(江蘇省口岸中學(xué)，江蘇 泰州 225321)

1 問題的提出

筆者于2013年10月份參加了由江蘇省物理學(xué)會(huì)舉辦的江蘇省中學(xué)物理教學(xué)名師賽，參賽課題為高中物理必修1(人教版)第二章第6節(jié)《伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》．筆者在備課過程中，先后翻閱了該書2004年5月第1版(以下簡(jiǎn)稱04版)和2010年3月第3版(以下簡(jiǎn)稱10版)兩個(gè)版本，兩個(gè)版本中的這樣兩段話引起了筆者的注意，在04版第49頁中寫道：“后來發(fā)現(xiàn)，如果v與x成正比，將會(huì)推導(dǎo)出荒謬的結(jié)論．”，而10版第47頁的表述已經(jīng)改為：“后來發(fā)現(xiàn)，如果v與x成正比，將會(huì)推導(dǎo)出十分復(fù)雜的結(jié)論．”這兩種截然不同的表述不禁讓人產(chǎn)生疑惑：推導(dǎo)出的結(jié)論究竟是荒謬的，還是十分復(fù)雜的？

圖1

幾乎與此同時(shí)，筆者在網(wǎng)上又瀏覽到南京市金陵中學(xué)z老師關(guān)于本課題的一段公開課視頻(網(wǎng)址：http://ipd.pps.tv/play_38UYR9.html)，z老師在課上關(guān)于這一點(diǎn)是這樣分析的：若速度與位移成正比，則可以作出如圖1所示的速度-距離圖像，其斜率有何意義？斜率代表時(shí)間．由于這是一次方的關(guān)系，斜率是不變的，那就意味著不管下落多長時(shí)間，時(shí)間都是一樣的，這顯然與事實(shí)不符．z老師的這一觀點(diǎn)似乎與04版教材的觀點(diǎn)不謀而合．

2 理論分析

圖2

首先，有必要先了解一下斜率的定義．斜率，亦稱“角系數(shù)”，表示一條直線相對(duì)于橫坐標(biāo)軸的傾斜程度．如圖2所示，一條直線與某平面直角坐標(biāo)系橫坐標(biāo)軸正半軸方向的夾角的正切值就是該直線相對(duì)于該坐標(biāo)系的斜率，其定義式：k=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)=Δy/Δx．由此，可以看出，z老師的分析偷換了概念，存在嚴(yán)重的漏洞：圖1中v與x的斜率應(yīng)該是k=Δx/Δv，其中Δx為位移的變化量，Δv應(yīng)該是速度的變化量，從單位上看Δx/Δv是一個(gè)時(shí)間單位，但其比值不是物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

后來伽利略本人也意識(shí)到了v與x成正比的假設(shè)會(huì)導(dǎo)致明顯的謬誤，轉(zhuǎn)而設(shè)想而v與t成正比，用實(shí)驗(yàn)和推理方法進(jìn)行了研究．