許文學(xué),羊遠(yuǎn)新，李 鋒，錢清玉，薛宗建，申 瑾，趙偉冬

(1.空軍工程設(shè)計(jì)研究局，北京 100068；2.中建工業(yè)設(shè)備安裝有限公司，江蘇 南京 210046；3.鄭州煤炭工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，河南 鄭州 450050)

高填方機(jī)場(chǎng)邊坡變形監(jiān)測(cè)新方法

許文學(xué)1,羊遠(yuǎn)新1，李 鋒1，錢清玉2，薛宗建3，申 瑾3，趙偉冬3

(1.空軍工程設(shè)計(jì)研究局，北京 100068；2.中建工業(yè)設(shè)備安裝有限公司，江蘇 南京 210046；3.鄭州煤炭工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，河南 鄭州 450050)

分析高填方機(jī)場(chǎng)邊坡變形監(jiān)測(cè)傳統(tǒng)方法的不足，提出應(yīng)用單臺(tái)全站儀的自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法，應(yīng)用基于光束法平差的多測(cè)站觀測(cè)值統(tǒng)一解算的數(shù)據(jù)處理方法，并在實(shí)際工程中與GPS方法進(jìn)行比對(duì)，論證該方法的正確性和優(yōu)越性，為今后解決類似工程問題提供借鑒。

高填方機(jī)場(chǎng);高邊坡;變形監(jiān)測(cè);全站儀;自由設(shè)站;數(shù)據(jù)處理;光束法平差

由于航空事業(yè)發(fā)展，空中資源越來越緊張，勢(shì)必導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)選址一定程度上由空中資源決定；由于國(guó)家土地緊控政策，勢(shì)必導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)建設(shè)于山區(qū)或海邊。山區(qū)高填方地基修建機(jī)場(chǎng)，由于地形波狀起伏、丘川間錯(cuò)、溝谷縱橫，必然要削山填壑，就地進(jìn)行土石方平衡，這樣必然會(huì)造成地基沉降和不均勻沉降，以及高邊坡的穩(wěn)定問題。由于地基復(fù)雜性和沉降理論計(jì)算和穩(wěn)定驗(yàn)算分析的不確定性，變形監(jiān)測(cè)對(duì)機(jī)場(chǎng)建設(shè)尤為重要。變形監(jiān)測(cè)作為機(jī)場(chǎng)信息化、科學(xué)化施工的重要手段，一方面可以驗(yàn)證機(jī)場(chǎng)地基處理設(shè)計(jì)方案的合理性，另一方面可以為下一步施工及機(jī)場(chǎng)建成后的運(yùn)營(yíng)管理提供科學(xué)的依據(jù)。

1 傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)方法分析

變形監(jiān)測(cè)方法按觀測(cè)目的分為水平位移監(jiān)測(cè)、垂直位移監(jiān)測(cè)和三維監(jiān)測(cè)[1]。

水平位移監(jiān)測(cè)有如下幾種方法：引張線法，視準(zhǔn)線法，激光準(zhǔn)直法，正、倒垂線法，前方交會(huì)法和精密導(dǎo)線法等。垂直位移監(jiān)測(cè)主要有幾何水準(zhǔn)法和流體靜力水準(zhǔn)法(連通管法)。以上各種監(jiān)測(cè)方法是將變形點(diǎn)的水平位移和垂直位移分別施測(cè)。隨著測(cè)量?jī)x器和測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)問題已經(jīng)基本上得到了解決。目前已研制出能實(shí)時(shí)連續(xù)觀測(cè)變形點(diǎn)水平位移和垂直位移的測(cè)量系統(tǒng)，由于這些系統(tǒng)測(cè)量的是變形點(diǎn)的三維位移值，故稱為“三維位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)”，按其原理和觀測(cè)方法可分為GPS法、距離交會(huì)法、極坐標(biāo)差分法和前方交會(huì)法。

上述方法存在觀測(cè)條件所受限制較大、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)投入費(fèi)用較高、偶然誤差來源多、測(cè)量數(shù)據(jù)處理過程復(fù)雜等缺點(diǎn)，其監(jiān)測(cè)成果通常不具有實(shí)時(shí)性。

同時(shí)，相關(guān)文獻(xiàn)中提及的全站儀自由設(shè)站方法僅測(cè)量?jī)蓚€(gè)控制點(diǎn)，未組成控制網(wǎng)，主要存在以下問題[2-5]：

1)控制網(wǎng)的布設(shè)方法缺乏圖形強(qiáng)度因子的評(píng)估；

2)其初始觀測(cè)平差結(jié)果中缺乏控制網(wǎng)的穩(wěn)健性估計(jì)，未進(jìn)行控制網(wǎng)抗粗差能力估計(jì)；

3)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)平差過程中未進(jìn)行定權(quán)。

2 自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法

2.1 原 理

基于以上分析，本文針對(duì)高填方機(jī)場(chǎng)條帶狀的高邊坡工程，提出了基于單臺(tái)高精度全站儀的自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法。圖1所示為單臺(tái)全站儀自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法原理圖，其中三角代表控制點(diǎn)，圓圈代表監(jiān)測(cè)點(diǎn)，方框代表臨時(shí)轉(zhuǎn)點(diǎn)，儀器圖標(biāo)代表測(cè)站位置。

由大到小方框所包圍的范圍分別為第一、第二、第三設(shè)站所測(cè)量的矩形區(qū)域，邊長(zhǎng)為200～300 m，如果監(jiān)測(cè)范圍再大，測(cè)量分隔的區(qū)域繼續(xù)增多。每一設(shè)站測(cè)量其范圍內(nèi)的所有控制點(diǎn)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)。測(cè)站的位置可自由選擇，但盡量在測(cè)量區(qū)域的中間，這樣可使測(cè)量誤差呈規(guī)律性的均勻分布。

全站儀測(cè)量精度與測(cè)角和測(cè)距誤差有關(guān)，近距離時(shí)測(cè)角和測(cè)距的誤差對(duì)點(diǎn)位精度影響較小，但隨著距離增大，測(cè)距誤差影響明顯增大，自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法將較大的監(jiān)測(cè)區(qū)域化分為若干個(gè)范圍較小、適合全站儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)的區(qū)域，從而有效保證了測(cè)量精度[6-7]。這種方法充分適應(yīng)了高填方機(jī)場(chǎng)邊坡呈狹長(zhǎng)、條帶狀、直線延伸、圖形強(qiáng)度差的情況。

圖1 自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法原理圖

2.2 測(cè)量過程

控制網(wǎng)坐標(biāo)系與測(cè)站坐標(biāo)系:控制測(cè)量所得到的坐標(biāo)系稱為控制網(wǎng)坐標(biāo)系；每站測(cè)量?jī)x器三軸所形成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站坐標(biāo)系。具體測(cè)量過程如下：

1)控制測(cè)量：變形監(jiān)測(cè)開始前，應(yīng)建立整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域的控制網(wǎng)。控制網(wǎng)建立方式為GPS自由網(wǎng)或經(jīng)典邊角網(wǎng)，采用空間直角坐標(biāo)，對(duì)于變形監(jiān)測(cè)來講通常邊長(zhǎng)較短，不進(jìn)行投影，以避免投影變形所產(chǎn)生的影響。

2)變形監(jiān)測(cè)：自由設(shè)站測(cè)量，通常有兩種方式：一是單站測(cè)量，儀器不動(dòng)，測(cè)量所有目標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量半徑為300 m以內(nèi)，適合監(jiān)測(cè)范圍較小的區(qū)域；二是轉(zhuǎn)站測(cè)量(通常稱為蛙跳)，完成一次測(cè)量任務(wù)需要多次移動(dòng)儀器的位置，其優(yōu)點(diǎn)是可以避免外界環(huán)境的影響，改善通視條件。一般通過對(duì)3個(gè)以上的定向點(diǎn)(即相鄰兩站重復(fù)測(cè)量的公共點(diǎn))測(cè)量，建立起相鄰測(cè)站之間的姿態(tài)、定向關(guān)系，同時(shí)實(shí)現(xiàn)儀器測(cè)量范圍的較大擴(kuò)展，也可避免測(cè)量精度隨距離增大而快速降低，更適合較大范圍的監(jiān)測(cè)區(qū)域。

3 數(shù)據(jù)處理方法

本文采用在變形區(qū)域內(nèi)自由設(shè)站，對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)的控制點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分站測(cè)量，將測(cè)量獲得的水平角、垂直角和斜距作為觀測(cè)值，以測(cè)站位置參數(shù)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)作為平差參數(shù)進(jìn)行參數(shù)平差，獲取測(cè)站位置參數(shù)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的精確結(jié)果。上述過程與攝影測(cè)量中的光束法平差相似，各測(cè)站參數(shù)類似于攝影測(cè)量中的內(nèi)外參數(shù)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)則為攝影測(cè)量中的未知點(diǎn)坐標(biāo)，因此稱之為基于光束法平差解算的多測(cè)站數(shù)據(jù)統(tǒng)一解算的數(shù)據(jù)處理方法。

3.1 網(wǎng)平差

網(wǎng)平差是在觀測(cè)結(jié)束后,消除不符合的數(shù)據(jù)、評(píng)估測(cè)量精度以及求出坐標(biāo)的重要手段。傳統(tǒng)的網(wǎng)平差可分為條件平差、參數(shù)平差兩大類。參數(shù)平差(及附有約束條件的參數(shù)平差)便于計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算,目前應(yīng)用最多。

在圖2中,兩測(cè)站同時(shí)觀測(cè)1個(gè)點(diǎn),有6個(gè)觀測(cè)值,若對(duì)n個(gè)點(diǎn)同時(shí)觀測(cè),就有6n個(gè)觀測(cè)值；n個(gè)未知點(diǎn)存在3n個(gè)未知數(shù),兩臺(tái)儀器相對(duì)定向存在有另外7個(gè)未知數(shù)(3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù),3個(gè)平移參數(shù),1個(gè)尺度因子)。所以,若要解算儀器的相對(duì)位置,應(yīng)該使得下述條件成立： 6n>7+3n,即n>2.5,為此實(shí)際測(cè)量時(shí),要求相鄰測(cè)站有3個(gè)以上的公共點(diǎn)。在實(shí)際工程中,高精度的監(jiān)測(cè)網(wǎng)通常會(huì)布設(shè)5～15個(gè)公共點(diǎn),增加多余觀測(cè)量，且網(wǎng)點(diǎn)分布具有良好的幾何結(jié)構(gòu),以提高可靠性、減小測(cè)量誤差的影響。

平差時(shí)通過對(duì)多余觀測(cè)值進(jìn)行最小二乘處理,求得最佳的儀器位置和空間姿態(tài)及監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最佳坐標(biāo),使得觀測(cè)值改正數(shù)的平方和最小。其誤差方程是非線性的,需要進(jìn)行多次迭代才能達(dá)到最終的要求[8]。

圖2 相鄰兩站間公共點(diǎn)測(cè)量

圖3 極坐標(biāo)測(cè)量

3.2 數(shù)據(jù)處理過程

3.2.1 測(cè)站坐標(biāo)系下坐標(biāo)計(jì)算

如圖3所示，測(cè)站i對(duì)任意點(diǎn)P的觀測(cè)值包括水平角Hi-p、垂直角Vi-p和斜距Di-p，則點(diǎn)P在測(cè)站i下的坐標(biāo)記作(Xi-P,Yi-P,Zi-P)，計(jì)算公式為

(1)

3.2.2 測(cè)站1坐標(biāo)系與其余測(cè)站間的轉(zhuǎn)換參數(shù)概略計(jì)算

(Xi,Yi,Zi)=Nii+1·(Xi+1,Yi+1,Zi+1)+

(2)

式中:(Xi,Yi,Zi)為測(cè)站i的坐標(biāo)，(Xi+1,Yi+1,Zi+1)為測(cè)站i+1的坐標(biāo)，Nii+1是旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωii+1,κii+1,φii+1)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

由式(2)可得測(cè)站1與測(cè)站i間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

記作：

(3)

3.2.3 各個(gè)測(cè)站坐標(biāo)系與控制網(wǎng)坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算

(4)

其中：(Xc,Yc,Zc)表示控制網(wǎng)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(X1,Y1,Z1)為測(cè)站1坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，Nc1是旋轉(zhuǎn)參數(shù)(ωc1,κc1,φc1)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣(即控制網(wǎng)坐標(biāo)系到測(cè)站1)。

由式(3)、式(4)可得控制網(wǎng)坐標(biāo)系與任意測(cè)站i間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

(Xc,Yc,Zc)=Nc1·N1i·(Xi,Yi,Zi)+

(5)

3.2.4 精確解算測(cè)站間位置關(guān)系及監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)

圖4 測(cè)站與控制網(wǎng)間的轉(zhuǎn)換

(6)

則由參數(shù)平差可列出式(6)的誤差方程[10]。

對(duì)于所有測(cè)站，可建立誤差方程V=AX+L，觀測(cè)值水平角Hi-p、垂直角Vi-p和斜距Di-p的定權(quán)表達(dá)式為

PHi-p=PVi-p=1,

PDi-p=mβ/mD,mD=a+b×Di-p.

(7)

其中：mβ為儀器測(cè)角的標(biāo)稱精度，s；mD為測(cè)距精度，mm。

3.2.5 精度評(píng)定

由平差結(jié)果殘差V，設(shè)n為誤差方程個(gè)數(shù)，t為未

4 精度比對(duì)試驗(yàn)

為了充分測(cè)試本文所提方法的精度，在某機(jī)場(chǎng)工地現(xiàn)場(chǎng)與GPS精密測(cè)量方法進(jìn)行了對(duì)比。該機(jī)場(chǎng)屬山區(qū)高填方機(jī)場(chǎng)，平均填方高度22 m，最大填方高度35 m，邊坡比1∶0.75，整個(gè)邊坡長(zhǎng)度800 m。監(jiān)測(cè)區(qū)共布設(shè)控制點(diǎn)10個(gè)，分布在整個(gè)變形邊坡周圍，點(diǎn)號(hào)為K01-K10；監(jiān)測(cè)點(diǎn)共42個(gè)，分3排布設(shè)，邊坡頂部、中間和底部，點(diǎn)號(hào)為B01-B42，列間隔大約50 m，具體分布如圖5所示。

圖5 某機(jī)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布圖

監(jiān)測(cè)時(shí)采用TCA1800型全站儀，共布設(shè)4個(gè)測(cè)站，測(cè)量時(shí)每站測(cè)量其范圍內(nèi)的所有控制點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)，相鄰兩站之間重復(fù)測(cè)量?jī)膳劈c(diǎn)，計(jì)6個(gè)公共點(diǎn)。每站測(cè)量前實(shí)時(shí)精確測(cè)定溫度和氣壓，并改正在儀器內(nèi)。比對(duì)結(jié)果如表1所示。

表1 GPS與全站儀測(cè)量結(jié)果較差 mm

從表1可以看出，使用自由設(shè)站方法與用GPS方法測(cè)量點(diǎn)位偏差的平均值為2.9 mm，平面坐標(biāo)偏差的平均值為2.6 mm。綜合看來，GPS方法與本文提出的自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法所測(cè)結(jié)果坐標(biāo)偏差在3.0 mm以內(nèi)，完全可以滿足《建筑變形測(cè)量規(guī)范》(JGJ 8-2007)中變形測(cè)量二級(jí)的精度要求，即滿足高填方機(jī)場(chǎng)邊坡的監(jiān)測(cè)要求。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)高填方機(jī)場(chǎng)邊坡的變形監(jiān)測(cè)問題，在總結(jié)傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，提出了基于單臺(tái)全站儀的自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法，該方法所組成的測(cè)量系統(tǒng)體積小、重量輕、便于搬動(dòng)、具有很好的便攜性，充分適應(yīng)了機(jī)場(chǎng)邊坡監(jiān)測(cè)場(chǎng)地狹長(zhǎng)、施工干擾頻繁，需要靈活、機(jī)動(dòng)設(shè)站的特點(diǎn)。本文還與GPS方法進(jìn)行了精度比對(duì)，充分說明了該方法的正確性，從中可以得出該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)控制點(diǎn)的布設(shè)要求低。單個(gè)測(cè)站對(duì)控制點(diǎn)的測(cè)量個(gè)數(shù)沒有要求，只要全部測(cè)站合起來能夠觀測(cè)到4個(gè)控制點(diǎn)即可。

2)自由設(shè)站，避免了儀器對(duì)中誤差、量高誤差，保證高程測(cè)量精度。

3)三維測(cè)量，使平面和高程測(cè)量數(shù)據(jù)同步獲得，提高觀測(cè)效率。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

A new method of thick filling airport slope deformation monitoring

XU Wen-xue1, YANG Yuan-xin1,LI Feng1,QIAN Qing-yu2,XUE Zong-jian3, SHEN jin3, ZHAO Wei-dong3

(1．Air Force Institute of Engineering Design & Research, Beijing 100068, China;2．China Construction Industrial Equipment Installation Co.,Ltd., Nanjing 210046,China;3．Zhengzhou Coal Industry(Group)Co.,Ltd., Zhengzhou 450050,China)

It presents the shortage of the traditional deformation monitoring method of thick filling airport slope, puts forward creatively a deformation monitoring method by using a single total station, and proposes a data processing method of solving unified observation value by using bundle adjustment. In an actual engineering, compared with GPS method, discussion is made on the accuracy and superiority of the method, which can cover the other engineering problem in the future.

thick filling airport; high slope; deformation monitoring; total station; Using a single total station to establish station freely; data processing; bundle adjustment

2013-03-01；補(bǔ)充更新日期：2014-07-15

許文學(xué)(1980-)，男，工程師，碩士.

P204

：A

：1006-7949(2014)11-0046-05