到68°后下降至30°,在KIRU站從45°上升到68°后下降至30°;圖2左、右圖對應(yīng)為中緯度測站CEBR與VILL,選取的時(shí)間段是當(dāng)?shù)貢r(shí)間18∶30-21∶30,在這期間,衛(wèi)星PRN24在CEBR站高度角從39°上升到71°后下降至62°,在VILL站從39°上升到71°后下降至63°;圖3左、右圖對應(yīng)為低緯度測站KOUR與KOUG,選取的時(shí)間段是當(dāng)?shù)貢r(shí)間12∶00-15∶00,在這期間,衛(wèi)星PRN24在KOUR站高度角從40°上升到89°后下降至47°,在KIRU站從40°上升到89°后下降至47°.從以上的高度角變化來看,衛(wèi)星在分析時(shí)段的高度角均較高。

圖1 KIR8站和KIRU站三頻偽距觀測值與載波平滑偽距觀測值計(jì)算的電離層TEC以及載波觀測值計(jì)算的TECR

圖2 CEBR站和VILL站三頻偽距觀測值與載波平滑偽距觀測值計(jì)算的電離層TEC以及載波觀測值計(jì)算的TECR

圖3 KOUR站和KOUG站三頻偽距觀測值與載波平滑偽距觀測值計(jì)算的電離層TEC以及載波觀測值計(jì)算的TECR

綜合分析圖1～3,盡管高、中、低緯度各兩個(gè)測站相距較近,但三種組合觀測值求得的TEC值均存在不同差異。利用原始偽距觀測值計(jì)算TEC值,L5-L2組合觀測值的噪聲水平較大,故其計(jì)算的TEC值的波動較L2-L1和L5-L1組合更為明顯;L2-L1組合和L5-L1組合噪聲水平相當(dāng),波動程度類似。未顧及GPS硬件延遲偏差情況下,對不同緯度的兩測站進(jìn)行比較分析:對于L5-L2組合,圖1中KIR8站和KIRU站的TEC整體相差近100 TECU,且KIR8站的L5-L2組合計(jì)算的TEC值出現(xiàn)了負(fù)值;圖2中CEBR站與VILL站和圖3中KOUR站與KOUG站的差距稍小;對于L2-L1和L5-L1組合,計(jì)算的TEC值在高、中、低各兩個(gè)測站間也存在不同程度差異。上述表明,若要精確求解TEC的絕對值,對于三種組合均不能忽略GPS硬件延遲偏差的影響。

從圖3中可以看出,高、中、低緯度各兩個(gè)測站的L2-L1、L5-L1和L5-L2組合計(jì)算的TECR具有很好的一致性。當(dāng)三個(gè)頻率觀測值都存在時(shí),利用兩種組合可以推出第三個(gè)組合,因此只需計(jì)算兩種組合的TECR進(jìn)行相互驗(yàn)證,監(jiān)測電離層TEC變化。

3 結(jié)束語

本文在雙頻觀測值求解電離層TEC的基礎(chǔ)上,使用實(shí)測GPS三頻數(shù)據(jù),按頻率進(jìn)行兩兩組合,利用高中低緯度各兩個(gè)測站的數(shù)據(jù)進(jìn)行了電離層TEC及TEC變化率的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明:由于頻率間硬件延遲偏差的差異,不同頻率兩兩組合獲得的電離層TEC間存在明顯的系統(tǒng)偏差,但利用不同頻率載波觀測值組合獲得的TEC變化率具有很好的一致性。三頻數(shù)據(jù)為電離層TEC及TEC變化率的計(jì)算提供了更多的觀測值選擇,提高了電離層TEC監(jiān)測的可靠性。

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