消防站責(zé)任區(qū)劃分模型的建立與應(yīng)用

張紫嬌，張 爽，陸 娟

(東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040)

隨著城市的不斷發(fā)展，城市消防系統(tǒng)必須到達(dá)更高的要求，以滿足人民生產(chǎn)和生活的需要。然而由于缺少必要的基礎(chǔ)理論研究以及對影響消防規(guī)劃的因素考慮不夠周全，導(dǎo)致目前消防站責(zé)任區(qū)的劃分并不合理。消防站責(zé)任區(qū)的劃分大多數(shù)僅是依據(jù)經(jīng)驗進行，隨意性較大，再加上經(jīng)濟實力不足等諸多原因，多數(shù)城市都存在消防站責(zé)任區(qū)面積過大，布點過稀，站址選擇較隨意，站址分配不合理等問題[1]。面對這樣的消防現(xiàn)狀，必須運用科學(xué)的方法對城市消防系統(tǒng)進行合理的規(guī)劃。

消防站責(zé)任區(qū)的劃分是消防系統(tǒng)規(guī)劃的重要內(nèi)容，要做好責(zé)任區(qū)劃分必須在認(rèn)真分析現(xiàn)有消防系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進行，以降低勞動成本，節(jié)約資源為目標(biāo)，建立符合科學(xué)和未來發(fā)展要求的現(xiàn)代城市消防系統(tǒng)。本文將運用多目標(biāo)規(guī)劃方法建立城市消防站責(zé)任區(qū)劃分模型并提出求解方法，以哈爾濱市香坊區(qū)消防大隊為例，求解出消防站合理的責(zé)任區(qū)。

1 模型的建立及求解

對現(xiàn)有消防站責(zé)任區(qū)的劃分應(yīng)綜合考慮火災(zāi)的危險性，考慮重點單位，工商企業(yè)，人口密度，建筑情況以及道路交通，水源地形等情況[2-4]，根據(jù)新《城市消防規(guī)劃規(guī)范》的要求，責(zé)任區(qū)面積宜為4～7 km2，應(yīng)滿足5 min的時間響應(yīng)[1]，做到有險必救且救得及時有效。

1.1 目標(biāo)函數(shù)的確定

假設(shè)消防站責(zé)任區(qū)的邊界點為m1，m2，m3…mn(n越大越好)，已有的消防站為A?？紤]如下幾個目標(biāo)。

1.1.1 距離目標(biāo)

根據(jù)新《城市消防規(guī)劃規(guī)范》的要求，責(zé)任區(qū)的最遠(yuǎn)點與消防站的距離一般不大于3.5 km[1]。設(shè)消防站A的位置為a，消防站責(zé)任區(qū)的邊界點為m1，m2，m3…mn(n越大計算的結(jié)果越準(zhǔn)確)，則有Lam≤3.5 km。對現(xiàn)有的消防站進行責(zé)任區(qū)劃分時，首先應(yīng)以消防站為中心，以3.5 km為半徑畫圖，即為消防站最初始的責(zé)任區(qū)M0。

1.1.2 時間目標(biāo)

消防站應(yīng)在接到出動指令后5 min內(nèi)執(zhí)勤消防車必須到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場，據(jù)此可以確定責(zé)任區(qū)邊緣。響應(yīng)時間確定后，減去接警出動準(zhǔn)備時間，剩下的就是行車到場時間T(據(jù)有關(guān)部門的統(tǒng)計，一般要求行車時間最長為4 min)[2]。

消防救災(zāi)是通過城市的道路網(wǎng)來實施的，因此，在劃分消防站的責(zé)任區(qū)時要綜合考慮城市道路網(wǎng)的密度、道路的通行能力，以及道路的限制來選擇合理的行車路線。為了便于問題的研究，首先對城市實際道路網(wǎng)進行抽象和簡化，如圖1和圖2所示。將道路交叉點抽象為節(jié)點，將道路抽象為節(jié)點之間的連接線，建立道路網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而建立道路拓?fù)潢P(guān)系，帶箭頭的線表示道路可以順向行駛，無箭頭的線表示道路雙向行駛，并且根據(jù)整個城市的規(guī)劃行車速度以及道路的通行能力，確定每一級道路的行駛速度[5]。

設(shè)1…n表示節(jié)點，(i，j)表示節(jié)點i與j之間有且僅有一條道路E，Vij表示道路(i，j)上的通行速度，Lij表示道路(i，j)的長度，Tij表示在道路(i，j)上行駛，由i到j(luò)的行車時間。由于

則此時道路網(wǎng)可以轉(zhuǎn)化成時間網(wǎng)，即由圖1轉(zhuǎn)化到圖2。

用最短路徑求從消防站a到責(zé)任區(qū)邊界m的時間Tm，建立模型如下：

最短路徑可以用Dijkstra方法求解，要達(dá)到時間目標(biāo)就必須保證Tm≤T。

圖1 道路網(wǎng)

圖2 時間網(wǎng)

1.1.3 通行的可靠性目標(biāo)

本文定義的消防車輛的通行可靠性可表示為：在規(guī)定的時間T內(nèi)，規(guī)定的條件(現(xiàn)有道路的情況)下，道路網(wǎng)單元能夠使得消防車輛通行的可能性，概率測度為通行可靠度[2]。設(shè)每條道路的通行可靠度為Sij，則有從消防站a到最遠(yuǎn)點m的通行可靠度為：

其中Smin為要求的最小通行可靠性，Smax是消防站到劃定的最遠(yuǎn)距離的可靠度。

1.1.4 限定的責(zé)任區(qū)的面積目標(biāo)

在《城市消防規(guī)劃規(guī)范》中，消防站轄區(qū)面積確定的原則是：一級普通消防站的轄區(qū)面積不應(yīng)大于7 km2；二級普通轄區(qū)面積不應(yīng)大于4 km2[2]。

消防站責(zé)任區(qū)面積一般為4～7 km2，但具體的面積數(shù)應(yīng)視消防站周圍的火災(zāi)分析評估系數(shù)而定。面積應(yīng)根據(jù)下列公式確定。

式中：A標(biāo)準(zhǔn)為指在規(guī)定的火災(zāi)風(fēng)險系數(shù)(火災(zāi)風(fēng)險評估系數(shù)為1)時，標(biāo)準(zhǔn)消防站的責(zé)任區(qū)的面積；λ指消防站周圍建筑的火災(zāi)風(fēng)險評估系數(shù)；A為現(xiàn)有的消防站應(yīng)劃分的消防責(zé)任區(qū)的面積。

由上述步驟劃分的消防責(zé)任區(qū)往往呈現(xiàn)不規(guī)則的形狀，計算面積時比較困難。為了方便計算，可按以下公式進行面積的計算。

式中：A為消防站責(zé)任區(qū)面積；R為消防站至最遠(yuǎn)點的直線距離，即消防站保護半徑(km)；S為消防站至責(zé)任區(qū)最遠(yuǎn)點的實際距離，即消防車行駛的最遠(yuǎn)路程；λ為道路彎曲度系數(shù)，即兩點間實際交通距離與直線距離之比，一般為1.4；

1.1.5 其他目標(biāo)

消防站的責(zé)任區(qū)的劃分除滿足上述目標(biāo)，還應(yīng)滿足經(jīng)濟目標(biāo)和節(jié)約土地資源的目標(biāo)。消防站責(zé)任區(qū)劃分應(yīng)以人為本，兼顧經(jīng)濟方面的因素，在滿足城市消防要求的前提下服務(wù)范圍最大化為原則，節(jié)約城市有限的土地資源。

1.2 多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立

基于消防站責(zé)任區(qū)的劃分是受多因素的影響，是多因素聯(lián)合作用下的結(jié)果，消防站責(zé)任區(qū)劃分表現(xiàn)出多目標(biāo)性和多約束性，因此消防站責(zé)任區(qū)的劃分是一個對上述目標(biāo)進行優(yōu)化的問題，建立的消防站責(zé)任區(qū)的劃分模型如下：

消防車責(zé)任區(qū)劃分的最根本的目標(biāo)是保證消防車輛能快捷的到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場，避免重大損失，所有目標(biāo)都是圍繞這一根本目標(biāo)設(shè)立的，所以應(yīng)將①距離目標(biāo)；②時間目標(biāo)設(shè)為最重要的目標(biāo)，即重要級別為P1；③可靠度目標(biāo)的重要級為P2；④面積目標(biāo)的重要及系數(shù)為P3。

1.3 模型求解算法

消防站責(zé)任區(qū)劃分方法的邏輯框圖如圖3所示。

圖3 求解邏輯框圖

2 算例驗證

以哈爾濱香坊區(qū)消防大隊為例，合理進行責(zé)任區(qū)的劃分，香坊區(qū)共有三個消防站，香坊消防大隊負(fù)責(zé)香坊大街附近的消防任務(wù)，根據(jù)現(xiàn)有轄區(qū)內(nèi)主要建筑及交通道路情況，將搜集數(shù)據(jù)帶入到模型中，求解出消防大隊合理的責(zé)任區(qū)。

(1)以消防大隊所在的位置為圓心，以3.5 km為半徑進行最初的責(zé)任區(qū)的劃分，得到最初消防責(zé)任區(qū)M0。如圖4所示。

圖4 責(zé)任區(qū)M0

(2)為了有效的進行責(zé)任區(qū)的劃分，將地圖轉(zhuǎn)化為道路網(wǎng)，如圖5所示。數(shù)字表示道路的交叉點，如點3表示珠江路與南直路的交叉口，點11是公濱路和紅旗大街的交叉口。并根據(jù)實地考察將責(zé)任區(qū)M0內(nèi)各條道路的長度進行考查，現(xiàn)將得到的數(shù)據(jù)進行整理見表1。

圖5 交通道路圖

對應(yīng)急車輛的限速，根據(jù)有關(guān)部門提供的數(shù)據(jù)，在沒有道路中心線的道路的行車速度是30 km/h；在同方向只有1條行車道的道路上，行車速度為40 km/h；在同方向有2條行車道行車速度為30 km/h，根據(jù)公式

表1 道路長度表

續(xù)表1 道路長度表

可將道路網(wǎng)轉(zhuǎn)化成時間網(wǎng)，并依據(jù)Dijkstra[8]方法計算每個節(jié)點與消防大隊的最短路，將最短時間小于4.5 min的點整合在一起，得到滿足時間目標(biāo)的消防站責(zé)任區(qū)，如圖6所示。

圖6 責(zé)任區(qū)M1

其中黑點表示香坊區(qū)消防大隊的位置，灰色表示責(zé)任區(qū)覆蓋的區(qū)域。

(3)計算從消防大隊到各點的行駛可靠性，見表2。

以點47到消防大隊最短時間路徑計算可靠性，則可靠度為S=0.45×0.9×0.85×0.9×0.85×0.9=0.237，經(jīng)判斷可靠度較低，故不滿足可靠性要求，這樣的點應(yīng)刪去。依照此方法，刪去不滿足要求的點，得到責(zé)任區(qū)M2，如圖7所示。

(4)按照消防站責(zé)任區(qū)的要求，根據(jù)公式：

圖7 責(zé)任區(qū)M2

責(zé)任區(qū)的最大面積不得超過4 km2。計算責(zé)任區(qū)M2的面積，根據(jù)計算可知，距離消防站面積最遠(yuǎn)點的距離為1.47 km，根據(jù)計算公式：

其中λ取1.4，A=3.46<4。故責(zé)任區(qū)M2的面積滿足要求，所以責(zé)任區(qū)M2是香坊消防大隊優(yōu)化后的責(zé)任區(qū)。

3 前景展望

消防站責(zé)任區(qū)的劃分是消防布局優(yōu)化的第一步，為了更好地完善現(xiàn)有消防系統(tǒng)還應(yīng)該在原有消防站基礎(chǔ)上，進行消防站的增加和遷移，保證責(zé)任區(qū)的完全覆蓋，同時避免過多的重復(fù)覆蓋，達(dá)到整體最優(yōu)。做到既滿足現(xiàn)代化城市的發(fā)展對消防系統(tǒng)的需求，又節(jié)約經(jīng)濟和資源的目的。

【參 考 文 獻】

[1]鄧 軼，李愛勤，竇 煒.城市消防站布局規(guī)劃模型的對比分析[J].地球信息學(xué)，2008(4802)：242-246.

[2]陳 鴻.城市消防站空間布局優(yōu)化研究[D].上海：同濟大學(xué)學(xué)位論文，2007.

[3]陳艷艷，郭國旗.城市消防站的優(yōu)化布局[J].消防科學(xué)與技術(shù)，1999，01：26-28.

[4]劉三明.多目標(biāo)規(guī)劃的若干理論和方法[D].大連：大連理工大學(xué)學(xué)位論文，2006.

[5]劉 楊，云美萍，彭國雄.應(yīng)急車輛出行前救援路徑選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型[J].公路交通科技，2009(2608)：135-139.

[6]王 勛.多目標(biāo)最優(yōu)化的解及解法的研究[D].武漢：武漢科技大學(xué)學(xué)位論文，2009.

[7]王遠(yuǎn)干.多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的模糊數(shù)學(xué)解法[J].欽州學(xué)院學(xué)報，2008(7903)：14-17.

[8]胡遠(yuǎn)權(quán).運籌學(xué)基礎(chǔ)及運用[M].北京：高等教育出版社，2010.