面向任務(wù)T-Petri網(wǎng)的艦載機(jī)出動(dòng)流程仿真

司維超，韓 維，宋 巖

SIWeichao1,HAN Wei1,SONGYan2

1.海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系，山東 煙臺 264001

2.海軍航空工程學(xué)院 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)部，山東 煙臺 264001

1.Department of Airborne Vehicle Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,Shandong 264001,China

2.Foundation Experiment Department,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,Shandong 264001,China

1 引言

航空母艦至今仍是世界各軍事強(qiáng)國海軍最重要的主戰(zhàn)裝備，其絕大多數(shù)作戰(zhàn)使命都需要并且只能由艦載機(jī)來承擔(dān)和完成[1]。合理保障艦載機(jī)，對提高航母戰(zhàn)斗力具有重要的意義[2]。為了明確艦載機(jī)在出動(dòng)過程中的狀態(tài)，以更好地對其進(jìn)行保障，首先需要對艦載機(jī)的出動(dòng)流程進(jìn)行分析。實(shí)際的艦載機(jī)出動(dòng)流程比較復(fù)雜，需要各部門相關(guān)人員的密切配合，涉及到艦載機(jī)在不同戰(zhàn)位間的保障[3]，增加了建模的復(fù)雜性。另外，不同的出動(dòng)任務(wù)其所涉及到艦載機(jī)數(shù)量、停機(jī)位使用范圍、起飛位使用情況等各不相同，若分別對其進(jìn)行建模，則可能導(dǎo)致工作量較大及無法涵蓋所有出動(dòng)任務(wù)的情況。

為此在分析Petri網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，通過對艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)梳理分析，提取共同特征，建立了面向任務(wù)的T-Petri網(wǎng)模型。通過對T-Petri的基本網(wǎng)進(jìn)行簡單擴(kuò)充便可以仿真不同的出動(dòng)任務(wù)，不僅簡化了出動(dòng)流程，而且可以滿足艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)的多樣性建模要求，避免了重復(fù)建模的復(fù)雜性。

2 面向任務(wù)T-Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)

Petri網(wǎng)是模擬并行系統(tǒng)和分布式系統(tǒng)的一種強(qiáng)有力的形式化工具[4]。它能夠形象地描述系統(tǒng)的行為特性、分布式特性、異步特性、不確定性、資源競爭等，從而很好地刻畫系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，分析系統(tǒng)的性能[5-6]。

本部分以Petri網(wǎng)為基礎(chǔ)，通過歸納總結(jié)艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)，設(shè)計(jì)了一種面向任務(wù)的綜合T-Petri網(wǎng)模型，其綜合性主要體現(xiàn)可以對不同的出動(dòng)任務(wù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模。

2.1 艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)分析

艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)總體要求是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)為規(guī)定數(shù)量艦載機(jī)提供航空保障資源，指揮并管理各項(xiàng)航空保障作業(yè)，安全保障艦載機(jī)出動(dòng)。航母作戰(zhàn)任務(wù)的多樣性[7]，導(dǎo)致艦載機(jī)的出動(dòng)情況也互不相同，但是所有任務(wù)都必須給出某些特定的參數(shù)，主要包括：

出動(dòng)飛機(jī)數(shù)量：指為完成本次任務(wù)所需要出動(dòng)的艦載機(jī)的數(shù)量。

停機(jī)位使用情況：明確待出動(dòng)的艦載機(jī)各自分別所處的停機(jī)位。

起飛位使用情況：明確本次出動(dòng)任務(wù)需要使用起飛位的范圍。每個(gè)起飛位都固定對應(yīng)一個(gè)準(zhǔn)備位和一條起飛跑道。

出動(dòng)任務(wù)最終完成的目標(biāo)：首先，在特定的停機(jī)位使用范圍，對待出動(dòng)艦載機(jī)進(jìn)行無重復(fù)布放；其次，按事先設(shè)定的起飛位使用順序，利用盡量短時(shí)間依次出動(dòng)位于停機(jī)位上的艦載機(jī)。

2.2 T-Petri網(wǎng)定義

T-Petri網(wǎng)是建立在Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上，融合艦載機(jī)出動(dòng)所形成的一種特殊模型。定義如下。

定義一個(gè)六元組 Σ=(P，T;F，K，W，M0)，其中：(P，T;F)是一個(gè)基本Petri網(wǎng)，P 元素是庫所（Place，即為 S元素），T 元素是變遷（Transition）；K:P→N+∪{∞}是位置容量函數(shù)，其中N+是指大于0的所有整數(shù)集合；W:F→N+是弧權(quán)函數(shù)；M0:P→N是初始標(biāo)識（marking），滿足：?p∈P，M0(p)≤K(p)，K(p)為位置 p的容量。

在T-Petri網(wǎng)系統(tǒng)的圖形表示中，用圓“○”表示位置，用短劃線“□”表示轉(zhuǎn)移，用有向弧“→”表示有序偶，標(biāo)記仍由在位置中的黑點(diǎn)“·”來表示。對于弧 f∈F，當(dāng)W(f)＞1時(shí)，將W(f)標(biāo)注在弧上。當(dāng)一個(gè)位置的容量有限時(shí)，通常將 K(p)標(biāo)注在位置 p的圓圈旁。若K(p)=∞，通常省略 K(p)的標(biāo)注；若 K(p)≠∞，K函數(shù)僅為 K:P→N+，此時(shí)當(dāng) K(p)=1時(shí)，通常省略 K(p)的標(biāo)注。

運(yùn)行規(guī)則：

函數(shù) M:P→N叫做 Σ 的標(biāo)識 iff?p∈P:M(p)≤K(p)，即小于額定容量時(shí)才可發(fā)生；

一個(gè)轉(zhuǎn)移t∈T在M下是可實(shí)施的條件是：?p∈P，W(p，t)≤M(p)≤K(p)-W(t，p)

若抑制弧起始庫所 p的容量K(p)≠0，則所限制的變遷T不能發(fā)生。

根據(jù)艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)的特點(diǎn)，T-Petri基本網(wǎng)模型應(yīng)主要包含四個(gè)模塊，分別是艦載機(jī)設(shè)置模塊、停機(jī)位設(shè)置模塊、起飛位設(shè)置模塊和艦載機(jī)起飛操作設(shè)置模塊。通過對出動(dòng)過程進(jìn)行合并抽象，以不同類來表示不同的對象，建立面向任務(wù)的T-Petri模型的基本網(wǎng)如圖1所示。

（1）圖中圓圈代表庫所，表示某一類對象。

艦載機(jī)庫所，包含出動(dòng)任務(wù)所需要出動(dòng)的所有艦載機(jī)；

停機(jī)位庫所，包含出動(dòng)任務(wù)所使用停機(jī)位；

準(zhǔn)備位庫所，包含出動(dòng)任務(wù)所使用準(zhǔn)備位；

起飛位庫所，包含出動(dòng)任務(wù)所使用起飛位；

待起飛艦載機(jī)庫所，包含在起飛位準(zhǔn)備完畢且等待起飛的艦載機(jī)；

偏流板庫所，包含出動(dòng)任務(wù)所使用偏流板；

起飛跑道庫所，包含出動(dòng)任務(wù)所使用跑道。

（2）長方形代表變遷，表示針對出動(dòng)任務(wù)的某種操作。

停機(jī)位配置，指根據(jù)不同出動(dòng)任務(wù)，為艦載機(jī)配置相應(yīng)的停機(jī)位。

移至準(zhǔn)備位，指將位于停機(jī)位的艦載機(jī)移至相應(yīng)的準(zhǔn)備位待命。

移至起飛位，指將位于準(zhǔn)備位的艦載機(jī)移至起飛位。

起飛前準(zhǔn)備，指艦載機(jī)在起飛位進(jìn)行起飛前的準(zhǔn)備。

起飛位動(dòng)態(tài)使用，指根據(jù)不同的出動(dòng)任務(wù)，通過加入虛擬庫所，以動(dòng)態(tài)設(shè)定起飛位的使用順序。

圖2 庫茲涅佐夫航母艦面模型

起飛安全間隔，指相鄰艦載機(jī)安全起飛的時(shí)間間隔。

偏流板冷卻，指艦載機(jī)由起飛位起飛后，對應(yīng)偏流板進(jìn)行冷卻。

（3）帶圈弧線代表抑制弧[8]，表示假如前面庫所中有托肯，則該變遷不發(fā)生。

抑制弧A表示在某一起飛位的偏流板冷卻完畢之前，后續(xù)艦載機(jī)不能移至該起飛位。艦載機(jī)在起飛位起飛時(shí)，高溫尾焰使偏流板急速升溫。后續(xù)艦載機(jī)必須等待偏流板冷卻完畢后，才能安全經(jīng)過偏流板移至起飛位[9]。

為形象表述航母各戰(zhàn)位，以下給出庫茲涅佐夫號航母各戰(zhàn)位示意圖，如圖2所示。

2.3 T-Petri網(wǎng)模塊功能分析

本部分主要針對T-Petri網(wǎng)模型所完成的功能進(jìn)行分析。該模型通過提取不同出動(dòng)任務(wù)的共性并轉(zhuǎn)化為基本網(wǎng)的形式，使得可以通過簡單的擴(kuò)展便能夠動(dòng)態(tài)地為不同任務(wù)建立相應(yīng)的仿真模型。各模塊完成的主要功能為：

（1）艦載機(jī)設(shè)置模塊，主要完成的功能為根據(jù)某次具體出動(dòng)任務(wù)的情況，動(dòng)態(tài)設(shè)置所需實(shí)例化艦載機(jī)對象的數(shù)量等。

（2）停機(jī)位設(shè)置模塊，主要根據(jù)實(shí)例化的艦載機(jī)情況動(dòng)態(tài)設(shè)定所使用停機(jī)位的數(shù)量及范圍，并進(jìn)行實(shí)例化。

（3）起飛位設(shè)置模塊，該模塊包括準(zhǔn)備位設(shè)置和起飛位設(shè)置兩部分。準(zhǔn)備位主要是為等待進(jìn)入起飛位的艦載機(jī)提供臨時(shí)停機(jī)位，與起飛位是一一對應(yīng)的。此處根據(jù)出動(dòng)任務(wù)要求，動(dòng)態(tài)實(shí)例化準(zhǔn)備位和起飛位，完成對艦載機(jī)的“加載”及放飛前準(zhǔn)備操作。

（4）起飛操作設(shè)置模塊，主要完成的功能包括實(shí)例化起飛跑道；根據(jù)任務(wù)要求動(dòng)態(tài)配置起飛位使用順序；根據(jù)艦載機(jī)出動(dòng)順序、起飛位使用順序，在滿足安全間隔的前提下[10]，動(dòng)態(tài)放飛艦載機(jī)；實(shí)例化偏流板，在艦載機(jī)起飛后，執(zhí)行對偏流板的冷卻操作。

面向任務(wù)的T-Petri網(wǎng)模型可以通過對其基本網(wǎng)進(jìn)行簡單的實(shí)例化擴(kuò)充，便可以動(dòng)態(tài)的與某一具體任務(wù)對應(yīng)起來，避免了要為每個(gè)不同任務(wù)分別建立不同基本網(wǎng)模型的復(fù)雜性。它是建立在Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象，將不同出動(dòng)任務(wù)所要求對象的多樣性以類的方式予以概括，針對某一具體任務(wù)再對所有類進(jìn)行實(shí)例化，它用在艦載機(jī)調(diào)度方面除具有Petri網(wǎng)優(yōu)點(diǎn)[11]外，還具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）T-Petri網(wǎng)能很好地描述艦載機(jī)出動(dòng)過程中的并發(fā)和順序的關(guān)系。

（2）T-Petri網(wǎng)模型特別適合用于描述以有規(guī)則的流動(dòng)行為為特征的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因?yàn)門-Petri網(wǎng)是借助標(biāo)志和網(wǎng)來運(yùn)行規(guī)則的，可以自由地運(yùn)行。

（3）T-Petri網(wǎng)的圖形表達(dá)方式，非常容易理解，而且可讀性也很強(qiáng)，并且可以直觀地看到艦載機(jī)整個(gè)出動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)變化。

（4）T-Petri網(wǎng)模型是從組織結(jié)構(gòu)和控制的角度，去模擬艦載機(jī)出動(dòng)的，并沒有涉及艦載機(jī)出動(dòng)所依賴的具體細(xì)節(jié)，例如艦載機(jī)的出動(dòng)過程是以艦載機(jī)在停機(jī)位布放完畢為前提的，而在T-Petri網(wǎng)模型中并沒有具體考慮艦載機(jī)的布放細(xì)節(jié)；為了完成起飛操作，艦載機(jī)需要在不同戰(zhàn)位間進(jìn)行移動(dòng)，而在T-Petri網(wǎng)模型中也沒有體現(xiàn)其移動(dòng)的細(xì)節(jié)。T-Petri網(wǎng)是對實(shí)際的艦載機(jī)出動(dòng)過程共性的高度抽象概括，簡化了建模的復(fù)雜性。

3 艦載機(jī)出動(dòng)流程仿真

為了清楚地表示T-Petri網(wǎng)模型的仿真過程，此處以庫茲涅佐夫號航母的艦載機(jī)出動(dòng)流程為例進(jìn)行分析。

3.1 基礎(chǔ)模型建立

（1）艦面戰(zhàn)位設(shè)置

艦載機(jī)在出動(dòng)過程中，需要在不同戰(zhàn)位完成不同的操作，為此需要首先對航母艦面各戰(zhàn)位進(jìn)行數(shù)字化建模，如圖2所示。庫茲涅佐夫號航母[12]具有3個(gè)起飛位（1號、2號及3號），對應(yīng)有3個(gè)噴氣偏流板和3個(gè)準(zhǔn)備位；3條起飛跑道，其中1號和2號跑道為短跑道，3號跑道為長跑道，且1號和3號部分重合；停機(jī)位主要位于右舷及左舷后部，圖2列出了常用的10個(gè)停機(jī)位，并分別進(jìn)行了編號。

（2）艦面戰(zhàn)位間距離計(jì)算

在計(jì)算艦載機(jī)出動(dòng)時(shí)間時(shí)，要考慮艦載機(jī)由停機(jī)位移至準(zhǔn)備位的時(shí)間，為此需要測量停機(jī)位與準(zhǔn)備位間的距離。此處為了更近似表示艦載機(jī)的移動(dòng)路線[13]，利用弧線予以表示。如圖3所示。

圖3 距離測量示意圖

由此給出各戰(zhàn)位間示意距離測量如表1所示。

表中“AABBCC”含義為：AA代表艦載機(jī)在兩點(diǎn)之間近似移動(dòng)距離；BB代表艦載機(jī)在起點(diǎn)的朝向與起點(diǎn)和終點(diǎn)連線的夾角；CC代表起點(diǎn)和終點(diǎn)直線距離。

3.2 實(shí)例仿真

（1）出動(dòng)任務(wù)及出動(dòng)流程描述

此處以某一出動(dòng)任務(wù)X作為具體的仿真實(shí)例。任務(wù)X描述如下：假設(shè)出動(dòng)4架艦載機(jī)，以A、B、C、D表示，其所在停機(jī)位分別為 aA，aB，aC，aD；順序使用1、2、3號起飛位執(zhí)行起飛操作。

對應(yīng)于任務(wù)X下的4架艦載機(jī)的出動(dòng)流程描述如下：

在開始執(zhí)行出動(dòng)任務(wù)時(shí)，艦載機(jī)A、B、C在滿足移動(dòng)安全的前提下，由各自的停機(jī)位分別移至1號、2號、3號起飛位，并進(jìn)行起飛前準(zhǔn)備。

艦載機(jī)A在1號起飛位準(zhǔn)備完畢后，進(jìn)行起飛。此時(shí)，1號偏流板迅速放下并開始冷卻。

艦載機(jī)B在2號起飛位準(zhǔn)備完畢，且距離艦載機(jī)A起飛一定安全時(shí)間間隔后，B由2號起飛位進(jìn)行起飛。2號偏流板迅速放下并開始冷卻。

艦載機(jī)C在3號起飛位準(zhǔn)備完畢，且距離艦載機(jī)B起飛一定安全時(shí)間間隔后，C由3號起飛位進(jìn)行起飛。3號偏流板迅速放下并開始冷卻。

艦載機(jī)D在C起飛完畢后，開始由其所在停機(jī)位aD移至1號準(zhǔn)備位。在1號偏流板冷卻完畢的前提下，D由1號準(zhǔn)備位進(jìn)一步移至1號起飛位進(jìn)行起飛前準(zhǔn)備，并執(zhí)行起飛操作。

（2）任務(wù)X的T-Petri網(wǎng)模型建立及仿真對應(yīng)于任務(wù)X的T-Petri網(wǎng)模型為如圖4。

①庫所初始化

s1庫所表示實(shí)例化的艦載機(jī)A；s2庫所表示實(shí)例化的艦載機(jī)B；s3庫所表示實(shí)例化的艦載機(jī)C；s4庫所表示實(shí)例化的艦載機(jī)D。

s5庫所表示實(shí)例化的停機(jī)位aA；s6庫所表示實(shí)例化的停機(jī)位aB；s7庫所表示實(shí)例化的停機(jī)位aC；s8庫所表示實(shí)例化的停機(jī)位aD。

s9庫所表示實(shí)例化的1號準(zhǔn)備位；s10庫所表示實(shí)例化2號準(zhǔn)備位；s11庫所表示實(shí)例化的3號準(zhǔn)備位。

s12庫所表示實(shí)例化的1號起飛位；s13庫所表示實(shí)例化2號起飛位；s14庫所表示實(shí)例化的3號起飛位。

s15、s16、s17庫所表示位于起飛位的艦載機(jī)準(zhǔn)備完畢后的狀態(tài)。

s18庫所表示實(shí)例化的跑道。

s19庫所表示實(shí)例化的1號偏流板。

s20、s21庫所表示設(shè)定起飛位使用順序的虛擬庫所，由此設(shè)定的順序?yàn)椤?-2-3-1”。

②變遷初始化

t1、t2、t3、t4變遷表示設(shè)定艦載機(jī)的停機(jī)位，T(t1)=T(t2)=T(t3)=T(t4)=0。

t5、t6、t7、t8變遷表示艦載機(jī)由停機(jī)位移至準(zhǔn)備位操 作 ，T(t5)=TA(aA，1P)，T(t6)=TB(aB，2P)，T(t7)=TC(aC，3P)，T(t8)=TD(aD，1P)。

t9、t10、t11變遷表示艦載機(jī)由準(zhǔn)備位移至起飛位，T(t9)=T(t10)=T(t11)=TnMov。

t12、t13、t14變遷表示艦載機(jī)在起飛位進(jìn)行準(zhǔn)備，T(t12)=T(t13)=T(t14)=TnPre。

表1 距離測量計(jì)算結(jié)果

t15、t16、t17變遷表示起飛位上的艦載機(jī)執(zhí)行起飛操作，T(t15)=T(t16)=T′nRun，T(t17)=T″nRun。

t18變遷表示艦載機(jī)起飛后需要等待安全間隔，T(t18)=TnSafe。

t19變遷表示艦載機(jī)起飛后對應(yīng)的偏流板需要進(jìn)行冷卻，T(t19)=Tn(1Cold)。

③抑制弧初始化

y1、y2、y3、y4表示常規(guī)抑制弧。

y5、y6、y7、y8表示在艦載機(jī)C起飛完畢前，艦載機(jī)D不能移至1號準(zhǔn)備位，以避免發(fā)生碰撞。

④托肯初始化：由于本波次4架艦載機(jī)均位于停機(jī)位，所以初始令s1、s2、s3、s4中各包含一個(gè)托肯。

所涉及各符號定義如表2所示。

利用Tina 2.10.0仿真軟件[14]對圖4所示的T-Petri網(wǎng)進(jìn)行仿真模擬。假設(shè)艦載機(jī)A所在停機(jī)位aA=1；艦載機(jī)B所在停機(jī)位aB=2；艦載機(jī)C所在停機(jī)位aC=9；艦載機(jī)D所在停機(jī)位aD=3。對仿真過程進(jìn)行記錄，并提取相關(guān)時(shí)間，建立甘特圖[15]如圖5。

（3）結(jié)果分析驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，此處首先通過對任務(wù)X的出動(dòng)流程進(jìn)行分析，給出4架艦載機(jī)的出動(dòng)時(shí)間計(jì)算公式；然后，利用公式對任務(wù)X的出動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算；最后，通過比較仿真和計(jì)算所得結(jié)果的一致性，以判斷利用T-Petri網(wǎng)對艦載機(jī)出動(dòng)流程進(jìn)行仿真的可行性。

4架艦載機(jī)的出動(dòng)時(shí)間計(jì)算公式為：

圖4 任務(wù)X的T-Petri網(wǎng)模型

表2 符號定義

圖5 任務(wù)X艦載機(jī)起飛流程甘特圖

其中

通過代入相應(yīng)數(shù)值，計(jì)算任務(wù)X中4架艦載機(jī)的出動(dòng)時(shí)間為126 s，這與利用T-Petri網(wǎng)仿真結(jié)果相吻合。平均到每一架的出動(dòng)時(shí)間約為32 s，這基本符合庫茲涅佐夫號航母的技術(shù)要求，即每架次間隔30~60 s。這表明利用T-Petri網(wǎng)對艦載機(jī)出動(dòng)流程進(jìn)行仿真的可行性和正確性。

另外，由圖5可以比較清楚地看出每一架艦載機(jī)由停機(jī)位移至起飛位，再到起飛的整個(gè)過程，以及各架艦載機(jī)各個(gè)時(shí)刻所處的狀態(tài)。由此可以對指導(dǎo)艦載機(jī)的出動(dòng)提供輔助參考。

4 結(jié)論

本文針對艦載機(jī)出動(dòng)流程仿真問題進(jìn)行研究，所得結(jié)論如下：

（1）明確艦載機(jī)的出動(dòng)流程，對更好地指導(dǎo)艦載機(jī)的出動(dòng)具有重要的意義。為此，需要對其進(jìn)行仿真。

（2）通過對艦載機(jī)出動(dòng)流程進(jìn)行分析，建立了一種面向任務(wù)T-Petri網(wǎng)模型。該模型通過對基本網(wǎng)進(jìn)行簡單擴(kuò)充便可以仿真不同的出動(dòng)任務(wù)，不僅簡化了出動(dòng)流程，而且可以滿足艦載機(jī)出動(dòng)任務(wù)的多樣性建模要求，避免了重復(fù)建模的復(fù)雜性。

（3）通過實(shí)例仿真可知，所建立的T-Petri網(wǎng)模型用于艦載機(jī)出動(dòng)流程仿真時(shí)是可行的，且結(jié)果是比較精確的。

[1]韓維，王慶官.航母與艦載機(jī)概論[M].煙臺：海軍航空工程學(xué)院出版，2009：37-41.

[2]陳書海，張正滿.航空母艦—海軍史上的里程碑[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007：43-67.

[3]Jeffrey S.Johnston.A feasibility study of a persistent monitoring system for the flight deck of U.S[D].USA：Navy Aircraft Carriers Department of the Air Force Air University，2009.

[4]林闖.隨機(jī)Petri網(wǎng)和系統(tǒng)性能評價(jià)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005：1-14.

[5]Tan W，F(xiàn)an Y，Zhou M.A petri net-based method for compatibility analysis and composition of web services in business process execution language[J].IEEE Transaction on Automation Science and Engineering，2009，6（1）：94-106.

[6]van Dongen B F，de Medeiros A K A.The prom framework：A new era in process mining tool support[C]//Ciardo G，Darondeau P.Proceedings of International Conference on Application and Theory of Petri Nets.Miami，USA：Springer-Verlag，2005：444-454.

[7] 吳懿鳴.艦載機(jī)與航母設(shè)計(jì)[J].艦船知識，2010（3）：55-57.

[8]袁崇義.Petri網(wǎng)原理與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009：32-84.

[9]李鳴，邊濤，呂杰.國外艦載機(jī)技術(shù)發(fā)展[M].北京：航空工業(yè)出版社，2008：28-66.

[10]Commander，Naval Air Systems Command.CV Flight/Hangar Deck NATOPS Manual，NAVAIR 00-80T-120[R].2008.

[11]Verbeek H.Van der Aalst W.Analyzing BPEL processes using petri nets[C]//Proceedings of the Second International Workshop on Applications of Petri Nets to Coordination.Workflow and Business Process Management，Citeseer，2005：59-78.

[12]孫詩南.現(xiàn)代航空母艦[M].上海：科學(xué)普及出版社，2000.

[13]Saska M，Macas M，Preucil L，et al.Robot path planning using particle swarm optimization of Ferguson spines[C]//Proceedings of the IEEE Symposium on Emerging Technologies and Factory Automation.Piscataway，NJ，USA：IEEE，2006：833-839.

[14]Petri Nets World.Tina tool for Petri nets[EB/OL].（2009-04-01）.http：//www.laas.fr/tina.

[15]秦娜.基于Petri網(wǎng)和PSO算法的JSP優(yōu)化調(diào)度方案的研究[D].長沙：長沙理工大學(xué)，2009.